1围岩压力计算

1围岩压力计算
1围岩压力计算
深埋和浅埋情况下围岩压力的计算方式不同，深埋和浅埋的分界按荷载等效高度值，并结合地质条件、施工方法等因素综合判断。

按等效荷载高度计算
公式如下：H
P =（2~2.5）
q
h
式中: H
p
——隧道深浅埋的分界高度；
h
q ——等效荷载高度，
q
h=
q
γ
；
q——垂直均布压力(kN/m2)；
γ——围岩垂直重度（kN/m3)。

二次衬砌承受围岩压力的百分比按下表取值：
表4.1 复合式衬砌初期支护与二次衬砌的支护承载比例
围岩级别初期支护承载比
例
二次衬砌承载
比例
双车道
隧道
三车道
隧道
双车道
隧道
三车道
隧道
ⅠⅡ100 100 安全储
备安全储
备
Ⅲ100 ≥80 安全储
备
≥20 Ⅳ≥70 ≥60 ≥30 ≥40 Ⅴ≥50 ≥40 ≥50 ≥60 Ⅵ≥30 ≥30 ≥80 ≥85
浅埋地段≥50 ≥30～
50
≥60 ≥60～
80
垂直压力q=19×20(1-0.224×20×0.51/10)=293.18KN/m
Pg=πdγ=π×0.4×25=31.4KN/m
地基反力P=324.58KN/m
e1=γhλ=19×20×0.224=85.12
e2=γ(h+Ht)λ=19×(20+8.17)×0.224=119.89
水平均布松动压力e=(e1+e2)/2=102.51KN/m
Ⅴ级围岩二衬按承受50%围岩压力进行计算，则
垂直压力为q×50%=146.59KN/m
地基反力为P×50%=162.29KN/m
水平压力为e×50%=51.255KN/m
2衬砌结构内力计算
表4.7 等效节点荷载
节点号X Y Fx FY
1 2072.742591 1544.439864 31304.66167 2146.319473
3 2072.757146 1543.972843 26425.97397 4953.686552
4 2072.800753 1543.507634 26256.11233 9886.161531
5 2072.873244 1543.046044 25973.81825 14776.30132 2 2072.974338 1542.589864 24195.36508 23664.97654 7 2073.219875 1542.146273 20103.90754 40260.14458
6 2073.651412 1541.88012 14076.90744 57497.45013
9 2074.154041 1541.73685 8935.043764 69728.97104
10 2074.661668 1541.61244 6853.524396 83279.07293
11 2075.173585 1541.507065 5880.169138 84021.81746
12 2075.689079 1541.42087 4898.834757 84650.54514
13 2076.20743 1541.353977 3910.852859 85164.40397
14 2076.727917 1541.306479 2917.564275 85562.69609
15 2077.249814 1541.27844 1920.316498 85844.88594
16 2077.772394 1541.269902 920.4626612 86010.58403
17 2078.294929 1541.280875 80.64000409 86059.57127
18 2078.81669 1541.311344 -1081.63324 85991.77462
19 2079.33695 1541.361267 -2081.158789 85807.29146
20 2079.854984 1541.430575 -3077.860187 85506.38146
21 2080.37007 1541.51917 -4070.385072 85089.42599
22 2080.88149 1541.626929 -5057.386718 84557.0093
23 2081.388532 1541.753702 -6037.525576 83909.8617
8 2081.890488 1541.899313 -7009.471578 83148.84332 25 2082.285648 1542.168245 -9244.515303 74199.42618 24 2082.510844 1542.589864 -14047.47015 52646.58913
27 2082.611937 1543.046044 -19236.06506 36865.64791
28 2082.684429 1543.507634 -23588.83673 22476.63737
29 2082.728036 1543.972843 -25973.81825 14776.30132 26 2082.742591 1544.439864 -26256.11233 9886.161531
30 2082.706135 1545.042547 -26425.97397 4953.686552
31 2082.5973 1545.636442 -31304.66167 2146.312144
32 2082.417672 1546.212888 -35817.57933 -13486.31665
33 2082.169871 1546.76348 -34895.66231 -26741.88598
34 2081.85751 1547.280188 -33376.67067 -39539.88928
35 2081.485145 1547.755477 -31286.59479 -51661.35041
