动态无功优化的简化方法及实现

动态无功优化的简化方法及实现
蔡昌春1,丁晓群2,王
　宽2,沈茂亚2,吴　祯3
(1.河海大学计算机及信息工程学院(常州),江苏省常州市213022;2.河海大学电气工程学院,江苏省南京市210098;
3.泰兴供电公司,江苏省泰州市225400)
摘要:离散控制设备动作次数约束造成动态无功优化问题的时空强耦合。

提出了求解动态无功优化问题的新方法,通过合理分配控制设备动作时间,达到系统无功的整体优化。

该算法根据静态无功优化确定的控制设备值及全天控制约束,对控制设备各时段解耦,从而确定控制设备的预动作表,即在每个时段控制设备是否允许动作。

根据动作表确定当前研究时段可动作的设备并进行优化,根据优化结果及全天动作次数约束,重新调整该时段后续时段的动作表,从而达到解耦优化的目的。

该方法数学模型简单,便于实现,在完全满足动态次数约束的前提下有效降低系统在一天内的有功损耗,能够满足实时运行的需求。

关键词:动态无功优化;设备相关性;动态调整;动作表中图分类号:TM714
收稿日期:2007202202;修回日期:2007209221。

0　引言
电力系统无功电压控制是实现电压/无功功率最优控制和调度的基础,是提高电网运行水平、降低运行费用的主要措施。

电力系统无功电压控制具有非线性、不连续、多目标、多约束等特点,使得在实际运行电网特别是大电网中计算无功优化问题比较困难[122]。

电力系统动态无功优化考虑系统负荷的动态变化、离散控制设备日动作次数约束和运行状态下各控制设备的相关性,求解比较复杂。

国内外学者针对动态无功优化问题进行了大量研究。

文献[328]将一天24h 内负荷曲线简化成阶梯状分布曲线,根据负荷变化的剧烈程度划分负荷段,各分段内仍采用静态无功优化模型进行优化计算,从整体上满足动态优化的约束要求,有效减小了计算量。

文献[9]将配电网络的电压无功控制问题分解为变电站内电容器与有载调压变压器控制子问题和安装在馈线上的电容器投切子问题,分别用简化的动态规划法和模糊控制算法求解这2个子问题,并提出了协调2个子问题的方法。

文献[10]直接将离散设备的动作次数约束计入目标函数中,构造了非线性混合整数动态无功优化模型,较好地解决了变量离散化和控制设备动作次数约束的协调。

文献[11213]建立了以经济性为目标函数的动态无功优化新模型,将离散设备动作次数表示成动作成本加入到目标函数中将各时段解耦,有效降低了计算复杂度,但各设备的投切代价成本是根据经验得
到的。

为了对动态无功优化问题进行解耦控制,通过将一天负荷划分为24个时段,利用静态无功优化方法分别对24时段进行静态无功优化计算,获得各优化时段变量值来初步确定控制设备动作时段。

以第1时段的静态优化结果为基础,根据每个时段可动作的设备重新进行静态优化,计算每个时段的动作量,并根据优化结果调整后面时段的动作表,以简化动态无功优化计算。

1　无功优化数学模型
111　静态无功优化模型
静态无功优化目标函数包括经济目标、电压水平目标及安全性目标等。

本文以有功网损最小为目标函数,同时将节点电压约束和发电机无功约束作为罚函数引入目标函数:
F =min
∑
N L
i =1
V i ∑j ∈i
V j
(G ij cos θij +B ij sin θij )+λ1・
∑N L
i =1
ΔV i
V
i max
-V i min
2
+λ2
∑N G
i =1
ΔQ G i
Q
G i max
-Q G i
min
2
式中:λ1和λ2分别为电压越限和发电机无功越限惩
罚因子;N L 和N G 分别为节点数和发电机台数。

