化州市一中七年级数学下册第一章整式的乘除7整式的除法第1课时单项式除以单项式教案新版北师大版

第1课时单项式除以单项式
【知识与技能】
理解单项式除以单项式的法那么，开展有条理的思考及语言表达能力。

【过程与方法】
通过引导学生观察、比照、独立思考、合作探究等方式使学生经历探索单项式除以单项式法那么的过程，能进行简单的整式除法运算.
【情感态度】
培养独立思考和良好的合作意识，开展数学思维,体会数学的实际价值。

【教学重点】
掌握单项式除以单项式的运算法那么，并学会简单的整式除法运算.
【教学难点】
理解和体会单项式除以单项式的法那么。

一、情景导入,初步认知
1。

两数相除,____号得正,____号得负，并把____相除.
2.同底数幂的除法法那么是什么？
3。

零指数幂的意义是什么？
4。

计算:
〔1〕x5·x2÷〔x3)2=________；
〔2〕〔a—b〕6÷(a-b〕3=________.
【教学说明】
引导学生先通过预习,能够复习与单项式除法相关联的知识：有理数的除法，同底数幂的除法等,掌握相关的运算法那么是解题的关键。

通过预习，能够进行简单的单项式的除法计算.
二、思考探究，获取新知
1。

计算:
〔1)8m3n2÷2m2n;
〔2〕-36x4y3z2÷4x3z。

解:〔1〕8m3n2÷2m2n=(8÷2)·〔m3÷m2〕·(n2÷n〕=4m3—2n2-1=4mn
(2〕-36x4y3z2÷4x3z=〔-36÷4〕x4-3·y3·z2—1=—9xy3z
2。

请同学们认真探讨,在进行单项式的除法时，要怎么做？
(1)如何来计算单项式的除法，首先看第1(1〕题的系数,系数怎么办？
〔2〕同底数幂怎么办？
〔3〕仅在被除式里含有的字母怎么办,如第1(2〕题中的y3？
〔4)单项式的除法法那么是什么?
〔5〕我们要理解记忆运算法那么，用自己的话说。

系数怎么办?系数相除。

〔6〕同底数幂怎么办？同底数幂相除.
〔7〕其余的怎么办？其余都不变。

【教学说明】
通过两道探究题目，学生充分探讨后,师生一起总结单项式的除法法那么，探究与问题结合，表达探究学习数学法那么的重要性，结合有理数的除法法那么，同底数幂的除法等相关知识,总结单项式除法法那么,以便后面灵活应用法那么进行相关的计算.
【归纳结论】
单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母,那么连同它的指数一起作为商的一个因式.
三、运用新知，深化理解
1.见教材P28例1
2。

8x6y4z÷〔 )=4x2y2，括号内应填的代数式为〔C)。

A.2x3y2 B。

2x3y2z C。

2x4y2z D.12x4y2z
3.以下计算中,正确的选项是〔D〕。

A。

8x9÷4x3=2x3
B。

4a2b3÷4a2b3=0
C.a2m÷am=a2
D。

2ab2c÷
1
-
2
ab2=—4c
4。

假设x m y n÷1
4
x3y=4x2那么〔B〕。

A.m=6,n=1
B.m=5,n=1 C。

m=5，n=0 D。

m=6,n=0
5.在等式6a2·〔—b3〕2÷〔 )2=2
3
中的括号内,应填入〔D〕。

6。

计算：
7.计算:
8。

化简求值:
将x=—1,y=—2代入上式得原式=-12+16=4。

9。

地球到太阳的距离约为 1.5×108km，光的速度约为3×108m/s，求光从太阳到地球的时间。

解：∵1。

5×108km=1。

5×1011m
∴〔1.5×1011〕÷(3×108〕
=〔1。

5÷3〕×(1011÷108〕
=0.5×103=500〔s)
答:光从太阳到地球的时间为500秒.
【教学说明】
进一步稳固落实单项式除以单项式，提高法那么的灵活应用能力和实际应用能力;计算题在保证正确率的前提下，应提高计算速度；应用题的解题过程力求准确标准；课堂练习应由学生独立完成。

