大地测量学复习资料(精简版)

大地测量学复习资料〔精简版〕
大地测量学复习内容
1. 垂线同总地球椭球(或参考椭球)法线构成的角度称为绝对(或相对)垂线偏差
2. 以春分点作为根本参考点，由春分点周日视运动确定的时间，称为恒星时
3. 以格林尼治平子夜为零时起算的平太阳时称为世界时
4. 原子时：是一种以原子谐振信号周期为标准
5. 垂线偏差改正：把以垂线为依据的地面观测的水平方向值归算到以法线为依据的方向值而加的改正定义为
6. 大地线：椭球上两点间的最短程曲线。

7. 设椭球面上P点的大地经度L，在此子午面上以椭圆中心O为原点建立地心纬度坐标系; 以椭球长半径a为半径作辅助圆，延长Ｐ２Ｐ与辅助圆相交Ｐ１点，那么OP１与x轴夹角称为P点的归化纬度u
12．控制网可靠性：控制网能够发现观测值中存在的粗差和抵抗残存粗差对平差的影响
13. 大地测量学的定义：大地测量学是在一定的时间—空间参考系统中，测量和描绘地球及其他星体的一门学科。

〔研究和确定地球的形状、大小、重力场、整体与局部运动和地外表点的几何位置以及它们的变化的理论和技术的学科〕。

现代定义精确测定地面点的空间位置，研究如何确定地球形状、大小和地球外部重力场的精细结构及重力场随时间的变化，探索地球动力学的一门科学。

14. 大地测量学的根本体系：1、应用大地测量学，2、椭球大地测量学、3、大地天文测量学，4、大地重力测量学，5、测量平差。

15. 大地测量学的根本内容：1、建立统一的大地测量坐标系，2、建立和维持国家和全球大地控制网，3、研究为获得高精度测量成果的仪器和方法，4、
研究数据处理的理论的方法。

16. 岁差: 地球瞬时自转轴在惯性空间不断改变方向的长期性运动.章动：地球瞬时自转轴在惯性空间不断改变方向的周期性运动。

极移：地球瞬时自转轴相对于地球惯性轴的运动。

17. 描述地球自转运动规律的参数称为地球定向参数〔EOP〕，描述地球自转速度变化的参数和描述极移的参数称为地球自转参数〔ＥＲＰ〕，ＥＯＰ＝ＥＲＰ＋岁差＋章动
18. 时间的两大要素：时间原点、度量单位〔尺度〕。

19. 以地球自转运动为根底，建立了恒星时〔ＳＴ〕和世界时〔ＵＴ〕，太阳时；以地球公转运动为根底，建立了历书时〔ＥＴ〕；以物质内部原子运动特征为根底，建立了国际原子时〔ＴＡＩ〕国际纬度效劳局ILS，国际时间局BIH，极移效劳局IPMS，国际地球旋转效劳IERS，国际协议原点ICO，新的协议地球
极CTP，力学时DT，天文学协会IAU，太阳质心力学时TDB，地球质心力学时TDT，原子时AT，1958UT2。

国际地球参考系统(ITRS)，国际地球参考框架〔ITRF〕
20. 测量常用的基准包括平面基准、高程基准、重力基准等
21. 坐标参考系统：分为天球坐标系和地球坐标系。

22. 按坐标原点的不同分类：①地心坐标系统②参心坐标系统③站心坐标系统〔先平移——旋转——缩放〕
23.
?sin?cos?cos????sin?cos? ??sin?sin??T? cos?cos?sin? ????0sin? ?cos??
24. 引力位：单位质点受物质M的引力作用产生的位能称为引力位：v=f*m/r
25. ?重力是引力和离心力的合力，重力位W是引力位V和离心力位Q之
和:w=V+Q；
26. 球面角超：球面多边形的内角和与相应平面上的内角和与〔n-2〕×180°的差值〔或答为球面三角形和180°也可〕。