112　动态无功优化模型
电力系统负荷数据处于时刻变化之中,考虑各节点负荷形态变化的系统无功优化属于动态无功优化范畴。

动态无功优化过程中必须考虑负荷变化和控制设备调节次数约束2个问题。

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3
4—第32卷　第5期2008年3月10日Vol.32　No.5Mar.10,2008
以未来一天24h 系统有功网损最小为目标函数建立的精确动态无功优化模型[14]如下:
F =min
∑24
t =1
P
loss ,t
(Q t ,T t ,V t )
s.t.P ti -V ti
∑
n
j =1V tj
(G ij cos θij +B ij sin θij )=0Q ti -V ti
∑
n
j =1
V tj
(G ij sin θij -B ij co s θij )=0
V ≤V ≤V Q G ≤Q G ≤Q G Q C ≤Q C ≤Q C T ≤T ≤T
S C k ≤S C k =1,2,…,m S T k ≤S T k =1,2,…,l
式中:i =1,2,…,N L ;t =1,2,…,24;V =[V 1,V 2,
…,V 24]T ,为24个时段内各母线电压矩阵;V t 为时段t 内所有母线电压的向量;Q C =[Q C1,Q C2,…,
Q C24]T
为24个时段内电容器/电抗器组的投切容量矩阵,Q C t 为时段t 内投切容量向量;T =[T 1,T 2,…,
T 24]T
为24个时段内的各分接头的挡位值矩阵,T t 为时段t 内的挡位值向量;S C k 和S C 分别为24个时段内第k 个电容器/电抗器组的总动作次数及其限值;m 为系统电容器/电抗器组数;S T k 和S T 分别为24个时段内第k 个有载变压器分接头总动作次数及其限值;l 为有载变压器数量。

动态无功优化在静态无功优化基础上充分考虑系统负荷的动态变化特性和系统运行控制设备之间的相关性。

控制设备的动作次数约束破坏了各时段的独立性,使动态无功优化必须从全局出发,合理分配控制设备的动作时间,达到网损和设备动作约束之间的协调,这是求解动态无功优化问题的难点。

2　动态无功优化的求解方法
降低目标函数的时空耦合是求解动态无功优化问题的关键。

本文以一天24个时段静态无功优化为基础,计算获得24个时段各控制设备的变化值,根据变化值判断控制设备的动作时间,在设备最需要动作时分配设备的动作权,形成控制设备的预动作表。

电网在运行过程中,各控制设备之间的动作具有很强的相关性,根据这种相关性重新调整控制设备动作时间,达到求解动态无功优化问题的目的。

211　负荷分段
在动态无功优化计算过程中必须将连续变化的负荷根据需要进行分段:分段越多。

效果越接近实际曲线,优化的计算量越大;分段越少,曲线的离散度越大,计算越不精确。

结合文献[328],将未来一天的负荷曲线按小时分成24段,并采用积分中值定理确定每个时段进行静态无功优化的计算负荷值。

212　控制设备预动作表
利用负荷时段,对各时段进行静态无功优化得到各时段的电容器/电抗器和有载变压器分接头挡位等离散变量值,根据其变化值,分析各设备值变化大小以分配控制设备的动作权限。

S T (k ,t )和S C (k ,t )取0表示时段t 第k 个控制设备不允许动作,S T (k ,t )和S C (k ,t )取1则含义相反。

首先,给定S T (k ,1)=1,S C (k ,1)=1,保证第1时段电网处于安全稳定最优运行状态。

然后,根据静态无功优化结果,计算电容器/电抗器前后时段投切容量的变化:ΔC k ,t =C k ,t -C k ,t -1,C k ,t 和C k ,t -1分别表示电容器k 在t 和t -1这2个时段的投入组数,对ΔC k ,t 进行排序,根据ΔC k ,t 的大小分配动作权限,当遇到ΔC k ,t 相同并且动作次数又不够时,则将ΔC k ,t -1+ΔC k ,t +ΔC k ,t +1代替ΔC k ,t 来分配动作权限。

有载变压器分接头的预动作时间表也做类似处理。

213　动态调整动作表
动态无功优化的动态性体现在根据电网运行过程中控制设备之间的相互关联,即任一时刻任一控制设备动作会直接或间接影响其他控制设备是否动作以及动作值的变化大小,因此,必须重新调整控制设备的动作权限。

当S C (k ,t )=1时,说明电容器k 在t 时段允许动作,将t 时段所有允许动作设备的值作为控制变量而那些不允许动作设备的值保持为上一次优化计算值而成为常量,由此进行静态无功优化得到的控制变量新值和允许所有设备都动作的静态无功优化得到的控制变量值之间存在差别。

