苏科版九年级上册数学第1章 一元二次方程 含答案

苏科版九年级上册数学第1章一元二
次方程含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、已知方程（m﹣2）x﹣2x+10=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（）
A.2
B.﹣2
C.±
D.±2
2、一元二次方程x2+x+1＝0的根的情况是（）
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.无实数
根 D.无法确定
3、已知方程x2+kx-6=0的一个根是2，则它的另一个根为（)
A.1
B.－2
C.3
D.－3
4、下列一元二次方程有两个相等实数根的是（）
A.x 2﹣2x+1=0
B.2x 2﹣x+1=0
C.4x 2﹣2x﹣
3=0 D.x 2﹣6x=0
5、关于的一元二次方程的一个根是，则的值（）
A.-2
B.2
C.2或-2
D.0
6、用公式法求一元二次方程的根时，首先要确定a、b、c的值．对于方程﹣4x2+3=5x，下列叙述正确的是（）
A.a=﹣4，b=5，c=3
B.a=﹣4，b=﹣5，c=3
C.a=4，b=5，
c=3 D.a=4，b=﹣5，c=﹣3
7、方程2x2-6x+3=0较小的根为p，方程2x2-2x-1=0较大的根为q，则p+q等于( )
A.3
B.2
C.1
D.
8、使分式的值等于零的x是（）
A.6
B.﹣1或6
C.-1
D.-6
9、下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（）
A.x 2+3＝0
B.x 2+x＝0
C.x 2+2x＝﹣1
D.x 2＝1
10、下列命题中，错误的是( )
A.顺次连接矩形四边的中点所得到的四边形是菱形
B.反比例函数的图象是轴对称图形
C.线段AB的长度是2，点C是线段AB的黄金分割点且
AC<BC，则AC= -1 D.对于任意的实数b，方程x 2-bx-3= 0有两个不相等的实数根
11、若关于的方程x2＋3x＋a＝0有一个根为－1，则a的值
为（）
A.1
B.－1
C.2
D.－2
12、关于x的一元二次方程3x2﹣6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( ）
A.m＜3
B.m≤3
C.m＞3
D.m≥3
13、某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了15条航线，则这个航空公司共有飞机场（）
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
14、规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．现有下列结论：
①方程x2+2x﹣8=0是倍根方程；
②若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，则a=±3；
③若关于x的方程ax2﹣6ax+c=0（a≠0）是倍根方程，则抛物线y=ax2﹣6ax+c 与x轴的公共点的坐标是（2，0）和（4，0）；
④若点（m，n）在反比例函数y= 的图象上，则关于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程．
上述结论中正确的有（）
A.①②
B.③④
C.②③
D.②④
15、若关于y的一元二次方程ky2﹣4y﹣3=3y+4有实根，则k的取值范围是（）
A.k＞﹣
B.k≥﹣且k≠0
C.k≥﹣
D.k＞且k ≠0
二、填空题(共10题，共计30分)
16、已知关于x的一元二次方程有一解为0，则k的值等于________.
17、a是方程x2+x﹣1＝0的一个根，则代数式a3+2a2+2018＝________．
18、已知关于x的方程x2﹣x﹣2=0的两个根为x
1、x
2
，则x
1
+x
2
﹣
x 1x
2
________．
19、若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2mx+（m+2）=0有实数根，则m取值范围是________．
20、一元二次方程x2+5x﹣6=0的两根和是________．
21、若方程（n－1）x2－3x＋1＝0是关于x的一元二次方程，则n需满足
________．
22、若关于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有实数根x
1， x
2
，且x
1
x 2有下列结论：①x
1
=2,x
2
=3；②m> ；③二次函数y=（x-x
1
）（x-x
2
）+m的
图象与x轴交点的坐标为（2,0）和（3,0）.其中正确的结论是________（填正确结论的序号）
23、已知y
1=(x+3)2,y
2
=2x+5.当x=________时，y
1
=y
2
.
24、若m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一个根，则6m2﹣9m+2018的值为________．
25、如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根，那么k的最小整数值是________.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、解方程：2x2+x﹣4=0．
27、已知α，β是方程x2+2x﹣3=0的两个实数根，求下列各式的值．
（1）α2+β2；
（2）β2﹣2α
28、关于x的一元二次方程x2﹣2mx+（m﹣1）2＝0有两个相等的实数根．
（Ⅰ）求m的值；
（II）求此方程的根．
29、若关于x的一元二次方程x2+4x+2k=0有两个实数根，求k的取值范围及k 的非负整数值．
30、某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出20件，每件获利40元。

为了迎接“六一”儿童节和扩大销售，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现如果每件童装每降价1元，则平均每天可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上获利1200元，并且尽快减少库存，那么每件童装应降价多少元？
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
2、C
3、D
4、A
5、A
6、B
7、B
8、A
9、C
11、C
12、A
13、B
14、C
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
29、。