沪科版七年级数学下册期末质量调研数学试卷

灿若寒星制作
D C
A B
第二学期
初中期末质量调研数学试卷
（时间90分钟，满分100分）
题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分
说明：请规范书写，不要用铅笔答题．
一、填空题（本大题共有15题，每题2分，满分30分）
1．2
1
3
-的倒数等于 . 2．如果一个数的绝对值等于3
4
，那么这个数是 .
3．计算：30.5= . 4．比较大小：12
4- 7
4
-（填“＞”、“＜”或“＝”）. 5．中国2010年上海世博会一轴四馆中的“中国馆”总建筑面积约为1601000平方米，这个面积用科学记数法表示是 平方米.
6．在数轴上，如果点A 所表示的数是2-，那么到点A 距离等于3个单位的点所表示的数是 .
7．当k ＝ 时，方程253x k x +=的解是3.
8．二元一次方程5225x y +=的正整数解是 .
9．如果将方程4315y x -=变形为用含x 的式子表示y ，那么y ＝ . 10．双休日，小明在家做功课、做家务和户外活动时间之比是3:1:4．如果设他做家务的时间是x 小时，又知道这三方面总共花了10小时，那么可列出的方程是 . 11．如图，已知C 为线段AB 的中点，D 为线段AC
的中点．如果线段3DC =cm ，那么AB ＝ cm ．
12．如果一个角的大小为'
5223，那么它的补角的大小是 ． 13．如图，在长方体ABCD EFGH -中，与棱CD 平行的平面有 个．
学校__………
(第11题)
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H
G
F
E
D
C
B
A
2
1
(第13题) (第14题) (第15题)
14．如图，将一副直角三角板的直角顶点重叠在一起，如果130∠=，那么2∠＝ 度. 15．如图，将一张长方形的硬纸片对折，张开一个角度，然后直立于平面ABCD 上，那么折痕MN 与平面ABCD 的关系是 ．
二、单项选择题（本大题共有4题，每题2分，满分8分）
16．如图，四条表示方向的射线，表示北偏东 60°的是…………………………（ ）．
A ．
B ．
C ．
D .
17．已知m ＜n ，那么下列各式中，不一定成立的是…………………………（ ）. A .2m ＜2n ； B .3m -＞3n -； C .2
mc ＜2
nc ； D .3m -＜1n -． 18．在下列叙述中，正确的是………………………………………………………（ ）. A .任何有理数都有相反数；
B .如果15-米表示向东前进了15米，那么10米表示向北前进了10米；
C .长方体中任何一个面都与两个面垂直；
D .角的两边越长，角就越大．
19．如果受季节影响，某商品每件售价按原价降低a %再降价8元后的售价是100元，那么该商品每件原售价可表示为……………………………………………………（ ）. A .921%a -； B . 108
1%
a -； C .92(1%)a -； D . 108(1%)a -．
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三、（本大题共有6题，每题6分，满分36分） 20．如图，AOB ∠．
（1）用尺规作出AOB ∠的平分线OD ；
（2）以OA 为一边在AOB ∠的外部画AOB ∠的余角AOC ∠； （3）量一量，DOC ∠的大小是 度． （注：按题目要求作图或画图，保留痕迹，不必写画法）
A
O B
21．计算：25931816
⎛⎫
-+-÷ ⎪⎝⎭
． 解：
22．解方程：452168
x x +=+ . 解：
23．解方程组：
20, 4322. x y
x y
-=
⎧
⎨
+=
⎩
解：
24．解方程组：
3252,
26, 42730. x y z
x y z
x y z
++=
⎧
⎪
--=
⎨
⎪+-=
⎩
解：
25．解不等式组：
510,
3
3
4
x x
x
x
>-
⎧
⎪
⎨-
-≥
⎪⎩
，并把解集表示在数轴上.