四、师生互动，课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充。

五、教学板书
1。

布置作业：教材“习题1。

13〞中第1、2题.
2。

完成同步练习册中本课时的练习。

在引导学生体会单项式乘法与单项式除法之间的联系与区别时,先让学生说出在两种运算中各单项式的身份，能帮助学生更好地理解和表达。

知识的总结尽可能的全部由学生完成,教师所起的作用是点拨，评价和指导,这样能更好的提高学生的综合能力。

学生独立完成习题,学生板书，学生互批互改，找出重点关注的地方，能起到更好的效果，更好的调动学生的热情。

第二章有理数及其运算
1有理数
【知识与技能】
1.掌握正、负数的概念和表示方法，理解具有相反意义的量的含义.
2.理解有理数的意义，会对有理数进行分类.
【过程与方法】
通过举出生活中具有相反意义的量，了解负数的产生是生活、生产的需要，理解有理数的意义.
【情感态度】
结合本课教学特点向学生进行热爱生活、热爱学习教育，激发学生学习兴趣.
【教学重点】
会用正负数表示具有相反意义的量，会对有理数进行分类.
【教学难点】
负数的引入及有理数的分类.
一、情境导入，初步认识
教材第23页“议一议”上方的内容
【教学说明】从学生熟悉的知识竞赛引入，使学生初步认识用正、负数表示具有相反意义的量.
二、思考探究，获取新知
1.用正、负数表示具有相反意义的量
问题1教材第23页“议一议”的内容
【教学说明】学生很容易找出生活中关于负数的例子，进一步认识用正、负数表示具有相反意义的量.
【归纳结论】负数的产生是生活、生产的需要.
为了表示具有相反意义的量，我们可把其中一个量规定为正的，用正数来表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示.
问题2教材第24页“议一议”上面“例”的内容
【教学说明】进一步感受生活中的正负数，领悟数学来源于生活，又应用于生活.
【归纳结论】
若正数表示某种意义的量，则负数就表示与其意义相反的量；同理，若负数表示某种意义的量，则正数就表示与其意义相反的量.
2.有理数的分类
问题3我们学过了哪些数？怎样对它们进行分类呢？
【教学说明】学生回忆学过的数，思考怎样进行分类，然后与同伴进行交流，教师再引导学生进行分类，形成良好的师生互动.
【归纳结论】有理数有两种分类方法：
三、运用新知，深化理解
1.填空：
（1）珠穆朗玛峰高出海平面约8844m，记为+8844m，那么吐鲁番盆地低于海平面155m，记为；
（2）如果支出1800元记为-1800元，那么收入3.16万元记为；
（3）如果某天股市中某种股票上涨0.8%，记为+0.8%，那么另一种股票下跌0.25%记为 .
2~3见教材第25页的“随堂练习”1、2题.
【教学说明】学生独立完成，加深对新学知识的理解，检测有理数的有关知识的掌握情况，对学习有疑惑的学生及时进行指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.
【答案】1.（1）-155m（2）+3.16万元（3）-0.25%
2、
3.略
四、师生互动，课堂小结
1.师生共同回顾用正负数表示具有相反意义的量，有理数的两种分类方法.
2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？
【教学说明】教师引导学生回顾有理数的有关知识？让学生大胆发言，积极与同伴交流，进行知识的提炼和归纳.
【板书设计】
1.布置作业：从教材“习题
2.1”中选取.
2.完成练习册中本课时的相应作业.
本节课是从学生感受生活中正、负数的应用开始，到学生对有理数进行分类，培养学生爱学习，爱动脑的习惯，对有理数的分类还需在后面的学习中进一步掌握.
第3课时整式的加法和减法
【知识与技能】
能运用合并同类项和去括号法则进行整式的加法和减法.
【过程与方法】
经历将整式去括号、合并同类项的化简过程，培养学生将所学知识点结合使用的能力.
【情感态度】
在观察、探索的过程中，培养学生主动归纳、学习的意识.
【教学重点】
熟练进行整式的加法和减法.
【教学难点】
准确理解整式的加法和减法的意义，解决实际问题.
一、情景导入，初步认知
1.化简：2（a+1）-a.
2.想一想，如何进行整式的加减运算.
【教学说明】通过两个问题，回顾前面所学过的合并同类项和去括号法则，引出新的知识.
二、思考探究，获取新知
1.计算：
（1）（5x-1)+(x+1)
(2)(2x+1)-(4-2x)
2.动脑筋：有两个大小不一样的长方体纸盒，如图所示，已知大纸盒的体积是小纸盒体积的24倍.
（1）这两个纸盒的体积和为多少？
（2）大纸盒与小纸盒的体积差为多少？
【教学说明】让学生加强对新知的理解和应用，培养学生分析问题、解决问题的能力.
三、运用新知，深化理解
1.教材P75例5、6
2.若两个整式的和是2x2+xy+3y2，一个加式是x2-xy，求另一个加式.
解：另一个加式=（2x2+xy+3y2）-（x2-xy）
=2x2+xy+3y2-x2+xy
=x2+2xy+3y2．
3.求3a2-2ab+6与5a2-6ab-7的和与差．
答案：和是8a2-8ab-1，差是-2a2+4ab+13.
4.先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-（ab2+3a2b），其中a=1
2
，b=-1．
解：化简，得12a2b-6ab2，
把a=1
2
，b=-1化入化简，得-6.
5.求下列式子的值：2［mn+（-3m）］-3（2n-mn），其中m+n=2，mn=-3．
解：化简，得5mn-6m-6n，
变形为5mn-6（m+n），
把mn=-3，m+n=2代入得-27.
6.已知A=a2+b2-c2，B=-4a2+2b2+3c2，且A+B+C=0，求C．
解：由A+B+C=0，得
C=-A-B
=-（a2+b2-c2）-（-4a2+2b2+3c2）
=-a2-b2+c2+4a2-2b2-3c2
=3a2-3b2-2c2．
7.为了加强地球和月球，人们在地球和月球上各加上了一道铁箍，现在想把铁箍各向外扩展1米，问哪个所增加的铁箍长．
解：设地球的半径为R米，月球的半径为r米，则地球上的铁箍增加的长度为
2π（R+1）-2πR=2π
月球上的铁箍增加的长度为2π（r+1）-2πr=2π
所以两者所增加的铁箍的长度是相同的.
【教学说明】让学生巩固所学知识，能熟练将各知识点结合使用.
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
布置作业:教材“习题2.5”中第5、6、8题.
对整合知识点求解的过程没能很好掌握，还有对去括号法则理解不够，练习过程中总出现各种问题，课堂上需要及时解决出现的问题，否则课后作业没有效果.。