加速度位移公式例题

请输入你的答案...一、速度
1、公式：
a= v
t =v
+at
反映出做匀变速直线运动的物体的瞬时速度如何随时间而变化
若v
0=0，则：v
t
=at
2、图象（速度-时间图象）,见图1。

（1）v
t =v
+at：v
、a为定值
t：自变量 v
t
：因变量
从表达式可知，v
t
是t的一次函数
（2）截距：v
；斜率：a
图2中， I 和 II 两个运动的初速度不同，其中 I 的初速度为0， II
的初速度不为零，但是两个运动的加速度相同（a
1=a
2
）。

运动 II I的初速度
也不为0，但是加速度大于 I 和 II 。

二、位移
1、公式：
S=v
t+at2
反映出做匀变速直线运动的物体的位移如何随时间而变化。

若v
=0，则：S=at2
2、图象
在匀速直线运动中，可用v-t图线与横轴所包围的面积，求出物体在一段
时间内位移的大小。

此种方法对匀变速直线运动同样适用。

图1中阴影部分面
积即为该运动经过时间t
1
的位移。

根据几何关系也可以得到位移公式的证明。

例1、物体以v
冲上斜面（设斜面无限长），到最高点速度为零，如图为物体的运动图象，据图象：
（1）物体做什么运动？
（2）若v
0=10m/s，经t
1
=4s速度减为0，求物体的加速度a=? 此过程发
生的位移S=?
（3）再回到出发点需要多长时间？
分析：
（1）
从0—t
1物体做匀减速到零，单看回去的运动（t
1
～t
2
）是匀加速运动。

从
总体来看，这样的运动应该叫匀变速运动。

（2）
由公式a= ，可以求出a=－2.5m/s2
S=v
t+at2=10×4+ (-2.5)×42＝20m
（3）
物体再回到原位置，位移S=0，
S=0 v
t+ at2=0t=8s。

通过分析，“8s”是符合题意的。

从图象来看，回到原点S=0，即时间轴上下两部分面积相等。

从图中来看，两个三角形全等。

也可以看出应该是8s。

例2、如图所示，分析：
（1）两个质点分别做什么运动？
（2）I、II质点运动的加速度分别多大？
（3）前4s两质点的位移分别为多大？
解析：
（1）v
=0的匀加速直线运动
（2）a
I =5m/s2，a
II
=2.5m/s2
（3）S
I =40m，S
II
=20m
注意：
1．a
I 比a
II
大一倍可以从两方面理解：
Ⅰ：相同的速度变化所用的时间差一半
Ⅱ：相同的时间内速度变化差一半
2．从图象看，位移为两个三角形的面积。

例3、一汽车上坡时以v=20m/s，遇到障碍刹车，加速度的大小为4m/s2，
求汽车在6s内通过的位移为多少？（汽车距刹车点多远）
错解：
S=v
t+ at2=20×6+×（-4）×36＝48m
注意：
以上解法是错误的。

原因是刹车过程的最后状态是停下来，即：v
t
＝0。

这
类题在解的过程中，应首先判断在所给时间内，物体是否停下来。

如果物体没
有停下来，所求过程为匀变速直线运动，直接代公式求解；如果已经停下来了，过程应该分为两部分：匀变速过程（停下来以前）和静止过程（停下来以后），整个过程不再是匀变速直线运动。

这种情况下，直接代公式就不行了。

但是前
一个过程还是匀变速，可以代公式求前一个过程的位移（注意这时所代时间不
再是全部时间而是匀变速过程的时间）。

我们又知道，后一个过程的位移为0，所以前一个过程的位移与整个过程的位移相同。

正确解法如下：
解：
a= t=
即：第5s末汽车停止运动
所以：S=v
t+at2=20×5+ ×（-4）×25=50（m）
说明：
关键在于隐含条件v
t
＝0。

