人教版高中物理选修31第一章静电场(单元测试一)

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第一章《静电场》单元检测
班级 _____ 姓名 _________ 学号 _______ 成绩 _________
一、选择题（共 10 小题，共 50分。

给出的四个选项中最少有一个是正确的，全选对的得 5 分，选不全的得 3 分，有错误或不选的得0 分。

）
1．以下说法中，正确的选项是（）
A．由E F 可知电场中某点的电场强度 E 与 q 成反比
q B．由公式E
P可知电场中某点的电势
与 q 成反比q
C．由U AB Ed 知，匀强电场中的任意两点 a 、b间的距离越大，则两点间的电势差也必然越大
D．公式C Q
C 与电容器两极板间电势差U 没关
，其中电容器的电容
U
2．关于点电荷的理解，正确的选项
是（）
A．点电荷就是带电量很少的带电体
B．点电荷就是体积很小的带电体
C．体积大的带电体必然不能够看作点电荷
D．带电体若是自己大小和形状对它们间的相互作用影响可忽略，则可视为点电荷
3．关于同一电场的电场线，以下表述正确的选项是（）
A．电场线都是直线
B．电场线越密，电场强度越大
C．沿着电场线方向，电势越来越低
D．电荷在沿电场线方向搬动时，电势能减小
4．以下列图，实线表示匀强电场的电场线．一个带正电荷的粒子以某一速度射入匀强电场，只在电场力作用下，运动轨迹如图中虚线所示，a、b 为轨迹上的两点．若 a 点电势为 a ，b点电势为 b ，则以下说法中正确的选项是
（
）
A ．场强方向必然向左，且电势
a> b
B ．场强方向必然向左，且电势
a< b
C ．场强方向必然向右，且电势
a> b
D ．场强方向必然向右，且电势
a< b
5．如图，真空存在一点电荷产生的电场，其中
a 、
b 两点的电场强度方向如图，
a 点的电场方向
与 ab 连线成 60°，b 点电场方向与 ab 连线成 30°，则以下关于 a 、
b 两点电场强度 Ea 、 Eb 及电势 φ a 、 φ b 的关系正确的选项
是（ ）
A ． Ea=3Eb ， φ a>φb
B ． Ea=3Eb ，φ a<φb
1
C ． Ea= 3 Eb ， φ a>φb
D ． Ea= 3 Eb ， φ a<φb
6．以下列图， 真空中两个带等量异种点电荷， A 、B 分别为两电荷连线和连线中垂线上的点，
A 、
B 两点电场强度大小分别是
E A 、 E B ，电势分别是
A
、
B ，以下判断正确的选项
是（
）
A ． E A >E
B ， φA >φB B ． E A >E B ， φA <φB
C ． E A <E B ， φ
A >φB
D ．
E A <E B ， φ
A <φB
7．两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中 a 点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则以下关于带电粒子
的判断正确的选项是（ ）
A ．带正电
B ．速度先变大后变小
C ．电势能先变大后变小
D ．经过 b 点和 d 点时的速度大小相同
8．图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过 M
点，再经过 N 点，能够判断（ ）
A ． M 点的电势大于 N 点的电势
B ． M 点的电势小于 N 点的电势
C ．粒子在 M 点碰到的电场力大于在 N 点碰到的电场力
D ．粒子在 M 点碰到的电场力小于在 N 点碰到的电场力
9．以下列图，
a 、 b
和 c
表示电场中的三个等势面，
a 和
c 的电势分别为
U
和
1 U ， a 、 b
的电势
5
差等于
b 、c
的电势差． 一带电粒子从等势面
a 上某处由静止释放后，
仅受电
场力作用而运动，经过等势面
c 时的速率为
2υ ，则它经过等势面 b 时的速
率为（
）
A． 2 υB．
2
υ C． 3 υD．υ22
10．如图一根不能伸长绝缘的细线一端固定于O点，另一端系一带电小球，置于水平向右的匀强
电场中，现把细线水平拉直，小球从 A 点静止释放，经最低点 B 后，小球摆到 C 点时速度为0，则（）
A．小球在 B 点时的重力势能最小
B．小球从 A 到 B 的过程中，机械能素来在减少
C．小球在从 A 到 C的过程中，重力势能素来在减小。

D．从 B 到 C 的过程中小球的电势能素来增大
二、填空与作图题（共 2 小题，每题64 分，共 10 分。

）
11．以下列图实验装置可用来研究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计
外壳接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连。