重新计算前后时段控制设备差值以分配后续时段控制变量动作时刻。

动态调整步骤如下:
1)初始设置。

t =2,读取设备动作表、系统网络参数进行网络拓扑分析。

2)无功优化计算。

根据当前时段控制设备预动作表,判断控制设备在当前时段是否允许动作。

如果允许,则当前时段该控制设备为控制变量;否则为常量,其参数值为上一时段该设备值。

进行无功优化计算。

3)判断控制设备值的变化。

根据第2步计算得到的时段t 各设备的优化值,计算时段t 和时段t +1之间各设备的差值。

4)
重新判定设备动作时段。

根据第步骤3得到的各设备不同时段的差值大小,通过排序重新判定后续t +1,t +2,…,24时段设备的动作权限。

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4
4—2008,32(5)　
5)判断跳出程序。

t>24,程序结束;否则t=
t+1,返回步骤1。

由于后续时刻的设备调整都以前一时刻为基础,因此本文从t=2开始进行调整,以此来保证第1时段系统处于最优运行状态。

每一时刻的无功优化计算只对其后续时刻控制设备的动作权限产生影响,而不会干扰已经分配的控制设备动作权限,这样就严格限制了控制设备的动作次数。

3　仿真研究
311　仿真条件
运用MA TLAB进行仿真计算来检验本文提出的方法的有效性。

负荷数据为河南省某市负荷预测数据并将其映射到IEEE30节点数据中,预测负荷及其分段数据如图1所示。

IEEE30
节点系统参数见文献[15],该网络包含6台发电机、4台可调变压器以及9个装有容性补偿的负荷节点。

PV节点和平衡节点电压约束设置为019～111,PQ节点电压约束设置为0195～1105,规定节点1为平衡节点;可调变压器变比范围为019～111,分17挡调节,每次最大调节挡位数为3挡。

由于动态无功优化过程中需要不停地进行时段无功优化计算,本文采用基于隔离小生境遗传算法求解无功优化问题,此算法具有并行计算能力,且收敛速度快,整个动态无功优化计算满足实际应用的需要。

图1　预测负荷数据
Fig1　Load forecast d ata
312　仿真分析
图2(a)给出了母线21电容器组在没有动作次数约束时,根据静态无功优化的优化结果进行投切的情况。

可见,电容器一天内投切频繁,远远超出设备允许动作次数,因此,任意根据静态无功优化结果进行离散控制设备投切既不合理也不现实。

图2 (b)给出了动态优化结果中电容器组容量的变化情况,相应的电容器投切时段变化见附录A。

优化后电容器组的投切容量在各时段内保持不变,有效地减少了电容器的动作次数,增加了设备的使用寿命。

图2　节点21电容器投切
Fig.2　Switching schedules of capacitors at bus21
动态调整过程中电容器组21动作时间的变化见表1。

表1　节点21电容器组动态调整表
T able1　Dynamic adjusting of cap acitors at bus21
动态调整阶段设备动作时段
1～21,7,11,17,22
3～101,3,7,17,22
11～241,3,7,11,22
电容器组动作时段在第3和第11时段动态优化计算时进行了相应的调整。

由表1可知:每一时段的动态调整只对后续时段的设备动作权限进行重新分配,在时段3优化计算后,将动作时段1,7,11, 17,22调整为1,3,7,17,22;时段11类似。

表2给出了动态无功优化计算后得到的每一时段动作的控制设备数量。

表2　动态无功优化结果
T able2　R esults of dynamic reactive optimization 时段动作设备数时段动作设备数时段动作设备数
11392171
22103180
33112192
44123204
52132212
60141222
74152232
82164241
除时段6和时段18外,其他各时段都至少有一个控制设备动作,说明动态无功优化后每时段只允许小部分设备动作,不允许大部分设备动作。

在控制设备动作次数严格限制的情况下,根据控制设备之间随着负荷变化而对电网作用不同来分配控制设备动作权限,使控制设备动作时间不重叠,有利于加
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5
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・学术研究・　蔡昌春,等　动态无功优化的简化方法及实现
强电网的稳定运行。

