度人教版数学七年级上册同步练习：3.1.2 等式的性质

度人教版数学七年级上册同步练习：3.1.2 等式的性质
19．已知y=﹣（t﹣1）是方程2y﹣4=3（y﹣2 ）的解，那么t的值应该是．20．若x=0是方程2019x﹣a=2019x+4的解，则代数式﹣a2﹣a+2的值为．三．解答题（共4小题）
21．当取什么整数时，方程2kx﹣6=（k+2）x的解x的值是正整数？
22．已知：x=5是方程ax﹣8=20+a的解，求a．
23．已知关于x的方程3（x﹣1）=3m﹣6与2x﹣5=﹣1的解互为相反数，
求（m+）3的值．
24．（1）已知x=5是关于x的方程ax﹣8=20+a的解，求a的值．
（2）已知关于x的方程2（x﹣1）=﹣3a﹣6的解与方程2x+3=﹣1的解互为倒数，求a2019的值．
（3）小丽在解关于x的方程2x=ax﹣21时，出现了一个失误：“在将ax移到方程的左边时，忘记了变号．”结果她得到方程的解为x=﹣3，求a的值和原方程的解．
参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）
1．
解：A、若﹣3x=5，则x=﹣，错误；
B、若，则2x+3（x﹣1）=6，错误；
C、若5x﹣6=2x+8，则5x﹣2x=8+6，错误；
D、若3（x+1）﹣2x=1，则3x+3﹣2x=1，正确；
故选：D．
2．
解：把x=5代入方程，得
×5+m=﹣3，
解得m=﹣4．
故选：C．
3．
解：根据图示可得，
2×○=△+□（1），
○+□=△（2），
由（1），（2）可得，
○=2□，△=3□，
∴○+△=2□+3□=5□，
故选：B．
4．
解：（C）若c=0时，此时a不一定等于b，
故选：C．
5．
解：A、如果a=b，那么a+c=b+c，故此选项错误；
B、如果a=b，那么=（c≠0），故此选项错误；
C、如果=，那么a=b，正确；
D、如果a=3，那么a2=3a，故此选项错误．
故选：C．
6．
解：A、根据等式性质1，等式两边都减c，即可得到a﹣c=b﹣c；
B、根据等式性质1，等式两边都加c，即可得到a+c=b+c；
C、根据等式性质2，等式两边都乘以﹣c，即可得到﹣ac=﹣bc；
D、根据等式性质2，等式两边都除以c时，应加条件c≠0，所以D错误；故选：D．
7．
解：根据题意，得
2×1+m﹣6=0，即﹣4+m=0，
解得m=4．
故选：B．
8．
解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣14=0得：﹣4+a﹣14=0，
解得：a=18，
故选：C．
9．
解：A、4x﹣3=3x+2变形得：4x﹣3x=2+3，错误；
B、3x=2变形得：x=，正确；
C、2（3x﹣2）=3（x+1）变形得：6x﹣4=3x+3，错误；
D、3x﹣1=x+3变形得：18x﹣6=3x+18，错误；
故选：B．
10．
解：（1）2x﹣1=x﹣7，
把x=﹣6代入，可得﹣12﹣1=﹣6﹣7，
所以x=﹣6是方程的解；
（2）x=x﹣1，
把x=﹣6代入，可得﹣3=﹣2﹣1，
所以x=﹣6是方程的解；
（3）2（x+5）=﹣4﹣x，
把x=﹣6代入，可得﹣2≠﹣4+6，
所以x=﹣6不是方程的解；
（4）x=x﹣2．
把x=﹣6代入，可得﹣4≠﹣6﹣2，
所以x=﹣6不是方程的解；
故选：C．
11．
解：A、等式x=y的两边同时加上a，该等式仍然成立；故本选项正确；
B、等式x=y的两边同时减去a，该等式仍然成立；故本选项正确；
C、等式x=y的两边同时乘以a，该等式仍然成立；故本选项正确；
D、当a=0时，、无意义；故本选项错误；
故选：D．
12．
解：设被墨水遮盖的常数是a，
根据题意得：﹣=﹣a，
解得：a=﹣2．
故选：B．
二．填空题（共8小题）
13．
解：①由a=b，得5﹣2a=5﹣2b，正确；
②由a=b，得ac=bc，正确；
③由a=b（c≠0），得=，不正确；
④由，得3a=2b，正确；
⑤由a2=b2，得a=b或a=﹣b，不正确．
故答案为：①②④
14．
解：把x=2代入方程x+a=﹣1得：1+a=﹣1，解得：a=﹣2，
故答案为：﹣2
15．
解：根据题意可知：﹣2x+=0
故答案为：﹣2x+=0（答案不唯一）
16．
解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，2x=y+z①，
x+y=z②，
②两边都加上y得，x+2y=y+z③，
由①③得，2x=x+2y，
∴x=2y，
代入②得，z=3y，
∵x+z=2y+3y=5y，
∴“？”处应放“■”5个．
故答案为：5．
17．
解：把x=﹣2代入，得
3×（﹣2）+4=+a，
解得a=﹣1，
所以a2019+=（﹣1）2019+=2．
故答案是：2．
18．
解：把x=﹣1代入得：
整理，得
（b﹣2）k﹣2a﹣2=0，
∵无论k取何值时，它的根总是﹣1，
∴b﹣2=0，﹣2a﹣2=0，
解得：b=2，a=﹣1．
∴a b=（﹣1）2=1
故答案为：1．
19．
解：将y=﹣（t﹣1）=1﹣t代入方程，得：2（1﹣t）﹣4=3（1﹣t﹣2），解得：t=﹣1，
故答案为：﹣1．
20．
解：把x=0代入方程2019x﹣a=2019x+4得﹣a=4，解得a=﹣4，
所以﹣a2﹣a+2=﹣16+4+2=﹣10．
故答案为﹣10．
三．解答题（共4小题）
21．
解：由原方程，得
（2k﹣k﹣2）x=6，
即（k﹣2）x=6，
∵方程的解是正整数，则k﹣2=1或2或3或6．
解得：k=3或4或5或8．
即k取3或4或5时或8，方程2kx﹣6=（k+2）x的解x的值是正整数．22．
解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，
解得：a=7．
23．
解：解方程2x﹣5=﹣1得：x=2，
∵关于x的方程3（x﹣1）=3m﹣6与2x﹣5=﹣1的解互为相反数，
∴把x=﹣2代入方程3（x﹣1）=3m﹣6得：m=﹣1，
∴（m+）3=﹣．
24．
解：（1）把x=5代入方程ax﹣8=20+a，得
5a﹣8=20+a，
解得a=7．
（2）由方程2x+3=﹣1解得x=﹣2，因此由题意可知方程2（x﹣1）=﹣3a﹣6的解为，
代入可得﹣3a﹣6=﹣3，
解得a=﹣1，
∴a2019=﹣1．
（3）根据题意知：小丽移项后所得方程为2x+ax=﹣21，
将x=﹣3代入这个方程可得：﹣6﹣3a=﹣21，
解得a=5．
所以原方程为2x=5x﹣21，
解得x=7．
综上，a=5，原方程的解为x=7．
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