湘教版八年级数学上册第一次月考试卷(完美版)

湘教版八年级数学上册第一次月考试卷（完美版） 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．－5的相反数是（ ）
A ．15-
B ．15
C ．5
D ．-5
2．若点A （1+m ，1﹣n ）与点B （﹣3，2）关于y 轴对称，则m+n 的值是（ ）
A ．﹣5
B ．﹣3
C ．3
D ．1
3．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．如图，在四边形ABCD 中，∠A=140°，∠D=90°，OB 平分∠ABC ，OC 平分∠BCD ，则∠BOC=（ ）
A ．105°
B ．115°
C ．125°
D ．135°
5．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴是直线1x =．下列结论：①0abc <；②30a c +>；③()2
20a c b +-<；④()a b m am b +≤+(m 为实数)．其中结论正确的个数为（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6．一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ）
A ．有两个不相等的实数根
B ．有两个相等的实数根
C ．只有一个实数根
D ．没有实数根
7．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ).
A ．12
B ．10
C ．8
D ．6
8．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若120∠=︒，则2∠的度数是（ ）
A ．30
B ．40︒
C ．50︒
D ．60︒
10．如图，从边长为(4a )cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（1a +）cm 的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为（ ）
A ．22(25)a a cm +
B ．2(315)a cm +
C ．2(69)a cm +
D ．2(615)a cm +
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．如图，数轴上点A 表示的数为a ，化简：a 244a a +-+=________．
2．不等式组34012412
x x +≥⎧⎪⎨-≤⎪⎩的所有整数解的积为__________．
3．如果实数a，b满足a+b＝6，ab＝8，那么a2+b2＝________．
4．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF ＝AC，则∠ABC＝________度．
5．如图,在▱ABCD中,∠D=100°,∠DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE.若AE=AB,则∠EBC的度数为__________.
6．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解不等式
（1）7252
x x
-+
≥（2）
11
1 32
x x
-+
-<
2．先化简，再求值：
82
2
224
x x
x
x x
+
⎛⎫
-+÷
⎪
--
⎝⎭
，其中
1
2
x=-．
3．解不等式组
3(2)25
13
21
2
x x
x
x
+≥+
⎧
⎪
⎨+
-<
⎪⎩
，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
4．如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC
交AB、AC于E、F.
(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.
(2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O 点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF 关系又如何?说明你的理由.
5．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．
（1）求证：△ABC≌△DFE；
（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．
6．为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店
共有几种进货方案？
（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、D
3、C
4、B
5、C
6、A
7、B
8、B
9、C
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2．
2、0
3、20
4、45
5、30°.
6、20
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）2x ≥；（2）11x >-
2、3.
3、–1≤x <3
4、（1）△AEF 、△OEB 、△OFC 、△OBC 、△ABC 共5个，EF=BE+FC ；（2）有，△EOB 、△FOC ，存在；（3）有，EF=BE-FC ．
5、（1）略；（2）略.
6、（1）A 种纪念品需要100元，购进一件B 种纪念品需要50元（2）共有4种进货方案（3）当购进A 种纪念品50件，B 种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元。