基于ABAQUS的U形件弯曲过程模拟研究

第５期（总第２２２期）
２０２０年１０月
机械工程与自动化
ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬ　ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ　＆　ＡＵＴＯＭＡＴＩＯＮ
Ｎｏ．５
Ｏｃｔ．
文章编号：１６７２ ６４１３（２０２０）０５ ００７１ ０２
基于ＡＢＡＱＵＳ的Ｕ形件弯曲过程模拟研究
陈明航，庞红迪
（南阳职业学院机械与汽车工程学院，河南　南阳　４７４５００
）摘要：弯曲成形是材料弹塑性变形的结果，这一过程中存在着高度的非线性。

基于大变形的弹塑性变形理论，借助于ＡＢＡＱＵＳ软件处理非线性问题的优势，对Ｕ形件弯曲成形过程进行模拟分析，在实际生产中具有一定的应用价值。

关键词：ＡＢＡＱＵＳ；模拟研究；弹塑性；Ｕ形件；弯曲成形中图分类号：ＴＰ３９１．７ 文献标识码：Ａ
收稿日期：２０２０ ０６ ０８；修订日期：２０２０ ０８ ２２
作者简介：陈明航（１９８７
），男，河南南阳人，讲师，硕士，从事轻工装备设计与研发。

０　引言
弯曲成形是利用金属的塑性变形，将板料弯曲成一定角度从而成形为所需形状工件的一种成形工艺，是冲压加工成形常见的工序之一［１］。

由于弯曲成形过程中涉及到材料复杂的力学状态变化，因此仅靠传统的实验分析和经验公式计算是很难相对准确地来描述这个过程的［２ ３
］。

鉴于实验法和经验公式的局限性，１９６７年Ｍａｒｃａｌ等［４］提出的弹塑性有限元法开始应用于材料成形领域，极大地推动了数值模拟技术的发展。

２０世纪８０年代初随着汽车工业的快速发展，汽车覆盖件模具市场的需求急剧增加，材料成形数值模拟技术再次成为研究的重点，一些工业大国在此基础上推出比较先进的数值模拟软件，如ＡＢＡＱＵＳ、ＤＹＮＡＦＯＲＭ、ＰＡＭ
ＳＴＡＭＰ等［５］。

利用数值模拟技术对板料成形过程进行模拟分析可以得到较为准确的分析结果。

本文利用ＡＢＡＱＵＳ软件对Ｕ形弯曲成形过程进行模拟研究，通过对板料成形过程中的应力应变状态变化的分析，
从而进一步对实际的成形过程进行指导和验证。

１　弹塑性变形理论在板料冲压成形领域中，数值模拟研究大多都基
于材料的大变形弹塑性理论［６］。

ＡＢＡＱＵＳ中采用
Ｍｉｓｅｓ屈服理论来定义材料的各向同性屈服。

Ｍｉｓｅｓ
屈服准则［７
］为：在一定的变形条件下，当受力物体内某
一点的应力状态的等效应力达到某一与应力状态无关
的定值时，材料就发生屈服现象［８］。

其数学表达式为：（犚狓－犚狔）２＋（犚狔－犚狕）２＋（犚狕－
犚狓）２＋６（τ狓狔２＋τ狔狕２＋τ狕狓２）＝２犚犈犔２＝６犓２
．（１）其中：犚狓、犚狔、犚狕分别为狓、狔、狕方向的主应力；τ狓狔、τ狔狕、τ狕狓分别为狓狔、狔狕、狕狓平面的切应力；犚犈犔为材料的下屈
服强度；犓为材料的剪切屈服强度。

用主应力表示为：（犚１－犚２）２＋（犚２－犚３）２＋（犚３－犚１）２
＝
２犚犈犔２＝６犓２．（２）其中：犚１、犚２、犚３分别为第一、第二、第三主应力。

与等效应力犚比较，可得：犚＝１槡
２（犚狓－犚狔）２＋（犚狔－犚狕）２＋（犚狕－犚狓）２＋６（τ狓狔２＋τ狔
狕２＋τ狕狓２
槡）＝犚犈犔．（３）
通过对标准试样进行单向拉伸或压缩获得材料性能实验曲线如图１所示。