36 2081.058204 1548.182418 -28661.19683 -62898.88118
37 2080.582915 1548.554783 -25545.39795 -73060.19214
38 2080.066207 1548.867144 -21992.50975 -81971.4129
39 2079.515615 1549.114945 -18063.32375 -89480.08252
40 2078.939169 1549.294573 -13825.06958 -95457.72954
41 2078.345274 1549.403408 -9350.264619 -99802.07078
42 2077.742591 1549.439864 -4715.473839 -102438.7705
43 2077.139908 1549.403408 0 -103322.7082
44 2076.546013 1549.294573 4715.473839 -102438.7631
45 2075.969566 1549.114945 9350.264619 -99802.07078
46 2075.418975 1548.867144 13825.06984 -95457.73687
47 2074.902267 1548.554783 18063.324 -89480.08985
48 2074.426978 1548.182418 21992.50975 -81971.4129
49 2074.000037 1547.755477 25545.39769 -73060.18481
50 2073.627672 1547.280188 28661.19683 -62898.88118
51 2073.315311 1546.76348 31286.59505 -51661.35041
52 2073.06751 1546.212888 33376.67067 -39539.88195
53 2072.887882 1545.636442 34895.66205 -26741.88598
54 2072.779047 1545.042547 35817.57908 -13486.32398
表4.8 轴力、剪力、弯矩详细数据
节点号轴力弯矩剪力
1 -8.92E+05 -13456 -10995
2 -8.83E+05 -8352.6 -63891
3 -8.73E+05 21398 -1.19E+05
4 -8.61E+0
5 7668
6 -1.72E+05
5 -8.69E+05 1.57E+05 -25207
6 -7.80E+05 1.69E+05 3.16E+05
7 -2.08E+06 7906.2 33983
8 -2.06E+06 -11168 32574
9 -2.05E+06 -29519 29638
10 -2.04E+06 -46347 25395
11 -2.03E+06 -60967 20073
12 -2.02E+06 -72813 13909
13 -2.02E+06 -81442 7144.7
14 -2.02E+06 -86540 26.688
15 -2.02E+06 -87920 -7193.6
16 -2.02E+06 -85526 -14267
17 -2.02E+06 -79433 -20947
18 -2.03E+06 -69844 -26988
19 -2.04E+06 -57093 -32148
20 -2.05E+06 -41637 -36191
21 -2.07E+06 -24058 -38891
22 -2.08E+06 -5056.4 -40029
23 -7.88E+05 14553 -3.07E+05
24 -8.72E+05 1.60E+05 18693
25 -8.67E+05 1.51E+05 1.61E+05
26 -8.78E+05 75321 1.12E+05
27 -8.89E+05 22802 60859
28 -8.97E+05 -5736 10429
29 -9.06E+05 -10643 -15827
30 -9.04E+05 -976.56 -18846
31 -8.96E+05 10731 -22629
32 -8.82E+05 24936 -25973
33 -8.61E+05 41366 -24944
34 -8.33E+05 57370 -12584
35 -7.99E+05 66092 20764
36 -7.60E+05 54844 45380
37 -7.22E+05 28879 57814
38 -6.87E+05 -4468.5 58966
39 -6.58E+05 -38409 50472
40 -6.38E+05 -67143 34594
41 -6.27E+05 -86237 14070
42 -6.26E+05 -92913 -8065.1
43 -6.37E+05 -86224 -28676
44 -6.57E+05 -67117 -44728
45 -6.85E+05 -38371 -53480
46 -7.19E+05 -4418.2 -52666
47 -7.57E+05 28940 -40644
48 -7.94E+05 54916 -16510
49 -8.29E+05 66173 16532
50 -8.56E+05 57316 28590
51 -8.76E+05 40997 29306
52 -8.90E+05 24050 25569
53 -8.98E+05 9154.2 21159
54 -8.99E+05 -3292.6 17015
内力图分析
（1）轴力：由ANSYS建模分析围岩衬砌内力得出轴力图如图，最大轴力出现在仰拱段，其值为626.383kN。