可以参考图象理解。

在第6秒，质点是静止的，而不是保持前面的加速度的运动（虚线）。

三、推论：
1、v
t 2-v
2=2as
证明：
由，代入S=v
t+at2
有 v
t 2-v
2=2as
2、匀变速直线运动，经初位置时的速度为v
0，经末位置时的速度为v
t
，对
所研究的一段时间而言（1）平均速度：
v t =v
+at 代入S=v
t+ at2
有：S=v
t+
可得：
（2）分成前一半时间和后一半时间，中间时刻的即时速度
设C点为从A到B所用时间一半时的物体的位置，则：
即：做匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度在数值上等于其中间时刻的即时速度。

例4、一辆正在匀加速行驶的汽车在5s内先后经过路旁两个相距50m的电线杆。

它经过第2根时的速度为15m/s，求它经过第1根电线杆的速度及行驶的加速度。

解：
方法一：基本公式
设物体经过第1根电线杆时的速度为v
1
，加速度为a，由匀变速直线运动的规律可得：
v 2=v
1
+at15=v
1
+5a ①
S=v
1t+ at250=5v
1
+ a×52②
二式联立，可解得：v
1
=5m/s，a=2m/s2
方法二：平均速度
由可得：
例5、一辆小车做匀加速直线运动，历时5s。

已知小车前3s内的位移是7.2m，后3s内的位移为16.8m，试求小车的加速度及5s内的位移。

解：
方法一：基本公式。

设物体运动的初速度为v
，加速度为a，则由位移公式有：
S 1=v
t
1
+ at
1
2 7.2=3v
+a×32①
对后3s，v
1=v
+at=v
+3a ②
S 2=v
1
t
2
+ at
2
216.8=3v
1
+ a×32③
三式联立可求得：v
=0 a=1.6m/s2
∴由S=at2有S = ×1.6×52=20（m）
方法二：据中间时刻的即时速度等于一段时间内的平均速度有：
v
1..5
=
v
3. 5
=
由加速度的定义可知：
同理可求v
=0，s=20m。

3、中点位置的即时速度
设C点为从A到B所通过的位移一半时物体的位置
已知：v
0、v
t
求：
例6、如图所示，物体以4m/s的速度自斜面底端A点滑上光滑斜面，途经
斜面中点C，到达斜面最高点B。

已知v
A :v
C
=4:3，从C到B点历时（3-）s，试
求：
（1）到达斜面最高点的速度；
（2）斜面的长度
解：
由已知可知，v
A :v
C
=4:3v
C
=3m/s
∵C点为AB中点，∴v
c
=
v A 2+v
B
2=2v
C
2 42+v
B
2=2×32
v
B
=m/s
由S=
斜面长度S=2S
BC
=7m
4、初速度为零的匀加速直线运动，将时间t等分（1）1s内、2s内、3s内、……ns内物体的位移之比
S 1:S
2
:S
3
:…:S
n
=1:4:9:…:n2
（2）第1s内、第2s内、第3s内、…第ns内的位移之比
S I :S
II
:S
III
:…:S
N
=1:3:5:…:(2n-1)
（3）第2s末、第2s末、第3s末、……第ns末的瞬时速度之比
v 1:v
2
:v
3
:…:v
n
=1:2:3:…:n
看下图可以帮助理解。

也可以利用公式证明。

注意：
（1）如何描述这几个规律
（2）时间间隔可扩展到任意t秒
5、做匀变速直线运动的物体，在任意相邻相等时间间隔内的位移差是个恒
量，△S=at2匀变速直线运动：S
I =S
1
S
II
=S
2
-S
1
S
III
=S
3
-S
2
…
S I =S
1
=v
t+at2S
II
=S
2
-S
1
=v
(2t)+ a(2t)2-(v
t+ at2)=v
t+ at2
S III =S
3
-S
2
=v
(3t)+ a(3t)2-v
(2t)- a(2t2)=v
t+at2…
△S=S
II -S
I
=S
III
-S
II
=…=at2
做匀变速直线运动的物体，任意两个相等时间间隔M、N S
M -S
N
=(M-N)at2
例7、一物体正在做匀变速直线运动，在第1s内和第3s内通过的路程分别为2m和4m，求：
（1）第2秒末的速度v
2
（2）3s内的平均速度？
解析：
（1）
做匀变速直线运动的物体，任意两个相等时间间隔M、N
S M -S
N
=(M-N)at2
S 3-S
1
=(3-1)×a×12=4-2
a=1m/s2
因为 S
1＝2m 所以 v
0. 5
= S
1
/1s＝2m/s
又因为a=1m/s2，所以v
0=1.5m/s，则v
2
=3.5m/s
（2）
同理知v
3
=4.5m/s，所以＝3m/s。

