九年级数学上册 22.1 第2课时 比例线段学案 (新版)沪科版

22.1 比例线段
第2课时 比例线段
【学习目标】
1、能熟记比例的基本性质．
2、能够运用比例的性质进行简单的计算和证明.
【学习重点】 比例的基本性质及其应用.
【学习过程】
一、 知识链接：
1、小学里已经学过了比例的有关知识，下面请同学们口答下列问题： （1）如果a 与b 的比值和c 与d 的比值相等，应记为： 。

（2）已知2：3＝4：x ，则x = 。

2、上节课学习了两条线段的比，成比例线段
（1）比例线段及其相关概念
“成比例线段”的概念：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么，这四条线段叫做 。

（2） “成比例线段”和“线段的比”这两个概念有什么区别？
线段的比是指 条线段的比的关系，成比例线段是指 条线段之间的关系。

（3）注意：概念的有序性
线段的比有顺序性，a :b 和b :a 相等吗？请举例说明。

成比例线段也有顺序性，如
d
c b a =能说成是b 、a 、c 、
d 成比例吗？请举例说明。

二、 预习交流： （1） 比例的基本性质是： 。

请写出推理过程： ∵d c b a =，在两边同乘以bd 得，a b ⨯ =c d
⨯ ∴ = （2） 合比性质:如果
d c b a =，那么a b b += 请写出推理过程：
∵
d c b a =，在两边同时加上1得，a b + =c d + . 两边分别通分得： a b c d b d
++= 思考：请仿照上面的方法，证明“如果d c b a =，那么d d c b b a -=-”． （3） 等比性质： 猜想n m f e d c b a =⋅⋅⋅===（0≠+⋅⋅⋅+++n f d b ），与n
f d b m e c a +⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+++相等吗？能否证明你的猜想？（引导学生从上述实例中找出证明方法）
等比性质：如果n m d c b a =⋅⋅⋅==（0≠+⋅⋅⋅++n d b ），那么n d b m c a +⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++＝b a ． 思考：等比性质中，为什么要0≠+⋅⋅⋅++n d b 这个条件？
三、 巩固练习：
1.在相同时刻的物高与影长成比例，如果一建筑在地面上影长为50米，高为1.5米的测竿的影长为
2.5米，那么，该建筑的高是多少米？
2．若:2(4):4x x =-则x =
3．若
2x =0234x y z ==≠，则2x y z x
--=
四、 本课小结： 1．比例的基本性质：a :b =c :d ⇔ ；
2. 合比性质：如果
d
c b a =，那么 ； 3. 等比性质：如果n m
d c b a =⋅⋅⋅==（0≠+⋅⋅⋅++n d b ）， 五、 布置作业：
课本习题。