利用eviews进行协整分析

利用eviews进行协整分析
【实验目的】
掌握协整分析及相关内容的软件操作
【实验内容】
单位根检验，单整检验，协整关系检验，误差修正模型
【实验步骤】
Augmented Dickey-Fuller Test（ADF）检验
考虑模型（1）△y t=δy t-1+∑λj△y t-j+μt
模型（2）△y t=η+δy t-1+∑λj△y t-j+μt
模型（3）△y t=η+βt+δy t-1+∑λj△y t-j+μt
{
其中：j=1，2，3
单位根的检验步骤如下：
第一步：估计模型（3）。

在给定ADF临界值的显著水平下，如果参数δ显著不为零，则序列y t不存在单位根，说明序列y t是平稳的，结束检验。

否则，进行第二步。

第二步：给定δ=0，在给定ADF临界值的显著水平下，如果参数β显著不为零，则进入第三步；否则表明模型不含时间趋势，进入第四步。

第三步：用一般的t分布检验δ=0。

如果参数δ显著不为零，则序列y t不存在单位根，说明序列y t是平稳的，结束检验；否则，序列存在单位根，是非平稳序列，结束检验。

第四步：估计模型（2）。

在给定ADF临界值的显著水平下，如果参数δ显著不为零，则序列y t不存在单位根，说明序列y t是平稳的，结束检验；否则，继续下一步。

第五步：给定δ=0，在给定ADF临界值的显著水平下，如果参数δ显著不为零，表明含有常数项，则进入第三步；否则继续下一步。

第六步：估计模型（1）。

在给定ADF临界值的显著水平下，如果参数δ显著不为零，则序列y t不存在单位根，说明序列y t是平稳的，结束检验。

否则，序列存在单位根，是非平稳序列，结束检验。

操作：
（1）检验消费序列是否为平稳序列。

在工作文件窗口，打开序列CS1，在CS1页面单击左上方的“View”键并选择“Unit Root Test”，采用ADF检验方法，依据检验目的确定要检验的模型类型，则有单位根检验结果。

（左上方选：level，左下方选：Trend and intercept，含有截距项和趋势项，右边最大滞后期：2，点击OK）
（
消费时间序列为模型（3），其t
值大于附表6（含有常数项和时间趋势）中
δ
~各种显著性水平下值。

因此，在这种情况下不能拒绝原假设，即私人消费时间序列CS有一个单位根，SC序列是非平稳序列。

同理，可以对Y1序列进行单位根检验。

（2）单整1。

检验消费时间序列一阶差分（△CS t）的平稳性。

在工作文件窗
口，打开序列CS，在CS页面单击左上方的“View”键并选择“Unit Root Test”，
1如果一个时间序列经过一次差分变成平稳的，就称原序列是1阶单整序列，记为I（1）。

一般，一个序列经过d次差分后变成平稳序列，责称原序列d阶单整序列。

采用ADF检验方法，依据检验目的确定要检验的模型类型，则有单位根检验结果。

（左上方选：1st difference 一阶差分，左下方选：intercept，含有截距项，右边最大滞后期：2，点击OK，就得到对于一阶差分序列D（CS）的单位根检验的结果）
同理，可以对D（Y1）序列进行单位根检验。

用OLS法做两个回归：
△2CS t C △CS t-1
△2CS t C t △CS t-1
△2CS t为二阶差分，在两种情况下，tδ值都小于附表6中~各种显著性水平下的值。

因此，拒绝原假设，即私人消费一阶差分时间序列没有单位根，即私人消费一阶差分时间序列没有单位根，或者说该序列的平稳序列。

所以，CS t是非平稳序列，由于△CS t~I（0），因而CS t~I（1）。

二阶差分命令：
CS2=d(CS，2) CS是序列名称。

!
（3）判断两变量的协整关系。

第一步：求出两变量的单整的阶
对于SC t。

做两个回归（SC t C SC t-1），（△2SC t C △SC t-1）。

对于y t，做两个回归（y t C y t-1），（△2y t C △y t-1）。

判断SC t和y t都是非平稳的，而△SC t和△y t是平稳的，即SC t~I（1），y t~I（1）。

第二步：进行协整回归
用OLS法做回归：（SC t C y t），并变换参差为e t。

第三步：检验e t的平稳性
用OLS法做回归：（△e t C e t-1）
第四步：得出两变量是否协整的结论
《
因为t=与下表协整检验EG或AGE的临界值相比较（K=2），采用显著性水平a=，tδ值大于临界值，因而接受e t非平稳的原假设，意味着两变量不是协整关系。

可是，如果采用显著性水平a=，则tδ值与临界值大致相当，因而可以预期，若a=，则tδ值小于临界值，接受e t平稳的备择假设，即两变量具有协整关系。

协整检验EG或AGE的临界值
,
（4）误差修正模型的估计
第一步：估计协整回归方程
y t=b0+b1x t+u t
得到协整的一致估计量（1，- b0 -b1），用它得出均衡误差u t的估计值e t。

