北师大版八年级数学上册第六章_一次函数单元测试题

第一张
一、（1）点A 在y 轴右侧，距y 轴6个单位长度，距x 轴8个单位长度，则A 点的坐标是 ，A 点离原点的距离是 。

（2）点（-3，2）在函数1-=kx y 的图像上，则k=__
（3）正比例函数的图像经过点（-3，5）,则函数的关系式是 。

（4）函数y=-5x+2与x 轴的交点是 ，与y 轴的交点是 ,与两坐标轴围成的三角形面积是 。

( 5）已知y 与4x-1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y 与x 的函数关系式 。

（6）写出下列函数关系式
①速度60千米的匀速运动中，路程S 与时间t 的关系 ②等腰三角形顶角y 与底角x 之间的关系 ③汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，油箱剩余油量y （升）与汽车行驶路程x （千米）之间的关系
④矩形周长30,则面积y 与一条边长x 之间的关系 在上述各式中， 是一次函数， 是正比例函数（只填序号） （8）若点（3，a ）在一次函数13+=x y 的图像上，则=a 。

（10）已知y 与2x+1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y 与x 的函数关系式 。

二、
（1）下面哪个点不在函数y= —x+3的图像上（ ） A.（-5，13） B.（0.5，2） C （3，0） D （1，1） （2）下列函数关系中表示一次函数的有（ ） ①y=2x+1 ②y=③x x y -+=
2
1
④t s 60=⑤x y 25100-= A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 （3）下列函数中，y 随x 的增大而减小的有（ ） ①
12+-=x y ②x y -=6③3
1x y +-=④x y )21(-=
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
三、在同一坐标系中作出y=2x+1,x y 3=，34-=x y 的图像；在上述三个函数的图像中，哪一个函数的值先达到30? 四、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。

（1） 写出该单位水费y （元）与每月用水量x （吨）之间的函数关系式①用水量小于等于3000吨 ；②用水量大于3000吨 。

（2） 某月该单位用水3200吨，水费是 元；若用水2800吨，水费 元。

（3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？
六、如图，l A l B 分别表示A 步行与B 骑车在同一路上行驶的路程S 与时间t 的关系。

（1）B 出发时与A 相距 千米。

（2分） （2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时
间是 小时。

（3）B 出发后 小时与A 相遇。

（4）若B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与A 相遇，相遇点离B 的出发点 千米。

在图 中表示出这个相遇点C 。

（6分）
（5）求出A 行走的路程S 与时间t 的函数关系式。

第二张 一、1、下列说法中不正确的是（ ） （A ）
一次函数不一定是正比例函数 （B ）不是一次函数就一定不是正比例函数
（C ） 正比例函数是特殊的一次函数 （D ）不是正比例函数就一定不是一次函数
5、如果一次函数y=kx+b 的图象不经过第一象限，那么 （ ） （A ）k>0，b >0（B ）k>0，b <0 （C ）k<0，b>0 （D ）k<0，b <0
6、一次函数y=kx+b 图象 如图：
（A ）k>0，b >0 （B ）k>0，b <0 （C ）k<0，b>0 （D ）k<0，b <0 7、一次函数y=kx+6，y 随x 的增大而减小，则这个一次函数 的图象不经过（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限 8、已知3
m
22
x )2m m (y -+=，如果y 是x 的正比例函数,则m 的值为( )
A.2
B.-2 C 2,-2 D.0
9、直线y=-2x+4与两坐标轴的交点坐标分别为A,B,则三角形AOB 的面积为( ) A. 4 B.8 C. 16 D. 6 二、
1、若一次函数y=5x+m 的图象过点（-1，0）则m= 。

