2019-2020学年九年级数学上学期期中B卷(四川)(考试版)【测试范围：华师大版九上全册】

数学试题 第1页（共6页） 数学试题 第2页（共6页）
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2019-2020学年上学期期中原创卷B 卷
九年级数学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：华师大版九上全册。

A 卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．下列二次根式中，是最简二次根式的是 A 8x 2
B 3x -．
C x y
x
-．
2
D 3a b ．
2．下列各选项的两个图形（实线部分），不属于位似图形的是
A ．
B ．
C ．
D ．
3．将方程x 2+4x +1=0配方后，原方程变形为 A ．（x +2）2=3
B ．（x +4）2=3
C ．（x +2）2=﹣3
D ．（x +2）2=﹣5
4．下列数据分别表示两个三角形的边，则两个三角形相似的是 A ．3，2，4与9，12，6 B ．2，4，5与4，9，12 C ．3，4，5与2，2.5，1
D ．2.5，5，4与0.5，1.1，1.5
5．如图，已知一商场自动扶梯的长l 为13米，高度h 为5米，自动扶梯与地面所成的夹角为θ，则tan θ的值等于
A ．
513 12B 5．
5C 12． 12D 13
． 6．在一个不透明的口袋里装有2个红球，1个黄球和1个白球，它们除颜色不同外其余都相同．从口袋中随机摸出2个球，则摸到的两个球是一白一黄的概率是 A ．
12
B ．
13
C ．
14
D ．
16
7．在ABC △中，90︒∠=C ，
tan
A 和tan
B 的值是关于x 的方程243
03
x x m -
+=的根，则m 等于 A ．1
B ．1-
C 43
D ．43
8．在如图的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的.当同时转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为5，那么这三条线段不能构成三角形的概率
是
A ．
625 9B 25． 12C 25． 16D 25
． 9．如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A 处时，测得岛屿P 恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B 处，测得岛屿P 在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C 处，此时海监船与岛屿P 之间的距离（即PC 的长）为
A ．40海里
B ．60海里
C ．3海里
D ．3海里
10．如图，将ABC △沿着过AB 中点D 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的1A ，称为第1次操作，折痕DE
到BC 的距离记为1h ；还原纸片后，再将ADE ∆沿着过AD 中点1D 的直线折叠，使点A 落在DE 边上的2A 处，称为第2次操作，折痕11D E 到BC 的距离记为2h ；按上述方法不断操作下去…，经过第
2019次操作后得到的折痕20182018D E ，到BC 的距离记为2019h ，若11h =，则2019h 的值为
数学试题
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此
卷只装
订
不密封
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A ．
2018
12
B ．2018
122-
C ．2019
112-
D ．
2019
12
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11123__________．
12．一个透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同，摸出1个球，
记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，则两次摸出的球恰好颜色不同的概率是__________． 13．已知x =1是一元二次方程2
0x mx n ++=的一个根，则2
2
2m mn n ++的值为__________． 14．如图，EF 为△ABC 的中位线，△AEF 的面积为6，则四边形EBCF 的面积为__________．
三、解答题（本大题共6小题，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本小题满分12分）解下列一元二次方程：
（1）–x 2+4x –3=0（配方法）；（2）2420x x --=； （3）2
3840x x -+=；（4）3x （x –1）=2–2x .