随着外负载的逐渐增大，材料
初期主要表现出线弹性性质；
当外界应力值超过材料的屈服应力后，
材料刚性下降并发生塑性变形，卸载后，弹性变形消失，而塑性变形保留［９
］。

冲压弯曲成形就是利用卸载后材料保留的塑性变形将其成形为零件的形状。

２　建立有限元模型
以常见的Ｕ形弯曲为例，如图２所示，板料为黄铜Ｈ６２，厚度为０．６ｍｍ，材料的弹性模量犈＝１０５ＧＰａ
，泊松比μ＝０．３４５。

通过对Ｈ６２板材的标准试样进行拉伸试验，
得到材料的名义应变ε名和名义应力犚名，经过式（４）
和式（５
）转化后得到其真实应变ε真、真实应力犚真：ε
真＝ｌｎ（１＋ε名）．（４）犚真＝ｌｎ（１＋犚名）．（５）图１　材料的加载卸载过程在分析前对模型进行适当简化，既可以节省计算时间，
同时还可以提高计算精度。

首先对于板料而言，一方
面Ｕ形弯曲在成形过程中板料沿着宽度方向上的应变几乎为零，另一方面Ｕ形弯曲过程的应力应变都是左右对称分布，因此板料可以简化为平面轴对称模型。

其次对于工具模，考虑到成形过程中主要是板料发生变形，所以分析时假设工具模都为理想的刚性部件。

将凸模简化为由一条弧线和直线组成的轮廓曲线，并使其绕参考点（犚犘）
旋转一定的角度来实现凸模不断地挤压板料并贴紧凹模的过程。

分析过程中由于板料右端和凸模始终接
触，
为了避免在计算时造成不收敛，将板料右端面简化成圆弧形。

简化后的装配实体模型如图３所示。

图２　零件的几何模型
对板料赋予Ｈ６２的材料属性参数和截面参数，为了避免产生体积自锁和收敛困难，选择一次缩减积分
单元（Ｃ３Ｄ８Ｒ）
对板料划分网格，并在板料和凹模的接触部位和变形比较大的部位划分较细的网格。

网格划分后的分析模型如图４所示。

图３　简化后实体模型 图４　网格划分后的分析模型
由于弯曲过程中变形比较大，因此在定义载荷步时需要将几何非线性打开（Ｎｌｇｅｏｍ，ｏｎ）。

弯曲过程是凸凹模与板料不断接触、作用的一个过程，因此在Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ
功能模块和Ｌｏａｄ模块中，
分别定义工具模和板料之间的接触以及载荷边界条件等。

通过模拟发现当凸模绕固定的参考点逆时针旋转５２°
时，板料完全贴紧在凹模上，弯曲成形比较充分。

因此在Ｓｔｅｐ功能模块中第二步
加载分析时设置工具凸模绕参考点逆时针旋转５２°
，第三个分析步卸载，设置工具凸模逆时针旋转１０°，提交分析，结果如图５所示。

由图５（ａ
）可以看出：弯曲成形过程中最大应力值为８７７．５ＭＰａ
，出现在弯曲圆角处，此位置正是成形的主要变形区域；图５（ｂ
）中塑性应变云图反映了成形过程中材料发生塑性变形的程度，等效塑性应变ＰＥＥＱ的值大于０，表明材料产生了屈服现象，其值越大就代表
发生塑性变形的程度越大；图５（ｃ）中接触压强ＣＰＲＥＳＳ
反映了接触面上的相互作用力，其在弯曲成形底部靠近中心处最大，通过接触压强可以计算出接触面上的法向接触力。

在板料绕参考点旋转过程中，Ｕ形件靠近底部中心部分的材料在成形过程中并没有发生太大的塑性变形［１０］，而利用ＡＢＡＱＵＳ进行有限元模拟分析时，可以根据单元的变形程度在不同部位设置不同的单元材料属性，在大变形部位采用弹塑性材料，在小变形或者不变形的部位，可以使用线弹性材料。

