高中物理 第十二章 机械波小结练习 新人教版选修3-4-新人教版高二选修3-4物理试题

第十二章机械波小结
(时间：90分钟总分为：100分)
一、选择题(此题共10个小题，每一小题4分，共40分)
1．如图1所示，有一条均匀的弹性绳，0、1、2、3、……、16是绳上一系列等间隔的
点．现有一列简谐横波沿此绳传播．某时刻，绳上点9的位移向上且达到最大值、点12的位移
为零且向上运动．如此再经过3
4
个周期，下面所给的弹性绳上某些质点的位置和振动方向(只画出其
中一段绳上某四个质点的情况)的四个图中可能正确的答案是( )
图1
2．如下关于简谐运动和简谐波的说法，正确的答案是( )
A．介质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等
B．介质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等
C．波的传播方向一定和介质中质点振动的方向一致
D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍
图2
3．如图2所示，沿x轴正向传播的一列简谐波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200 m/s，如此可推出( )
A．再经过0.01 s，图中质点a的速度方向与加速度方向一样
B．图中质点b此时动能正在减小，其加速度正在增大
C．假设发生稳定干预现象，该波所遇到的波的频率为50 Hz
D．假设发生明显衍射现象，该波所遇到的障碍物的尺寸不大于2 m
4．如图3所示，均匀介质中两波源S1、S2分别位于x轴上x1＝0、x2＝14 m处，质点P
位于x轴上x P＝4 m处．t＝0时刻两波源同时开始由平衡位置向y轴正方向振动，振动
周期均为T＝0.1 s，传播速度均为v＝40 m/s，波源S1的振幅为A1＝2 cm，波源S2的振
幅为A2＝3 cm，如此从t＝0至t＝0.35 s内质点P通过的路程为( )
图3
A．12 cmB．16 cm C．24 cm D．32 cm
5．如下说法中正确的答案是( )
A．假设声波波源向观察者靠近，如此观察者接收到的声波频率减小
B．声波击碎玻璃杯的实验原理是共振
C．超声波在水中传播的距离要比光波和无线电波远得多
D．“闻其声不见其人〞是声波的干预现象
6．上课时教师将一蜂鸣器固定在教鞭一端，然后使蜂鸣器迅速水平旋转，蜂鸣器音调竟然忽高忽低变化，如下判断正确的答案是( )
A．旋转时蜂鸣器发出的频率变化了
B．由于旋转，改变了同学们听到的声音频率
C．蜂鸣器音调变高时，一定是向远离观察者的方向运动
D．音调的忽高忽低是由波的干预造成的
7．在O点有一波源，t＝0时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波．t1＝4 s时，
距离O点为3 m的A点第一次达到波峰；t2＝7 s时，距离O点为4 m的B点第一次达
到波谷．如此以下说法正确的答案是( )
A．该横波的波长为2 m
B．该横波的周期为4 s
C．该横波的波速为1 m/s
D．距离O点为7 m的质点第一次开始向上振动的时刻为5 s末
图4
8．图4所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6 s时的波形图，波的周期T＞0.6 s，如此( )
A．波的周期为2.4 s
B．在t＝0.9 s时，P点沿y轴正方向运动
C ．经过0.4 s ，P 点经过的路程为4 m
D ．在t ＝0.5 s 时，Q 点到达波峰位置
9．一列横波沿x 轴正向传播，a 、b 、c 、d 为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位 置．某时刻的波形如图5甲所示，此后，假设经过3
4
周期开始计时，如此图乙描述的是( )
甲 乙
图5
A ．a 处质点的振动图象
B ．b 处质点的振动图象
C ．c 处质点的振动图象
D ．d 处质点的振动图象
图6
10．一列波长大于1 m 的横波沿着x 轴正方向传播．处在x 1＝1 m 和x 2＝2 m 的两质点A 、B 的振动图象如图6所示．由此可知( )
A ．波长为4
3 m
B ．波速为1 m/s
C ．3 s 末A 、B 两质点的位移一样
D ．1 s 末A 点的振动速度大于B 点的振动速度 题
号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答
案
11．(8分)弹性绳沿x 轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t ＝0时使其 开始沿y 轴做振幅为8 cm 的简谐振动，在t ＝0.25 s 时，绳上形成如图7所示的波形， 如此该波的波速为______ cm/s ；在t ＝______ s 时，位于x 2＝45 cm 处的质点N 恰好第一次沿
y 轴正向通过平衡位置．
图7
12.(12分)2008年5月12日14时28分，在四川省汶川地区发生了8.0级地震．地
震波分三种：横波(S波)，波速v S＝4.5 km/s；纵波(P波)，波速v P＝9.9 km/s；面波(L波)，v L＜v S.面波在浅源地震中破坏力最大．
图8
(1)位于震源上方的某中学地震测报组有单摆A与竖直弹簧振子B(如图8甲所示)，地震
发生时最先明显振动的是________(选填“A〞或“B〞)．
(2)地震观测台记录到的地震曲线如图乙所示，由图可知三种波形各对应的地震波类型：
a为________波，b为________波，c为________波(选填“S〞、“P〞或“L〞)．
(3)假设在地震曲线图上测得P波与S波的时间差为7.6 s，如此地震台距震源约为________km.