同时,设备的分散化控制有利于提高系统电压/无功的调节能力,从而降低电网运行风险。

系统次日全天24h内总的有功网损和设备最大允许动作次数之间的关系曲线见附录A,随着控制设备允许动作次数的增加,系统网损也相应减少,当达到一定次数时,网损基本保持不变。

4　结论
本文提出的动态无功优化方法能够保证在满足控制设备动作次数严格约束条件下解决动态无功优化问题。

总结算例可以得出以下结论:
1)本文动态无功优化方法不需要繁杂的数学计算公式,而是简单地从静态无功优化入手,同时能够真正解决动态无功优化中遇到的问题,减少了控制设备的动作次数。

2)通过分配控制变量的动作权限,简化了数学模型,降低了优化问题的规模。

算法在获得控制设备动作表后,各控制变量的动作完全独立,计算简单。

由于动态无功优化受到动作次数约束的限制,因此,计算结果并不是最优的结果,而是为了满足工程实践需要进行了简化计算。

附录见本刊网络版(http://www.aep s2info. com/aep s/ch/index.asp x)。

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Nuremberg,Germany:126.
潘武略(1981—),男,通信作者,博士研究生,主要研究方向:交直流电力系统分析和电压源换流器型直流输电。

E2mail:panwulue@
徐　政(1962—),男,博士,教授,博士生导师,主要研究方向:大规模交直流电力系统分析、直流输电与柔性交流输电、电力谐波与电能质量。

张　静(1980—),男,博士研究生,主要研究方向:电力系统稳定分析、新型直流输电、信号处理。

A H ybrid Modulation Method for VSC Type High V oltage Direct Current System
PA N W ul ue,X U Zheng,Z HA N G J ing
(Zhejiang University,Hangzhou310027,China)
Abstract:A hybrid modulation method is proposed for the HVDC system using voltage sourced converter(VSC)technology, which performs satisfactorily both in steady state and in dynamic state.The system can be controlled in two different pulse width modulation(PWM)modes,i.e.sinusoidal PWM(SPWM)and minimum switching losses PWM.When the system is under disturbance or in the transient state,the SPWM control with a faster response speed is used;in the static state,the minimum switching losses PWM control is used to achieve best economic performances.The system status is monitored and the control mode is selected accordingly.Simulation results using PSCAD/EM TDC indicate that the proposed method has satisfactory control capability and minimum power losses,and suits for engineering applications.
This work is supported by State Grid Corporation of China(No.SGK J[2007]249).
K ey w ords:voltage source converter(VSC);HVDC;sinusoidal pulse2width modulation(SPWM);hybrid modulation; minimum switching losses
(上接第46页　continued f rom page46)
蔡昌春(1981—),男,通信作者,硕士,助教,主要研究方向:电力系统运行与控制。

E2mail:fload_cai@ 丁晓群(1956—),男,教授,主要研究方向:电气设备故障智能诊断及电网自动化技术。

王　宽(1981—),男,助理工程师,主要研究方向:电力系统运行与控制。

Simplif ied Method of Dynamic R eactive Pow er Optimization and Its Implementation
CA I Changchun1,D I N G X iaoqun2,W A N G Kuan2,S H EN M aoy a2,W U Zhen3
(1.Hohai University(Changzhou),Changzhou213022,China;2.Hohai University,Nanjing210098,China;
3.Taixing Power Supply Company,Taizhou225400,China)
Abstract:Operating times constraint of discrete control equipment results in a space2time close coupled problem in dynamic reactive power optimization.A new method is proposed to assign the operating time of equipment properly so as to achieve the optimization as a whole.The method determines preliminary operating table of equipment by static reactive power optimization results and operating constraints,which indicates whether an equipment is allowed to operate or not.Optimization is carried out with the operation allowable equipments in the researched period.With the optimization results of that period and operating constraints in the whole day,the operating table of subsequent periods can be renewed and decoupling of24periods can be realized as well.The new method is not only simple in modeling,but also easy in implementation.Test results have shown that it can reduce daily power loss and meet the needs of real2time operation within allowable daily operating times.
K ey w ords:dynamic reactive optimization;correlation among devices;dynamic adjustment;operating table。