课后练习：
1、一质点做匀加速直线运动，其位移随时间的关系为：S=4t+2t2（米），
那么物体运动的初速度和加速度分别为：（）
A、2米/秒，0.4米/秒2
B、4米/秒，2米/秒2
C、4米/秒，4米/秒2
D、4米/秒，1米/秒2
2、火车在平直轨道上做匀加速直线运动，车头通过某路标时的速度为v
1
，
车尾通过该路标时的速度为v
2
，则火车的中点通过该路标的速度为：（）
A、B、C、D、
3、一个做匀加速直线运动的物体，当它的速度由v增至2v，发生的位移
为S
1；当它的速度由2v增至3v时，发生的位移为S
2
，则：（）
A、S
1
:S
2
=2:3 B、S
1
:S
2
=3:5 C、S
1
:S
2
=1:4 D、S
1
:S
2
=1:2
4、一个物体沿着斜面从静止滑下做匀变速直线运动，已知它头2s内的位移为3m，则它在第四个2s内的位移是：（）
A、14m
B、21m
C、24m
D、48m
5、如图为某物体几种运动的v-t图象，其中做匀减速运动的是：（）
6、一小球以初速度v
从光滑斜面的底端冲上斜面，上升到一定距离后又返回斜面底端，整个运动过程中小球的速度图象是下图中的哪一个：（）
7、如图所示为一做直t线运动的质点的v-t图象，由图象可知：（）
A、当t=4s时，质点对原点有最大位移
B、当t=5.5s时，质点对原点有最大位移
C、在0
～4s与6.5
～
8.5s这两段时间内质点运动的加速度相同
D、当t=8.5s时，质点对原点的位移为零
8、两人从同一车站向同一方向做直线运动，速度图象如图所示，则：
（）
A、在2s时两车相遇，乙车追上甲车
B、在4s时两车相遇，乙车追上甲
C、乙车追上甲车时，乙的速度等于甲的速度
D、乙车追上甲车时，乙的速度大于甲车的速度
9、百米运动员起跑后，6s末的速度为9.3m/s，10s末到达终点时的速度
为15.5m/s，他全程的平均速度为：（）
A、12.2m/s
B、11.8m/s
C、10m/s
D、10.2m/s
10、一个物体做匀加速直线运动，从A点运动到C点所用的时间为t，B为AC段上一点，物体在AB段运动的平均速度为v；在BC段运动的平均速度为2v，则：（）
A、物体运动的加速度为
B、物体运动的加速度为
C、物体在AC段运动的平均速度为2.5v
D、A、C之间的距离S=2.5vt
11、一物体在AB直线段做匀变速运动，通过A、B的速度分别为v
1、v
2
，
则它通过AB段中间位置C时的速度 =______________；它在AB这段时间的中间时刻的速度 =______________。

12、一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1秒钟后速度的大小变为10m/s，在这1秒钟内该物体的：（）
A、位移的大小可能小于4m
B、位移的大小可能大于10m
C、加速度的大小可能小于4m/s2
D、加速度的大小可能大于10m/s2
13、汽车以10m/s的速度行驶5min后突然刹车，如果刹车时做匀变速直线运动，刹车过程中加速度大小为5m/s2，则汽车刹车所用时间为______________。

