趣味逻辑推理100题续第131-140题及答案

趣味逻辑推理100题续第131－140题及答案
趣味逻辑推理题131
三个人
小王，小李、小赵三人分别是教师、医生、军人。

有人问他们各自是做什么工作的。

小王说：“我是医生。

”小李说：“我是教师。

”小赵说：“我不是医生”。

实际上他们中只有一人说的是假话。

那么三个人究竟各自是做什么工作？
解：
已知：
1、小王说：“我是医生。

”
2、小李说：“我是教师。

”
3、小赵说：“我不是医生”。

4、实际上他们中只有一人说的是假话。

推理：
一、根据已知条件1、2、3、4，假设小王说的是假话，那么小李和小赵说的就都是真话，小李是教师，小赵不是医生，只能是军人，而小王说的是假话，他说是医生，就不是医生，因为负判断是原判断的矛盾判断，他不是医生，也只能是教师或军人，这与前面的推理相矛盾，因此假设不成立，从而推出，小王说的是真话，小王是医生；
二、从已知条件4和推理一小王是医生推出，小赵说他不是医生是真话，从而推出，小李说他是教师是假话，那么，小李不是教师，当然也不能是医生，从而推出小李是军人；
三、从推理一、二推出，小赵是教师。

结论：小王是医生，
小李是军人，
小赵是教师。

A、B、C、D、E，五个学生是同班同学，而且是好朋友。

其中四人是科代表，这四科分别是语文、数学、地理、历史，另外一个是中队长。

请你根据下列条件，判断出这五个学生各自是做什么工作的？1、语文科代表不是C不是D；2、历史科代表不是D，也不是A；3、C和E住在同一个楼里，中队长和他们是邻居；4、C问数学科代表问题时，B也在边上听着；5、A、C、地理课代表、语文课代表常常在一起讨论问题；6、D、E 常常到数学科代表家去玩，而中队长去的次数不多。

解：
已知：
1、语文科代表不是C不是D；
2、历史科代表不是D，也不是A；
3、C和E住在同一个楼里，中队长和他们是邻居；
4、C问数学科代表问题时，B也在边上听着；
5、A、C、地理科代表、语文科代表常常在一起讨论问题；
6、D、E常常到数学科代表家去玩，而中队长去的次数不多。

7、A、B、C、D、E，五个学生是同班同学，而且是好朋友。

其中四人是科代表，这四科分别是语文、数学、地理、历史，另外一个是中队长。

推理：
一、从已知条件1、3、4、5、7知道，C不是语文科代表，数学科代表，地理科代表和中队长，从而推出C是历史科代表；
二、从已知条件1、2、6知道，D不是语文科代表，历史科代表，数学科代表和中队长，从而推出，D是地理科代表；
三、从已知条件3、6和推理一、二知道，E不是中队长，数学科代表，历史科代表和地理科代表，从而推出，E是语文科代表；
四、从已知条件4和推理一、二、三知道，B不是数学科代表，历史科代表，地理科代表和语文科代表，从而推出B是中队长；
五、根据以上推理推出余下的A是数学科代表。

结论：A是数学科代表；
B是中队长；
C是历史科代表；
D是地理科代表；
E是语文科代表。

趣味逻辑推理题133
称球问题
12个球中有1个球是次品，请用天平称3次找出那个次品球。

（注意：是次品球，次品球的轻重不知道，是要分析判断的）
解：
已知：
1、12个球中有一个球是次品，但这个球的轻重不知道；
2、用天平称三次，找出那个次品球。

推理：
一、根据已知条件1、2，先把这12个球按1－12排号成1号、2号、3号、4号、5号、6号、7号、8号、9号、10号、11号、12号，再按黄金分割比例选出前八个球，再运用逻辑推理求因果联系的差异法进行查找。

