污染气象学-污染气象04 高斯扩散

1 无限长线源
➢ 风向与其正交
ql(x,y,0;H) 22Q ulzexp(2H 2z2)
Q l 为线源源强，mg/(s.m)
➢风向与线源成交角 时
ql(x,y,0;H )sin2Q 2 l uzexp(2 H 2 z2)
一般 4 5 o不适用
➢ 风向与其平行，只有上风向有贡献，浓度
与顺风位置无关。
Q
1y2 z2
q(x,y,z)2uyzexp[(2(y 2z2)]
物理意义
Q：源强，点、面、线、体源，直接影响 大气稀释因子：重要意义 正态分布形式项：形式分布项
二 有界情形（掌握）
• 镜像全反射---->像源法
–实源：
q(x, y,Hz)
–像源：
q(x, y,Hz)
q 实 (x,y,z； H )2u Q y zex p { 1 2[y2 y 2(zH z 2)2]}
无界情形高架线源：
q l( x ,y ,z ;H ) 22 Q luz• { e x p [ ( z 2 H z 2 ) 2 ] e x p [ ( z 2 H z 2 ) 2 ] }
•[erf(L0y)erf(L0y)]
2y
2y
二 面源扩散公式
➢ 面积较大的面源
由点源沿x和y向积分给出，自上风向半平面
q 像 (x,y,z； H )2u Q y zex p { 1 2[y2 y 2(zH z 2)2]}
总贡献： 源强
有效源高
q ( x ,y ,z ； H ) 2 u Q yze x p ( 2 y 2 y 2 ) • { e x p [ ( z 2 H z 2 ) 2 ] e x p [ ( z 2 H z 2 ) 2 ] }
令y=0,z=0 可得高架源地面轴线浓度
q(x,0,0； H)uQyz exp(2H 2z2)
高斯烟流的浓度分布
3 源高和稳定度的影响
4 地面最大浓度的估算
（1） y 与 z 之比为常数zx xmH 2qm2Q
euH2
z y
若稳定度不变，增加了H，则会在更远处出现 最大浓度及扩散参数。
B 若 y 与 z之比是变化的
对x=0，y=0造成的浓度贡献
地面面源
q A (x 0 ,y 0 ,H A ) 0 u Q A zye x p ( 2 y 2 y 2 )• [ e x p ( 2 H A z 2 2 ) ] d x d y
实际运用时，常处理积分并作源的编目和模 式化处理。
➢ 面积较小的面源----虚点源法
简化为点源的面源模式
虚点源法
定义？
➢形心上风向距x0处有一虚拟点源，其烟流在形心处
宽度正好与正方形宽度相等 ➢烟流宽度：中心线到浓度为中心处距离的两倍
（正态分布：2y04.30y0 ,见书P21公式2.17 ）
➢确定 y 0 之后即可按点源计算面源浓度
q A (x ,y ,0 ;H A )uz(Q y A y 0 )e x p ( 2 (yy 2y 0 )2 )e x p ( 2 H A z 2 2 )
平均风速 扩散参数
烟流有效源高：H=hs+△h 归一化浓度：qu/Q
三 地面源
• 取H＝0，
q(x,y,z； 0)u Q yzexp(2y 2y 2)exp(2z 2z2)
有界情形是无界情形地面浓度两倍
四 地面浓度和最大浓度
令 z=0，可得高架源的地面浓度
q(x,y,0 ； H)u Q yzexp(2 y 2y 2)exp(2 H 2 z 2)
三 体源扩散公式（自学）
• 与面源类似
重点
• 理解记忆掌握点源高斯扩散公式 • 理解掌握线、面源高斯公式
xm [ c2
H
]1/ g
1 p
g
1(
(1 p )
p) 2 2g
qm
2Q
[1p]
euH g
{g
2c1c2
(p) g
•exp(1 p)} 2 2g
高斯烟流形态
§4.2 连续线、面、体源扩散公式
一 线源扩散公式
连续线源等价于连续点源沿着线源长度范 围的积分，其浓度场是无数点源浓度贡献 之和
点源计算一般取x轴与风向一致，线源计算 时需考虑风向与其交角以及线源的长度
主要内容
• 连续点源高斯扩散计算公式 • 连续线、面源和体源扩散计算公式 • 大气扩散参数 • 烟流抬升高度 • 非扩散过程的处理 • 特殊条件下的扩散
§4.1 连续点源高斯扩散公式
一 无界情形（公式及物理意义）
• 湍流均匀定常，设源位于无界空间， 取X轴与平均风向一致，则污染物浓度
在y和z方向符合高斯分布，可得：
ql(y,0;H) 2Qluzexp(2H 2z2)
2 有限长线源
设线源长度为范围为 [L0,L0] ，根据不同情况 取积分有：
无界情形有限线源：
q l(x ,y ,z ) 22 Q luz• e x p ( 2 z 2 z 2 )[e r f(L 0 2 y y) e r f(L 0 2 y y)]