14、某物体做匀变速直线运动，初速度为10m/s，加速度为0.4m/s2。

若使
其速度增加2m/s，需经历__________s的时间。

若使其速度变为原来的2倍，
需经历______________s的时间。

15、一个从静止开始做匀加速运动的物体，它的加速度是0.2m/s2，则此物体在4s末时速度为___________；4s初时的速度为____________；它在第5s
内的中间时刻速度为_____________。

16、由静止开始做匀加速直线运动的物体前两秒内的平均速度为2m/s，则
前两秒内物体的位移为___________，此物体的加速度等于__________，前5s
内的平均速度等于__________。

17、初速度为零的做匀加速直线运动的物体，在3:2:1的连续时间内所通
过的位移之比为___________，它在1:2:5的连续三段位移上所用的时间之比为____________。

18、在同一地点，甲、乙两物体同时沿同一方向做直线运动的速度-时间图象如图所示，那么两物体相遇的时刻为____________。

6s内两物体相距最远的
时刻为___________。

19、汽车在平直的公路上以30m/s的速度匀速行驶，开始刹车以后又以
5m/s2的加速度做匀减速直线运动，问：
（1）从开始刹车到停下来，汽车又前进了多少？
（2）从开始刹车到计时，第8s末汽车的即时速度多大？
20、物体由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小是2m/s2，它在某1s
内通过的距离是15m，问：
（1）物体在这1s初的速度是多少？
（2）物体在这1s以前已运动了多长时间？
（3）物体在这1s以前已经通过了多少路程？
21、一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第一节车厢前观察，第一节车厢通过他历时2s，全部列车通过他历时6s，求：列车共有几节车厢？
做匀加
22、一质点由A出发沿直线AB运动，行程的第一部分以加速度a
1
的匀减速运动，到达B点时刚好静止，AB相距为S。

速运动，接着做加速度为a
2
试证明全程所需时间为t=
答案：
1、C
2、D
3、B
4、B
5、A
6、D
7、BC
8、BD
9、C 10、B 11、
12、AD
13、2s
14、5；25
15、0.8m/s，0.6m/s，0.9m/s
16、4m，2m/s2， 5m/s
17、9:16:11；1:( -1):( )
18、2s末、4s末
19、90m，0
20、14m/s，7s，49m
21、9节
22、略
测试
选择题
1、两物体都做匀加速直线运动，在给定的时间间隔内，位移的大小决定于：（）
Ａ、谁的加速度越大，谁的位移一定越大
Ｂ、谁的初速度越大，谁的位移一定越大
Ｃ、谁的末速度越大，谁的位移一定越大
Ｄ、谁的平均速度越大，谁的位移一定越大
2、光滑斜面的长度Ｌ，现把Ｌ分成长度相等的三段，物体由顶端由静止开始滑下，通过每一段所用的时间之比为：（）
Ａ、：：1
Ｂ、1：( -1)：( - )
Ｃ、1：：
Ｄ、3：2：1
3、Ａ、Ｂ两物体在同一直线上，同时由同一位置向同一方向运动，其速度图象如图所示，下列说法正确的是：（）
Ａ、开始阶段Ｂ跑在Ａ的前面，20S后Ｂ落在Ａ的后面，
Ｂ、20s末Ｂ追上Ａ，且Ａ、Ｂ速度相等。

Ｃ、40s末Ｂ追上Ａ。

Ｄ、A始终在B的前面。

4、光滑斜面的长度为Ｌ，一物体从斜面顶端无初速度沿斜面下滑，当该物体滑到底部时的速度为v，则物体下滑到Ｌ／２时的速度为：（）Ａ、v/2 Ｂ、v/ Ｃ、v/ Ｄ、v/4
5、物体由静止开始做匀加速直线运动，它在最初10s内运动80m，那么它
在５s末的速度等于，它经过５m处时的速度等于。

6、气球以10m/s２的加速度由静止开始竖直上升，10s末从上面脱落一重物，此重物最高可以上升到 m处，物体再经过 s落回地面（不计空气阻力，g=10m/s2）。