三、计算题(此题共4个小题，共40分)
图9
13．(8分)渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位，某超声波的频率为1.0×105 Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动图象如图9所示．
(1)从该时刻开始计时，画出x＝7.5×10－3 m处质点做简谐运动的振动图象(至少一个周
期)．
(2)现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4 s，求鱼群与渔船间的距离(忽
略船和鱼群的运动)．
图10
14．(8分)一列横波沿直线传播，某时刻的波形如图10所示，质点A与原点O相距2 m．此时刻A点速度方向如下列图，假设A再经过0.2 s后将第一次达到最大位移，求这列波的波长、波速和频率．
15.(12分)如图11(a)所示，是一列简谐横波在t＝0.2 s时的波形图，其中O是波源；图(b) 是波上某一点P的振动图象．求：
图11
(1)求波速，并说明P质点的位置．
(2)画出t＝0.4 s和t＝0.55 s的波形图．
16．(12分)一列简谐波在x轴上传播，图12中实线波形与虚线波形对应的时刻分别是t1＝0，t2＝0.05 s．如此：
图12
(1)假设波沿＋x 方向传播，波速多大？ (2)假设波沿－x 方向传播，波速多大？ (3)假设波速的大小是280 m/s ，波速方向如何？
第十二章 机械波
1．C [依题意，波向右传播，点9到点12之间为四分之一波长，此时，点3在波谷处，再过
3
4个周期，点3运动到平衡位置且向下运动，点6运动到正向最大位移处，图示波形A 、B 错误；点12运动到波谷处，点15运动到平衡位置且向下运动，所以图示波形C 正确，D 错误．]
2．AD
3．BC [由图象可知λ＝4 m ，所以T ＝λv ＝4
200s ＝0.02 s ，因波沿x 正向传播，故经0.01 s
即T/2，质点a 位于负位移处且向下运动，速度方向与加速度方向相反，A 错．而b 点此时向下运动，动能正在减小，加速度在增大，B 对．由于波的频率f ＝1
T ＝50 Hz ，假设发生稳定干预，所遇波的频
率也须为50 Hz ，C 项对．据发生明显衍射的条件，需障碍物的尺寸比4 m 小或与4 m 差不多，不一定小于2 m ，D 项错．故B 、C 正确．]
4．B [t ＝0.1 s 前，质点P 静止；t ＝0.1 s 时，S 1的振动传到P 点，t ＝0.25 s 时，S 2的振动传到P 点，而此时S 1的振动在P 点的振动方向向下，S 2的振动在P 点的振动方向向上．在t ＝0.1 s 到t ＝0.25 s 时间内，Δt 1＝0.15 s ＝3
2T ，P 通过的路程为6A 1＝12 cm .t ＝0.25 s 后两列波叠加，
振幅为A ＝|A 1－A 2|＝1 cm ，周期不变，到t ＝0.35 s 时，Δt 2＝0.35 s －0.25 s ＝1T ，质点P 通过的路程为4A ＝4 cm ，故从t ＝0到t ＝0.35 s 时间内质点P 通过的路程总共为16 cm ，B 正确．]
5．BC [由多普勒效应可知，假设声波波源向观察者运动，如此接收到的声波频率增大，A 错误；声波击碎玻璃杯是因为声波频率与玻璃杯的固有频率一样，发生共振导致玻璃杯破碎，B 正确；由于水对光波和无线电波的吸收比对声波吸收得多，所以超声波在水中传播的距离比光波和无线电
波在水中传播的距离远得多，C 正确；“闻其声不见其人〞是声波的衍射现象，D 错误．]
6．B
7．BC [根据波是振动形式的传播可知，3v ＋T 4＝4；4v ＋3T
4＝7，解得v ＝1 m /s ，T ＝4 s ，所以
波长为4 m ，故A 项错误，B 、C 项正确；距O 点7 m 处的点第一次向上运动的时刻为t 3＝7 s ，D 项错误．]
8．D [波向x 轴负方向传播，T ＞0.6 s ，由波形图可知34λ＝Δx.t ＝0.6 s ＝3
4T ，T ＝0.8 s ，A
错；0.9 s ＝T ＋0.1 s ，P 点沿y 轴负方向运动，B 错；经过0.4 s ，P 点运动半个周期，经过的路程为0.4 m ，C 错；t ＝0，x ＝10 m 处质点处在波峰，经0.5 s ，波峰向左传播了Δx'＝5 m ，故D 正确．]
9．B [
此题考查机械振动和机械波知识与由某时刻波形图确定质点的振动图象．把波动图象向前推3
4周
期，得到的图象如下列图，可得3
4
周期开始，四个点中b 点开始向下振动，与乙图相符，B 项正确．]
10．A
[由A 、B 两质点的振动图象与传播方向可画出t ＝0时刻的波动图象如图，由此可得λ＝4
3
m ，
A 选项正确；由振动图象得周期T ＝4 s ，故v ＝λ
T ＝
43×4m /s ＝1
3
m /s ，B 选项错误；由振动图象得3 s 末A 点位移为－2 cm ，B 点位移为0，故C 选项错误；由振动图象知1 s 末A 点处于波峰，振动速度为零，B 点处于平衡位置，振动速度最大，故D 选项错误．]
11．20 2.75
解析 由图像可知，A ＝8 cm ，T ＝4t ＝1 s ，λ＝20 cm ，所以波速v ＝λT ＝20
1cm /s ＝20 cm /s ，
绳上的每个质点刚开始振动的方向都是沿y 轴负方向，故波传到N 点所用的时间为：t 1＝x 2v ＝45
20
s ＝
2.25 s ，所以质点N 第一次沿y 轴正向通过平衡位置时，t ＝t 1＋T
2
＝2.75 s .
