陕西省2019年九年级上学期10月月考数学试题C卷

陕西省2019年九年级上学期10月月考数学试题C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2016﹣a﹣b的值是（）
A．2018B．2011C．2014D．2021
2 . 在下列方程中，一元二次方程的个数是（）
①3x2+7=0；②ax2+bx+c=0；③（x﹣2）（x+5）=x2﹣1；④3x2﹣=0．
A．1个B．2个C．3个D．4个
3 . 如图，矩形ABCD为⊙O的内接四边形，AB＝2，BC＝3，点E为BC上一点，且BE＝1，延长AE交⊙O于点F，则线段AF的长为（）
A．
B．5C．+1
D．
4 . 如图，正方形ABCD的边长为3，将等腰直角三角板的45°角的顶点放在B处，两边与CD及其延长线交于
E、F，若CE=1，则BF的长为（）
A．B．C．
D．
5 . 如图，菱形ABCD中，∠A=60°,AB=6,⊙A,⊙B的半径分别为4和2，P,E,F分别是线段CD，⊙A,⊙B上的动点，则PE+PF的最大值为（）
A．B．C．D．6
6 . 下列说法正确的是（）
A．垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧B．平分弦的直径垂直于弦
C．垂直于直径平分这条直径D．弦的垂直平分线经过圆心
二、填空题
7 . 关于x的一元二次方程kx2﹣4x﹣1＝0有两个实根，则k的取值范围是_____．
8 . 如图，把一个圆分成三个扇形，则圆心角∠AOB=______度．
9 . 在中，，，在外有一点，且，则的度数是__________．
10 . 若，是方程的两个实数根，则______.
11 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，P是直线y＝2上的一个动点，⊙P的半径为1，直线OQ切⊙P于点Q，
则线段OQ取最小值时，Q点的坐标为_____．
12 . 当________时，方程是一元二次方程．
13 . 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=2，点O为AB的中点，以点O为圆心作半圆与边AC相切于点
A．则图中阴影部分的面积为__．
14 . 已知的半径为，圆心到直线的距离为，则直线与的位置关系是________．
15 . 如图所示，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连结CD，若AD＝3，AC＝2，则cosB的值为
________．
16 . 如图，点A、B在半径为3的⊙O上，以OA、AB为邻边作平行四边形OCBA，作点B关于OA的对称点D，
连接CD，则CD的最大值为________.
三、解答题
17 . 若是一元二次方程的根，，，试比较A、B的大小。

18 . 在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将大小不相同的正方形ABCD与正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．
（1）小明发现DG＝BE且DG⊥BE，请你给出证明；
（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A转动，当点B恰好落在线段DG上时
①猜想线段DG和BE的位置关系是．
②若AD＝2，AE＝，求△ADG的面积．
19 . 解下列方程：
（1）x（x﹣1）+2（x﹣1）=0；
（2）x2+1.5=3x．
20 . 如图，已知一张长方形纸片，，（）．将这张纸片沿着过点
的折痕翻折，使点落在边上的点，折痕交于点，将折叠后的纸片再次沿着另一条过点的折痕翻折，点恰好与点重合，此时折痕交于点．
（1）在图中确定点、点和点的位置；
（2）联结，则等于多少°；
（3）用含有、的代数式表示线段的长．
21 . 如图，在⊙O中，=∠B=70°，求∠A的度数．
22 . 如图，，是射线上一点，以为圆心，的长为半径作，使，是
上一点，与相交于点，点与关于直线对称，连接．
尝试：（1）点在所在的圆（填“内”“上”或“外”）；
（2）．
发现：（1）的最大值为；
（2）当，时，判断与所在圆的位置关系．
探究：当点与的距离最大时，求的长．（注：）
23 . 在中，D是边BC上一点，以点A为圆心，AD长为半径作弧，如果与边BC有交点E（不与点D重合），那么称为的A-外截弧.例如，图中是的一条A-外截弧.在平面直角坐标系xOy中，已知存在A-外截弧，其中点A的坐标为，点B与坐标原点O重合.
（1）在点，，，中，满足条件的点C是_______.
（2）若点C在直线上.
①求点C的纵坐标的取值范围.
②直接写出的A-外截弧所在圆的半径r的取值范围.
24 . 已知关于x的方程(k－2)x2－(k－2)x＋＝0有两个相等的实数根．求k的值．。