轴力图
（2）弯矩：由ANSYS建模分析围岩衬砌内力得出弯矩图如图，最大正弯矩出现在变截面段，其值为169.101kN·m，最大负弯矩出现在拱顶，其值为
-92.913kN·m。

弯矩图
（3）剪力：由ANSYS建模分析围岩衬砌内力得出剪力图如图，最大剪力出
现在仰拱段，其值为320.088kN。

剪力图
变形图3.Ⅴ级围岩需要进行配筋计算
（1）截面设计
计算轴力：KN=2×626380=1252.76KN 计算弯矩：KM=2×92913=185.826KN/m ξb =0.55,
C25混凝土，轴心受压强度设计值为：f cd =11.9Mpa ； HRB335级钢筋，抗拉强度设计值为：f sd =f sd ＇=300Mpa ； e=m/n=0.148
长细比l 0/h=1.5,按短柱计算，偏心距增大系数η取1， h 0=h-a s =400-50=350mm ① 判别大小偏心受压
,1053.016820148,
148000mm h mm e e e mm e a i =≥=+=+==
属于大偏心受压，
202
011510)'(')
5.01('mm a h f bh f Ne A A s y c s s =-⨯--==ξξα
选取5φ20，As=15702
mm
垂直弯矩作用平面内的受压承载力： Nu=0.9φ(f cd As+fsd ＇As ＇) =0.9x(11.9x400000+300x1572) =4708.44KN>N(=1252.76KN) 满足要求
4. 截面强度验算
按荷载-结构模型进行设计时，最后要作截面验算。

现行《铁路隧道设计规范》规定隧道结构计算分为“概率极限状态法设计”和“破损阶段法和容许应力法设计”两种形式。

对一般地区单线隧道整体式衬砌及洞门、单线隧道偏压衬砌及洞门、单线拱形明洞及洞门结构可采用概率极限状态法设计，也可以采用破损阶段法设计。

其他隧道结构则要求采用破损阶段法或容许应力法。

对混凝土矩形构件，当e>0.2h 时，由抗压强度控制承载能力，不必检算抗
裂；当e ≤0.2h 时，由抗拉强度控制承载能力，不必检算抗压。

隧道结构截面抗压强度按下式计算：
bd R KN a ϕα≤
式中 K-安全系数
N-轴向力（MN ）
Ra-混凝土或砌体的抗压极限强度（MPa ）
α-轴心偏心影响系数
ϕ-构件纵向弯曲系数
b-结构的纵向计算宽度（取1m ）
d-截面厚度
从抗裂要求出发，混凝土矩形截面偏心受压构件的抗拉强度按下式计算：
KN(6e-d)≤1.75φR 1bd 2
式中 R1-混凝土的抗拉极限强度
表4.4 混凝土和砌体结构的强度安全系数 圬工种类
混凝土 砌体 荷载组合 永久荷载+
基本可变
荷载 永久荷载+基本可变荷载+其他可变荷载 永久荷载+基本可变荷载 永久荷载+基本可变荷载+其他可变荷载
混凝土或砌体达
到的抗压极限强
度
2.4 2.0 2.7 2.3 混凝土达到抗拉
极限强度
3.6 3.0
强度验算：
M/Nmax=5056.4/2081400=0.0024
M/Nmin=92913/626380=0.1483
0.2d=0.08
1，选取第①种情况：e<0.2d=0.08进行抗压强度控制验算
KN≤φαR a bd
α=1-1.5（e/d）=0.991
KN=2×2081400=4162800N
φαR a bd=1×0.991×16.7×10^6×1×0.4=6619880N
得KN≤φαR a bd，满足要求
2，选第②种情况：e>0.2d=0.08
进行抗拉强度控制验算
KN(6e-d)≤1.75φR1bd2
KN(6e-d)=3×626380×（6×0.1483-0.4）=920402N 1.75φR1bd2=1.75×1×1.78×1×0.42×10^6=498400N 得KN(6e-d)>1.75φR1bd2，不满足要求。