2线性表_a

27
2.2.3 顺序表的基本操作
初始化 O(1) InitList_Sq(&L ) 删除元素时，线性表的 逻辑结构发生了什么变化？ 插入数据 O(n) ListInsert_Sq(&L, i, e) 删除数据 ListDelete_Sq(&L, i, &e) 取第i个元素 GetElem_Sq(L, i, &e) 按键值查找 LocateElem_Sq(L, e, compare)
if (!newbase) return 0; // 存储分配失败 L.elem = newbase; // 新基址 L.listsize += LISTINCREMENT; // 增加存储容量
24
}
if (i < 1 || i > L.length+1) // 插入位置不合法 {printf(“Position error”);return 0; } if (L.length >= L.listsize) { // 当前存储空间已满，增加分配
22
int ListInsert_Sq(SqList &L, int i, ElemType e) { // 在顺序表L的第 i 个元素之前插入新的元素e
……
q = &(L.elem[i-1]); // q 指示插入位置 for (p = &(L.elem[L.length-1]); p >= q; --p) *(p+1) = *p; // 插入位置及之后的元素右移 *q = e; // 插入e ++L.length; // 表长增1 return 1; } // ListInsert_Sq
002,理论力学,罗远详… 003,高等数学,华罗庚… 004,线性代数,栾汝书…
L0+(i-1)*m
L0+(n-1)*m
第i个元素的地址：(i>0) p = &a[i-1] = a+i-1
11
顺序表的特点:

逻辑上相邻的元素在“物理位置上也相邻”

任一元素均可随机存取(Random access)
第二章
2.1 2.2 2.3 2.4
线性表
线性表的逻辑结构 线性表的顺序表示与实现 线性表的链式表示与实现 一元多项式的表示及相加
1
线性结构


线性结构是一个数据元素的有序集合。 四个基本特征：

存在唯一的一个“第一元素”； 存在唯一的一个“最后元素”； 除最后元素外，其它元素均有唯一“后继”； 除第一元素外，其它元素均有唯一“前驱”。
缺点：内存分配与释放操作频繁。
13
动态内存扩展方式（2）
a 100 … … … … … … … … … a 100 99 98 97 96 95 94 93 92 91 90
方式2：预先分配大块内存。 若添加数据量小，浪费空间； 若添加数据量太大，溢出。
14
动态内存扩展方式（3）
a 100 … … … … 100 99 98 97 96 95 100 99 98 97 96 95 … … … …
7
修改型操作！
ClearList( &L ) 操作结果：将 L 重置为空表。 PutElem( &L, i, e ) 操作结果：将e赋值给L 中的第 i 个元素。 ListInsert( &L, i, e ) 操作结果：在第 i 个元素之前插入新的元素 e。 ListDelete( &L, i, &e ) 操作结果：删除 第 i 个元素，并用 e 返回其值。 } ADT List

例如：整型数组 int a[100] int GetElem(int a[], int i, &e) { if(i<0 || i>=100) return -1; e = a[i]; return 1; }
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动态内存扩展方式（1）
a 100 a 100 99 a 100 99 98
方式1：分配一个空间，添加一个数据。

20
(a1, …, ai-1, ai, …, an) 改变为 (a1, …, ai-1, e, ai, …, an)
<ai-1, ai> <ai-1, e>, <e, ai>
a1 a2 … a1 a2 …
ai-1 ai ai-1 e
… ai
an
… an
21
表的长度增加
例如：ListInsert_Sq(&L, 5, 66)
8
2.2 线性表的顺序表示与实现



顺序表的存储结构 顺序表的C语言描述 顺序表的基本操作
9
2.2.1 顺序表的存储结构
用一组地址连续的存储单元依次存放线性表 中的数据元素
a1
…
ai-1作线性表的基地址(L0)
10
存储地址 L0 L0+m
存储内容
001,高等数学,樊映川…
q = &(L.elem[i-1]); // q 指示插入位置
for (p=&(L.elem[L.length-1]); p>=q; --p )
*(p+1) = *p; *q=e; pq p
0
p
p
21 18 30 75 42 56 87
L.length-1
21 18 30 75 66 42 56 87
… … … … …
3
线性表的抽象数据类型定义： ADT List { 数据对象：
D＝{ ai | ai ∈ElemSet, i=1,2,...,n, n≥0 }
数据关系： R＝{ <ai-1 ,ai >|ai-1 ,ai∈D, i=2,...,n }
4
初始化和销毁操作！ 基本操作： InitList( &L ) 操作结果：构造一个空的线性表 L 。
L.listsize += LISTINCREMENT; // 增加存储容量 }
25
插入元素时间性能分析:
插在第 1 个结点之前，移动 n 次 插在第 2 个结点之前，移动 n-1 次 … 插在第 i 个结点之前，移动 n-(i-1) 次 … 插在第 n 个结点之前，移动 1 次 插在第 n 个结点之后，移动 0 次

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int InitList_Sq( SqList &L ) { // 构造一个空的线性表 L.elem = (ElemType*) malloc (LIST_ INIT_SIZEsizeof (ElemType)); if (!L.elem) return 0;
L.length = 0; L.listsize = LIST_INIT_SIZE return 1; } // InitList_Sq
100 99 98 newbase = (ElemType *)realloc(L.elem, 97 (L.listsize+LISTINCREMENT)*sizeof (ElemType)); 96 95 if (!newbase) return 0; … … // 存储分配失败 … L.elem = newbase; // 新基址 …
学生成绩表
姓名 大学英语 王萍 马玲 张兰 李建 黄勇 90 80 95 70 82 C语言 85 85 91 84 76 数据结构 95 90 99 86 78
：
：
：
：
17
2.2.3 顺序表的基本操作
初始化 InitList_Sq(&L ) 插入数据 ListInsert_Sq(&L, i, e) 删除数据 ListDelete_Sq(&L, i, &e) 取第i个元素 GetElem_Sq(L, i, &e) 按键值查找 LocateElem_Sq(L, e, compare)
方式3：按数据块进行分配。 避免浪费和频繁分配释放内存。
realloc()!
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2.2.2 顺序表的 C 语言描述
#define LIST_INIT_SIZE 5 // 线性表存储空间的初始分配量 #define LISTINCREMENT 5 // 线性表存储空间的分配增量 typedef struct {
O(1)
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2.2.3 顺序表的基本操作
初始化 O(1) InitList_Sq(&L ) 插入元素时，线性表的 插入数据 逻辑结构发生了什么变化？ ListInsert_Sq(&L, i, e) 删除数据 ListDelete_Sq(&L, i, &e) 取第i个元素 GetElem_Sq(L, i, &e) 按键值查找 LocateElem_Sq(L, e, compare)
a 100 99 98 97 96 95 … … … …
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ElemType *elem; // 存储空间基址 int length; // 当前长度 int listsize; // 当前分配的存储容量 } SqList; // 顺序表
数据类型是基本数据类型的例子
typedef int ElemType; SqList intList;
2
2.1 线性表的逻辑结构
线性表的定义
由n(n≧1)个数据元素(结点)a1，a2， …an组成的有限 序列。 (a1，a2，… ai ，… an)
001 002 003 004 …… 高等数学 理论力学 高等数学 线性代数 …… 樊映川 罗远祥 华罗庚 栾汝书 …… S01 L01 S01 S02 ……
6
访问型操作！
GetElem( L, i, &e ) 操作结果：用 e 返回 L 中第 i 个元素的值。