27. 高程基准面，地面高程的统一起算面。

统一性，物理属性，可表达性，可表述性；
28. 坐标系：大地坐标系，空间直角坐标系，大地极坐标系〔S，A〕，子午面直角坐标系〔L，x，y〕，地心纬度坐标系〔L，?，?〕，规划纬度坐标系〔L，u〕 29. 四面四体1、地球外表与地球体2、大地水准面与大地体3、旋转椭球面
与总地球椭球体4、参考椭球面与参考椭球体
30. 参考椭球面的四个作用1〕代表地球的数学曲面2〕大地测量内业计算的基准面；3〕研究大地水准面形状的基准面；4〕地图投影的参考面。

31. 大地纬度B、归化纬度u、地心纬度φ之间的大小关系：B>U>φ.
32. dA?
33. 三差改正:包括垂线偏差改正、标高差改正及截面差改正。

34. 地面长度的归算分为两种：一是基线尺量距的归算，二是电磁波测距的归算。

2S0R?HmHmHmHm?1??S02，35. 高程对长度归算的影
响：?，?SH??S0SRRRRcosAsinAsinAtanBdS dB ? dS dL ? dS 大地线微分方程 MNcosBNu1?u2?Hm?Hm?h2D3?H2?H1?S?D?S?S0?1????D?nR?2?2DRA24RA2?第二项是由控制点高差引起的倾斜改正主项，改正后为平距；第三项是由
平均测线高出参考椭球面引起的投影改正，变弦线，第四项是由弦长改化为弧长的改正项。

什么是大地主题正反算？正反算的根本思想。

答：某些大地元素推求另一些大地元素的计算工作叫大地主题解算 1〕大地测量主题正算〔解〕：：P１(L１，Ｂ１〕，Ｐ１至P２的大地线长S及其大地方位角Ａ１２，计算：P２(L２，Ｂ２〕，和大地线S在P２点
?1
的反方位角Ａ２１，这类问题叫做大地主题正算。

2〕大地测量主题反算〔解〕：：P１ (L１，Ｂ１〕和P２(L２，Ｂ２〕，计算：P１至P２的大地线长S及其正、反方位角A１２和Ａ２１，这类问题叫做大地主题反算。

高斯平均引数正反算根本思想：
〔1〕把勒让德级数在P１点展开改在大地线长度中点Ms/2处展开，以使级数的公式项数减少，收敛快，精度高；
〔2〕考虑到求定中点M的Bs/2和As/2复杂性，将M点用大地线两端点平均纬度及平均方位角相对应的m点来代替大地线的中点Ms/2 ；〔3〕迭代计算。

白塞尔：按椭球面上的值计算球面的相应值，即实现椭球面向球面的过渡，在球面上解算大地问题，按球面上得到的数值计算椭球面上的相应数值，即实现从圆球向椭球的过渡。

36. 1.按变形性质分类:1〕等角投影：投影前后的角度不变形与方向无关，即某点的长度比是一个角投影称为正形投影。

2〕等积投影：投影前后的面积不变形3〕任意投影：既不等角，又不等积.
37. 高斯投影：按一定的数学规律把椭球面上元素〔大地坐标，大地方位角，长度，方向〕描写到高斯平面上的投影。

想象有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面，并与某一条子午线(此子午线称为中央子午线或轴子午线)相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定投影方法，将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即成为投影面。

38. 高斯投影满足的条件为：〔1〕正形投影：投影长度比在一个点上与方向无关；〔2〕中央子午线投影后为一直线，且是投影点的对称轴；〔3〕中央子午线投影后长度不变高斯投影正算的三个条件为：中央子午线投影后为一直线；中央子午线投影后长度不变；正形投影条件。