16．（本小题满分6分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC 与△A ′B ′C ′是关于点O
为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上． （1）画出位似中心点O ；
（2）求出△ABC 与△A ′B ′C ′的位似比；
（3）以点O 为位似中心，再画一个△A 1B 1C 1，使它与△ABC 的位似比等于4：3．
17．（本小题满分8分）如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动A 、B 两个转盘，
停止后，指针各指向一个数字．小力和小明利用这两个转盘做游戏，若两数之积为非负数，则小力胜；
否则，小明胜．你认为这个游戏公平吗?请你利用列举法说明理由．
18．（本小题满分8分）校车安全是近几年社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学九
年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验，如图，先在笔直的公路l 旁选取一点A ，在公路l 上确定点B 、C ，使得AC ⊥l ，∠BAC =60°，再在AC 上确定点D ，使得∠BDC =75°，测得AD =40米，已知本路段对校车限速是50千米/时，若测得某校车从B 到C 匀速行驶用时10秒，问这辆车在本路段是
2=1.413）
19．（本小题满分10分）如图，AD =2，AC =4，BC =6，∠B =36°，∠D =117°，△ABC ∽△DAC ．
（1）求∠ACB 的度数； （2）求CD 的长．
20．（本小题满分10分）已知x 1，x 2是一元二次方程（a ﹣6）x 2+2ax +a =0的两个实数根．
（1）是否存在实数a ，使﹣x 1+x 1x 2=4+x 2成立？若存在，求出a 的值；若不存在，请你说明理由； （2）求使（x 1+1）（x 2+1）为正整数的实数a 的整数值．
B 卷
一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
21．如果某人沿坡度i =1：3的斜坡前进10m ，那么他所在的位置比原来的位置升高了__________m ． 22．如图，四边形ABCD 与四边形EFGH 位似，其位似中心为点O ，且
43OE EA =，则FG
BC
=__________．
数学试题 第5页（共6页） 数学试题 第6页（共6页）
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… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________
23m n
有意义，则点P m n -（，）可能在第__________象限．
24．如图，在5×5的正方形网格中，△ABC 的三个顶点A ，B ，C 均在格点上，则tan A 的值为__________．
25．如图，已知矩形OABC ，以点O 为坐标原点建立平面直角坐标系，其中A （2，0），C （0，3），点P
以每秒1个单位的速度从点C 出发在射线CO 上运动，连接BP ，作BE ⊥PB
交x 轴于点E ，连接PE 交AB 于点F ，设运动时间为t 秒．在运动的过程中，写出以P 、O 、E 为顶点的三角形与△ABE 相似时t 的值为__________．
二、解答题（本大题共3小题，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
26．（本小题满分8分）如图，电路图上有四个开关A 、B 、C 、D 和一个小灯泡，闭合开关D 或同时闭合
开关A ，B ，C 都可使小灯泡发光．
（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于多少；
（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率．
27．（本小题满分10分）亲子装是现代家庭中的一种流行趋势，亲子装不仅能表达“我们是亲密的一家人”
的浓浓亲情，同时家长可以过一把“孩子”瘾，重温那份久违的童真．某专卖店购进一批甲、乙两款
亲子装，共花费了18400元，甲款比乙款多20套，其中每套甲款亲子装进价200元，每套乙款亲子装进价160元，进行试销售，供不应求，很快全部销售完毕，已知每套乙款亲子装售价为240元，
（1）求购进甲、乙两款亲子装各多少套；
（2）六一儿童节临近，专卖店又购入第二批甲、乙两款亲子装并进行促销活动，在促销期间，每套甲款亲子装在进价的基础上提高（a +10）%销售，每套乙款亲子装在第一批售价的基础上降低
1
2
a %销售，结果在促销活动中，甲款亲子装的销售量比第一批甲款销售量降低了a %，乙款亲子装的销售量比第
一批乙款销售量上升了25%，结果本次促销活动共获利5200元，求a 的值．
28．（本小题满分12分）在Rt △ABC 中，AC =8cm ，BC =6cm ，点P 从点A 出发，沿AB 方向匀速运动，
速度为4cm/s ，过点P 作PQ ⊥AB 交AC 于点Q ，以PQ 为一边作正方形PQMN ，使点N 落在射线PB
上，设运动时间为t （单位：s ）（0＜t ＜
8
5
）． （1）如图1，连接BQ ，若BQ 平分∠ABC ，则CQ 的长等于__________cm ； （2）如图2，连接CM ，若P 、M 、C 三点共线，求此时正方形的边长； （3）如图3，若△CMQ 是等腰三角形，求t 的值（注：tan a =
3
4
时，有30°＜a ＜45°）．。