河南省郑州市高一上学期数学期末考试试卷

河南省郑州市高一上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高一下·定州开学考) 设全集U=R，集合M={x|y=lg（x2﹣1）}，N={x|0＜x＜2}，则N∩（∁UM）=（）
A . {x|﹣2≤x＜1}
B . {x|0＜x≤1}
C . {x|﹣1≤x≤1}
D . {x|x＜1}
2. （2分）已知函数f（x）=5x ， g（x）=ax2﹣x，若f（g（1））=1，则a=（）
A . -1
B . 1
C . 2
D . 3
3. （2分）以两点A(－3，－1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是（）
A . (x－1)2＋(y＋2)2＝100
B . (x－1)2＋(y－2)2＝100
C . (x－1)2＋(y－2)2＝25
D . (x＋1)2＋(y＋2)2＝25
4. （2分）过点且与直线垂直的直线方程是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017高一上·孝感期末) 幂函数的图象过点，则该幂函数的解析式为（）
A . y=x﹣1
B .
C . y=x2
D . y=x3
6. （2分） (2016高二下·宁波期末) 已知定义在[1，+∞）上的函数f（x）= 给出下列结论：
①函数f（x）的值域为（0，8]；
②对任意的n∈N，都有f（2n）=23﹣n；
③存在k∈（，），使得直线y=kx与函数y=f（x）的图象有5个公共点；
④“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“存在n∈N，使得（a，b）⊆（2n ， 2n+1）”
其中正确命题的序号是（）
A . ①②③
B . ①③④
C . ①②④
D . ②③④
7. （2分） (2019高一下·阳春期末) 直线：与圆的位置关系为（）
A . 相离
B . 相切
C . 相交
D . 无法确定
8. （2分）已知f（x）=x2+sin，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（x）的图象是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）设，则（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 12
11. （2分）某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是（）
A . 4
B .
C .
D . 6
12. （2分） (2019高二下·廊坊期中) 在上定义运算：，若不等式
对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高三上·盐城月考) 已知函数是偶函数，直线与函数
的图象自左向右依次交于四个不同点A ， B ， C ， D ．若AB＝BC ，则实数t的值为________．
14. （1分） (2016高一上·大同期中) 设集合A= ，B= ，函数f（x）= 若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是________
15. （1分）如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1（底面是正三角形，侧棱垂直底面）的各条棱长均相等，D为AA1的中点．M、N分别是BB1、CC1上的动点（含端点），且满足BM=C1N．
当M、N运动时，下列结论中正确的是________（填上所有正确命题的序号）．
①平面DMN⊥平面BCC1B1；
②三棱锥A1﹣DMN的体积为定值；
③△DMN可能为直角三角形；
④平面DMN与平面ABC所成的锐二面角范围为．
16. （1分） (2017高二上·宜昌期末) 在平面直角坐标系中，动圆P截直线3x﹣y=0和3x+y=0所得弦长分别为8，4，则动圆圆心P到直线的距离的最小值为________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2019高一上·武功月考) 已知集合 .
（1）分别求，；
（2）已知集合求实数a的取值范围.
18. （10分） (2020高二上·佛山期末) 在平面直角坐标系中，直线：，圆的圆心在直线上，半径为2.
（1）若圆被轴截得的弦长为，求圆的方程；
（2）已知，圆上存在点，使得，求圆心横坐标的取值范围.
19. （5分）已知函数f（x）=loga（1+x）﹣loga（1﹣x）（a＞0，且a≠1）．
（Ⅰ）写出函数f（x）的定义域，判断f（x）奇偶性，并证明；
（Ⅱ）当0＜a＜1时，解不等式f（x）＞0．
20. （15分）图1为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．
（1）图2方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框内画出该几何体的正（主）视图和侧（左）视图；
（2）求证：BE∥平面PDA．
（3）求四棱锥B﹣CEPD的体积．
21. （10分） (2019高一下·长春期末) 平面直角坐标系中，圆M与y轴相切，并且经过点，
．
（1）求圆M的方程;
（2）过点作圆M的两条互垂直的弦AC、BD，求四边形ABCD面积的最大值．
22. （10分） (2019高一上·汤原月考) 已知函数是奇函数，是偶函数.
（1）求的值；
（2）设，若对任意恒成立，求实数的取值范围.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共60分)
答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
答案：20-3、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：。