27.1圆的认识(优秀)圆的概念PPT课件

O
温馨提示：
A
C 1、对角线相等且互相平分的四边形是
矩形。
2、由内错角的相等也可以得到线的 平行
-
28
你收获了什么？？
怎么确定圆
圆的分类
弦
弧
圆心角
弦心距
-
29
-
11
与圆有关的概念
定义：连结圆上任意两点的
A 线段叫做弦。
B 如图,弦有 AB、 BC、AC
O●
线段OB呢？
直径是圆中
最长的弦
C
经过圆心的弦（如图中的AC）叫做直径．
-
12
弦心距
圆心到弦的距离叫做弦心距。
如图,OD、OF是弦心距
E
F B
O·
C
A
D
注意：弦心距是弦、垂线段相结合，
且垂线段过圆- 心。
感觉？
-
9
议一议、说一说
2、如果车轮做成三角形或正方形的，坐 车的人会是什么感觉？
-
10
超级链接： 车轮是圆的.swf
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心 （圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平 面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变， 因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会 感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道 路。圆上的点到圆心的距离是一个定值
13
弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称
弧．以A、B为端点的弧记作 ⌒ AB ，读作“圆 弧AB”或“弧AB”．
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条 弧，每一条弧都叫做半圆．
O·
A
B
-
B
O·
A
14
劣弧与优弧
小于半圆的弧点提弧，醒有（不：如三能知图类判道中，弧断的分的它⌒A别两是C是个优）起弧叫做劣弧；
27.1.1 圆
-
1
圆是一种基本Leabharlann 几何图形， 圆形物体在生活中随处可见。
圆也是一种和谐、美丽的图形，无
论从哪个角度看，它都具有同一形状。
十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、
团圆、和谐。
古希腊的数学家毕达
哥拉斯认为：“一切立体图
形中最美的是球，一切平面
图形中最美的是圆”。-
2
-
3
祥子
乐在其中 一石激起千层浪
Ａ Ｃ ∠ＡＯＣ
∠ＢＯＣ
Ｏ
思考：∠ＡＢＣ是不是 圆心角？
Ｂ
注：等弧- 所对的圆心角相等。17
圆的分类
圆心相同，半径不同的两 圆心不同，半径相等的
同个心圆叫圆做
两个圆叫做
-
等圆
18
同心圆 ❖ 同心圆：圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆。
-
19
超级链接：一石激起千层浪.swf
等圆
能够重合的两个圆是等圆。 容易看出：半径相等的两个圆是等圆； 反过来，同圆或等圆的半径相等。
-
4
-
5
超级链接： 画 圆.swf
二、圆的概念
在一个平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋 转一周，另一个端点P所形成的图形叫做圆．
固定的端点O叫做圆心 线段OP叫做半径
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆
O”．
-
6
确定一个圆的要素:
一是圆心， 圆心确定其位置， 二是半径， 半径确定其大小．
O
A
-
7
同步练习
1、填空：
（1）根据圆的定义，“圆”指的是 “ 圆周 ”，而不是“圆面”。
（2）圆心和半径是确定一个圆的两个 必需条件，圆心决定圆的 位置 ， 半径决定圆的 大小 ，二者缺一不 可。
-
8
议一议、说一说
1、车轮为什么做成圆形的？
试想一下，如果车 轮不是圆的（比如 椭或正方形的）， 坐车的人会是什么
大于半圆的优还弧弧是（劣用、弧三劣，个弧需字、分母半情表圆况示。讨，
⌒ 论。
如图中的 ABC ）叫做优弧.
B
由弦及其所对
O·
的弧组成的图 形叫弓形。 A
C
-
15
等弧
E
F
· O1
B A
· O2
D C
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做
等弧。
-
16
圆心角
定义：顶点在圆心的角叫做圆心角。
找出⊙Ｏ中的圆心角：
判断：半圆是弧，但弧- 不一定是半圆.( )24
练一练
14 、 如 图 ,
一 根 5m 长 的
绳子,一端栓在
柱子上,另一端
栓着一只羊,请
5
画出羊的活动
区域.
-
25
5m 4m o
5m 4m o
- 正确答案
26
当堂检测（参考答案）
1.过圆上一点可以作圆的最长弦有( A )条.
A. 1
B. 2
C. 3 D.无数条
2.一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远距离为10cm,
则这个圆的半径是___3_或_7_cm.
3.图中有__1__条直径,__2__条非直径的弦,圆中以A为一个
端点的优弧有__4__条,劣弧有__4__条.
4.如图, ⊙O中,点A、O、D以及点B、O、C分别在一直线
上，图中弦的条数为___2__。
10、下列说法错误的有（ A ）个
①经过P点的圆有无数个。
②以P为圆心的圆有无数个。
③半径为3cm且经过P点的圆有无数个。
④以P为圆心，以3cm为半径的圆有无数个。
A、1 B、2 C、3 D、4
-
22
A 11.如图,半径有:___O_A_、__O_B_、__O_C
B
若∠AOB=60°，
O●
则△AOB是等__边___三角形.
5.CD为⊙O的直径,∠EOD=72°,AE交⊙O于B,
且AB=OC,则∠A=____2_4_°_.
-
27
第5题
思考
思变考式:：在在⊙矩O形中A,ACBB、DC中D，是对直角
径线.ADB与、BCCD平相行交吗于?点说O说，你试的说理
由明.四A、边B形、ACC、BDD是，矩4个形点么在?为同什
D
B 么一?个圆上
-
20
想一想 判断下列说法的正误：
(1)弦是直径；( )
(2)半圆是弧； (
)
(3)过圆心的线段是直径； ( )
(4)过圆心的直线是直径；( )
(5)半圆是最长的弧；( )
(6)直径是最长的弦；( ) (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( )
(8)半径相等的两个圆是等圆.( )
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9、圆中最长的弦长为12cm,则该圆 的半径为6cm 。
12.如图,弦有:______________
C
AB、BC AC
在圆中有长度不等的弦，
直径是圆中最长的弦。
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1.如图,弧有:___A⌒_B___B⌒_C______
A
A⌒BC A⌒CB B⌒CA 它们一样么？
B
O●
2 .劣弧有： A⌒B B⌒C
C
优弧有： A⌒CB B⌒AC
你知道优弧与劣弧的区别么？