2018版高考物理一轮复习 第七章 恒定电流 第2节 闭合电路欧姆定律及其应用

第2节合电路欧姆定律及其应用
(1)电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量。

(√)
(2)电动势就等于电源两极间的电压。

(×)
(3)闭合电路中外电阻越大，路端电压越小。

(×)
(4)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大。

(×)
(5)电源的输出功率越大，电源的效率越高。

(×)
突破点(一) 电阻的串、并联
1．串、并联电路的特点
2．三个有用的结论
(1)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻变大时，总电阻变大。

(2)并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻，任意一个电阻变大时，总电阻变大。

(3)某电路中无论电阻怎样连接，该电路消耗的电功率P总等于各个电阻消耗的电功率之和。

[多角练通]
1．(多选)(2017·商丘模拟)如图所示，图线1表示导体A的电阻，
设为R1，图线2表示导体B的电阻，设为R2，则下列说法正确的是( ) A．R1∶R2＝1∶3
B．把A拉长为原来的3倍后其电阻等于B的电阻R2
C．将A与B串联后接在电源上，二者消耗的功率之比P1∶P2＝1∶3
D．将A与B并联后接于电源上，通过二者的电流之比I1∶I2＝1∶3
解析：选AC 根据I­U图像知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以R1∶R2＝1∶3，A正
确；根据公式R＝ρl
S
可得，把A拉长为原来的3倍后，横截面积减小为原来的
1
3
，所以电阻
变为原来的9倍，B错误；串联电路电流相等，将A与B串联后接于电源上，根据公式P＝I2R可得，消耗的功率之比P1∶P2＝1∶3，C正确；并联电路电压相等，电流之比等于电阻之反比，所以将A与B并联后接在电源上，通过二者的电流之比I1∶I2＝3∶1，D错误。

2.(2017·宁德质检)电阻R1和R2分别标有“2 Ω 1.0 A”和“4 Ω
0.5 A”，将它们串联后接入电路中，如图所示，则此电路中允许消耗的
最大功率为( )
A．1.5 W B．3.0 W
C．5.0 W D．6.0 W
解析：选A 由题意可知，两电阻串联后能通过的最大电流为I＝0.5 A，则电路允许消耗的最大电功率为P＝I2(R1＋R2)＝1.5 W，A正确。

3.(多选)一个T形电路如图所示，电路中的电阻R
1=10 Ω，
R2=120
Ω，R3=40 Ω。

另有一测试电源，电动势为100 V，内阻忽略不计。

则( )
A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40 Ω
B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40 Ω
C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80 V
D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80 V
解析：选AC 当cd端短路时，R2与R3并联再与R1串联，ab之间的等效电阻为40 Ω，A正确；同理可得B错误；当ab两端接通测试电源时，R1、R3串联，R2无效，cd两端的电压就等于R3分得的电压，可以求得为80 V，C正确；同理可得D错误。

突破点(二) 闭合电路的动态分析
1．程序法
2．“串反并同”结论法
(1)所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。

(2)所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。

即：
⎭⎪⎫
U 串↓I 串↓P 串
↓←R ↑→⎩⎪⎨⎪⎧
U 并↑I
并↑P
并
↑
3．极限法：因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零去讨论。

[典例] (多选)(2017·大连模拟)在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E 、内电阻为r ，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C 为电容器，○A 、○V 为理想电流表和电压表。

在滑动变阻器滑片
P 自a 端向b 端滑动的过程中，下列说法中正确的是( )
A ．电压表示数减小
B ．电流表示数增大
C ．电容器C 所带电荷量增多
D ．a 点的电势降低
[规律方法] (一)由题明3法
基础解法(程序法)：P 由a 端向b 端滑动，其阻值减小，则总电阻减小，总电流增大，电阻R 1两端电压增大，○V 示数变大，A 错误；电阻R 2两端的电压U 2＝E －I 总(R 1＋r )，I 总增大，则U 2减小，I 2＝U 2
R 2
，I 2减小，○A 的示数I A ＝I 总－I 2增大，B 正确；由于电容器的电压U C ＝U 2减小，由Q ＝CU C 知Q 减小，C 错误；U ab ＝φa －φb ＝φa ＝U 2，故φa 降低，D 正确。

