辽宁省大连市数学中考一模试卷

辽宁省大连市数学中考一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2019·安顺) 在平面直角坐标系中，点P(－3，m2+1)关于原点对称点在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
2. （2分）(2017·海淀模拟) 用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0，方程应变形为（）
A . （x+2）2=3
B . （x+2）2=5
C . （x﹣2）2=3
D . （x﹣2）2=5
3. （2分）(2019·和平模拟) 关于x的一元二次方程根的情况是（）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 没有实数根
D . 不能确定
4. （2分）已知AB、CD是两个不同圆的弦，如AB=CD，那么与的关系是（）
A . =
B . ＞
C . ＜
D . 不能确定
5. （2分） (2019九上·宜昌期中) 为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为提高到若每年的年增长率相同，则年增长率为
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2017·萍乡模拟) 如图，反比例函数y= （x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y 轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称
变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2018八上·大庆期末) 下列不能判定一个四边形是平行四边形的是（）
A . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C . 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
D . 对角线互相平分的四边形是平行四边形
8. （2分）已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列图形中⊙O与△ABC的某两条边或三边所在的直线相切，则⊙O的半径为的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2016九上·昆明期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（）
A . 图象关于直线x=1对称
B . 函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4
C . ﹣1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根
D . 当x＜1时，y随x的增大而增大
10. （2分） (2017七上·十堰期末) 观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有五角星的个数为(n为正整数)（）
A .
B . 4n
C . 4n+1
D . 3n+4
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2019九上·天河期末) 已知4是关于x的方程x2﹣3mx+4m＝0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为________．
12. （1分） (2017九上·澄海期末) 抛物线y=x2+2x+1的顶点坐标是________．
13. （1分）若直角三角形的两条直角边长分别是6和8，则它的外接圆半径为________ ，内切圆半径为________ ．
14. （1分） (2019九上·通州期末) 已知底面半径为4cm，母线长为12cm的圆锥，则它的侧面展开图的圆心角为________
15. （1分） (2019九下·邓州模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠DAB=45°，AB=4，点P为线段AB上一动点，过点P作PE⊥AB交直线AD于点E，将∠A沿PE折叠，点A落在F处，连接DF，CF，当△CDF为直角三角形时，线段AP的长为________.
16. （1分）(2019·武汉模拟) 抛物线y＝a（x+1）（x﹣3）与x轴交于A、B两点，抛物线与x轴围成的封闭区域（不包含边界），仅有4个整数点时（整数点就是横纵坐标均为整数的点），则a的取值范围________．
三、解答题 (共8题；共102分)
17. （10分） (2019九上·灵石期中) 解方程．
（1）（3x+2）2＝25
（2） 3x2﹣1＝4x
（3）（2x+1）2＝3（2x+1）
（4） 4x2+8x+3＝0
18. （10分）(2017·营口模拟) 计算题:计算
（1）计算：（）﹣1﹣3tan30°+（1﹣π）0 ．
（2）解分式方程： = ﹣1．
19. （6分）小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，4张牌分别对应价值5，10，15，20（单位：元）的4件奖品．
（1）
如果随机翻1张牌，那么抽中20元奖品的概率为________
（2）
如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总值不低于30元的概率为多少？
20. （10分）如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，连AD．
（1）
求证：AD=AN
（2）
若AB=4，ON=1，求⊙O的半径
21. （16分）(2020·松滋模拟) 在函数学习中，我们经历了“确定函数表达式﹣﹣利用函数图象研究其性质﹣﹣运用函数解决问题”的学习过程.在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象.同时我
们也学习了绝对值的意义，结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题：在函数y＝|kx﹣1|+b中，当x＝2时，y＝﹣3；x＝0时，y＝﹣2.
（1）求这个函数的表达式；
（2）用列表描点的方法画出该函数的图象；请你先把下面的表格补充完整，然后在下图所给的坐标系中画出该函数的图象________；
x…﹣6﹣4﹣20246…
y…________0﹣1﹣2﹣3﹣2________…
（3）观察这个函数图象，并写出该函数的一条性质；
（4）已知函数y＝（x＞0）的图象如图所示，与y＝|kx﹣1|+b的图象两交点的坐标分别是（2 +4，－2），（2 ﹣2，﹣﹣1），结合你画的函数图象，直接写出|kx﹣1|+b≤ 的解集.
22. （15分） (2019九上·淅川期末) 如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与直线y=-x的交点A、B的横坐标分别为2和 .点P是直线上方抛物线上的一动点，过点P作PD⊥AB于点D，作PE⊥x轴交AB于点E.
（1）直接写出点A、B的坐标；
（2）求抛物线的关系式；
（3）判断△OBC形状，并说明理由；
（4）设点P的横坐标为n，线段PD的长为y，求y关于n的函数关系式；
（5）定义符号min{a，b）}的含义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a.如min{2，0}=0，min{-3，4}=-3.直接写出min{-x2+bx+c，-x}的最大值.
23. （15分）销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元（x为正整数），每月的销量为y箱．
（1）写出y与x中间的函数关系书和自变量x的取值范围；
（2）超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？
24. （20分）(2014·嘉兴) 如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线y= x2上的一个动点，且点A在第一象限内．AE⊥y轴于点E，点B坐标为（0，2），直线AB交x轴于点C，点D与点C关于y轴对称，直线DE与AB 相交于点F，连结BD．设线段AE的长为m，△BED的面积为S．
（1）
当m= 时，求S的值．
（2）
求S关于m（m≠2）的函数解析式．
（3）
①若S= 时，求的值；
②当m＞2时，设 =k，猜想k与m的数量关系并证明．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共102分)
17-1、
17-2、17-3、
17-4、18-1、
18-2、19-1、
19-2、20-1、
20-2、21-1、
21-2、21-3、
21-4、22-1、
22-2、22-3、
22-4、
22-5、23-1、
23-2、24-1、
24-2、。