7、一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的：（）
Ａ、位移的大小可能大于10m
Ｂ、位移的大小可能小于4m
Ｃ、加速度的大小可能大于15m/s２
Ｄ、加速度的大小可能小于4m/s２
8、在平直公路上一汽车速度为15m/s，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度作匀减速直线运动，问刹车后第10秒末汽车离刹车
点 m。

答案与解析
答案：
1、D
2、B
3、C
4、B
5、8m/s , 4m/s
6、1000 24.14
7、B 8、56．25
解析：
1、
解析：
由公式：S=v
t+at2可以判断Ａ、Ｂ均不正确。

由公式：S=v
0t+at2和v
t
=v
+at可得：S=v
t
- at2可以判断Ｃ不正确。

由公式：S=t,可以判断Ｄ正确。

2、
解析：
此物体的运动为初速度为零的匀变速直线运动，因此可以用：物体在第１个一米，第２个一米……第n个一米，所用时间之比为：
t 1:t
2
:t
3
:……t
n
=1:( -1):( - ):……:( - ) (n=1,2,3……)求得。

3、
解析：
从图上正确认识两物体的运动情况，Ａ一直做匀速直线运动，Ｂ做初速度为零的匀加速直线运动。

开始阶段v
Ａ>v
Ｂ
，Ａ应在Ｂ的前面；当t=20s时，v
Ａ
=v
B
，但Ｂ仍在Ａ的后
面，Ａ、Ｂ两物体相距最远；当t=40s时图中三角形面积等于矩形面积，即
S A =S
B
,表示B赶上Ａ。

4、
解析：
由公式：v
t
2-v
2=2as得：
滑完全程有：v2=2aL……①
滑到Ｌ／２时：v
1
2=2a(L/2)……②
解得：v
1
=v/
5、
解析：
由公式：S=at２，得物体的加速度：a=2S/t2=1.6m/s2
所以物体在5s未的速度v
5
=at=1.6×5m/s=8m/s
由公式：v
t
2-v2
=2as，所以得物体在5m处的速度v
5
= m/s＝4m/s 6、
解析：
物体在10s内位移：S
1
= at
1
2=×10×102 m =500m
物体脱落后做竖直上抛运动，初速度为：v
=at
1
=10×10m/s=100m/s
上升到最高点相对于抛出点的高度，S
2
=v
2/2g= m=500m
所以，物体上升的最大高度为S=S
1
+S
2
=1000m
考虑脱落后到落地的全过程，由S=v
t- at２得S
2
=v
t
2
-gt
2
2。

所以：-500=100×t
2
-×10×t
2
2
解得：t=24.14s
7、
解析：
此时解题要注意一点，它给的是速度大小而不包含方向，所以有两种可能：（１）1s后速度与‘某时刻速度’的方向相同；
（２）1s后速度与‘某时刻速度’的方向相反。

1）若1s后速度与‘某时刻速度’的方向相同：
物体的加速度：a=(v
t -v
)/t= =6m/s2
物体的位移：S=v
t+at2=4×1+ ×6×1=7m
２）若1s后速度与‘某时刻速度’的方向相反：
物体的加速度：a= =-14 m/s2
物体的位移：S=v
t+ at2=4×1+×(-14)×12=-3m。