能力解法一(结论法)：由于R 3减小，R 2与R 3并联，则U 2、I 2均减小，而U C ＝U 2，Q ＝CU C
知Q 减小，C 错误；U ab ＝U 2＝φa －φb ＝φa 减小，D 正确；因为R 1间接与R 3串联，故I 1、U 1均增大，故○V 示数增大，A 错误；根据I A ＝I 1－I 2知I A 增大，B 正确。

能力解法二(极限法)：设滑片P 滑至b 点，则R 3＝0，φa ＝φb ＝0，D 正确；R 2
上电压
为零，则C 上电压也为零，Q ＝0，C 错误；当R 3＝0时，总电阻最小，总电流最大，R 1上电压最大，故A 错误；由于I A ＝I 1－I 2，此时I 1最大，I 2＝0最小，故I A 最大，B 正确。

(二)3法比较
(1)“程序法”：较繁琐，准确度高，学生易掌握。

(2)“结论法”：较简单，要求学生要准确判断电路中各元件的串、并联关系。

(3)“极限法”：较简单，仅适用于物理量单调变化的情况，如果电阻先增大后减小或先减小后增大，则不宜用该方法。

[集训冲关]
1.(2017·邯郸模拟)如图所示，平行金属板中带电质点P 原处于静
止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R 4的滑片向b 端移动时，则( )
A ．电压表读数减小
B ．电流表读数减小
C ．质点P 将向上运动
D ．R 3上消耗的功率逐渐增大
解析：选A 由题图可知，R 2与滑动变阻器R 4串联后与R 3并联，再与R 1串联接在电源两端；电容器与R 3并联；当滑片向b 端移动时，滑动变阻器接入电阻减小，则电路中总电阻减小；由闭合电路欧姆定律可知，电路中电流增大；路端电压减小，同时R 1两端的电压也增大；故并联部分的电压减小；由欧姆定律可知流过R 3的电流减小，则流过并联部分的电流增大，故电流表示数增大，故B 错误；因并联部分电压减小，而R 2中电压增大，故电压表示数减小，故A 正确；因电容器两端电压减小，故电荷受到的向上电场力减小，则重力
大于电场力，合力向下，电荷向下运动，故C 错误；因R 3两端的电压减小，由P ＝U 2
R 可知，
R 3上消耗的功率减小，故D 错误。

2.(多选)(2017·湖北省公安县期末)如图所示电路中，电源内阻不能忽略，两个电压表均为理想电表。

当滑动变阻器R 2的滑动触头P 移动时，关于两个电压表V 1与V 2的示数，下列判断正确的是( )
A ．P 向a 移动，V 1示数增大、V 2的示数减小
B ．P 向b 移动，V 1示数增大、V 2的示数减小
C ．P 向a 移动，V 1示数改变量的绝对值小于V 2示数改变量的绝对值
D ．P 向b 移动，V 1示数改变量的绝对值大于V 2示数改变量的绝对值
解析：选AC P 向a 移动，R 2连入电路的电阻减小，根据“并同串反”可知V 2示数减小，V 1示数增大，U 内增大，A 正确；同理，B 错误；由E ＝U 内＋U 外＝U 内＋U V1＋U V2，电源电动势不变可得：U 内示数改变量绝对值与V 1示数改变量绝对值之和等于V 2示数改变量绝对值，C
正确；同理，D 错误。

突破点(三) 闭合电路的功率及效率问题
由出①当R ＝r 时，电源的输出功率最大为P m ＝E 2
4r。

②当R ＞r 时，随着R 的增大输出功率越来越小。

③当R ＜r 时，随着R 的增大输出功率越来越大。

④当P 出＜P m 时，每个输出功率对应两个外电阻R 1和R 2，且R 1R 2＝r 2。

[典例] 如图所示，已知电源电动势为6 V ，内阻为1 Ω，保护电阻R 0＝0.5 Ω，求：当电阻箱R 读数为多少时，保护电阻R 0消耗的电功率最大，并求这个最大值。