（差异法的逻辑形式：
相关情况被研究对象
A、B、C a
B、C ——
―――――――――――――
所以A是a的原因）
先把1+2+3+4放在天平左边，把5+6+7+8放在天平右边，进行第一次称重，结果有两种可能，一种是两边相等，另一种是两边不相等；如果两边相等，说明这个次品球在9－12号四个球中；如果两边不相等，说明这个次品球在1－8号八个球中；
二、根据推理一，先假设称后是两边相等，这时把1+2放在天平左边，把9+10放在天平右边，进行第二次称重，结果也有两种可能，一种是两边相等，另一种是两边不相等；
三、根据推理二，如果两边相等，说明这个次品球在11和12号两个球中；再把1号球放在天平左边，把11号球放在天平右边；进行第三次称重，这时如果两边相等，说明没称重的12号球是要找的次品球；如果两边不相等，说明天平右边的11号是要找的次品球；
四、根据推理二，如果第二次称重后两边不相等，说明这个次品球在9号和10号两个球中；再把1号球放在天平左边，把9号球放在天平右边，进行第三次称重，这时如果两边相等，说明没称重的10号球是要找的次品球；如果两边不相等，说明天平右边的9号是要找的次品球；
五、推理二、三、四说明第一次称重后两边相等时，共用三次称重就能找出要找的次品球；下面分析第一次称重后两边不相等时，说明这个次品球就在1－8号这八个球中，两边不相等也有两种情况，一种是左边比右边重，一种是左边比右边轻。

这时把1+2+5号球放在天平左边，把3+4+6号球放在天平右边，即把7号8号球先放在一边，把3、4、5号球的位臵变化到各自的另一边，1、2、6号球在原来的位臵不动，进行第二次称重，结果有三种可能，一种是两边相等，另一种是左右轻重与第一次称重一致，还有一种是左右轻重与第一次称重相反；下面分别对这三种可能情况进行分析：
六、根据推理五，如果第二次称重后两边相等，说明要找的次品球不在这六个球中，是在放在一边的7号8号两个球中，这时把1号球放在天平的左边，把7号球放在天平的右边，进行第三次称重，这时如果两边相等，说明没称重的8号球是要找的次品球；如果两边不相等，说明天平右边的7号是要找的次品球；
七、根据推理五，如果第二次称重后是左右轻重与第一次称重一致，说明次品球不在位臵变化的3、4、5号球，是在原
来位臵的1、2、6号三个球之中，这时把在天平左边的1号球不动，把左边的2号球放在天平的右边，进行第三次称重，这时如果两边相等，说明次品球是没进行称重的6号球；如果称重后两边不相等，左右轻重与第二次称重一致，说明这个次品球是位臵没动的1号球；如果左右轻重与第二次称重相反，说明这个次品球是位臵变化的2号球；
八、根据推理五，如果第二次称重后是左右轻重与第一次称重相反，说明次品球不在原来位臵的三个球，而是在位臵变化了的3、4、5号三个球之中，这时把在天平右边的3号球放在天平左边，把在天平右边的4号球不动，进行第三次称重，这时如果两边相等，说明次品球是没进行称重的5号球；如果称重后两边不相等，左右轻重与第二次称重一致，说明这个次品球是位臵没动的4号球；如果左右轻重与第二次称重相反，说明这个次品球是位臵变化的3号球。