解：……………………密○………………………………………封○………………………………………○线……………………………
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……………………密
○
…
……………………………………封
○
………………………………………○
线……………………………
四、（本大题共有3题，第一题8分，第二题8分，第三题10分，满分26分）
26．学校组织了一次“迎世博”知识竞赛，初赛共有40道选择题，竞赛规则规定：每题选对得4分，选错或不选倒扣3分．已知小明得了62分，问：小明答对几道题？ 解：
27．小杰与小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，如果两人同时由同一起点同向出发，那么2分钟后，小杰与小丽第一次相遇；如果两人同时由同一起点反向出发，那么
10
11
分钟后两人第一次相遇.问小杰的跑步与小丽的竞走速度各是多少米/分钟． 解：
学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________
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28．小李准备用纸板作一个长方体纸盒，现在需要你的帮忙：
（1）制作前，要画出长方形纸盒的直观图，小李画了一部分（如图1），请你帮他画完整（不写画法）；
（2）制作时，需要裁剪一块有一边长为12的长方形硬纸板，小李经过设计发现正好将这块硬纸板全部用完（如图2）请你求出长方体的长a 、宽b 、高c ．
c
b
a
b
c
a
b
c
a
12
图1 图2 解 ：
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参考答案与评分意见
一、填空题（本大题共有15题，每题2分，满分30分） 1．35-
； 2． 3
4
±； 3．18（或0.125）； 4．<； 5．61.60110⨯； 6．1或5-； 7．
35； 8．35x y =⎧⎨=⎩，110
x y =⎧⎨=⎩； 9．1534x
y +=； 10．3410x x x ++=（或810x =）； 11．12； 12．'12737； 13．2； 14．30； 15．垂直．
二、单项选择题（本大题共有4题，每题2分，满分共8分） 16．B ； 17．C ； 18．A ； 19．B ． 三、（本大题共有6题，每题6分，满分36分） 20．（1）画图并标注字母正确1分，结论1分； （2）画图正确1分，标注字母正确1分；
（3）∠COD =65（量出的度数允许误差±2），2分．
21．解： 原式5169825⎛⎫=-+-⨯ ⎪⎝⎭ ……………………………………………………… 2分 295⎛⎫
=-+- ⎪⎝⎭………………………………………………………………2分
2
95=-．…………………………………………………………………2分
22．解：去分母，得2(45)32x x =++．……………………………………………3分 去括号，得81032x x =++．………………………………………………1分
解得 6x =-．………………………………………………………………2分
23．解法一：由①得 2x y =．③…………………………………………1分 把③代入②，得 8322y y +=．
解得 2y =．……………………………………………2分 把2y =代入③，得 4x =．……………………………………………2分
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所以，原方程组的解是4,
2.
x y =⎧⎨
=⎩ ……………………………………………1分
解法二：由①4⨯，得 480x y -=．③……………………………………1分 由③-②，得2y =．…………………………………………………2分
把2y =代入①，得 4x =．……………………………………2分
所以，原方程组的解是4,
2.
x y =⎧⎨
=⎩ …………………………………1分
24．解： 由①＋②，得 448x z +=， …………………………………1分 即 2x z +=． ④
由②＋③，得 5836x z -=． ⑤…………………………………1分 由④5⨯－⑤，得 1326z =-．
解得 2z =-． …………………………………1分 把2z =-代入④，解得 4x =． …………………………………1分 把4x =，2z =-代入①，得 3425(2)2y ⨯++⨯-=．
解得 0y =．…………………………………1分
所以，原方程组的解是4,0,2.x y z =⎧⎪
=⎨⎪=-⎩
…………………………………………1分
25．解：由①，得 410x >-．
解得 52x >-．………………………………………………………… 2分
由②得 ()1234x x --≥．………………………………………………1分 解得 3x ≤．……………………………………………………………1分 所以，原不等式组的解集是5
32
x -
≤．………………………………… 1分
把解集在数轴上正确表示出来． ……………………………………………1分
五、（本大题共有3题，第一题8分，第二题8分，第三题10分，满分26分）
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26．解：设小明在这次比赛中答对x 道题，……………………………………………1分
根据题意得 43(40)x x --＝62． ………………………………………3分 解得 x ＝26．………………………………………………………………3分 答：小明在这次比赛中答对了26道题．……………………………………1分
27．解：设小杰的跑步速度为x 米/分钟，小丽的竞走速度为y 米/分钟．…………1分
根据题意，得22400, 1010
400. 11
11x y x y -=⎧⎪
⎨+=⎪⎩………………………………（2＋2）分 解这个方程组，得 320,
120.
x y =⎧⎨
=⎩……………………………………… 2分
答：设小杰的跑步速度为320米/分钟，小丽的竞走速度为120米/分钟．…1分 28．解：（1）画图略．
【说明】画出的图形无明显差错，得4分；只缺少1条线段扣1分，所缺线段多于1条为全错；有虚、实线使用不正确时，1条出错扣1分，多于1条扣2分．
（2）解法一：根据题意，得12,
2,3. a c b c a c +=⎧⎪
=⎨⎪=⎩
……………………………… 3分
解得，3,9,29.
a b c =⎧⎪⎪
=⎨⎪=⎪⎩…………………………………………………… 2分
答：长方体的长a 为3、宽b 为
9
2
、高c 为9．…………………………… 1分 解法二：也可直接由412a =，先得3a =…………………………………… 2分 再由3a c =，得9c =；由2b c =，得9
2
b =
．……………（2＋1）分 答：长方体的长a 为3、宽b 为
9
2
、高c 为9．…………………………… 1分 【说明】如果没有过程，但结果正确给3分．
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