社会统计学（第四版）课后习题详解

社会统计学(第四版)课后
习题详解
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《社会统计学》课程练习题（1）答案
一、略
二、（1）对立事件（2）互不相容事件（3）互不相容事件（1）对立事件
三、
50 25 200 525(元)40 25M0 400 200 516.28(元)25 18Md 400
25 10 200 400.00(元)15
75 65Q3 600 200 690.91(元) 22
Q Q3 Q1 690.91 400 290.91(元)Q1 200
2 nb2ii ( nibi)2
N
N
225.66(元)25260032760000 100 5092400 50924 100100
四、（1）极差R=1529-65=1464（百元）
（2）将数据从小到大排序：65 92 106 118 122 135 148 174 185 1529 10 1 2.754
3 (10 1)Q3的位置 8.254
Q1 92 (106 92) 0.75 102.5(百元)Q1的位置
Q3 174 (185 174) 0.25 176.75(百元)
四分互差Q 176.75-102.5 74.25(百元)
（3）
百元) 10
五、 x2i ( xi)2 N267422495204 .64 421.92(
80 0.8100
20P(B) 0.2100
12P(B/A) 0.1580
12P(A/B) 0.620
12P(AB) 0.12100
40P(C) 0.4100
32P(C/A) 0.480
12P(/) 0.1580
32 P(AC) 0.32 100P(A)
六、
4
15
7P(B) 15
1P(AB) 10
P(AB)115P(A/B) 0.214P(B)107
P(AB)115P(B/A) 0.375P(A)104P(A)
P(A B) P(A) P(B) P(AB)
七、471 0.633151510
10 （1）10口井皆产油的概率为：P( 10) C10 0.3100.70 0.00000590(2) 10口井皆不产油的概率为：P( 0) C100.300.710 0.02825
01（3）该公司赢利的机会为：P( 2) 1 C100.300.710 C100.310.79 0.85069
八、
4
44P(x 2) e 8 2.71828 0.14652!
九、
1.37
1.370
1.371.371
1.37P(0 x 1) P(x 0) P(x 1) e e 0.60220!1!
十、
0.1
0.1
0 0.1 10.1
(Z) ( 1) 1 (1) 1 0.8413 0.1587Z
投资人投资于此种股票保证不亏的概率为：1 0.1587 0.8413。

0.2 0.1Z 10.1
（Z） (1) 0.8413
收益在20%以上的可能性为：1 0.8413 0.1587。

十一、
15000-10000 2.5（1）2000
1 (2.5) 1 0.9938 0.006
2 0.62%Z
Z
（2）9500-10000 2.52000
( 2.5) 1 (2.5) 0.0062 0.62%
(3)
P(8000 12000) P( 1 Z 1) (1) ( 1) 0.8413 (1 0 .8413) 68.26%
(4)
(x 10000) 0.902000
x 10000 1.32000
x 2600 10000 12600
十二、
t
s
nt0.025(24) 2.0639
[30 2.0639
十三、3625,30 2.0639 3625] [27.52,32.48]
Z
Z0.05 n 1.65
0.0225
,21.5 1.650.0225] [21.4175,21.5825]9 [21.5 1.65
十四、
ˆ P p
qp
n
Z0.005 2.58Z
[0.9 2.58
十五、
此人上班迟到的概率为：0.4 30% 0.6 20% 24% 此人某天迟到而乘地铁的概率为：
十六、0.9 0.10.9 0.1,0.9 2.58 ] [0.8226,0.9774]1001000.6 20 % 50% 24%
np 100 20% 20
n(1 p) 100 80% 80
因此，可将此二项分布用正态分布来近似计算。

np 20
npq 20% 80% 4
P(x 15) P(14.5 x 15.5)
14.5 20x 2015.5 20 P( )444
x 20 P( 1.375 1.125)4
x 20 P(1.125 1.375)4
0.9154 0.8696
0.0458
4.58%
x10.0106 0.0250.05
0.025 0.0106x1 0.00530.05
(1.125) 0.0053 (1.10) 0.0053 0.8643 0.8696x20.0077 0.0250.05
0.025 0.0077x2 0.00390.05
(1.375) 0.0039 (1.35) 0.0039 0.9115 0.9154
“社会统计学”第六章习题答案
一、设X1，X2，X3为简单随机抽样的3个观测值。

如果采用如下不等权的平均值：
… 221X1 X2 X3 555
作为总体均值的点估计值，试说明它将比采用等权的平均值：
111X1 X2 X3 333
作为总体均值的点估计值要差。

解答：根据方差的性质
221D(…) D(X1) D(X2) D(X3)555
221 ()2D(X1) ()2D(X2) ()2D(X3)555
441 D(X) D(X) D(X)252525
9 2
25
111D() D(X1) D(X2) D(X3)333
111 ()2D(X1) ()2D(X2) ()2D(X3)333
111 D(X) D(X) D(X)999
1 2
3
因为D() D(…)，所以采用等权的平均值作为总体均值的点
估计值比采用不等权的平均值作为总体均值的点估计值更
有效。