8、
解析：
汽车作匀减速直线运动，若直接利用公式s=v
t+at2，将时间t=10s代入就
可能隐含着错误。

原因在于10s内汽车是否一直在作匀减速运动，若汽车在10
秒内已经停止运动，那么将10秒代入公式得到的结果将是错误的。

故本题应先
求刹车时间，再将其代入位移公式求刹车距离。

（说明：本题也可用推论v
t
2-
v
2=2as求解。

）
课外拓展
航母上的弹射器
早期的螺旋桨式飞机由于起飞速度不大，可以轻易从甲板上自行滑跑起飞，但喷气式舰载机的重量和起飞速度急剧增大，只能通过弹射器起飞了。

1950年8月，英国在“英仙座”航母甲板中线上安装了一台动力冲程45.5米的BXS－1蒸汽弹射器，试验获得初步成功。

美国海军购买了专利并最终将其发展成熟。

蒸汽弹射器是以高压蒸汽推动活塞带动弹射轨道上的滑块把联结其
上的舰载机投射出去的。

美国的C－13－1型蒸汽弹射器长76.3米，每分钟可
以弹射2架舰载机。

如果把一辆重2吨的吉普车从舰首弹射，可以将其抛到
2.4公里以外的海面，可见其功率之大。

蒸汽弹射器工作时要消耗大量蒸汽，如果以最小间隔进行弹射，就需要消
耗航母锅炉20%的蒸汽。

现在，美国正在研制新型的电磁弹射方式，但近期内
难以投入实用。

拖索式弹射和前轮弹射
舰载机起飞时都是利用弹射器轨道上的滑块把飞机高速弹射出去，而依据
舰载机与滑块的联结方法，弹射方式可以分为拖索式和前轮牵引式弹射。

拖索式弹射时，甲板人员先用钢质拖索把飞机挂在滑块上，再用一根索引
释放杆把其尾部与弹射器后端固定住。

弹射时，猛力前冲的滑块拉断索引释放
杆上的定力拉断栓，牵着飞机沿轨道迅速加速，在轨道末端把飞机加速到直起
飞速度抛离甲板，拖索从飞机上脱落，滑块返回弹射器起点准备下一次工作。

前轮弹射方式是美国海军1964年试验成功的。

舰载机的前轮支架装上拖曳杆，前轮就直接挂在了滑块上，弹射时由滑块直接拉着飞机前轮加速起飞。

这
样就不用8－10甲板人员挂拖索和捡拖索了。

弹射时间缩短，飞机的方向安全
性好，但这种舰载机的前轮要专门设计。

美国海军核动力航母都采用了这种起
飞方式。

专题辅导
巧用匀变速直线运动的特点解题
物体作匀变速直线运动时，除了遵守几个基本公式外，不同的直线运动还
分别有不同的特点，若能灵活运用这些特点，在很多情况下会起到事半功倍的
效果。

1. 作匀变速直线运动的物体，某一段时间内的平均速度等于这段时间中
间时刻的瞬时速度
例1:一质点做初速度为零的匀加速直线运动，若运动后在第3s末至第5s 末质点的位移为40m，求质点在前4s内的位移为多少？
解析：
由以上结论可知，物体在第4s末的瞬时速度为V=s/t=40/2=20m/s
所以质点前4s内的位移为：
2. 做匀变速直线运动的物体，在连续相等的时间间隔内的位移之差为一
恒量，且△s=aT2
例2:一物体以某一速度冲上一光滑斜面，前4s内的位移为1.6m，随后
4s的位移为零，则物体的加速度多大？
解析：
通常解法是
物体前4s位移1.6m，所以有
=6a (2) 随后4s位移为零，则物体滑到最高点所用的时间为 ,所以初速度v
0由（1）、（2）得物体的加速度为a=0.1m/s2。

用结论2求解：由于整个过程a始终不变，是匀变速直线运动，由得物体加速度的大小为
说明：
此结论的使用率较高，特别是在利用纸带计算小车的加速度时，利用自由
落体或平抛运动小球的闪光照片计算重力加速度时都要用到此结论，在今后解
题中，不管物体的速度方向是否变化，只要加速度不变，此结论就可以使用。

3. 初速度为零的匀加速直线运动的特点：（设T为相等的时间间隔）
（1）T末、2T末、3T末……的瞬时速度之比为：
（2）T内、2T内、3T内……的位移之比为：
（3）第一个T内、第二Ｔ内、第三个T内……位移之比为：
（4）从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比为：
（n=0，1，2，3……）
例3:一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第一节车厢前
端旁的站台上观察，第一节车厢通过他历时2s，全部列车通过他时6s，则这列火车共有几节车厢？
解析：
第1个2s有一节车厢通过，则第2个2s有3节通过，第3个2s有5节厢，所以火车共有1＋3＋5＝9节车厢。

