2021年湘教版七年级数学上册期末考试卷及答案【完整版】

2021年湘教版七年级数学上册期末考试卷及答案【完整版】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ） A ．12
B ．7+7
C ．12或7+7
D ．以上都不对
2．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（ ） A ．12个
B ．16个
C ．20个
D ．30个
3．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为( ) A ．6
B ．6-
C ．6±
D ．无法确定
4．若a x ＝6，a y ＝4，则a 2x ﹣y 的值为（ ） A ．8
B ．9
C ．32
D ．40
5．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④
6．已知一次函数y ＝kx ＋b 随着x 的增大而减小，且kb ＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．若3a b +=，则226a b b -+的值为（ ） A ．3
B ．6
C ．9
D ．12
8．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为（ ）
A ．4 cm
B ．5 cm
C ．6 cm
D ．10 cm
9．关于x 的不等式组0
312(1)x m x x -<⎧⎨->-⎩无解，那么m 的取值范围为( )
A ．m ≤－1
B ．m<－1
C ．－1<m ≤0
D ．－1≤m<0
10．若|x 2﹣4x+4|与23x y --互为相反数，则x+y 的值为（ ） A ．3
B ．4
C ．6
D ．9
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．已知（a ＋1）2＋|b ＋5|＝b ＋5，且|2a －b －1|＝1，则ab ＝___________． 2．在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a ，b ，c ，正放置的四个正方形的面积依次是S 1，S 2，S 3，S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝________．
3．如图，有两个正方形夹在AB 与CD 中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)
4．如图所示，在四边形ABCD 中，AD ⊥AB ，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B 的大小是________．
5．分解因式：4ax2-ay2=_____________.
6．如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,•则∠2=________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：(1)x﹣7＝10﹣4（x+0.5） (2)5121
36
x x
+-
-＝1
2．已知关于x、y的二元一次方程组
352
{
2718 x y a x y a
-=
+=-
（1）若x，y的值互为相反数，求a的值；
（2）若2x＋y＋35＝0，解这个方程组．
3．如图，AB∥CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD，若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的度数．
4．如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD相交于点O，M，射线OP在∠AOE的内部，且OP⊥EF，垂足为点O.若∠AOP＝30°，求∠EMD的度数.
5．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有人；
（2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）
甲乙丙丁
甲﹣﹣﹣（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）
乙（甲，乙）﹣﹣﹣（丙，乙）（丁，乙）
丙（甲，丙）（乙，丙）﹣﹣﹣（丁，丙）
6．某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A 型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．
（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；
（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B 型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？
（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、A
3、C
4、B
5、A
6、A
7、C
8、B
9、A 10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2或4．
2、a+c
3、70．
4、40°
5、a （2x+y ）（2x-y ）
6、54°
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）3x =;（2）x=3
8．
2、（1）a 的值是8；（2）这个方程组的解是17{1
x y =-=-．
3、20°
4、60°
5、解：（1）200． （2）补全图形，如图所示：
（3）列表如下：
∵所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，
∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为
21
P
126
==
．
6、（1）A型空调和B型空调每台各需9000元、6000元；（2）共有三种采购方案，方案一：采购A型空调10台，B型空调20台，方案二：采购A型空调11台，B型空调19台，案三：采购A型空调12台，B型空调18台；（3）采购A型空调10台，B型空调20台可使总费用最低，最低费用是210000元．。