人教版数学五年级上册第4课时 梯形的面积(1)导学案

第4课时梯形的面积(1) 知己知彼，百战不殆。

《孙子兵法·谋攻》
樱落学校曾泽平
一
复习导入，引入新知。

（5分钟）
1.请同学们回忆一下，我们前两节课学了哪两
种平面图形的面积计算？它们的计算公式分别是
什么？谁能说说它们是怎样推导的？
2.今天我给大家带来一位新朋友，认识吗？
（出示梯形）它想让大家帮它求求面积，们愿意帮
它吗？那就让我们带着这助人为乐的心来学习梯
形的面积。

（板书课题）
1.回顾平行四
边形和三角形的计
算公式及推导过程。

2.明确本节课
的学习任务。

1.如何用字
母表示三角形的
面积计算公式？
答案：S=ah÷2
2.填空。

(1)两个完全
一样的梯形可以
拼成一个（）
形。

(2)一个梯形
上底与下底的和
是15 cm，高是8.8
cm，面积是（）
cm2。

答案：（1）平行四
边
（2）66
3.计算面梯形的
面积。

（单位：dm）
(14+25) ×12÷2
=234(dm2)
二实践操作，推导出梯形的面积计算公式。

（20分钟）
1.猜想。

老师：我们在推导平行四边形和三角形的面积
时，都转化成我们知道的图形计算，大家大胆地猜
想一下，梯形可以转化成我们学过的哪种图形？
2.验证。

（1）拿出学具，动手拼一拼、剪一剪、摆一
摆，把梯形转化成我们过的图形。

（2）学汇报，教师补充小结。

（强调：长方形、
正方形都属于特殊的平行四边形，所以拼的结果可
以概括为：任意两个完全一样的梯形都可以拼成一
个平行四边形。

（3）讨论：
①平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么
关系？
②平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
梯形的面积与平行四边形的面积又有什么关系？
③根据平行四边形的面积公式怎样推导出梯
形的面积计算公式？
（4）教师用课演示转化过程，引导学生重新
操作，体会推导过程。

3.延伸。

用分割的方法推导出梯形的面积计算公式。

1.学生大胆猜
测，老师根据学生的
回答写出图形的名
称。

2.（1）学生动
手操作。

（2）学生操作
后明确：两个完全一
样的梯形可以拼成
长方形、正方形或平
行四边形。

（3）观察汇报：
平行四边形的底等
于梯形的（上底+下
底），平行四边形的
高等于梯形的高，每
个梯形面积等于平
行四边形的面积的
一半，所以：梯形的
面积=（上底+下底）
×高÷2
（4）观察课件
（1）师：刚才展示的都是拼图的方法，你能用一个梯形剪拼成我们学过的图形，推导出梯形的面积计算公式吗？
可能出现的拼剪情况：
①把一个梯形剪成两个三角形。

②把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。

③从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。

（2）引导学生选一种情况进行研究，其他课后探究。

4.字母表示公式。

如果用S表示梯形的面积，a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形的面积计算公式呢？根据学生的汇报，得出：S=（a + b）×h÷2。

演示，规范操作和推
理过程。

3.（1）尝试操
作，小组讨论交流推
导过程，然后汇报、
交流。

（2）学生按要
求完成。

4.在草稿本上
写出用字母表示梯
形的面积计算公式，
回答老师提出的问
题。

(4+6) ×4.2÷2
=21(dm2)
4.如图，一条水渠
的横截面是一个
梯形，它的横截面
的面积是多少平
方米？
(1.2+2.2) ×.8
÷
=1.36(m2)
三
应用新知，解决问题。

（6分钟）
教学例3。

1.出示教材第96页例3：你知道了哪些信息？
2.想一想，计算梯形的面积必须要知道哪些条
件？
3.组织学生自主完成，汇报解答过程。

4.集体讲解。

1.学生自由交
流。

2.自由回答老
师的问题。

3.学生根据题
意独立完成此题，汇
报解答过程。

4.认真倾听、反
思。

5.一块梯形
木板，上底长10
cm,下底比上底长
7 cm，高6 cm，
这块木板的面积
是多少？
（10+10+7）×6
÷2=81（cm2）
答：这块木板的面
积是81cm2。

四
巩固练习。

（6分1.完成教材第96页“做一做”。

2.完成教材第97页第2题。

1.独立完成，汇
报解题过程。

2.学生找出上
教学过程中
老师的疑问：
1.交流自己本节课的收获。

2.独立完成作业。

【素材积累】
每个人对未来都有所希望和计划，立志是成功的起点，有了壮志和不懈的努力，旧能向成功迈进。

1、立志多摘少年，但宋朝文学家苏洵27岁开始发愤，立志旧读，昼夜不息，结果大器晚成，终于成为唐宋八大家之一。

2、我国明代画家王冕，少年放牛时，立志要把荷花佳景惟妙惟肖地画出来。

他不分昼夜地绘画，立志不移，后来成为当时著民的画家。

3、越王勾践被吴国军队打败，忍受奇耻大辱，给吴王夫差当奴仆。

三年后，他被释放回国，立志洗雪国耻。

他卧薪尝胆，发愤图强，终于打败了吴国。

4、有志者事竟成，百二秦关终归楚；苦心人天不负，三千越甲可吞吴。

——蒲松龄。