因此假设从距离板料左端中心１ｍｍ处将板料分成两部分（如图６虚线两侧所示），虚线左边部分赋予线弹性的材料属性，虚线右边部分选用弹塑性的材料，其他设置条件不变，并提交分析，结果如图６所示。

图６（ａ）中最大应力值为８８１．９ＭＰａ
，同样出现在Ｕ形弯曲的弯曲圆角处；
由于Ｕ形弯曲底部的材料设置为线弹性材料，理论上不会发生塑性变形，因此在图６（ｂ
）中Ｕ形件底部材料的塑性应变值为０，与理论相符合；图６（ｃ）中接触压强的最大值不是出现在Ｕ形弯曲的底部，而是在Ｕ形弯曲的弯曲圆角处。

图５　同一材料属性下Ｕ型件弯曲的结果云图
图６　不同材料属性下Ｕ型件弯曲的结果云图
３　模拟结果分析
上述结果显示，在同样的成形条件下，当在板料的不同部位设置不同材料属性时，成形过程中的受力及变形特点是有所不同的。

对比图５和图６可以看出，明显的变化有３点：①最大接触力位置的变化，这是因为弯曲件底部的材料为线弹性材料，只发生弹性形变，
而在凸模推动板料绕参考点转动过程中，板料的塑性
材料部分与工具凹模紧密接触，特别是在凹模圆角处，因此最大接触力位置出现在Ｕ形弯曲的弯曲圆角处；
②最大接触力值的变化，
由于发生塑性变形的材料面积减小，因此导致最大接触力变大；③成形精度的变
（下转第７５页）
·
２７·机械工程与自动化 ２０２０年第５期　
成了车辆振动特性的恶化，将对车辆运行的平稳性以
及安全性产生较大影响。

所以在多数情况下，地铁车辆在运行２０万公里之后进行镟修是相当必要的［９］。

车轮磨耗对车辆横向振动影响较大的原因在于：车轮磨损之后，车轮的轮缘高度、轮缘锥度、踏面锥度、轮径以及同轴轮径差都将发生改变，磨耗后的车轮其踏面锥度的改变将影响到车辆在行驶过程中车体相对
于两侧钢轨自动对中的性能，
并使得车辆在受到横向激扰之后的振动响应加剧；而同一轮对两侧车轮踏面
磨耗程度的差异将导致车轮产生轮径差，
进而导致车辆在直线运行过程中也将产生横向位移，
加大横向振动加速度，并在此过程中更多地迫使车轮轮缘接触钢轨，受到钢轨对车辆的横向约束力作用，使横向振动加剧；同时，车轮轮径差将加速车轮轮缘的磨损，使车轮
的间距与钢轨的间距加大，
导致车辆的横向振动范围加大，加剧车辆的横向振动。

对比图５和图６的轴箱振动响应结果可以看出：踏面磨损对车辆垂向振动的影响较小，而对车辆横向振动的影响较大。

产生这一现象的主要原因在于：在
踏面的主要缺陷形式中，
对车辆垂向振动影响最大的是踏面的局部损伤以及踏面剥离，在存在这两种缺陷的情况下，车辆将在垂向产生周期性的激励，加剧车辆的垂向振动。

而在本文的研究中，主要研究目的在于探究车轮踏面外形轮廓磨损的改变对车辆振动的影
响，
所以假设车轮磨耗前后车轮每个截面的外形都是一样的，也就是说假设磨耗是均匀的。