第二步：用OLS法估计下面的方程
△y t=a+∑βi△y t-i+∑φj△y t-j+λe t-1+v t
在具体建模中，首先要对长期关系模型的设定是否合理进行单位根检验，以保证e t 为平稳序列。

其次，对短期动态关系中各变量的滞后项，通常滞后期在0，1，2，3中进行实验。

（5）估计误差修正模型
】
用OLS法（△SC t-1 c △y t e t-1）估计误差修正模型
△SC t=+△e t-1
（6）解释:结果表明个人可支配收入y t的短期变动对私人消费存在正向影响。

此外，由于短期调整系数的显著的，表明每年实际发生的私人消费与其长期均衡值的偏差中的20%的速度被修正。

【例】
中国居民消费与收入数据单位：百万元
（一）将消费（CS）和收入（Y）通过价格指数转换为不含价格因素的指数化的实际消费（CS1）和实际收入（Y1），如上表。

（二）单位根检验
从理论上讲，实际消费与实际持久收入之间存在长期的因果关系。

为了对二
者进行协整分析、建立误差修正模型，首先对CS1、Y1进行单位根检验。

利用Eviews对CS1、Y1进行单位根检验，其结果见下表。

运行结果：
：
CS1: level，Trend and intercept，右边最大滞后期：2
Null Hypothesis: CS1 has a unit root
Exogenous: Constant, Linear Trend
Lag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=2)
*
t-Statistic
/
Prob.*
\
Augmented Dickey-Fuller test statistic
Test critical values:1% level
~
5% level
10% level
<
D(CS1):在CS中，1st difference，intercept，2
}
Null Hypothesis: D(CS1) has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=2)
$
t-Statistic
/
Prob.*
.
Augmented Dickey-Fuller test statistic
Test critical values:1% level
\
5% level
10% level
·
同理，求出y1和D(Y1)
！
表1 中国居民实际持久收入与实际消费的单位根检验结果
变量检验类型
（c,t,n）
ADF值临界值（a=）结论
CS1(c,t,1)% 非平稳d(CS1）(c,0,1)平稳Y1(c,t,1)) 非平稳
d(Y1） (c,0,1) 平稳
注：（c,t,n ）分别表示在ADF 检验中是否有常数项、时间趋势、滞后阶数。

其中，滞后阶数根据AIC 、SC 准则确定。

分析表1可知，CS1、Y1都是一阶单整。

·
（三）协整检验
由于CS1、Y1都是一阶单整I(1)，因此，二者可能存在协整关系，可以进行协整检验。

1、 做t CS 1对t Y 1协整回归方程： 运行结果：
Dependent Variable: CS1 Method: Least Squares
>
Date: 09/08/12 Time: 16:29 Sample: 1960 1995 Included observations: 36
^
'
Coefficient
Std. Error t-Statistic Prob.
…
C
Y1
、
】
R-squared
Mean dependent var
Adjusted R-squared ，
. dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid
+09 Schwarz criterion
!
Log likelihood Hannan-Quinn criter. F-statistic Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
&
t CS 1 = + t Y 1 + u （） （）
2R = 2R = DW =
|
2、利用Eviews 对u 进行单位根检验，其结果如表2所示。

即对resid 进行ADF 检验，首先在generate series 中令e=resid, ADF 选项：level, incepert and trend 运行结果：
Null Hypothesis: E has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend
，
Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=2)
：
t-Statistic
Prob.*
·
Augmented Dickey-Fuller test statistic
Test critical values:
（
1% level 5% level
#
10% level
?
表2 u 的单位根检验结果
变量 检验类型
（c,t,n ）
ADF 值
临界值（a=）
结论
ut
（c,t,1）
$
平稳
表2显示，t u 是I(0)，即t u 是平稳的，因此，接受CS1与Y1是协整的假设。

误差修正项为：
1-t ECM = （CS1 - t Y 1 ） （四）误差修正模型的建立
以CS1的差分1CS ∆为因变量，以Y1的差分1Y ∆、滞后一期的误差修正项
1-t ECM 为自变量建立模型：
1CS ∆=0β+1β1Y ∆ + γ1-t ECM + t v
运行结果：
Dependent Variable: D(CS1)
；
Method: Least Squares
Date: 09/08/12 Time: 16:27 Sample (adjusted): 1961 1995
Included observations: 35 after adjustments
?
,
Coefficient
Std. Error t-Statistic Prob. -
C D(Y1) E(-1)
R-squared
Mean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid +09 Schwarz criterion
Log likelihood Hannan-Quinn criter. F-statistic Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
利用OLS 法，通过Eviews 进行回归，得到误差修正模型为：
1CS ∆ = + 1Y ∆ 1-t ECM + t v （） （） （）
2R = 2R = DW = 1.9684 F=。