12．(1)B (2)P S L (3)62.7
解析 (1)因为纵波的传播速度最大，而B 摆反映的是纵波，故B 摆最先振动．
(2)因为纵波的传播速度最大，所以先记录的a 是纵波(P 波)．同理，b 是横波(S 波)，c 是面波(L 波)．
(3)设地震台距震源的距离为x ，如此x v S －x v P ＝t ，解得x ＝v P v S t
v P －v S ，代入数值解得，x ＝62.7 km .
13．(1)见解析 (2)3 000 m 解析
(1)如下列图． (2)由波形图读出波长 λ＝15×10－3
m 由波速公式得 v ＝λf①
鱼群与渔船的距离为 x ＝1
2
vt② 联立①②式，代入数据得x ＝3 000 m 14．8 m 10 m /s 1.25 Hz
解析 由图知波长λ＝2×4 m ＝8 m 0.25T ＝0.2 s 得周期T ＝0.8 s v ＝λT ＝8
0.8m /s ＝10 m /s
f ＝1
T
＝1.25 Hz 15．(1)20 m /s P 点横坐标x ＝0 (2)见解析图
解析 由图可直接读出波长λ，周期T ，便可算出波速，可选用特殊点振动法或平移法来确定t ＝0.4 s 和t ＝0.55 s 时的波形，此题以平移法来说明．
(1)由(a )图知波长λ＝4 m ，由(b )图知周期T ＝0.2 s ，所以波速v ＝λ
T ＝20 m /s .由(b )知0.2 s
时P 质点经过平衡位置正向上运动，且它已振动了一个周期，所以它应是(a )图中的波源O ，其横坐标x ＝0.
(2)t ＝0.4 s 时，从(a )图算Δt 1＝0.2 s ＝T ，波形正好向右平移了一个波长，因此0～4 m 之间的波形与t ＝0.2 s 时波形一样，此时波形如图实线所示．
t ＝0.55 s 时，从(a )图算Δt 2＝0.35 s ＝13
4
T ，由画图的一般做法：去整取零法，只需把t ＝0.2
s 时的波形向右平移34
λ即可，结果如图中虚线所示．
16．(1)40(4n ＋1) m /s ，(n ＝0、1、2…) (2)40(4n ＋3) m /s ，(n ＝0、1、2…) (3)波沿－x 方向传播
解析 (1)假设波向右传播，由图象知在Δt ＝t 2－t 1内波向右传播的距离为Δx 1＝λ
4＋nλ，(n
＝0、1、2…)
波速v 1＝
Δx 1Δt ＝4n ＋1
4Δt
λ 代入λ＝8 m 、Δt ＝0.05 s 得 v 1＝40(4n ＋1) m /s ，(n ＝0、1、2…)
(2)假设波向左传播，由图象知在Δt 内，波向左传播的距离为Δx 2＝3
4λ＋nλ，(n ＝0、1、2…)，
波速v 2＝
Δx 2Δt ＝4n ＋3
4Δt
λ＝40(4n ＋3) m /s ，(n ＝0、1、2…) (3)波速v ＝280 m /s ，故Δt 内波传播的距离Δx ＝v Δt ＝(280×0.05) m ＝14 m ．将Δx 与λ相比，得Δx ＝7
4
λ，故Δx 符合(2)中的Δx 2在n ＝1时的情况，所以波沿－x 方向传播．。