甘肃省临夏回族自治州数学高三上学期理数期中考试试卷

甘肃省临夏回族自治州数学高三上学期理数期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2020·山西模拟) 设集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）设变量x,y满足,则x+2y的最大值和最小值分别为（）
A . 1，-1
B . 2，-2
C . 1，-2
D . 2，-1
3. （2分） (2019高三上·临沂期中) 函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需将图象（）
A . 向右平移个单位长度
B . 向左平移个单位长度
C . 向右平移个单位长度
D . 向左平移个单位长度
4. （2分）“m=1”是“直线x-y=0和直线x+my=0互相垂直”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
5. （2分）(2020·江门模拟) 《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，前九个节气日影长之和为85.5尺，则小满日影长为（）
A . 1.5尺
B . 2.5尺
C . 3.5尺
D . 4.5尺
6. （2分） (2019高一上·常德月考) 已知，，且与夹角为，则等于（）
A . 1
B . 3
C .
D .
7. （2分）(2018·梅河口模拟) 在侦破某一起案件时，警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中揪出真正的嫌疑人，现有四条明确的信息：（1）此案是两人共同作案；（2）若甲参与此案，则丙一定没参加；（3）若乙参与此案，则丁一定参与；（4）若丙没参与此案，则丁也一定没参与.据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是（）
A . 甲、乙
B . 乙、丙
C . 丙、丁
D . 甲、丁
8. （2分）(2018·延安模拟) 已知是定义在上的偶函数，且满足，若当
时，，则函数在区间上零点的个数为（）
A . 2017
B . 2018
C . 4034
D . 4036
二、填空题 (共6题；共6分)
9. （1分）(2017·山东模拟) 执行如图所示的程序框图，则输出n的值为________．
10. （1分） (2016高三上·大庆期中) 若点A（1，1）在直线mx+ny﹣2=0上，其中，mn＞0，则 + 的最小值为________．
11. （1分） (2019高三上·葫芦岛月考) 直线与曲线，在上的交点的个数为________.
12. （1分） (2019高一上·分宜月考) 若二次函数的顶点为，与x轴交于两点，且这两点的横坐标的立方和为19，则这个二次函数的表达式为________．
13. （1分） (2019高一上·罗庄期中) 已知函数的定义域为，且，则
________．
14. （1分） (2019高一上·上海月考) 方程的解集为，方程的解集为，已知，则 ________．
三、解答题 (共6题；共55分)
15. （5分）(2016·安徽模拟) 已知等差数列{an}的公差d≠0，其前n项和为Sn ，若S9=99，且a4 ， a7 ，a12成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若，证明：．
16. （5分） (2017高一上·乌鲁木齐期末) 如图所示，已知点A（1，0），D（﹣1，0），点B，C在单位圆O 上，且∠BOC= ．
（Ⅰ）若点B（，），求cos∠AOC的值；
（Ⅱ）设∠AOB=x（0＜x＜），四边形ABCD的周长为y，将y表示成x的函数，并求出y的最大值．
17. （10分）(2018高三上·鄂州期中) 在中，角所对的边分别为，且
.
（1）证明：成等比数列；
（2）若，且，求的周长.
18. （10分）(2020·龙岩模拟)
（1）已知实数a>0，若关于x的不等式在0≤x≤ 上恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若，求证：
19. （10分） (2020高二下·重庆期末) 定义在的函数（其中 R）.
（1）若，求的最大值；
（2）若函数在处有极小值，求实数a的取值范围.
20. （15分）(2020高一下·上海期末) 已知数列，记集合
.
（1）对于数列，写出集合T；
（2）若，是否存在，使得？若存在，求出一组符合条件的；若不存在，说明理由.
（3）若，把集合T中的元素从小到大排列，得到的新数列为，若，求m的最大值.
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共6题；共55分)
15-1、
16-1、17-1、17-2、
18-1、18-2、
19-1、
19-2、
20-1、20-2、
20-3、。