结论：无论这个次品球是几号球，按照以上方法都能通过三次天平称重将它找出来。

小力、小强、小刚、小志四人比赛拔河。

比赛结果是：当小力、小强两人为一组，小刚、小志为另一组时，双方势均力敌、不相上下。

当小力与小刚对调以后，小志、小力一组就轻而易举地战胜了小刚、小强一组。

小强同学并不气馁，他一个人同小力、小刚两个同学同时进行较量，结果取胜了。

请您排列出小力、小强、小刚、小志四个同学力气由大到小的顺序。

解：
已知：
1、当小力、小强两人为一组，小刚、小志为另一组时，双方势均力敌、不相上下。

2、当小力与小刚对调以后，小志、小力一组就轻而易举地战胜了小刚、小强一组。

3、小强同学并不气馁，他一个人同小力、小刚两个同学同时进行较量，结果取胜了。

推理：
一、根据已知条件1、2推出，小力的力气大于小刚，因为原来两边力气势均力敌，仅小力与小刚对调后，小力所在的一组战胜了小刚所在的一组，证明小力的力气比小刚大；
二、根据推理一和已知条件1、2推出，小志的力气大于小强，因为小力的力气比小刚大，小志同力气小的小刚为一组，与小强同力气大的小力为一组，双方力气相等，从而推出小志的力气大于小强；
三、根据已知条件3推出，小强的力气比小力和小刚都大，因为小强与小力和小刚两个同学同时较量都取胜了；
四、综合推理一、二、三，推出小志的力气大于小强；小强的力气大于小力；小力的力气大于小刚。

结论：四个同学力气由大到小的顺序是：
小志、小强、小力、小刚
三个盒子
在三个盒子里，一个装着的是两个黑球，一个装着的是两个白球，一个装着一个白球和一个黑球。

现在三只盒子上的标签全部贴错了。

问能不能只从一个盒子里拿出一个球来，就确定了三只盒子里装着的各自是什么？
解：
已知：
1、在三个盒子里，一个装着的是两个黑球，一个装着的是两个白球，一个装着一个白球和一个黑球。

2、现在三只盒子上的标签全部贴错了
推理：
一、根据已知条件1、2，推出贴着两个黑球标签的盒子里可能装着两个白球或者装着一个白球和一个黑球；贴着两个白球标签的盒子里可能装着两个黑球或者装着一个白球和一个黑球；贴着一个白球和一个黑球的盒子里可能装着两个白球或者装着两个黑球；
二、根据推理一，只有“贴着一个白球和一个黑球的盒子里肯定装着两个相同颜色球；其它两个盒子里都有可能装着两种颜色球，只拿一个球不能确定另一个球的颜色，所以选择打
开贴着一个白球和一个黑球的盒子；
三、根据推理二，打开贴着一个白球和一个黑球的盒子，摸出一个球，就能知道这个袋子里装着两个同一颜色的球，如果摸出的是白球，则这个盒子装的是两个白球，由此推出贴着两个白球标签的盒子里装着两个黑球；贴着两个黑球标签的盒子里装着一个白球和一个黑球。

反之，如果摸出的是黑球，则这个盒子装的是两个黑球，由此推出贴着两个黑球标签的盒子里装着两个白球；贴着两个白球标签的盒子里装着一个白球和一个黑球。

结论：只打开贴着一个白球和一个黑球的盒子，并且只摸出一个球，然后就能猜出所有盒子里放着什么球了。

下面用逻辑推理的规则来推理：
设：装两个白球为Ａ
装两个黑球为Ｂ；
装一个白球和一个黑球为Ｃ。

根据已知条件：
１、贴装两个白球标签的可能是Ｂ或Ｃ；如果不是Ｂ，那么就是Ｃ，即：﹁Ｂ→Ｃ
２、“贴装两个黑球标签的可能是Ａ或Ｃ；如果不是Ａ，那么就是Ｃ，即：﹁Ａ→Ｃ
３、贴装一个白球和一个黑球标签的可能是Ａ或Ｂ；如果不是Ａ，那么就是Ｂ，即：﹁Ａ→Ｂ
第一步，打开3、贴装一个白球和一个黑球标签的盒子，摸出一个球，如是白色，证明此袋﹁Ｂ，
推理：
４、﹁Ｂ打开3袋，条件假设
5、﹁﹁Ａ3、4 否定后件
6、Ａ5、双重否定
（说明3、贴装一个白球和一个黑球标签的盒子里装的是Ａ，装两个白球）
7、﹁Ａ3已推出是Ａ
8、Ｃ2、7 肯定前件
（说明2、贴装两个黑球标签盒子里装的是Ｃ，装一个白球和一个黑球）
9、﹁Ｃ2已推出是Ｃ
10、﹁﹁Ｂ1、9 否定后件
11、Ｂ10、双重否定
（说明1、贴装两个白球标签盒子里装的是Ｂ，装两个黑球）
结论：只打开（3）贴装一个白球和一个黑球标签的盒子，并且只摸出一个球，然后就能猜出所有盒子里放着什么颜色的球了。