[解析] 保护电阻消耗的功率为P 0＝E 2R 0
(r ＋R ＋R 0)
2，因R 0和r 是常量，而R 是变量，所
以R 最小时，P 0最大，即R ＝0时，P 0max ＝E 2R 0(r ＋R 0)2＝62
×0.5
1.5
2 W ＝8 W 。

[答案] R ＝0 P 0max ＝8 W
[多维探究]
[变式1] 例题中条件不变，求当电阻箱R 读数为多少时，电阻箱R 消耗的功率P R 最大，并求这个最大值。

解析：这时要把保护电阻R 0与电源内阻r 算在一起，据以上结论，当R ＝R 0＋r 即R ＝
(1＋0.5) Ω＝1.5 Ω时，P R max ＝E 24(r ＋R 0)＝6
2
4×1.5
W ＝6 W 。

答案：R ＝1.5 Ω P R max ＝6 W
[变式2] 在例题中，若电阻箱R 的最大值为3 Ω，R 0＝5 Ω，求：当电阻箱R 读数为多少时，电阻箱R 的功率最大，并求这个最大值。

解析：把R 0＝5 Ω当作电源内阻的一部分，则等效电源内阻r 等为6 Ω，而电阻箱R
的最大值为3 Ω，小于6 Ω，P ＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫E R ＋r 等2R ＝
E 2
(R －r 等)2
R
＋4r 等
，则不能满足R ＝r 等，当电阻
箱R 的电阻取3 Ω时，R 消耗功率最大，最大值为：P ＝⎝
⎛⎭
⎪⎫E R ＋r 等2R ＝43 W 。

答案：R ＝3 Ω P ＝4
3
W
[变式3] 例题中条件不变，求电源的最大输出功率。

解析：由电功率公式P 出＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫E R 外＋r 2R 外＝
E 2
(R 外－r )2
R 外
＋4r
，当R 外＝r 时，P 出最大，即R ＝r
－R 0＝0.5 Ω时，P 出max ＝E 24r ＝6
2
4×1
W ＝9 W 。

答案：9 W
[变式4] 如图所示，电源电动势E ＝2 V ，内阻r ＝1 Ω，电阻R 0＝2 Ω，可变电阻的阻值范围为0～10 Ω。

求可变电阻为多大时，R 上消耗的功率最大，最大值为多少？
解析：方法一：P R ＝U 2
R
，
根据闭合电路欧姆定律，路端电压
U ＝E ·R 0R R 0＋R r ＋
R 0R R 0＋R
＝ER 0R
rR 0＋rR ＋R 0R ，
所以P R ＝E 2R 02R (rR 0＋rR ＋R 0R )2， 代入数据整理得P R ＝
164R
＋9R ＋12，当R ＝2
3
Ω时，R 上消耗的功率最大，P R max ＝2
3
W 。

方法二：采用等效电源法分析，把定值电阻等效到电源的内部，即把电源和定值电阻看作电动势为E ′＝
R 0
R 0＋r E ，内阻为r ′＝R 0r R 0＋r 的电源，当R ＝r ′＝R 0r
R 0＋r
时，电源对外电路R 的输出功率最大P R ＝E ′2
4r ′。