二、解答： 0.75 S 0.20 1 0.95 0.05 t 1.96 …
代入式（6.22）置信区间为：
0.200.20
0.75 1.96 ,0.75 1.96 0.7108,0.7892
四、解答： 4.5 S 5 1 0.95 0.05 t 1.96 代入式（6.22）置信区间为：
55 4.5 1.96 ,4.5 1.96 3.52,5.48
五、
ˆ 0.60 qˆ 1 pˆ 0.40 1 0.90 0.10 t 1.65 解答：p
代入式（6.33）置信区间为：
0.60 0.400.60 0.40 0.60 1.65 ,0.60 1.65 ,0.6572 0.5428200200
第八章单总体假设检验
一、
解答：H0：u=2.5 H1：u<2.5
z 2.52.1 2.5 0.4 3.64 0.110.11
z 1.65
z=-3.64<-1.65，故拒绝原假设。

二、
解答：H0：p=0.6 H1：p>0.6
z 0.62 0.60.02 0.408 0.6 0.40.0024
100
z 1.65
=0.408<1.65，故不能拒绝原假设。

三、
解答：
（1）H0：u=75% H1：u≠75%
z 0.8-0.75 2.5 0.2
z /2 1.96
=2.5>1.96，故应拒绝原假设。

(2) 如果拒绝了食品费用占总收入的比例为75%的说法，则可能犯错误的概率为α，
即0.05。

四、
解答：H0：u=55000 H1：u≠55000 n=6 60466.67
2 x 362800x0 i i 2204360000
S x2i (xi)2
n 1236280022043600000 4610.71 5
t u60466.67 55000 2.90 S4610.71
n6
t0.025(5) 2.5706
t 2.90>t (5) 2.5706，故应拒绝原假设。

第九章二总体假设检验
一、
解答：H0：uA u B 0 H1：uA u B>0
z 69.2 67.5 1.27 49.364.5 5080
z 1.65
z 1.27<1.65，故不能拒绝原假设。

二、
解答：H0：PA P B 0 H1：PA P B≠0
ˆ mA m B 45 63 0.54 PnA n B100 100
z 0.45 0.63
2 0.54 0.46 100
0.18 2.55 0.004968 z 1.96
z 2.55<-1.96，故应拒绝原假设。

四、
解答：H0：uA u B 0 H1：uA u B>0 (12 1) 1.52 (12 1) 0.92
S 1.53 12 12 22
S .53 1.237t0.05(22) 1.7171 t A B6.8 5.3 2.97 1111S 1. n AnB1212t 2.97>1.7171，故应拒绝原假设。

五、
解答：H0：uA u B 0 H1：uA u B>0
d ni 5 41260 2.67 6
162
82 d 2 7.8667 sd n 15
sd 7.8667 2.80482i( di)2
t 2.672.67 2.3319 2.80481.145
t0.05（5）=2.0150
t=2.3319＞t0.05（5）=2.0150,所以拒绝原假设，即可以认
为新教学法优于原教学法。

第十章列联表
一、2 crnij 解答：x n 1
i 1j 1nn i**j 2
452472392262212222
1) =200 (92 10592 9565 10565 9543 10543 95 =200 0.2096 0.25270.2229 0.1095 0.0977 0.1185 1=2.18
2x0)(3 1) 5.991 .05(2 1
x2 2.18<5.991，故不能拒绝原假设。

二、
102 202102102102202
解答：（1）
x 80 1 40 2040 3040 3040 2040 3040 30 2
=6.664
2x0.05(2) 5.991
x2 6.664>5.991，故拒绝原假设。

1r2 n*j nj 1i 1j 1ni*（2）
1r2n n*jnj 1cr2nij
102202102102102202
30 n404040404040i 1j 1i*cr2nij
1r21n 202 302 302 27.5 *jnj 180
三、30 27.5 0.048 80 27.5
192 7272172
解答：（1）x 50 1 26 2626 2424 2624 24 2
=50 0.5340 2 0.0785 0.5017 1
=9.635
x2(1) 3.841 0.05
x2 9.635>3.841，故拒绝原假设。

（2）
五、9.635 0.44 50
462 102302202182502
x 174 1 86 6686 2886 8088 6688 2888 80 解答：（1） 174 （0.3728 0.0415 0.1308 0.0689 0.1315 0.3551 1）2
174 （1.1006 1）
17.5044
x2(2) 5.991 0.05
x2 17.5&g t;5.991，故拒绝原假设。

（2） 46 50 80 0.17 174 80
第十二章回归与相关
一、
解答：（2）根据最小二乘法作回归线。

（3） 28 2.33 12
190 15.83 12
b Lxy
Lxx。