2、函数y=-x-1的图像不经过 象限。

3、函数y=-3x+4中y 的值随x 的减小而 。

4、某函数y=kx 的图象过点（3，-2）则这个函数的表达式为 。

5、一元一次方程0.5x+1=0的解是一次函数y=0.5x+1的图象与 的横坐标。

三、1、一次函数y=-2x+b 的图象经过点(2,-8),写出这个函数的表达式.
2、已知y-2与x 成正比例，当x=3时，y=1，求y 与x 的函数表达式。

（10分）
3、在同一坐标系中作出， y=2x+1，y=3x 的图像
3、某种拖拉机的油箱可储油40L ，加满油并开始工作后，•油箱中的余油量y （L ）与工作时间x （h ）之间为一次函数关系，如图所示．（1）求y 与x 的函数解析式．（2）一箱油可供拖位机工作几小时？
第三张
一、1．已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P (升)与耗油时间t (小时)之间的函数关系式为( )
A ．P =25+5t
B ．P =25－5t
C ．P =
t
525
D ．P =5t －25
2．函数y =
x
x 3
的自变量的取值范围是( ) A ．x ≥3 B ．x ＞3 C ．x ≠0且x ≠3 D ．x ≠0
3．函数y =3x +1的图象一定通过( )
A ．(3，5)
B ．(－2，3)
C ．(2，7)
D ．(4，10)
4．下列函数中，图象经过原点的有( ) ①y =2x －2 ②y =5x 2－4x ③y =－x 2 ④y =
x
6 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
5．某市自来水公司年度利润表如图，观察该图表可知，下列四个说法中错误的是( )
A ．1996年的利润比1995年的利润增长－2173．33万元
B ．1997年的利润比1996年的利润增长5679．03万元
C ．1998年的利润比1997年的利润增长315．51万元
D ．1999年的利润比1998年的利润增长－7706．77万元 6．下列函数中是一次函数的是( ) A ．y =2x 2－1 B ．y =－
x 1 C ．y =3
1+x D ．y =3x +2x 2－1 7．已知函数y =(m 2+2m )x 1
2
-+m m
+(2m －3)是x 的一次函数，则常数m 的值为( )
A ．－2
B ．1
C ．－2或－1
D ．2或－1
8．如图所示的图象是直线ax +by +c =0的图象，则下列条件中正确的为( )
A ．a =b ，c =0
B ．a =－b ，c =0
C ．a =b ，c =1
D ．a =－b ，c =1
9．若函数y =2x +3与y =3x －2b 的图象交x 轴于同一点，则b 的值为( ) A ．－3
B ．－
2
3 C ．9 D ．－
4
9 10．函数y =2x +1与y =－
2
1
x +6的图象的交点坐标是( ) A ．(－1，－1) B ．(2，5) C ．(1，6) D ．(－2，5)
二、11．已知函数y =3x －6，当x =0时，y =______；当y =0时，x =______．
12．在函数y =
1
1
x 中，自变量x 的取值范围是______． 13．长沙向北京打长途电话，设通话时间x (分)，需付电话费y (元)，通话3分以内话费为3．6元．请你根据如图所示的y 随x 的变化的图象，找出通话5分钟需付电话费______元．
14．已知直线经过原点和P (－3，2)，那么它的解析式为______．
15．已知一次函数y =－(k －1)x +5随着x 的增大，y 的值也随着增大，那么k 的取值范围是______． 16．一次函数y =1－5x 经过点(0，______)与点(______，0)，y 随x 的增大而______． 17．一次函数y =(m 2－4)x +(1－m )和y =(m －1)x +m 2－3的图象与y 轴分别交于点P 和点Q ，若点P 与点Q 关于x 轴对称，则m =______．
18．假定甲乙两人在一次赛跑中，路程S 与时间t 的关系如图所示，那么可以知道：这是一次______米赛跑；甲、乙两人中先到达终点的是______；乙在这次赛跑中的速度为______米/秒．
三、解答题(每小题7分，共56分)
19．北京到天津的低速公路约240千米，骑自行车以每小时20千米匀速从北京出发，t 小时后离天津S 千米．
(1)写出S 与t 之间的函数关系式；
(2)画出这个函数的图象；
(3)回答：①8小时后距天津多远？②出发后几小时，到两地距离相等？
20．已知正比例函数的图象上有一点P ，它的纵坐标与横坐标的比值是－6
5． (1)求这个函数的解析式；
(2)点P 1(10，－12)、P 2(－3，36)在这个函数图象上吗？为什么？
21．作出函数y =
3
4
x －4的图象，并回答下面的问题： (1)求它的图象与x 轴、y 轴所围成图形的面积；
(2)求原点到此图象的距离．
22．如图一次函数y =kx +b 的图象经过点A 和点B ．
(1)写出点A 和点B 的坐标并求出k 、b 的值；
(2)求出当x =
2
3
时的函数值．
23．一次函数y =(2a +4)x －(3－b )，当a 、b 为何值时 (1)y 随x 的增大而增大；
(2)图象与y 轴交在x 轴上方；
(3)图象过原点．
24．判断三点A(1，3)、B(－2，0)、C(2，4)是否在同一条直线上，为什么？
25．为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，所使用的便民卡和如意卡在×市范围内每月(30天)的通话时间x(分钟)与通话费y(元)的关系如图所示：
分别求出通话费y1、y2与通话时间x之间的函数关系式．
26．为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1．0元并加收0．2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收费1．5元并加收0．4元的城市污水处理费．设某户每月用水量为x(立方米)，应交水费为y(元)．
(1)分别写出未超过7立方米和多于7立方米时，y与x的函数关系式；
(2)如果某单位共有50户，某月共交水费541．6元，且每户的用水量均未超过10立方米，求这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有多少户？。