把数值代入各式得：E 等＝E ′＝
R 0R 0＋r E ＝4
3
V ； r 等＝r ′＝R 0r R 0＋r ＝2
3 Ω。

所以：P R ＝E 等24r 等＝2
3
W 。

答案：R ＝23 Ω P ＝2
3
W
突破点(四) 两类U ­I 图像的比较与应用
两种图像的比较
1．(多选)(2017·苏州期末)如图所示，甲、乙分别表示两个电源
的路端电压与通过它们的电流I 的关系，下列说法中正确的是( )
A ．电源甲的电动势大于乙的电动势
B ．电源甲的内阻小于乙的内阻
C ．电流都是I 0时，两电源的内电压相等
D ．路端电压都为U 0时，它们所在电路的外电阻相等
解析：选AD 图线与纵坐标的交点表示电源的电动势，图线斜率的大小表示电源的内阻，由题图可知E 甲>E 乙，r 甲>r 乙，A 正确，B 错误；当电流都为I 0时，两电源的路端电压相等，内电压不相等，C 错误；当路端电压为U 0时，电流为I 0，外电阻R ＝U 0
I 0
相等，D 正确。

2．(多选)(2017·衡水中学模拟)在如图所示的图像中，直线Ⅰ为某一电
源的路端电压与电流的关系图像，直线Ⅱ为某一电阻R 的伏安特性曲线。

用该电源直接与电阻R 相连组成闭合电路。

由图像可知( )
A ．电源的电动势为3 V ，内阻为0.5 Ω
B ．电阻R 的阻值为1 Ω
C ．电源的输出功率为2 W
D ．电源的效率为66.7%
解析：选ABD 图线Ⅰ与纵轴的交点表示电源电动势E 为3 V ，图线Ⅰ的斜率的绝对值表示电源内阻r 为0.5 Ω，A 正确。

图线Ⅱ的斜率表示电阻R 的阻值为1 Ω，B 正确。

由Ⅰ、Ⅱ图线的交点坐标可知电流I ＝2 A ，路端电压U ＝2 V ，电源输出功率P ＝UI ＝4 W ，C 错误。

电源效率η＝
P 出P 总＝U
E
≈66.7%，D 正确。

3．(多选)(2017·南昌模拟)如图所示，图线甲、乙分别为电源和某金属导体的伏安特性曲线，电源的电动势和内阻分别用E 、r 表示，根据所学知识分析下列选项正确的是( )
A ．E ＝50 V
B ．r ＝25
3
Ω
C ．当该导体直接与该电源相连时，该导体的电阻为20 Ω
D ．当该导体直接与该电源相连时，电路消耗的总功率为80 W
解析：选AC 由图像的物理意义可知电源的电动势E ＝50 V ，内阻r ＝ΔU ΔI ＝50－20
6－0 Ω
＝5 Ω，故A 正确，B 错误；该导体与该电源相连时，电阻的电压、电流分别为U ＝40 V ，I ＝2 A ，则R ＝U
I
＝20 Ω，此时，电路消耗的总功率P 总＝EI ＝100 W ，故C 正确，D 错误。

突破点(五) 含电容器的电路
1．电路的简化
不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所处的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。

2．电路稳定时电容器的处理方法
电容器所在的支路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不降低电压，是等势体。

电容器两端的电压等于与之并联的支路两端的电压。

3．电容器所带电荷量及其变化的计算 (1)利用Q ＝UC 计算电容器所带的电荷量；
(2)如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之差；
(3)如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之和。

[典例] (2016·全国甲卷)阻值相等的四个电阻、电容器C 及电池E (内阻可忽略)连接成如图所示电路。

开关S 断开且电流稳定时，C 所带的电荷量为Q 1；闭合开关S ，电流再次稳定后，C 所带的电荷量为Q 2。

Q 1与Q 2的比值为( )
A.2
5 B.12
C.35
D.23
[思路点拨] 请分别画出S 断开时、S 闭合时的简化电路。

提示：
[解析] 断开S 和闭合S 后等效电路分别如图甲、乙所示。

根据串联电路的电压与电阻成正比可得甲、乙两图中电容器两极板间的电压U 1＝1
5E ，U 2
＝1
3
E ，C 所带的电荷量Q ＝CU ，则Q 1∶Q 2＝3∶5，选项C 正确。