一次国际象棋比赛，有10人参加了比赛，每名选手都要与其他的选手比赛一次，选手们的得分全部不一样。

已知：1、第一名选手与第二名选手一次都没有输过；2、前二名的总分比第三名选手多了10分；3、第四名选手与最后的四名选手的得分和相等；请问，从第一名到第六名，每个人的得分各自是多少？（每局棋胜者得1分，负者0分，平局各自得0.5分）解：
已知：
1、一次国际象棋比赛，有10人参加了比赛，每名选手都要与其他的选手比赛一次，选手们的得分全部不一样。

2、第一名选手与第二名选手一次都没有输过；
3、前二名的总分比第三名选手多了10分；
4、第四名选手与最后的四名选手的得分和相等；
5、每局棋胜者得1分，负者0分，平局各自得0.5分
推理：
一、根据已知条件1、5推出这次比赛共进行了45场，每场结果都是1分，共45分，第一名至第十名按前名次对后名次全胜应当分别是9、8、7、6、5、4、3、2、1、0分；
二、根据已知条件4推出，最后四名选手得分总和是6分，与第四名得分是6分正好相等，从而确定第四名六胜得6分；
三、根据已知条件2、3和推理一推出，第一名和第二名之间的比赛是平局，各得0.5分，因为前两名选手一次都没输过，确定第一名是八胜一平得8.5分；第二名与第三名之间的比赛也是平局，否则，第二名胜的话，他的得分就和第一名相等了，
这与选手们的得分全部不一样的条件相矛盾，从而确定第二名是七胜二平得8分；前二名的总分是8.5+8＝16.5分；
四、根据已知条件3和推理三，第三名应当是16.5-10＝
6.5分，现在如果七胜一平是
7.5分，这样第三名还须去掉1分，才能使得分是6.5分；如果输一场，正好，但谁胜他得分就会超过或平他的前一名，与已知条件不相符，所以只能再有两场平局，使其五胜三平得6.5分；从推理二已确定第四名是6分了，最后四名的总和也已经确定是6分了所以只能是与第五第六名各平一局，这样第三名是五胜三平得6.5分；第五名是五胜一平得5.5分；第六名是四胜一平得4.5分。

结论：从第一名到第六名，每个人的得分是：
第一名：八胜一平得8.5分；
第二名：七胜二平得8分；
第三名：五胜三平得6.5分；
第四名：六胜得6分；
第五名：五胜一平得5.5分；
第六名：四胜一平得4.5分。

甲乙丙三支足球队进行了一场足球赛。

每一队与另外两队都进行了一场，现在知道的是：1、乙队总进球是0个，并且有一场是平局；2、丙队总进球是1个，总失球是2个，并且恰好胜了一场。

按规则胜一场得到2分，平一场得到1分，负一场得0分。

那么，甲队共得了多少分？
解：
已知：
1、甲乙丙三支足球队进行了一场足球赛。

每一队与另外两队都进行了一场；
2、乙队总进球是0个，并且有一场是平局；
3、丙队总进球是1个，总失球是2个，并且恰好胜了一场。

4、按规则胜一场得到2分，平一场得到1分，负一场得0分。

推理：
一、根据已知条件1、2、3、4推出，这三支足球队每支球队分别对另两个球队共进行两场足球赛，三支球队共进行了三
场球赛；丙队总进球是1个，总失球是2个，且胜了一场，假设进球和失球都发生在同一场球赛，两场球只能是平球或负球，与胜了一场的条件不相符，因此不成立，从而推出，丙队一场球赛是胜，且是进了一个球；另一场失球2个，只能是负球；
二、根据推理一，乙队总进球是0个，并且有一场是平局，这杨平局只能是0：0对甲队进行的球赛，因为丙队两场球是一胜一负；另一场对丙队的球赛只能是0：1负于丙队；
三、根据推理一、二推出甲队2：0胜丙队。

