江西省2017年中考数学复习第5单元三角形第24课时解直角三角形教案

第五单元三角形
第24课时解直角三角形
教学目标
【考试目标】
认识锐角三角函数(sinA,cosA,tanA)，知道30°、45°、60°角的三角函数值.
【教学重点】
1.掌握锐角三角函数的概念及特殊角的三角函数值.
2.学会解直角三角形.
教学过程
一、体系图引入，引发思考
二、引入真题、归纳考点
【例1】（2016年上海）如图，矩形ABCD中，BC=2，
将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A、C分别落在
点A'、C'处，如果点A'、C'、B在同一条直线上，那么
tanABA'=的值为.
【解析】设AB=x ，则CD=x ，A′C=x+2， ∵AD∥BC，
【例2】（2015年江西）如图，在△ABC 中，AB=BC=4，AO=BO ，
P 是射线CO 上的一个动点，∠AOC=60°,则当△PAB 为直角三角形时， AP 的长为 .
【解析】如图，分三种情况讨论： 图（1）
中，∠APB=90°，∵AO=BO, ∠APB=90°，
∴PO=AO=BO=2， 又∠AOC=60°，
∴△APO 是等边三角形， ∴AP=2；
图（2）中，∠APB=90°， ∵AO=BO， ∠APB=90°，
∴PO=AO=BO=2，又∠AOC=60°，∴∠BAP=30°，
在Rt△ABP
中，AP=cos30°×4= .
图（3）中，∠ABP=90°，∵BO=AO=2 ，∠BOP=∠AOC=60°， ∴PB= ，∴AP= .
三、师生互动，总结知识
先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 课后作业
布置作业：同步导练
教学反思
学生对三角函数的掌握情况很好，望多加复习巩固，做到熟练会用. 2
1
5,
21
5'tan ,
21
51152''tan ''),
(15,15,
22
2,
'''21--=∠∴-=+-==∠∠=∠∴--=-=+==∴∴故答案为：，
，∥舍去解得即，∥ABA C A BC C BA C BA ABA CD AB x x x x
C A D
A BC D
C BC A
D 327232。