所以这种形式的踏面损伤对车辆垂向振动的影响是有限的。

５　结论
（１
）随着车轮磨耗的加剧，轮径减小，车辆轴箱的横向振动随之加剧，并在车轮运行２０万公里左右时振
动加速度幅值增长明显，有必要进行镟修。

（２
）在车轮均匀磨耗的假设下，仅考虑车轮磨耗时，
其对列车横向振动的影响大于对垂向振动的影响。

（３
）仿真结果印证了车轮磨耗对车辆振动影响的机理，
为进一步探究车轮踏面其他损伤形式对车辆振动的影响奠定了基础。

参考文献：［１］　Ｓｔｅｐ
ｈｅｎＭａｃｅ，ＲｅｕｂｅｎＰｅｎａ，ＮｉｃｈｏｌａｓＷｉｌｓｏｎ，ｅｔａｌ．Ｅｆｆｅｃｔｓｏｆｗｈｅｅｌ ｒａｉｌｃｏｎｔａｃｔｇｅｏｍｅｔｒｙｏｎｗｈｅｅｌｓｅｔｓｔｅｅｒｉｎｇ
ｆｏｒｃｅｓ［
Ｊ］．Ｗｅａｒ，１９９６，１９１（１２２）：２０４ ２０９．［２］　Ｓ
ｏｕｚａＡＦＤ，陈明资．轮轨踏面形状对蛇行运动的影响［Ｊ］．国外铁道车辆，１９９０，２７（３）：３２ ４０．［３］　孙善超，
王成国，李海涛，等．轮轨接触几何参数对高速客车动力学性能的影响［Ｊ］．中国铁道科学，２００６，２７（５）：９３ ９８．［４］　罗 ，陈康，金鼎昌．２Ｂ０动力车踏面外形对悬挂参数选
配的影响［Ｊ］．铁道学报，２００４，２６（５）：２６ ３０．［５］　王福天．车辆系统动力学［Ｍ］．第２版．北京：
中国铁道出版社，１９９４．［６］　缪炳荣，方向华，傅秀通．ＳＩＭＰＡＣＫ动力学分析基础教程
［Ｍ］．成都：西南交通大学出版社，２００８．［７］　
缪炳荣，肖守讷，金鼎昌．应用ＳＩＭＰＡＣＫ对复杂机车多体系统建模与分析方法的研究［Ｊ］．机械科学与技术，
２００６，２５（７）：８１３ ８１６．
［８］　
池茂儒，张卫华，曾京，等．轮径差对车辆系统稳定性的影响［Ｊ］．中国铁道科学，２００８，２９（６）：６５ ７０．
［９］　孔瑞晨，陈卓，姜朝勇．
城轨车辆车轮维修与轮缘磨耗速率的关系［Ｊ］．铁路技术创新，２０１９（２）：８７ ９７．
犈犳犳犲犮狋狊狅犳犜狉犪犮犽犐狉狉犲犵
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ｄｕ６１００３１，Ｃｈｉｎａ）犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｔｒａｃｋｓｈｏｒｔ ｗａｖｅｉｒｒｅｇｕｌａｒｉｔｉｅｓａｎｄｗｈｅｅｌｗｅａｒｈａｖｅａｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｉｍｐａｃｔｏｎｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐ
ｏｎｓｅｏｆｍｅｔｒｏｖｅｈｉｃｌｅｓ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｍｕｌｔｉ ｂｏｄｙｄｙｎａｍｉｃｓａｎａｌｙｓｉｓｓｏｆｔｗａｒｅＳＩＭＰＡＣＫ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｓａｄｏｍｅｓｔｉｃｍｅｔｒｏｖｅｈｉｃｌｅｄｙ
ｎａｍｉｃｓｍｏｄｅｌ．Ｉｎｔｈｅｍｏｄｅｌ，ｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄｔｒａｃｋｉｒｒｅｇｕｌａｒｉｔｙｏｆｔｈｅｓｕｂｗａｙｉｓｕｓｅｄａｓａｎｉｎｃｅｎｔｉｖｅｔｏｅｘｐｌｏｒｅｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｔｈｅｖｅｈｉｃｌｅｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｗｈｅｅｌｗｅａｒｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．
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ｗｈｅｅｌｗｅａｒ（上接第７２页）
化，图６中卸载后Ｕ形件底部圆角以上材料并没有完
全贴在凹模上，弯曲成形不充分，这也是由于弹性材料的弹性变形的恢复所造成的塑性应变量不足，因此为了形成合格的弯曲形状，需要增大凸模的旋转位移；相对于图５所显示的结果，图６模拟的结果更接近实际
成形过程。