[答案] C [方法规律]
含容电路问题的解题思路
1．(多选)(2017·佛山质检)在如图所示的电路中，开关闭合后，灯泡L 能正常发光。

当滑动变阻器的滑片向右移动时，下列判断正确的是( )
A ．滑动变阻器R 的阻值变小
B ．灯光L 变暗
C ．电源消耗的功率增大
D ．电容器C 的电荷量增大
解析：选BD 滑动变阻器的滑片向右移动时，其电阻R 增大，流过R 的电流减小，灯泡L 变暗，故A 错误，B 正确；由P 总＝EI 知电源消耗的功率减小，C 错误；电容器C 上电压为路端电压，由U 路＝E －Ir 知路端电压增大，即电容器C 上的电荷量增大，D 正确。

2．(多选)(2017·东北三校二模)如图所示，C 1＝6 μF ，C 2＝3 μF ，R 1＝3 Ω，R 2＝6 Ω，电源电动势E ＝18 V ，内阻不计。

下列说法正确的是( )
A．开关S断开时，a、b两点电势相等
B．开关S闭合后，a、b两点间的电流是2 A
C．开关S断开时C1带的电荷量比开关S闭合后C1带的电荷量大
D．不论开关S断开还是闭合，C1带的电荷量总比C2带的电荷量大
解析：选BC S断开时外电路处于断路状态，两电阻中无电流通过，电阻两端电势相等，由图知a点电势与电源负极电势相等，而b点电势与电源正极电势相等，A错误。

S断开时两电容器两端电压都等于电源电动势，而C1＞C2，由Q＝CU知此时Q1＞Q2，当S闭合时，稳
定状态下C1与R1并联，C2与R2并联，电路中电流I＝
E
R1＋R2
＝2 A，此时两电阻两端电压分
别为U1＝IR1＝6 V、U2＝IR2＝12 V，则此时两电容器所带电荷量分别为Q1′＝C1U1＝3.6×10－5C、Q
2′＝
C2U2＝3.6×10－5C，对电容器C1来说，S闭合后其两端电压减小，所带电荷量也减小，故B、C正确，D错误。

1．电路故障一般是短路或断路。

常见的情况有导线断芯、灯泡断丝、灯泡短路、电阻内部断路、接触不良等现象。

故障的特点如下：
(1)电流表示数正常而电压表无示数。

“电流表示数正常”表明电流表所在电路为通路，“电压表无示数”表明无电流通过电压表。

故障原因可能是：a.电压表损坏；b.电压表接触不良；c.与电压表并联的用电器短路。

(2)电压表有示数而电流表无示数。

“电压表有示数”表明电压表有电流通过，“电流表无示数”说明没有或几乎没有电流流过电流表。

故障原因可能是：a.电流表短路；b.和电压表并联的用电器断路。

(3)电流表和电压表均无示数。

“两表均无示数”表明无电流通过两表，除了两表同时短路外，可能是干路断路导致无
电流。

[应用体验]
1．如图所示的电路中，电源的电动势为6 V，当开关S接通后，灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分的电压是U ab＝6 V，U ad＝0 V，U cd＝6 V，由此可断定( )
A．L1和L2的灯丝都烧断了
B．L1的灯丝烧断了
C．L2的灯丝烧断了
D．变阻器R断路
解析：选C 由U ab＝6 V可知，电源完好，灯泡都不亮，说明电路中出现断路故障，且在a、b之间。

由U cd＝6 V可知，灯泡L1与变阻器R是通的，断路故障出现在c、d之间，故灯L2断路。

所以选项C正确。

2.如图所示的电路中，闭合开关S，灯L1、L2正常发光。

由于电路出现
故障，突然发现L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生
的故障可能是( )
A．R1断路B．R2断路
C．R3短路 D．R4短路
解析：选A 等效电路如图所示。

若R
1断路，总电阻变大，总电流
减小，路端电压变大，L1两端电压变大，L1变亮；ab部分电路结构没变，
电流仍按原比例分配，总电流减小，通过L2、电流表的电流都减小，故
A正确。

