几种简单的晶体结构
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离子晶体结构是非等径球体堆积的，每个 离子要尽可能多地邻接异电荷离子，又要 尽可能紧密堆积，结构才稳定。
通常是大离子尽可能密堆积，而小离子填 充在大离子空隙中，当小离子大于大离子 的空隙时，又要引起大离子堆积的变化。 因而离子晶体的堆积结构与正负离子的 电荷比、正负离子的半径比有关。
1、氯化铯结构 氯化铯（CsCl）、溴化铊（TlBr）、 碘化铊（CsCl）等
原子：8个 原子坐标：
A:0、0、0， 1 、1 、0， 1 、0、1 ， 0、1 、1
22
22
22
B：1 、1 、1 ，3 、3 、1 ， 3 、1 、3 ， 1 、3 、3 444444 444 444
复式格子，基元含有两个原子 金刚石结构=面心立方点阵+ 3a 4
二、离子晶体(ionic crystal)
：1 、1 、1 ， 0、0、1 ， 0、1 、0， 1 、0、0
222
2
2
2
复式格子，基元含有两个原子
氯化纳结构=面心立方点阵+ 3a 2
正负离子半径比：
正离子半径 r 负离子半径 R 2R 2r a
消去 a R 2a / 4 r 1 (2 2R 2R) ( 2 1)R 0.414R
晶胞是立方体，其顶角和面心处排 有原子，晶格常数是a。
密排面是垂直于立方体对角线的 原子平面
面心立方结构的晶胞
最近邻原子间距 配位数12
面心立方结构的密排层
2a 2
致密度
V原
4 4(
3
2 a)3 4
2
0.74
V晶
a3
6
0.74是晶体中最大的致密度
原子：4个 原子坐标： 000，1 1 0，1 0 1 ，0 1 1
晶胞是立方体，晶格常数是a。
配位数 8
正负离子各一个
原子坐标： 0、0、0， 1 、1 、1 222
复式格子，基元含有两个原子
氯化铯结构=简立方点阵+ 3a 2
正负离子半径比：
正离子半径 r 负离子半径 R
2R 2r 3a
消去 a
2R a
r 1 (2 3R 2R) ( 3 1)R 0.73R
22 2 2 22 布拉菲格子，基元含有一个原子 面心立方结构=面心立方点阵+
2、密排六方结构 铍、镁、锌等金属 晶胞是底为棱形的平行六面柱体 ， 晶格常数为a，c。
密排面是与c轴垂直的原子平面。
最近邻原子间距：a 配位数12
轴比：
c2
a2 (
3a / 3)2 1.633
a
a
致密度
2 r / R 0.414
只有当正负离子半径比为0.414≤r/R<0.73 的情况，电荷相等的正负离子
3、闪锌矿结构
砷化镓、锑化铟、立方硫化锌等
金刚石结构基元中的两个碳原子 分别换成一个正离子一个负离子时， 就成为闪锌矿结构。
闪锌矿结构=面心立方点阵+ 3a / 4
V原
2
4 (1 a)3
32
1 a3
3
V晶
3 a2 c
3 a2 2 2a
2
2
3
1
3 2 0.74
26
0.74是晶体中最大的致密度
原子：2个 原子坐标： 000，2 1 1
332 复式格子， 基元含有两个原子
密排六方结构=六方点阵+ a
3、体心立方结构 锂、钠、钾、钼、钨、铁等金属
晶胞是立方体，其顶角和体心处排 有原子，晶格常数是a。
最近邻原子间距 3 a
2
配位数 8+6
致密度为0.68
原子：2个 原子坐标： 000，1 1 1
222 布拉菲格子，基元含有一个原子 体心立方结构=体心立方点阵+
立方格子的特征
项
目
晶胞体积
每个晶胞所含格点数
原胞体积 最近邻数 最近邻距离 次近邻数 次近邻距离
中某原子的最近邻原子(离子)的数目， 有时还表明次近邻原子(离子)的数目。
密堆积方法
立方密积：堆积方式为A B C A B C …，面心立方结构。
A
B
C
六方密积：堆积成A B A B A B… ，得到密排六方结构。
A
B
二、元素晶体
1、面心立方结构 铜、银、金、铝等金属和 惰性原子晶体都有面心立方结构。
§1.2几种简单的晶体结构
一、基本概念
(Crystal structure)
密堆积(close packing)如果仅考虑几何
因素，原子在排列成晶体时，将取尽可 能紧密的形式，这结构最稳定。
致密度(density)是晶体内原子占有的 体积和晶体总体积之比。V原子 / V晶体 配位数(coordination number)是晶体
简立方 体心立方
面心立方
a3
a3
a3
2 1
4
(1+8×1/8) (8 × 1/8+6 × 1/2)
a3
a3/2
a3/4
6
8
12
a
3a 2
12
6
3a 2
6
a
a
4、金刚石结构 碳、硅、锗晶体等
晶胞是立方体，其顶角和面心处排 有原子，体对角线1/4处有原子 晶格常数是a。
最近邻原子间距 3a
4
配位数 4 致密度为0.34
2
r / R 0.73
只有当正负，电荷相等的正负离子
2、氯化纳结构 碱金属和卤族元素化合物 晶胞是立方体，晶格常数是a。
最近邻原子间距 a 2
