第2单元 万以内的加减法(一) (讲义)- 数学三年级上册 人教版

万以内的加减法（一）
知识集结
知识元
万以内的加法和减法（一）
知识讲解
一、两位数与两位数的加减运算
先用前面的数和后面数的十位上的数进行运算，再用得数和后面数的个位上的数进行运算。

二、末尾是0的三位数的加减运算
先将末尾的0去掉，然后将百位和十位的数，参照两位数与两位数的加减运算，在所得结果的末尾，再加一个0.
三、竖式运算
1.计算方法如下所示：
2.注意事项：
1.相同数位上的数才能相加减；
2.两数相加时，相同数位上的两数和大于10的时候，要向高位进1。

高位数相加时，不要忘记
进位的1；
3.两数相减时，相同数位上的被减数小于减数的时候，要向高位借1，高位的1相当于10.高位
数相减时，不要忘记减去低位借的1.
4.四、估算
5.1.对于末尾不是0的三位数的加法运算，可以先将加数看成末尾是0的数，预估和的大小；
6.2.估算两个数的和时，两个加数的近似方向应该是一致的，即预估的数都大于或者都小于本
身。

例题精讲
万以内的加法和减法（一）
例1.
在一个减法算式中，被减数、减数、差三个数的和是300，被减数是（）
A．150B．100C．15
【解析】
题干解析:
解：根据题意，可得
被减数+减数+差＝300，
所以被减数×2＝300，
所以被减数＝300÷2＝150．
答：被减数是150．
例2.
134+297＝431错误的验算方法是（）
A．297+134B．431﹣297
C．431+134
【解析】
题干解析:
解：134+297＝431，
验算方法一：297+134＝431；
验算方法二：431﹣134＝297，或431﹣297＝134．
例3.
在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是12，减数是4.8，差是（）
【解析】
题干解析:
被减数﹣减数＝差；减数+差＝被减数，由此可得被减数+减数+差＝被减数×2，由此求出被减数；再用被减数减去减数就是差．
解：12÷2＝6
6﹣4.8＝1.2
例4.
被减数+减数+差＝40，减数+差＝．
【答案】
20
【解析】
题干解析:我们先求出差+减数＝被减数，把被减数+减数+差＝40，改变成2减数+2差＝40，从而求出减数+差的值．解：被减数+减数+差＝40，减数+差+减数+差＝40，2减数+2差＝40，减数+差＝20，答：减数+差＝20．
例5.
+235＝653﹣85＝85．
【答案】
418
170
【解析】
题干解析:根据第一个加数＝和﹣第二个加数，被减数＝差+减数计算即可求解．解：653﹣235＝418，则418+235＝653；85+85＝170，则170﹣85＝85．
如果◎+□＝〇，那么◎＝〇﹣□（判断对错）
'
【答案】
正确
【解析】
题干解析:
解：因为◎+□＝〇，
所以◎＝〇﹣□，
所以题中说法正确．
故答案为：√．
例7.'
被减数、减数、差的和等于被减数的2倍．．（判断对错）'
【答案】
正确
【解析】
题干解析:
解：减数+差＝被减数，
被减数+减数+差＝2个被减数，
被减数、减数与差的和，等于被减数2倍．
所以原题说法正确．
故答案为：√．
当堂练习
单选题
用加法验算765﹣234＝531的算式是（）
【解析】
题干解析:
根据减法验算的方法：减数+差＝被减数来进行解答即可．
用加法验算765﹣234＝531的算式是：234+531
练习2.
3075+△＝3070+☆，比较△与☆的大小是（）
【解析】
题干解析:
根据和一定，一个加数较大，则另一个加数较小，依此即可求解．因为3075＞3070，3075+△＝3070+☆，
所以△＜☆．
练习3.
加法算式中的和相当于减法中的（）
【解析】
题干解析:
加法算式中的和相当于减法中的被减数．
填空题
练习1.
1
5
6
2
10
2
8
【解析】
题干解析:（1）（4）求一个加数，根据一个加数＝和﹣另一个加数，计算得解；（2）求减数，根据减数＝被减数﹣差，计算得解；（3）先计算5﹣2＝3，再根据一个加数＝和﹣另一个加数，计算得解；（5）求被减数，根据被减数＝差+减数+减数，计算得解；（6）把前两个加数的和看作被减数，先根据被减数＝差+减数，进而确定前两个加数的数值，此题答案不唯一．
练习2.
在一道减法算式里，被减数+减数+差＝100，则被减数是．
【答案】
50
【解析】
题干解析:被减数﹣减数＝差；减数+差＝被减数，由此可得被减数+减数+差＝被减数×2，据此求出被减数即可．解：100÷2＝50，被减数是50；
练习3.
验算加法时，可以利用调换加数的位置，不变的算理，也可以利用减去，看得数是不是等于另一个加数．
【答案】
和
和
一个加数
【解析】
题干解析:加法的验算方法：（1）根据加法交换律，交换两个加数的位置和不变，由此验算；（2）根据加法和减法的互逆关系：和减一个加数等于另一个加数．
练习1.'
已知▲+■＝●，那么●﹣▲＝■．（判断对错）
'
【答案】
正确
【解析】
题干解析:
加法和减法是互逆运算关系：加法中的和相当于减法中的被减数，加法中的一个加数相当于减法中的减数（或差），另一个加数相当于减法中的差（或差）；据此解答．
解：已知▲+■＝●，那么●﹣▲＝■．
原题说法正确．
故答案为：√．
练习2.'
如果485﹣☆＝123，那么☆表示的数是362．（判断对错）
'
【答案】
正确
【解析】
题干解析:
解：如果485﹣☆＝123，
那么☆＝485﹣123＝362，
原题说法正确．
故答案为：√．
练习3.'
验算加法时只能用减法．（判断对错）
'
【答案】
【解析】
题干解析:
解：验算加法时，可以用和减去其中一个加数，看是不是等于另一个加数；
验算加法时，也可以交换两个加数的位置，看求出的和是不是等于原来求出的和，所以题中说法不正确．
故答案为：×．。