(完整版)成都七中15级中考数学模拟试题(8)

成都七中育才学校2015届九年级（下）数学第八周周练习
命题人：刘馨梅 审题人：姜向阳
班级 姓名 学号：
A 卷（共100分）
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1． 已知12-=-b a ，则124+-b a 的值为（ ）
A ．1-
B ．0
C ．1
D ．3
2．将如图R t △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的左视图是( )
3． 下列计算正确的是( ) A ． x 2·x 4=x 8
B ． x 6÷x 3=x 2
C ． 2a 2+3a 3=5a 5
D ． (2x 3)2=4x 6
4．抛物线2)8(2
+--=x y 的顶点坐标是（ ）
A 、（2，8）
B 、（8，2）
C 、（—8，2）
D 、（—8，—2）
5． 若圆A 和圆B 相切, 它们的半径分别为8cm 和2 cm ． 则圆心距AB 为( ) A ． 10cm B ． 6cm C ． 10cm 或6cm D ． 以上答案均不对 6．如图，在ABC ∆中，=60A ∠o
，按图中虚线将A ∠剪去后，12=∠+∠（ ） A ．120
○
B ．240○
C ．300○
D ．360○
7
x 的取值范围是 ( ) A ． 2x = B ．0x ≥且2x ≠ C ．0x ≥ D ．2x ≠- 8．已知：圆锥的底面半径为9cm ，母线长为30cm ，则圆锥的侧面积为（ ） A ．π270 B ．π180 C ．π135 D ．π90
9． 设{}min ,x y 表示x ，y 两个数中的最小值，例如{}min 0,20=，{}min 12,88=，若
{}min 2,2y x x =+，则关于x 的函数y 可以表示为（ ）
A ． 22x y x ⎧=⎨
+⎩(2)2)x x <≥ B ．22x y x +⎧=⎨⎩(2)
2)
x x <≥ C ． y =2x D ． y =x ＋2
A ． A
C
B ．
C ．
D ．
10． 关于未知数x 的方程 2
410ax x +-=只有正实数根，那么a 值是（ ）
A
11．在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，2
3
cos =
A ，则A tan = ． 12．小虹在距离路灯9米的地方，发现自己在地面上的影长是3米，如果小虹的身高为1．6米，那么路灯离地面的高度是 米．
13．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC =120°，AB =AC ，BD 为 ⊙O 的直径，AD =6，则BC ＝ 14．已知A （2-，3）B （4-，6）在X 轴上找一点P ，使P A +PB 最小，则点P 坐标为
，在Y 轴上找一点Q ,使BQ —AQ 最大，Q 点的坐标为 。

三、解答题： 15．（6分）计算（1）21tan452sin3020073102
-+⋅--⎪
⎭
⎫ ⎝⎛--ο
ο
（2）（6分）求不等式组3(1)531342
x x x x x -<+⎧⎪
⎨-+≥-⎪⎩的解集。

16． （6分）先化简, 再求值:12)1
2(22
2-=+-⋅+a a
a a a a a ，其中
17． （8分）如图，直线112
y x =
+分别交x 轴，y 轴于点A C ，，点P 是直线AC 与双曲线k y x =
在第一象限内的交点，PB x ⊥轴，垂足为点B ，APB △的面积为4．
（1）求点P 的坐标；
（2）求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点Q 的坐标．
（第17题图）
18．（8分）有A 、B 两个黑布袋，A 布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3， B 布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A 布袋中随机取出—个小球，用m 表示取出的球上标有的数字，再从B 布袋中随机取出一个小球，用n 表示取出的球上标有的数字．
(1)若用（m ，n ）表示小明取球时m 与n 的对应值，请画出树状图并写出（m ，n ）的所有取值； (2)求关于x 的一元二次方程02
1
2
=+-n mx x 有实数根的概率．
19．（10分）如图，某县为加固长90m，高5m坝顶宽为4m，迎水坡和背水坡的坡度都是1:1的截面是梯形的防洪大坝，要将大坝加高1m，背水坡的坡度改为1:1.5，已知坝顶宽不变，求大坝横断面的面积增加多少？共需多少土方？
20．（10
分）如图，已知矩形3ABCD AB BC ==，，在BC 上取两点E F ，（E 在F 左边），以EF 为边作等边三角形PEF ，使顶点P 在AD 上，PE PF ，分别交AC 于点G H ，． （1）求PEF △的边长；
（2）在不添加辅助线的情况下，当F 与C 不重合时，从图中找出一对相似三角形，并说明理由； （3）若PEF △的边EF 在线段BC 上移动．试猜想：PH 与BE 有何数量关系？并证明你猜想的结论．
A B P
B 卷（共20分）
一、填空题：（每小题4分，共12分）
21． 等腰△ABC 中，BC ＝8，AB 、AC 的长是关于x 的方程0102
=+-m x x 的两根，则m 的值是 。

22．在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝8，BC ＝10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为 ．
23．将1、2、3、6按右侧方式排列．若规定（m ,n ）表示第m 排从左向右第n 个数，则（7,3）
所表示的数是 ；（5，2）与（20，17）表示的两数之积是 。

二、解答题：（共8分）
24． 如图1，抛物线2
1124y mx mx m =-+（0m <）与x 轴交于B 、C 两点（点B 在点C 的左侧），抛物线另有一点A 在第一象限内，且∠BAC =90°．
（1）求OB ，OC ；
（2）连接OA ，将△OAC 沿x 轴翻折后得△ODC ，当四边形OACD 是菱形时，求此时抛物线的解析式；
111122
663263323
第1排第2排第3排第4排第5排
第23题 A B C P
F E M （第22题图）
（3）如图2，设垂直于x轴的直线l：x=n与（2）中所求的抛物线交于点M，与CD交于点N，若直线l沿x轴方向左右平移，且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间时，试探究：当n为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求出这个最大值．。