用摩掠过的玻璃棒或橡胶棒接触右侧极板使电
容器带电。

将 A 板向左平移，静电计指针张角；将A板竖直向上平移，则静电计指针张
角；在 A、B 板间插入电介质，则静电计指针张角．（选填“变大” 、“变小”、“不变”）；
12．以下列图，已知匀强电场中三点A、 B、C 的电势分别为12V、 4V、 -4V ，请用刻度尺和三角
板画出场强方向，保留作图印迹。

（电场方向在纸面内）
三、计算题（共 4 小题，共40 分。

）
13．（ 8 分）以下列图，分别在A、 B 两点放置点电荷Q1 2 1014C和Q2 2 10 14C ，在AB 的垂直均分线上有一点C，且AB AC BC 6 102m。

（静电力常量 k= 109 N m2 / C 2）试求： C 点的电场强度的大小和方向。

14．（ 10 分）有一带电荷量
－ 6
C 的点电荷，从电场中的 A 点移到 B 点时，战胜静电力q＝－ 3×10
做功 6×10－4 J，从 B 点移到 C 点时静电力做功9×10－4 J．求：
（ 1） AB、 BC、 CA 间电势差各为多少？
（ 2）若以 B 点为电势零点，则A、 C 两点的电势各为多少？
（ 3）点电荷在 A 、 C 两点的电势能各为多大？
15．水平放置的平行板电容器，两极板相距5mm ，电容为 2μF，当将其充电到两板电势差为100V 时，一个质量为 1.0 ×10-4g 的带负电尘埃正幸好板中间静止，（ g 取 10m/s2）
求：（ 1）这时电容器的带电量为多少库仑？
（ 2）电容器上极板带何种电荷？
（ 3）该尘埃带电量为多少？
16．空间中存在着以下列图的竖直方向的匀强电场。

已知abcd 为一矩形， ab=16cm， ad=30cm。

从某实验装置中发射出的带正电的微粒，质量×10-22kg、带电量 q=1.0 ×10-16C。

微粒以垂直
于电场方向的速度 v0=1.5 ×104m/s，从 ab 正中间射入电场，最后从 c 点射出。

不计微粒重力。

求：⑴ 电场强度的大小和方向。

⑵a、 c 两点间的电压。

第一章《静电场》单元检测
参照答案与剖析
一、选择题
1．【答案】 D
【剖析】电场中某点的电场强度只和电场自己的性质有关，与外界因素没关，
A 错误，电场中某
点的电势大小是人为规定的，
B 错误；公式 U ab Ed 中的 d 是沿电场方向间的距离， ab 的距离 大，但不用然沿电场方向间的距离大，
C 错误；电容器的电容是由电容器自己的性质决定的，与 外界因素没关，
D 正确； 2．【答案】 D
【剖析】 点电荷是当两个带电体的形状对它的相互作用力的影响可忽略时， 这两个带电体可看作点电荷。

与带电体的体积没关， D 正确；应选： D 。

3．【答案】 BC
【剖析】同一电场的电场线，即有直线也有曲线，
A 错误；电场线越密的地方，电场强度越强，
B 正确；沿着电场线方向，电势越来越低，但负电荷在沿电场线方向搬动时，电势能增大，
C 正 确，
D 错误。

4．【答案】 C 【剖析】由曲线运动条件可知合力偏向曲线内侧，又因粒子只在电场力作用下运动，电场强度方
向应该是电场线上一点的切线方向，因此电荷所受电场力向右．由于是正电荷的粒子，因此场强
方向必然向右．沿着电场线的方向电势降低的．作出
a 、
b 点的等势点（要同在一根电场线） ，接 着沿着电场线可判断 a 点的电势大于 b 点．应选 C ． 5．【答案】 A
【剖析】 由于场源为点电荷， 因此两条电场线的反向沿长线的交点就是场源所在地址， 场源到 a 、 b 两点的距离分别为 l a ， l b ，依照三角形的边角关系可知，l a : l b 1: 3 ，由于点电荷的电场强
度 E
kQ
，可得 E a : E b
l a 2 : l b 2 3 : 1 ，因此， C 、D 错误；由于场源为正电荷，沿电场线的方
l 2
向，电势越来越低，由于
l a l b 因此
a> b ， A 正确， B 错误
6．【答案】 A A 点电势较高，即
【剖析】据题意，沿电场方向电势降低，则
φA >φB 。