反算：x坐标轴投影成中央子午线，是投影的对称轴；x轴上的长度投影保持不变；正形投影。

39. 为什么要分带和换带计算？有哪两种换带方法？坐标换带的实质是什么？限制变形，要分带，存在邻带坐标换算。

〔1〕当一个网跨两个投影带，为了在某一带内进行平差，需把另一带的坐标换算为该带的坐标。

〔2〕分界子午线附近重叠局部的大地点需计算相邻两带坐标系的坐标值，〔3〕6°带同3°、1.5 °带之间相互坐标换算〔4〕因特殊需要，把国家带的坐标化为任意带坐标 2〕换带方法：〔1〕间接法：利用高斯投影正反算公式进行换带计算〔2〕直接法3〕坐标换带的实质：利用椭球面上的坐标过渡，只不过中央子午线经度不同而已
40. 地面观测方向化至高斯平面的五项改正1、归心改正2、地面观测方向化至椭球面的三差改正3、椭球面方向化至高斯平面的方向改化
41. 工程平面控制网的布设原那么：1 分级布网，逐级控制2 要有足够的精度3 要有足够的密度4要有统一的规格
42. 精密测角的一般原那么①观测应在目标成像清晰、稳定的有利于观测的时间进行，以提高照准精度和减小旁折光的影响。

②观测前应认真调好焦距，消除视差。

在一测回的观测过程中不得重新调焦，以免引起视准轴的变动。

③各测回的起始方向应均匀地分配在水平度盘和测微分划尺的不同位置上，以消除或
减弱度盘分划线和测微分划尺的分划误差的影响。

④在上、下半测回之间倒转望远镜，以消除和减弱视准轴误差、水平轴倾斜误差等影响，同时可以由盘左、盘右读数之差求得两倍视准误差2 c ，借以检核观测质量。

Fundation of Geodesy 57⑤上、下半测回照准目标的次序应相反，并使观测每一目标的操作时间大致相同，即在一测回的观测过程中，应按与时间对称排列的观测程序，其目的在于消除或减弱与时间成比例均匀变化的误差影响，如觇标内架或三脚架的扭转等。

⑥为了克服或减弱在操作仪器的过程中带动水平度盘位移的误差，要求每半测回开始观测前，照准部按规定的转动方向先预转1～2周。

⑦使用照准部微动螺旋和测微螺旋时，其最后旋转方向均应为旋进。

⑧为了减弱垂直轴倾斜误差的影响，观测过程中应保持照准部水准器气泡居中。

43. 什么是气象改正：因折射率与气压、气温、湿度有关，因此习惯上我们称为气象改正
44. 仪器误差：1) i角的误差影响2〕φ角误差的影响3) 水准标尺每米长度误差的影响4)两水准标尺零点差的影响
45. 精密水准测量作业的一般规定：1) 仪器距前、后视水准标尺的距离应尽量相等，其差应小于规定的限值：二等水准测量中规定，一测站前、后视距差应小于1.0m，前、后视距累积差应小于3m。

2〕在两相邻测站上，应按奇、偶数测站的观测程序进行观测。

3) 每一测段的往测与返测，其测站数均应为偶数，由往测转向返测时，两水准标尺应互换位置，并应重新整置仪器4) 一个测段的水准测量路线的往测和返测应在不同的气象条件下进行，如分别在上午和下午观测。

46. 测站观测顺序：往测时;后前前后：返测时;前后后前；返测:时，奇、偶数测站照准标尺顺序分别与往测偶、奇数测站相同
47. 水准测量的概算：1.水准标尺每米长度误差的改正数计算2.正常水准面不平行的改正数计算3.水准路线闭合差计算4.高差改正数的计算5.计算水准点的概略高程
48. 电磁波测距的三种误差1、固定误差：加常数误差2、比例误差：真空光速值误差，频率误差，大气折射误差；3、其他误差：测相误差，对中误差，归心误差等，周期误差〔既不是固定误差，也不是比例误差〕。

49. 精密水准测量观测高差的四项改正1、水准标尺每米长度误差的改正2、正常水准面不平行的改正3、水准路线闭合差改正4、重力异常改正。