结论：甲队一胜一平得2+1＝3分；
乙队一平一负得1+0＝1分；
丙队一胜一负得2+0＝2分。

公司新来了四名员工，麦克、杰瑞、罗伯特、马修，被分配在人事部、秘书室、营销部和质检部。

其中：麦克既没有被分配在质检部也没有到营销部。

杰瑞没有被分配到秘书室也没有到质检部。

如果麦克不顾秘书室，那么罗伯特则没在质检部。

马修既不在质检部也没在营销部。

你知道他们各被分配到什么部门吗？
解：
已知：
1、公司新来了四名员工，麦克、杰瑞、罗伯特、马修，被分配在人事部、秘书室、营销部和质检部。

2、麦克既没有被分配在质检部也没有到营销部。

3、杰瑞没有被分配到秘书室也没有到质检部。

4、如果麦克不在秘书室，那么罗伯特则没在质检部。

5、马修既不在质检部也没在营销部。

推理：
一、根据已知条件1－5推出，罗伯特在质检部，因为麦克、杰瑞和马修都不在质检部；
二、根据已知条件2、3、5和推理一推出，杰瑞在营销部，因为麦克和马修都不在营销部，罗伯特已在质检部；
三、还有麦克和马修，应分别在人事部和秘书室，根据已知条件4，这是一个蕴涵命题，设麦克在秘书室为P；罗伯特在质检部为Q；已知条件4用逻辑符号表示为﹁P→﹁Q；推理一已推出罗伯特在质检部，表示为﹁﹁Q；否定后件推出否定前件，即﹁﹁P，双重否定推出P，即麦克在秘书室；
四、根据推理一、二、三，推出余下的马修在人事部。

结论：罗伯特被分配在质检部；杰瑞被分配在营销部；麦克被分配在秘书室；马修被分配在人事部。

猜珠子
红黄蓝白紫5种颜色的珠子各有一颗，用纸包着，在桌子上都排成了一行。

有张王李赵孙5人一起来猜各包里珠子的颜色，每人都只猜两包。

张猜：第二包是紫的，第三包是黄的，王猜：第二包是蓝的，第四包是红的。

李猜：第一包是红的，第五包是白的，赵猜：第三包是蓝的。

第四包是白的。

孙猜：第二包是黄的。

第五包是紫的。

现在我们知道的是：每人都猜
对了一包，并且每包都只有一个人猜对。

请你判断他们各自猜对了哪种颜色的珠子？
解：
已知：
1、张猜：第二包是紫的，第三包是黄的，
2、王猜：第二包是蓝的，第四包是红的。

3、李猜：第一包是红的，第五包是白的，
4、赵猜：第三包是蓝的。

第四包是白的。

5、孙猜：第二包是黄的。

第五包是紫的。

6、每人都猜对了一包，并且每包都只有一个人猜对。

推理：
一、根据已知条件1－6，因为5人中只有李猜了第一包是红色的，别人都没猜第一包，所以第一包是红的肯定是对的，而每人都猜对了一包，并且每包都只有一个人猜对，所以李猜的第五包是白色的就是错误的；
二、共有两个人猜第五包，李猜第五包是白的，孙猜第五包是紫的，推理一已推出第五包是白色的是错误的，从而推出第五包是紫的是对的，同理推出，第二包是黄的是错误的；由于第五包是紫的是对的，张猜的第二包是紫的就是错误的；
三、根据推理二，因为张猜第二包是紫的是错误的，从而推出张猜的第三包是黄的是对的；一共有三个人猜第二包，孙和张猜的都不对，从而推出王猜的第二包是蓝的就是对的；
四、根据推理三，王猜第二包是蓝的是对的，从而推出，王猜的第四包是红的是错误的，一共两个人猜第四包，王猜错误了，从而推出赵猜第四包是白的是对的。