据电场线疏密程度能够 判断电场强度大小， 而 A 地址比较凑近电荷， 则 A 地址电场线较密集， 故 A 地址电场强度较大， 即 E A >E B 。

故 A 选项正确。

7．【答案】 CD
【剖析】依照粒子的运动轨迹及电场线分布可知，粒子带负电，选项
A 错误；粒子从 a 到 c 到 e 的过程中电场力先做负功后做正功，
速度先减后增， 电势能先增大后减小； 选项 B 错误， C 正确；
由于 bd 两点在同一等势面上， 因此在 bd 两点的电势能相同， 因此经过 b 点和 d 点时的速度大小 相同，选项 D 正确。

8．【答案】 BC
【剖析】依照顺着电场线方向电势降低可知， M 点的电势低
于
N 点的电势．故 A 错误， B 正确；
依照电场线的疏密来判断电场强度的强弱， M 点的电场力大于
N 点，故 C 正确， D 错误。

9．【答案】 A
【剖析】由动能定理知从
a 到 c ： qU ac
1
m(2v) 2 ，设在等势面
b 时的速率为 v b ，则：
1
1
2
qU ab
mv b 2 ，由 U ab U ac ，联立可得： v b 2v ，A 正确。

2 2
10．【答案】 ABD
【剖析】从 A 到 C 过程中，重力先做正功，后做负功，小球在 B 点高度最低，重力势能最小，所
以 A 正确， C 错误。

从 A 到 C 的过程中由于重力做正功，小球摆到 C 点时速度为 0，因此电场力 对小球做负功，小球从 A 到 B 的过程中，机械能素来在减少，
B 正确；从 B 到
C 的过程中战胜电
场力做功，小球的电势能素来增大， D 正确；
二、填空与作图题
11．【答案】变大；变大；变小 12．【答案】以下列图。

【剖析】 匀强电场中任意两点连线的中点电势等于这两点电势的平
均值， 而且任意两个电势相等点的连线都是等势线。

电场线和等势
线垂直从高电势指向低电势。

做图的方法是：
（ 1）连接 AC ，用刻
度尺把 AC 四均分则从 A 到 C 电势依次为 12v,8v,4v,0v,-4v （2）
连接 B 点和 AC 连线上 4v 的点，此连线为等势线（ 3）做等势线的
垂线，电场线从高电势指向低电势
三、计算题
13．剖析：（ 1） E C 2k
Q 2
1
cos60
1092
10 14 1
10 2N /C
2 9
2 ) 2
5
r
(6 10
2
方向：平行于 AB 指向右。

14．【剖析】（ 1）由题知 W AB ＝－ 6× 10－ 4 J ， W BC ＝ 9× 10－4
J
U AB ＝
W AB
＝ 6 10 q
3 10 4
V ＝ 200 V ， U BC ＝ W BC
＝ 9 10 6
q
3 10
4
6 V ＝－ 300 V ，
U CA ＝ U CB ＋ U BA ＝－ U BC ＋ (－ U AB )＝ 300 V －200 V ＝ 100 V. （ 2）若 φB ＝0，则 φA ＝ U AB ＋ φB ＝ 200 V ， φC ＝ φB － U BC ＝ 300 V ，
（ 3）点电荷在 A 点的电势能 Ep ＝q φ ＝－ 3×10－ 6×200 J ＝－ 6×10－
4 J
A
A
点电荷在 C 点的电势能 EpC ＝ q φ ＝－ － 4
3×10－ 6×300 J ＝－ 9×10 J
C
15
1
Q 得 Q CU 2
10 6 100C
2 10 4
C
．【剖析】（ ）由 C
U
（ 2）由于尘埃恰巧静止且带负电，因此电容器上极板带正电
（ 3）由 qE ＝ mg ； E U
；代入数据得： × -11
d
q=5 10 C
t=L/V 04=2x10-5
s
16．【剖析】粒子在电场中运动时间
竖直偏转位移 Y=at 2/2 =d/2 ， a=d/t 2 =4 x10 8m/s 2
粒子在电场中的加速度：
F=ma=qE ， E=am/q=4x10 2 N/c 方向：竖直向下
a 、 c 两端电势差 U=Ed= 16 10 2
4 10 2 =64v。