若R2断路，总电阻变大，总电流减小，ac部分电路结构没变，
R1、L1中电流都减小，与题意相矛盾，故B错误。

若R3短路或R4短路，总电阻减小，总电流增大，电流表中电流变大，与题意相矛盾，C、D错误，因此正确选项只有A。

[反思领悟]
已知电路发生某种故障，寻找故障发生的位置时，可将整个电路划分为若干部分；然后逐一假设某部分电路发生故障，运用欧姆定律进行推理，推理结果若与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路；若不符合，则故障不发生在这部分电路。

用这种方法逐段找下去，直至找到发生故障的全部可能为止，这里应用了排除法。

对点训练：电阻的串、并联
1．电阻R 1与R 2并联在电路中，通过R 1与R 2的电流之比为1∶2，则当R 1与R 2串联后接入电路中时，R 1与R 2两端电压之比U 1∶U 2为( )
A ．1∶2
B ．2∶1
C ．1∶4
D ．4∶1
解析：选B 由并联特点可知：R 1R 2＝I 2I 1＝21，又由串联电路特点可得：U 1U 2＝R 1R 2＝21
，故B 正确。

2.(2017·武汉调研)电子式互感器是数字变电站的关键设备之一。

如图
所示，某电子式电压互感器探头的原理为电阻分压，ac 间的电阻是cd 间电阻
的(n -1)倍，某次测量中输出端数字电压表的示数为U ，则输入端的电压为
( )
A ．nU
B.U n C ．(n －1)U
D.U n －1 解析：选A R ac 与R cd 串联，电流I ＝
U ab R ac ＋R cd ，对输出端电压U cd ＝U ＝IR cd ＝U ab R cd R ac ＋R cd ＝U ab n
，即输入端电压为U ab ＝nU 。

3．(2016·漳州检测)如图所示，a 、b 、c 、d 、e 是五个相同的电阻，
如果将电压逐渐升高，则最先烧坏的电阻应是( )
A ．a 和b
B ．c
C ．d
D ．e 解析：选D 由题图可知，a 和b 并联后与e 串联，最后跟c 和d 的串联电路并联，设电阻都为R ，则c 和d 的电压都为U 2，a 和b 并联电阻为R 2，所以a 和b 的电压都为U 3
，e 的电压为2U 3
，所以e 的电压最大，所以随着电压U 升高时，先烧坏的电阻应是e 。

对点训练：闭合电路的动态分析
4．(2017·福州检测)如图是一同学将变阻器与一只“6 V,8 W”的小灯泡L 及开关S 串联后接在6 V 的电源E 上，当S 闭合时，发现灯泡发亮。

按此图的接法，当滑片P 向右滑动时，灯泡将( )
A．变暗 B．变亮
C．亮度不变 D．可能烧坏灯泡
解析：选B 由题图可知，变阻器接入电路的是P的右侧电阻丝，当滑片P向右滑动时，接入电路中的电阻丝变短，电阻减小，根据欧姆定律得知，电路中电流增大，则灯泡变亮，故A、C错误，B正确；由于灯泡的额定电压等于电源电压，所以不可能烧坏灯泡，故D错误。

5．(2017·广东六校高三第一次联考)如图所示的闭合电路中，当滑片P右移时，两电表读数变化是( )
A．电流表变小，电压表变小
B．电流表变大，电压表变大
C．电流表变大，电压表变小
D．电流表变小，电压表变大
解析：选D 闭合电路中，当滑片P向右移动时，滑动变阻器的电阻变大，使电路中电阻变大，由闭合电路欧姆定律可得电流变小，则电源内电压及R0的分压减小，滑动变阻器两端电压变大。

故电流表示数减小，电压表示数变大，D正确。

6．如图为某控制电路，由电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及电位器(滑动变阻器)R连接而成，L1、L2是两个指示灯。