匀变速直线运动之公式训练
本节知识要点：
1
、
匀变速直线运动（匀加速、匀减速）
；
匀变速直线运动的速度公式（
v
t
＝
v
o
+at
）
、推导、速度—时间关系图象；
匀变速直线运动的位移公式（
x
＝
v
o
t + at
2
/2
）
、推导、位移—时间关系图象；
推论：匀变速直线运动的速度—位移公式（v
t
2
－
v
= 2ax
）
（注意式子中各符号的正负号）
2
、初速度为零时：
v
t
＝
at
x
＝
at
2
/2
v
t
2
= 2ax
、推论：
2
2
t
t
v
v
v
+
=
，某段时间的
中间瞬刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。

2
2
2
2
t
v
v
v
+
=
，某段位移的中间位置的瞬时速度公式不等于该段位移内的平均速度。

可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有
2
x
2
v
v
t
<
，用图像法证明最简单。

典型例题
1
、
☆关于速度加速度公式
例
1
一质点从静止开始以
l m
／
s
2
的加速度匀加速运动，经
5 s
后做匀速运动，最后
2 s
的
时间质点做匀减速运动直至静止，
则质点匀速运动时的速度是
________
减速运动时的加速度
是
________
例
2
跳伞运动员做低空跳伞表演，
当飞机离地而某一高度静止于空中时，
运动员离开飞机自
由下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5m/s
2
的加速度匀减速下降，则在运
动员减速下降的任一秒内下列说法正确的是（）
A.
这一秒末的速度比前一秒初的速度小
5m/s
B.
这一秒末的速度是前一秒末的速度的
0.2
倍
C.
这一秒末的速度比前一秒末的速度小
5m/s
D.
这一秒末的速度比前一秒初的速度小
10m/s
☆关于位移公式
例
3
．
一火车以
2 m/s
的初速度，
1 m/s
2
的加速度做匀加速直线运动，求：
（
1
）火车在第
3 s
末的速度是多少？
（
2
）在前
4 s
的平均速度是多少？
（
3
）在第
5 s
内的位移是多少？
（
4
）在第
2
个
4 s
内的位移是多少？
名人堂：众名人带你感受他们的驱动人生马云任志强李嘉诚柳传志史玉柱
2
例
4.
在平直公路上，
一汽车的速度为
20m
／
s
，
从某时刻开始刹车，在阻力作用下，
汽车以
4 m
／
s
2
的加速度刹车，问（1
）
2s
末的速度？（
2
）前
2s
的位移？（
3
）前
6s
的位移。

例
5
．物体做匀变速直线运动的初速度
v
=2m/s
，加速度
a
=1 m/s
2
，则物体从第
4s
初至第
6s
末这段时间内平均速度和位移各是多大？
例
6
以
10m/s
的速度匀速行驶的汽车刹车后做匀减速运动。

若汽车刹车后第2s
内的位移为
6.25m
（刹车时间超过
2s
）
，则刹车后第
6s
汽车的位移是多大？
例
7
．升降机由静止开始以加速度
a
匀加速上升
2s
，速度达到
3m/s
，接着匀速上升
10s
，最
后再以加速度
a
2
匀减速上升
3s
才停下来，求
:
(1)
匀加速上升的加速度a
1
(2)
匀减速上升的加速度a
2
.
(3)
上升的总高度
H.
综合练习：
一．选择题
1
．关于汽车做匀减速直线运动，下列说法正确的是(
)
A
．速度随时间增加而增大，位移随时间增加而减小
B
．速度随时间增加而减小，位移随时间增加而增大
C
．速度和位移都随时间增加而减小
D
．速度和位移都随时间增加而增大
．汽车刹车后做匀减速直线运动（）
A
．速度和加速度均随时间减小
B
．速度随时间减小，位移随时间增大
C
．速度随时间减小，加速度保持不变D
．速度和加速度均为负值
3
．一辆汽车由静止从甲站出发做匀加速直线运动，已知车站外公路上A
、
B
两点间的距离
为
s
，汽车从
A
到
B
所用的时间为
t
，那么（
）
A
．可求出汽车的加速度
a
；
B
．可求出车站到
A
的距离
s
1
；
C
．可求出汽车从车站到
A
所用的时间
t
1
；
D
．条件不足，无法求出以上三个物理量。

