高中物理第1章静电场3电场电场强度和电场线学业分层测评教科版选修3-1

3 电场 电场强度和电场线
(建议历时：45分钟)
[学业达标]
1．下列说法中不正确的是( )
A ．只要有电荷存在，电荷周围就必然存在着电场
B ．电场是一种物质，与其他物质一样，是不依赖咱们的感觉而客观存在的东西
C ．电荷间的彼此作用是通过电场产生的，电场最大体的性质是对处在它里面的电荷有力的作用
D ．电场和电场线一样，是人为假想出来的，其实并非存在
【解析】 凡有电荷的地方，周围就存在着电场，电荷的彼此作用不可能超越距离，是通过电场传递的，电场对处在其中的电荷有力的作用，A 、C 正确；电场是一种客观存在，是物质存在的一种形式，不是人为假想出来的，而电场线是为了描述电场人为假想出来的，其实并非存在，B 正确，D 错误．
【答案】 D
2．一个试探电荷在电场中某点受到的电场力为F ，这点的电场强度为E ，在图中能正确反映q 、E 、F 三者关系的是( )
A B C D
【解析】 电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的试探电荷及其所受电场力无关，A 、B 错误；试探电荷在该点受到的电场力F ＝Eq ，F 正比于q ，C 错误，D 正确．
【答案】 D
3．关于电场中某点的场壮大小和方向的描述，下列说法正确的是( ) 【导学号：】 A ．由E ＝F
q
知，若q 减半，则该处电场强度为原来的2倍 B ．由E ＝k Q r 2知，E 与Q 成正比，与r 2
成反比
C ．由E ＝k Q r
2知，在以Q 为球心，r 为半径的球面上，遍地场强均相同 D ．电场中某点的场强方向就是该点所放电荷受到的电场力方向
【解析】 E ＝F q
为场强的概念式，而电场中某点的场强只由电场本身决定，与是不是引
入试探电荷q及q的大小、正负无关，选项A错误；E＝k Q
r2
是点电荷Q产生的电场中各点场
强的决定式，故E∝Q
r2
，选项B正确；因场强为矢量，E相同意味着大小、方向都相同，而
在球面上遍地场强方向不同，选项C错误；因所放电荷电性不知道，若为正电荷，则E与＋q受力方向相同，不然相反，故选项D错误．
【答案】 B
4．如图所示，各电场中A、B两点电场强度相同的是( )
【解析】电场强度是矢量，若两点的电场强度相同，必需是大小相等，方向相同．故只有C正确．
【答案】 C
5．一正电荷在电场中由P到Q做加速运动且加速度愈来愈大，则如图所示的四个电场线正确的是( )
【解析】加速度越大，则电荷受电场力越大，也就是场强越大，即电场线越密．
【答案】 C
6．如图1­3­9所示，空间有一电场，电场中有两个点a和b.下列表述正确的是( ) 【导学号：】
图1­3­9
A．该电场是匀强电场
B．a点的电场强度比b点的大
C ．b 点的电场强度比a 点的大
D ．正电荷在a 、b 两点受力方向相同
【解析】 匀强电场中电场线是平行的，A 错；电场线密处场壮大，B 对，C 错；正电荷受力与电场线切线方向相同，a 、b 两点的切线方向不同，故D 错．
【答案】 B
7．(多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱．如图1­3­10甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点，O 是电荷连线的中点，E 、F 是连线中垂线上相对O 对称的两点，B 、C 和A 、D 也相对O 对称．则( )
甲 乙
图1­3­10
A ．
B 、
C 两点场壮大小和方向都相同 B ．A 、
D 两点场壮大小相等，方向相反 C ．
E 、O 、
F 三点比较，O 点场强最强 D ．B 、O 、C 三点比较，O 点场强最弱
【解析】 由等量异种点电荷的电场线散布可知选项A 、C 、D 正确，B 错误． 【答案】 ACD
8．地球是一个带电体，且电荷均匀散布于地球表面．若已知地球表面周围有一电荷量为2×10－4
C 的正电荷受到4×10－3
N 的电场力，且方向竖直向下，则地球带何种电荷？所带总电量为多少？(已知地球半径R ＝×106
m ，k ＝9×109
N·m 2
/C 2
) 【导学号：】
【解析】 地球所带电荷量可以以为集中于地球中心，设地球所带电荷量为Q ，则地球表面周围的场强E ＝kQ
R
2①
据场强概念知E ＝F q
②
将k ＝9×109
N·m 2
/C 2
，R ＝×106
m ，F ＝4×10－3
N ，q ＝2×10－4
C 代入①②，求得Q ＝×104
C
因正电荷受到的电场力竖直向下，故地球表面周围的电场方向竖直向下，即指向地心，因此地球带负电．
【答案】 负电 ×104
C
[能力提升]
9．(多选)如图1­3­11所示，在沿水平方向的匀强电场中有a 、b 两点，已知a 、b 两点在同一竖直平面内，但不在同一电场线上，一个带电小球在重力和电场力作用下由a 点运动到b 点，在这一运动进程中，以下判断正确的是( )
图1­3­11
A ．带电小球的动能可能维持不变
B ．带电小球运动的轨迹必然是直线
C ．带电小球做的必然是匀变速运动
D ．带电小球在a 点的速度可能为零
【解析】 带电小球由a 点运动到b 点，重力和电场力不可能平衡，带电小球的动能不可能维持不变，A 错．若电场力和重力的合力沿ab 连线，且a 点速度方向沿ab 连线，则带电小球运动轨迹是直线，不然是曲线，B 错．由于电场力与重力的合力是恒力，所以小球所做运动为匀变速运动，C 正确．小球有可能从静止做匀加速直线运动到b ，故D 正确．
【答案】 CD
10．如图1­3­12，在场强为E 的匀强电场中有一个质量为m 的带正电小球A 悬挂在绝缘细线上，当小球静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为( ) 【导学号：】
图1­3­12
【解析】 由题意电场方向恰使小球受的电场力最小可知，E 的方向与细线垂直，受力如图．由平衡条件可得，12mg ＝qE ，q ＝mg
2E ，故D 正
确．
【答案】 D
11．如图1­3­13所示，真空中，带电荷量均为＋Q 的点电荷A 、B 相距r ，则
图1­3­13
(1)两点电荷连线的中点O的场强多大？
(2)在中垂线上，距A、B两点都为r的O′点场强如何？
【解析】(1)两点电荷在O点产生的电场强度E A＝E B＝
kQ
r/22
＝
4kQ
r2
，因等大反向，
所以合场强为0.
(2)E1＝E2＝k Q
r2
，由矢量合成得
E＝2k Q
r2cos 30°＝
3kQ
r2
方向：如图所示．
【答案】(1)0 (2)3kQ
r2
，竖直向上或竖直向下
12．竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场，其电场强度为E.在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球．丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，小球与右边金属板相距为b，如图1­3­14所示．求：【导学号：】
图1­3­14
(1)小球所带电荷量q是多少？
(2)若剪断丝线，小球碰着金属板需多长时间？
【解析】(1)由于小球处于平衡状态，对小球进行受力分析如图
所示．
T sin θ＝qE，T cos θ＝mg，
解得q ＝
mg tan θ
E
. (2)因带电小球受力平衡，重力与电场力的合力与丝线的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于
mg
cos θ
，小球的加速度a ＝
g
cos θ
，小球由静止开始沿丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰着金属板时，它的位移为s ＝b sin θ，又有s ＝12
at 2
，
所以t ＝
2s
a
＝
2b cos θ
g sin θ＝
2b
g tan θ.
【答案】 (1)mg tan θ
E
(2)2b
g tan θ。