当电位器的触片由b端滑向a端时，下列说法正确的是( )
A．L1、L2都变亮 B．L1、L2都变暗
C．L1变亮，L2变暗 D．L1变暗，L2变亮
解析：选B 当滑片由b端向a端滑动时，R接入电阻增大，总电阻增大；由闭合电路的欧姆定律可知电路中总电流减小，则内电压减小，由U＝E－Ir可知路端电压增大，则R1两端的电压增大，所以通过R1的电流增大，而总电流减小，所以通过L1的电流变小，即L1变暗；L1两端电压减小，并联电压增大，所以R2两端的电压增大，所以通过R2电流增大，而通过L1的电流变小，所以通过L2电流变小，即L2变暗。

故B正确。

对点训练：闭合电路的功率及效率问题
7．(2017·湖北七市联考)有一个电动势为3 V 、内阻为1 Ω的电源。

下列电阻与其连接后，使电阻的功率大于2 W ，且使该电源的效率大于50%的是( )
A ．0.5 Ω
B ．1 Ω
C ．1.5 Ω
D ．2 Ω
解析：选C 由闭合电路欧姆定律得I ＝E
R ＋r ，电源效率η＝I 2R I 2(R ＋r )×100%，电阻的功率P ＝I 2
R 。

将四个选项代入分析得，只有C 符合题目要求，故C 正确。

8．（多选）(2016·江苏高考)如图所示的电路中，电源电动势为12 V ，
内阻为2 Ω，四个电阻的阻值已在图中标出。

闭合开关S ，下列说法正确
的有( )
A ．路端电压为10 V
B ．电源的总功率为10 W
C ．a 、b 间电压的大小为5 V
D ．a 、b 间用导线连接后，电路的总电流为1 A
解析：选AC 根据串并联电路的特点可得，外电路总电阻为10 Ω，根据闭合电路欧姆定律得通过电源的电流为I ＝122＋10 A ＝1 A ，则路端电压为U ＝IR 外＝10 V ，选项A 正确；电源的总功率P ＝EI ＝12 W ，选项B 错误；若取电源负极的电势为0，则a 点电势为φa ＝2.5 V ，b 点电势为φb ＝7.5 V ，a 、b 间电压的大小为5 V ，选项C 正确；a 、b 间用导线连接起
来后外电路总电阻为7.5 Ω，电路的总电流为I ＝122＋7.5
A≈1.26 A，选项D 错误。

9.(多选)直流电路如图所示，在滑动变阻器的滑片P 向右移动时，电
源的( )
A ．总功率一定减小
B ．效率一定增大
C ．内部损耗功率一定减小
D ．输出功率一定先增大后减小
解析：选ABC 滑片P 向右移动时，外电路电阻R 外增大，由闭合电
路欧姆定律知总电流减小，由P 总=EI 可得P 总减小，故A 正确。

根据η
=R 外 R 外+r =1 1+r/R 外
，可知B 正确。

由P 损=I 2r 可知，C 正确。

P 出­R 外图像如图所示，因不知道R 外的初始值与r 的大小关系，所以无法判断P 出的变化情况，D 错误。

对点训练：两类U ­I 图像的比较与应用
10．(多选)如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端
电压随输出电流变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲
线，曲线Ⅲ与直线Ⅰ、Ⅱ相交点的坐标分别为P (5.2,3.5)、Q (6,5)。

如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是( )
A ．电源1与电源2的内阻之比是3∶2
B ．电源1与电源2的电动势之比是1∶1
C ．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1∶2
D ．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是7∶10
解析：选AB 根据图像可知，E 1＝E 2＝10 V ，r 1＝54 Ω，r 2＝56
Ω，所以r 1∶r 2＝3∶2，E 1∶E 2＝1∶1，选项A 、B 正确；曲线Ⅲ与其他两条直线的交点坐标表示该小灯泡在这两种连接状态下的工作电压和工作电流，根据坐标值可求出此时小灯泡消耗的功率分别为P 1＝18.2
W 和P 2＝30 W ，小灯泡的电阻分别为R 1＝3552 Ω，R 2＝56
Ω，所以选项C 、D 错误。