4
．下列质点做匀变速直线运动，正确的说法是(
A
．若加速度方向与速度方向相同，虽然加速度很小，物体的速度还是增大的
3
B
．若加速度方向与速度方向相反，虽然加速度很大，物体的速度还是减小的
C
．不管加速度方向与速度方向关系怎样，物体的速度都是增大的
D
．因为物体做匀变速运动，故其加速度是均匀变化的
5
．对于公式
υ
t
=υ
+at
，下列说法中正确的是
(
)
A
．适用于任何变速运动
B
．只适用于匀加速直线运动
C
．适用于任何匀变速直线运动
D
．
υ
和
υ
t
只能取正值，不可能为负值
6
．一个初速度不为零的物体，开始一段时间做匀加速直线运动，从t
时刻起做匀减速直线
运动，
再经过
物体停下来，
已知
t
时刻后物体的加速度大小为0.5m/s
2
，
则在整个运动过
程中，该物体的最大速度应该是(
)
A
．
(υ
+0.5t)m/s
B
．
2.5m/s
C
．
5m/s
D
．条件不足，无法求出
7
．几个做匀加速直线运动的物体，在ts
内位移最大的是
(
)
A
．加速度最大的物体
B
．初速度最大的物体
．末速度最大的物体
D
．平均速度最大的物体
8
．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s
，
1s
后的速度大小变为
10m/s
，在这
1s
内该物体的
(
)
A
．位移的大小可能小于
B
．位移的大小可能大于10m
C
．加速度的大小可能小于4m/s
2
D
．加速度大小可能大于10m/s
2
9
．一质点做直线运动，t=t
时，
s
＞
，
υ
＞
，
a
＞
，此后
a
逐渐减小，则
(
)
A
．速度的变化越来越慢
B
．速度逐步变小
C
．位移继续增大
D
．位移、速度始终为正值
10
．一个物体位移与时间的关系为s=5t + 5t
2
(s
以
m
为单位，
t
以
s
为单位
)
，下列说法中正
确的是
(
)
A
．这个物体的初速度是
2.5m/s
B
．这个物体的加速度大小是
10m/s
2
C
．这个物体的初速度是
10m/s
D
．这个物体加速度方向一定与初速度方向一致
二．填空题
1
．某物体做匀减速直线运动的初速度为
3m/s
，加速度为
-0.4 m/s
2
，则一秒内物体的位移为
2
．一个由静止出发做匀加速直线运动的物体在第
内发生的位移是
4m
，那么它在前
n
秒
内的位移是
______m
，它在第
12s
内的位移是
______m
，物体的加速度是
________ m/s
2。

3
．汽车以
10m/s
的初速度在地面上做匀速直线运动，若汽车以5m/s
2
的加速度刹车，则汽
车能前进
m
，停下来用s.
4
．汽车刹车前速度为
4m/s
，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为0.4m/s
2
，则汽车刹车
8s
和
12s
时的位移分别是
m
和
m
三．计算题
1
．一物体在水平地面上，以
υ
＝
开始做匀加速直线运动，已知第3 s
内的位移为
5 m
，求
物体运动的加速度为多大？
2
．一物体以
20m/s
的速度沿光滑斜面向上做匀减速运动,
加速度大小为
a=5m/s2.
如果斜面
足够长
,
那么当速度大小变为
10m/s
时物体所通过的路程可能是多少
?
4
3
．
某辆汽车刹车时能产生的最大加速度值为10m/s2.
司机发现前方有危险时
,0.7s
后才能做
出反应
,
马上制动
,
这个时间称为反应时间
.
若汽车以
20m/s
的速度行驶时
,
汽车之间的距离
至少应为多少
?。