配位数 6
原子：8个
原子坐标：
+:0、0、0， 1 、1 、0， 1 、0、1 ， 0、1 、1
22
22
22
通常是大离子尽可能密堆积，而小离子填 充在大离子空隙中，当小离子大于大离子 的空隙时，又要引起大离子堆积的变化。 因而离子晶体的堆积结构与正负离子的 电荷比、正负离子的半径比有关。
1、氯化铯结构 氯化铯（CsCl）、溴化铊（TlBr）、 碘化铊（CsCl）等
原子：8个 原子坐标：
A:0、0、0， 1 、1 、0， 1 、0、1 ， 0、1 、1
22
22
22
B：1 、1 、1 ，3 、3 、1 ， 3 、1 、3 ， 1 、3 、3 444444 444 444
复式格子，基元含有两个原子 金刚石结构=面心立方点阵+ 3a 4
二、离子晶体(ionic crystal)
：1 、1 、1 ， 0、0、1 ， 0、1 、0， 1 、0、0
222
2
2
2
复式格子，基元含有两个原子
氯化纳结构=面心立方点阵+ 3a 2
正负离子半径比：
正离子半径 r 负离子半径 R 2R 2r a
消去 a R 2a / 4 r 1 (2 2R 2R) ( 2 1)R 0.414R
晶胞是立方体，其顶角和面心处排 有原子，晶格常数是a。
密排面是垂直于立方体对角线的 原子平面
面心立方结构的晶胞
最近邻原子间距 配位数12
面心立方结构的密排层
2a 2
致密度
V原
4 4(
3
2 a)3 4
2
0.74
V晶
a3
6
0.74是晶体中最大的致密度
原子：4个 原子坐标： 000，1 1 0，1 0 1 ，0 1 1
晶胞是立方体，晶格常数是a。
配位数 8
正负离子各一个
原子坐标： 0、0、0， 1 、1 、1 222
复式格子，基元含有两个原子
氯化铯结构=简立方点阵+ 3a 2
正负离子半径比：
正离子半径 r 负离子半径 R
2R 2r 3a
消去 a
2R a
r 1 (2 3R 2R) ( 3 1)R 0.73R
22 2 2 22 布拉菲格子，基元含有一个原子 面心立方结构=面心立方点阵+
2、密排六方结构 铍、镁、锌等金属 晶胞是底为棱形的平行六面柱体 ， 晶格常数为a，c。
密排面是与c轴垂直的原子平面。
最近邻原子间距：a 配位数12
轴比：
c2
a2 (
3a / 3)2 1.633
a
a
致密度
2 r / R 0.414
只有当正负离子半径比为0.414≤r/R<0.73 的情况，电荷相等的正负离子
3、闪锌矿结构
砷化镓、锑化铟、立方硫化锌等
金刚石结构基元中的两个碳原子 分别换成一个正离子一个负离子时， 就成为闪锌矿结构。
闪锌矿结构=面心立方点阵+ 3a / 4
V原
2
4 (1 a)3
32
1 a3
3
V晶
3 a2 c
3 a2 2 2a
2
2
3
1
3 2 0.74
26
0.74是晶体中最大的致密度
原子：2个 原子坐标： 000，2 1 1
332 复式格子， 基元含有两个原子
密排六方结构=六方点阵+ a
3、体心立方结构 锂、钠、钾、钼、钨、铁等金属
晶胞是立方体，其顶角和体心处排 有原子，晶格常数是a。
最近邻原子间距 3 a
2
配位数 8+6
致密度为0.68
原子：2个 原子坐标： 000，1 1 1
222 布拉菲格子，基元含有一个原子 体心立方结构=体心立方点阵+
立方格子的特征
项
目
晶胞体积
每个晶胞所含格点数
原胞体积 最近邻数 最近邻距离 次近邻数 次近邻距离
中某原子的最近邻原子(离子)的数目， 有时还表明次近邻原子(离子)的数目。
密堆积方法
立方密积：堆积方式为A B C A B C …，面心立方结构。
A
B
C
六方密积：堆积成A B A B A B… ，得到密排六方结构。
A
B
二、元素晶体
1、面心立方结构 铜、银、金、铝等金属和 惰性原子晶体都有面心立方结构。
§1.2几种简单的晶体结构
一、基本概念
(Crystal structure)
密堆积(close packing)如果仅考虑几何
因素，原子在排列成晶体时，将取尽可 能紧密的形式，这结构最稳定。
致密度(density)是晶体内原子占有的 体积和晶体总体积之比。V原子 / V晶体 配位数(coordination number)是晶体
简立方 体心立方
面心立方
a3
a3
a3
2 1
4
(1+8×1/8) (8 × 1/8+6 × 1/2)
a3
a3/2
a3/4
6
8
12
a
3a 2
12
6
3a 2
6
a
a
4、金刚石结构 碳、硅、锗晶体等
晶胞是立方体，其顶角和面心处排 有原子，体对角线1/4处有原子 晶格常数是a。
最近邻原子间距 3a
4
配位数 4 致密度为0.34
2
r / R 0.73
只有当正负，电荷相等的正负离子
2、氯化纳结构 碱金属和卤族元素化合物 晶胞是立方体，晶格常数是a。
最近邻原子间距 a 2
配位数 6
原子：8个
原子坐标：
+:0、0、0， 1 、1 、0， 1 、0、1 ， 0、1 、1
22
22
22