11．(多选)(2016·郑州期末)在图甲所示电路中，R 1、R 2均为定值电阻，且R 1＝100 Ω，R 2的阻值未知，R 3是一滑动变阻器，在其滑片从最左端滑至最右端的过程中，测得电源的路端电压U 随干路电流I 的变化图线如图乙所示，其中图线上的A 、B 两点是滑片在变阻器上的两个不同端点时分别得到的，则
A ．电源的电动势为20 V 、内电阻为20 Ω
B ．定值电阻R 2的阻值为5 Ω
C ．定值电阻R 2消耗的最大功率为16 W
D ．滑动变阻器R 3的最大阻值为300 Ω
解析：选ABD 取U A ＝16 V 、I A ＝0.2 A ，U B ＝4 V ，I B ＝0.8 A ，利用E ＝U ＋Ir ，解得：E ＝20 V ，r ＝20 Ω，A 正确；当滑片滑到最右端时，R 3、R 1均被短路，此时外电阻为R 2且对应图中B 点，则R 2＝U B I B ＝40.8
Ω＝5 Ω，此时R 2上功率最大，P 2＝U B I B ＝3.2 W ，故B 正确，C 错误；当滑片位于R 3最左端时，R 3最大，此时外电阻为R ＝U A I A ＝160.2
Ω＝80 Ω。

又因为R ＝R 1R 3R 1＋R 3
＋R 2，解得R 3＝300 Ω，D 正确。

对点训练：含电容器的电路
12．(多选)(2017·揭阳高三模拟)在如图所示的电路，电源的内
阻为r，现闭合开关S，将滑片P向左移动一段距离后，下列结论正确的是( ) A．灯泡L变亮
B．电压表读数变小
C．电流表读数变小
D．电容器C上的电荷量增加
解析：选CD 滑片P向左移动电阻增大，电路中电流减小，电灯L变暗，故A错误，C 正确；电压表读数为路端电压，由U路＝E－Ir知U路增大，故B错误；电容器两端的电压U C ＝E－Ir－U灯可知U C增大，则C上电荷量增加，D正确。

13．(2017·衡阳八中模拟)在如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动过程中，下列说法正确的是( )
A．电容器的电荷量增大 B．电流表A的示数减小
C．电压表V1示数在变大 D．电压表V2示数在变大
解析：选C 当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动过程中，滑动变阻
器阻值减小，故路端电压减小，而电容器的两端间的电压就是路端电压，结合Q＝CU可得，电容器的电荷量减小，故A错误；滑动变阻器阻值减小，电路的电流增大，电流表A的示数变大，故B错误；电压表V1示数等于电流与R1阻值的乘积，故示数在变大，故C正确；路端电压减小，而电压表V1示数在变大，电压表V2示数在减小，故D错误。

考点综合训练
14．(多选)(2016·黑龙江省实验中学高三期末)在如图所示电路
中，电源电动势为12 V，电源内阻为1.0 Ω，电路中电阻R0为1.5 Ω，
小型直流电动机M的内阻为0.5 Ω。

闭合开关S后，电动机转动，电
流表的示数为2.0 A。

则以下判断中正确的是( )
A．电动机的输出功率为12 W
B．电动机两端的电压为7.0 V
C．电动机的发热功率为4.0 W
D．电源输出的电功率为24 W
解析：选AB 电路中电流表示数为2.0 A，所以电动机的电压为U＝E－Ir－IR0＝7 V，则电动机的发热功率为P热＝I2R M＝2 W；电动机的输出功率为P出＝UI－P热＝12 W，故A、B 正确，C错误；电源的输出功率为P输出＝EI－I2r＝20 W，故D错误。

15．(多选)如图所示，M、N是两块水平放置的平行金属板，R0为定值电阻，R1和R2为可变电阻，开关S闭合。

质量为m的带正电荷的微粒从P点以水平速度v0射入金属板间，沿曲线打在N板上的O点。

若经下列调整后，微粒仍从P点以水平速度v0射入，则关于微粒打在N板上的位置说法正确的是( )。