9.3不等式组导学案

9.3一元一次不等式组导学案
学习目标:1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义；
2.会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组；能借助数轴正确
表示一元一次不等式组的解集；
重点难点：1.重点：一元一次不等式组的解法；
2.难点：一元一次不等式组解集的确定。

一、学前准备
1、解不等式：（1）2x —2 > x+1 （2）x+11 < 4x—1
二、自学导航（认真阅读教材１３７-１４０页内容，完成下列各题。

）
1、现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm．如果再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？
解：第三根木条c和木条a和b构成三角形应满足“三角形两边之和第三边，两边之差第三边”这两个条件，如果设第三根木条c长x cm，则x必须同时满足不等式，x< ，x> 。

类似于方程组，____________ _叫做一元一次不等式组。

2、第1题中的两个一元一次不等式x<10+3，x>10—3，必须同时成立，才能组成三角形，所以这两个一元一次不等式就组成了一元一次不等式组，记作： x<10+3 ①
x>10—3 ②
解不等式①可以得到x< ，解不等式②可以得到x> ，在同一个数轴上表示这两个解集为：
两个不等式解集在数轴上的公共部分就是这个不等式组的解集， < x < 。

_叫做一元一次不等式组的解集。

_叫做解不等式组。

3、如果把学前准备的两个一元一次不等式2x—1> x+1和x+8< 4x—1组成一个不等式组 2x—2 > x+1 ①解这个不等式组的过程如下，完成填空。

x+11 < 4x—1 ②
解：解不等式①得 x 。

解不等式②得 x 。

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
所以，这个不等式组的解集为 x (提示：找两个不等式解集的公共部分。

) 归纳：解一元一次不等式组第一步就是分别解出这两个不等式的，第二步是利用数轴确定这两个解集的 ,最后确定不等式组的。

4、解不等式组 2x+2<x-1 ①
3－5x ≥ 4－6x ②
5、直接写出下列不等式组的解集（可以借助数轴）。

（3）12.5x x >⎧⎨≤⎩ （4）1213
x x ><⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩
[归纳总结]：一元一次不等式组解集的几种取法（结合5题的几个实例） 1._______2._______3._________.⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩
同大取。

同小取。

左大右小取。

4左小右大__________。

三、当堂反馈
1、解不等式组(试着不借助数轴，最后直接确定解集)
(1)2030x x ->⎧⎨-<⎩ (2) （3）
（4） （5）
四、拓展提高
1、求不等式组⎩
⎨
⎧-≤->+x x x 284133的最小整数解。

⎩⎨⎧->>20)1(x x ⎩⎨⎧-<-<15)2(x x ⎪⎩⎪⎨⎧≥--1210
3－＜x x ⎩⎨⎧<--<-02)2(332x x x ⎪⎩⎪⎨⎧≥--<+2123932x x ⎪⎩⎪⎨⎧--<-+≤-3314)3(265x x x x
五、课堂小结
1、本节课你学会了什么？
2、你还有什么困惑吗？。