４　结束语利用有限元的弹塑性分析理论，对弯曲成形过程进行模拟，恰当地解决了成形过程中材料的非线性及接触问题，通过对板料的不同部位设置不同材料属性，
得到了较为理想的模拟分析结果。

以有限元为核心的ＣＡＥ模拟分析为实际成形过程提供了理论参考。

参考文献：［１］　翁其金，
徐新成．冲压工艺及冲模设计［Ｍ］．上海：上海工程技术大学出版社，２００３．
［２］　胡丽华，傅 ，樊新乾．板料弯曲成形性能的有限元模拟研究［Ｊ］．模具工业，２０１３（１）：２５ ２８．［３］　尹红灵，娄 亮，孙吉先．数值模拟技术在新产品模具设计中的应用［Ｊ］．模具技术，２００３（５）：５ ８．
［４］　ＭａｒｃａｌＰＶ，ＫｉｎｇＩＰ．Ｅｌａｓｔｉｃ ｐｌａｓｔｉｃａｎａｌｙ
ｓｉｓｏｆｔｗｏ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｓｙｓｔｅｍｓｂｙｔ
ｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｒｄ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＭａｃｈａｎｉｃａｌＳｃｉｅｎｃｅｓ，１９６７，９（３）：１４３ １５５．［５］　
方刚，雷丽萍，曾攀．基于有限元分析的汽车覆盖件模具设计［Ｊ］．模具工业，２００２（６）：６ １０．
［６］　曾攀．有限元分析及应用［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２００４．
［７］　石亦平，
周玉蓉．ＡＢＡＱＵＳ有限元分析实例讲解［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２００６．［８］　陈明航．基于Ｐｒｏ／Ｅ的冲弯级进模的设计与研究［Ｄ］．天津：天津科技大学，２０１３：４６ ４７．
［９］　周明博．宽板Ｕ形弯曲理论及实验研究［Ｄ］．
秦皇岛：燕山大学，２００７：８４ ８６．
［１０］郑军兴，张曙红．Ｕ形钢弯曲成形时圆角部位的应力和应
变［Ｊ］．锻压技术，２０１６（７）：３８ ４１．
犛犻犿狌犾犪狋犻狅狀犚犲狊犲犪狉犮犺狅狀犅犲狀犱犻狀犵犘狉狅犮犲狊狊狅犳犝 犛犺犪狆
犲犱犘犪狉狋狊犅犪狊犲犱狅狀犃犅犃犙
犝犛犆犎犈犖犕犻狀犵 犺犪狀犵，犘犃犖犌犎狅狀犵
犱犻（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮａｎｙａｎｇＶｏｃａｔｉｏｎａｌＣｏｌｌｅｇｅ，Ｎａｎｙａｎｇ４
７４５００，Ｃｈｉｎａ）犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｂｅｎｄｉｎｇｆｏｒｍｉｎｇｉｓｔｈｅｒｅｓｕｌｔｏｆｅｌａｓｔｏｐｌａｓｔｉｃｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｍａｔｅｒｉａｌｓ，ａｎｄｔｈｅｒｅｉｓａｈｉｇｈｄｅｇｒｅｅｏｆｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｙｉ
ｎｔｈｉｓｐｒｏｃｅｓｓ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｅｌａｓｔｏｐｌａｓｔｉｃｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙｏｆｌａｒｇｅｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ｗｉｔｈｔｈｅｈｅｌｐｏ
ｆＡＢＡＱＵＳｓｏｆｔｗａｒｅｔｏｄｅａｌｗｉｔｈｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆｎｏｎｌｉｎｅａｒｐｒｏｂｌｅｍｓ，ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｂｅｎｄｉｎｇｆｏｒｍｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｏｆＵ ｓｈａｐｅｄｐａｒｔｓｈａｓｃｅｒｔａｉｎａｐｐ
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５７·２０２０年第５期 机械工程与自动化　。