结论：李猜第一包是红的是对的；
王猜第二包是蓝的是对的；
张猜第三包是黄的是对的；
赵猜第四包是白的是对的；
孙猜第五包是紫的是对的。

5月13日，N市的一家银行被盗了。

警察抓到了四名嫌疑犯，对他们进行了审讯。

每个人都只讲了四句话，并且都有一句是假话。

现照笔录记述如下：
约克说：“我从来就没有到过N市。

我没有犯盗窃罪。

我对犯罪过程一无所知。

5月13日我和瑞利一起在P市度过的。

”
凯曼：“我是清白无辜的。

我在5月13日那天与瑞利闹翻了。

我从来也没有见过约克。

约克是无罪的。

”
哈桑：“凯曼是罪犯。

瑞利和约克从来也没有到过P市。

我是清白的。

是约克帮助凯曼盗窃了银行。

”
瑞利：“我没有盗窃银行。

5月13日我和约克在P市。

我以前从未见过哈桑。

哈桑说约克帮助凯曼是谎言。

”
请你根据四名嫌疑犯的上述供词，指出谁是盗窃犯。

解：
已知：
1、警察抓到了四名嫌疑犯，对他们进行了审讯。

每个人都
只讲了四句话，并且都有一句是假话。

2、约克说：“（1）、我从来就没有到过N市。

（2）、我没有犯盗窃罪。

（3）、我对犯罪过程一无所知。

（4）、5月13日我和瑞利一起在P市度过的。

”
3、凯曼：“（1）、我是清白无辜的。

（2）、我在5月13日那天与瑞利闹翻了。

（3）、我从来也没有见过约克。

（4）、约克是无罪的。

”
4、哈桑：“（1）、凯曼是罪犯。

（2）、瑞利和约克从来也没有到过P市。

（3）、我是清白的。

（4）、是约克帮助凯曼盗窃了银行。

”
5、瑞利：“（1）、我没有盗窃银行。

（2）、5月13日我和约克在P市。

（3）、我以前从未见过哈桑。

（4）、哈桑说约克帮助凯曼是谎言。

”
推理：
一、根据已知条件1、3－（1）、4－（1），哈桑说凯曼是罪犯，而凯曼则说自己是清白无辜的，这是两个互相矛盾的判断，必有一个是假的，一个是真的；假设凯曼是罪犯是假的，即：凯曼不是罪犯；根据每个人都有一句是假话，那么他讲的其他
三句都应当是真话，而4－（4）说是约克帮助凯曼盗窃了银行，即：约克和凯曼都是罪犯，这与假设矛盾，因此假设不成立，从而推出，凯曼是罪犯；
二、根据已知条件3和推理一推出，凯曼说自己是清白无辜的是假话，其他三句是真话，从而推出约克是无罪的；
三、根据已知条件4和推理一、二推出，哈桑说是约克帮助凯曼盗窃了银行的话是假话，因为这是一个合取命题，合取命题有一个合取支假，这个合取命题就是假的，哈桑的这句话是说约克和凯曼都是盗窃犯，而推理二已推出约克是无罪的，所以说哈桑的这句话是假话，其他三句话都是真话，这也证明凯曼是罪犯；
四、根据推理三推出，瑞利和约克从来也没有到过P市是真话，从而推出约克说的5月13日我和瑞利一起在P市度过的和瑞利说的5月13日我和约克在P市都是假话，而他们说的其他三句话都是真话。

结论：凯曼是罪犯。