《全等三角形》证明题

《三角形全等的证明》综合练习题

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1、如图，A O =OC ，BO =DO ，则△AOB 与△DOC 全等吗？

2、如图，已知AC 与BD 交于点O ，AD ∥BC ，且AD ＝BC ，你能说明BO =DO 吗？

3、如图，O 是AB 的中点，∠A =∠B ，△AOC 与△BOD 全等吗？为什么？

4、已知：AB 是∠MAN 的平分线，∠M=∠N ，求证：BM=BN

5、小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH =∠FDH ，ED =FD ．将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH =FH 吗？与同伴进行交流．

6、如图，AB=CE ，∠B=∠C ，BD=FC 求证：∠A=∠E

7、如图，已知点A 、C 、B 、D 在同一直线上，AC =BD ，AM =CN ，BM =DN ．则AM 与CN 之间的位置关系．．．．

怎样？说明你的理由.

8、如图，在△ABC 中，BE ⊥AD 于E ，CF ⊥AD 于F ，且BE ＝CF ，那么BD 与DC 相等吗？你能说明理由吗？

9、如图，D 是线段BE 的中点，∠C=∠F ，∠B=∠E ．请你找出一对全 等三角形，并说明理由．

10、如图，点C 、D 在BE 上，BC =DE 、AB ∥EF 、AD ∥CF 则：AB 与EF 相等吗？请说明理由．

A B C

D O A B C

D

E

F

A N

B A B

C

D O

B C A A'

C'

B'D D'

11、如图，AB ∥CD ，∠A ＝∠D ，BF ＝CE ，∠AEB ＝110°，求∠DFC

12、如图，∠A ＝∠P ，AB ＝EP ，AF ＝PC ，那么BC 与EF 平行吗？为什么？

13、已知：如图，AB =CD 、AD =BC ．则∠A 与∠C 相等吗？为什么？

14、如图，AD ∥BC ，AD =BC ，则AB 与CD 平行吗？说明理由

15、如图，△ABC 是一个钢架，AB =AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架．则AD 与BC 垂直吗？为什么？

16、如图，已知AB ＝AC ，AD ＝AE ．那么∠B 与∠C 相等吗？为什么？

17、已知，点D 在AB 上，点E 在AC 上，BE 和CD 相交于点O ， AB =AC ， ∠B =∠C ，则：

BD 与CE 相等吗？你能说明理由吗？

18、如图，E 是AB 的中点，D 是AC 的中点，AC =AB ．则△ABD 与△ACE 全等吗？说明理由．

19、如图，△ABD 和△ACE 都是等边三角形，求证△ADC ≌△ABE

20、已知：△ABC ≌△A ′B ′C ′，AD 、A ′D ′是它们的高，则AD 与A ′D ′相等吗？请说明理由．

21、已知：△ABC ≌△A ′B ′C ′，AD 、A ′D ′是它们的中线，则AD 与A ′D ′相等吗？请说明理由

A B

C D

E F

A P

B C

F E

B C A A'C'

B'D D'B

A

4

3E 2

1

C

D

22、已知：△ABC ≌△A ′B ′C ′，AD 、A ′D ′是它们的角平分线，则AD 与A ′D ′相等吗？请说明理由

23、已知BC 平分∠ABD ，AB =BD ，P 是BC 上任意一点， 求证：△ACP ≌△DCP ．

24、如图,已知AB ⊥BD 于B ,ED ⊥BD 于D ,AB =CD ,BC =DE ,求∠ACE ．

25、如图,已知∠DCE =90°,∠DAC =90°,BE ⊥AC 于B ,且DC =EC , 能否找出与AB +AD 相等的线段,

并说明理由．

26、如图，在Rt △ABC 中，AB =AC ，∠BAC =90º，AN 为过点A 的任一直线，BD ⊥AN 于D ，CE ⊥AN 于E ，你能说说DE =BD －CE 的理由吗？

27、已知如图,AD ∥BC ,∠1=∠2,∠3=∠4,点E 在DC 上,求证:AD +BC =AB ．

28、如图，在Rt △ACB 中，∠C ＝90°，BE 是角平分线，ED ⊥AB

于D ，且BD ＝AD ，试确定∠A 的度数.

29、△EFG 的三条边相等，三个内角也相等，且EH=FI=GJ ，

△EHJ ，△FIH ，△GJI 全等吗？△HIJ 的三边相等吗？

学习小结：

B A E C

D

B A E

C

D A

B C D

E