云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)

腾八中2022—2023学年初一上学期期中考试
数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
1. 下列各对数中，互为相反数的是（）
A. 和2
B. 和
C. 和
D. 和
答案：D
解析：解：A．，则和2相等，不互为相反数，故本选项不符合题意；
B ，，则和相等，不互相反数，故本选项不符合题意；C．，则和不互为相反数．故本选项不符合题意；
D．，，，则和互为相反数．故本选项符合题意；故选：D．
2. 下列计算正确的是（）
A. B. C. D.
答案：B
解析：解：A. ，故错误；
B. ，故正确；
C. ，故错误；
D. ，故错误.
故选B.
3. 在有理数、、、中负数有（）个
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
答案：C
解析：解：，为正数；
，为正数；
，为负数；
，为负数．
故选：C．
4. 下列说法中正确的是（）
A. 没有最小的有理数
B. 既是正数也是负数
C. 整数只包括正整数和负整数
D. 是最小负整数
答案：A
解析：解：、没有最小的有理数，该选项正确，符合题意；
、既不是正数也不是负数，该选项错误，不合题意；
、整数包括了正整数、负整数和，该选项错误，不合题意；
、是最大的负整数，该选项错误，不合题意；
故选：．
5. 2010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学记数法表示为（）元
A. B. C. D.
答案：A
解析：解：将450亿用科学记数法表示为：4.5×1010．
故选A．
6. 下列式子：中，整式的个数是（）
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
答案：C
解析：、、、是整式
中，是分母，不是整式
中，c是分母，也不是整式
故选：C．
7. 一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是（）
A. B. C. 和 D. 和
答案：A
解析：解：∵的平方等于，它的倒数也是，
∴一个数的平方和它的倒数相等，这个数是，
故选：．
8. 若与是同类项，那么（）
A. 0
B. 1
C.
D.
答案：C
解析：解：∵与是同类项，
∴，，
解得：，，
∴．
故选：C．
9. 有理数在数轴上的对应点如图所示，则下面的式子中正确的是（）
A. B. C. D.
答案：B
解析：解：由数轴可得，，，
∴，，
∴正确，
故选：．
10. 计算结果等于（）
A. B. C. D.
答案：C
解析：解：原式
，
，
故选：．
11. 一个多项式加上得，则这个多项式是（）
A. B. C. D.
答案：C
解析：解：由题意得：这个多项式是
，
故选：C．
12. 当时，整式的值等于2002，那么当时，整式的值为（）
A. 2001
B.
C. 2000
D.
答案：D
解析：解：x=2代入px3+qx+1=2002中得，
23p+2q+1=2002，
即23p+2q=2001，
∴当x=-2时，
px3+qx+1=-23p-2q+1，
=-（23p+2q）+1，
=-2001+1，
=-2000．
故选：D．
二、填空（每小题3分，共18分）
13. 的倒数的绝对值是______．
答案：
解析：解：的倒数为，
的绝对值为，
故答案为：．
14. 比较大小：_____．
答案：＞．
解析：解：∵||．||，
∵，∴．
故答案为＞．
15. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b=_______．答案：3
解析：解：∵a、b互为相反数，
∴，
∵c、d互为倒数，
∴，
∴．
故答案为：3．
16. 单项式的系数是______，次数是______
答案：①. ②.
解析：解：单项式的系数是，次数是，
故答案为：，．
17. 若，且，那么______．
答案：或##或
解析：解：∵，，
∴，，
∵，
∴，或，，
当，时，，
当，时，，
故答案为：或．
18. a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是＝－1，－1的差倒数是
．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则_________
答案：4
解析：解：由题意可得，，
…，
由上可得，这列数依次以循环出现，
∵2022÷3=674，
∴，
故答案为：4．
三、解答题（本大题共6小题，共46分）
19. 计算
（1）
（2）
答案：（1）；
（2）．
小问1解析：
解：原式
，
；
小问2解析：
解：原式
，
，
，
．
20. 先化简，再求值：5x2﹣[2xy﹣3（xy+2）+4x2]，其中|x+2|+（y﹣）2＝0．答案：x2-xy+6；11
解析：解：∵|x+2|+（y-）2=0，
∴x+2=0，y-=0，
∴x=-2，y=，
∵5x2-[2xy-3（xy+2）+4x2]=5x2-2xy+xy+6-4x2
=x2-xy+6，
当x=-2，y=时，原式=4+1+6=11．
21. 有理数在数轴上的位置如图所示，
化简：．
答案：
解析：解：由数轴可得，，
∴，，，，
∴原式，
，
．
22. 如图，在-长方形休闲广场的四角都设计-块半径相同的四分之-圆的花坛，若圆形的半径为米，广场长为米，宽为米
（1）请列式表示广场空地的面积；
（2）若休闲广场的长为米，宽为米，圆形花坛的半径为米求广场空地的面积（计算结果保留）
答案：（1）
（2）
小问1解析：
解：广场空地的面积；
小问2解析：
解：当，，时，代入（1）得到的式子，得
（m）．
答：广场面积为m．
23. 在庆祝新中国周年华诞的重要时刻，电影《长津湖》上映，昆明市月日该电影的售票量为
万张，月日到日售票量的变化如下表（正数表示售票量比前一天多，负数表示售票量比前一天少）日期售票量的变化单位（万张）
日
日
日
日
日
日
日
（1）在这天中，售票量最多的是月______日，售票量最少的是月______日；
（2）若平均每张票价为元，这天昆明市《长津湖》的票房共是多少万元？
答案：（1），；
（2）万元．
小问1解析：
解：月日的售票量为：(万张)，
月日的售票量为：(万张) ，
月日的售票量为：(万张) ，
月日的售票量为：(万张)，
月日的售票量为：(万张)，
月日的售票量为：(万张)，
月日的售票量为：(万张)，
∴售票量最多的是月日，售票量最少的是月日，
故答案为：，；
小问2解析：
解：由（）得，天的售票量(单位：万张)分别为：，
∴这天的票房为：万元，
答：这天昆明市《长津湖》的票房共是万元．
24. 如图，三点在数轴上，点在数轴表示的数分别是（两点间的距离用表示）
（1）在之间且，对应的数为：______；
（2）在数轴上，且，求对应的数为多少？
（3）从点出发以个单位秒的速度在数轴上向右运动，从点同时出发，以个单位秒的速度在数轴上向左运动，求相遇时，对应的数为多少？
答案：（1）；
（2）或；
（3）．
小问1解析：
解：∵点在数轴表示的数分别是，，
∴点对应的数为，
故答案为：；
小问2解析：
解：设点表示的数为，
∵，
∴点不可能在之间，
当点在点左侧时，由题意知，
解得，
当点在点右侧时，由题意知，
解得，
∴点表示的数为或；
小问3解析：
解：设秒后，相遇，则点表示的数为，点表示的数为，
由题意得，，
解得，
∴相遇时点对应的数为．。