高中物理 第5章 力与平衡 水平测试卷(含解析)鲁科版必修1-鲁科版高一必修1物理试题

第5章水平测试卷
本试卷分第1卷(选择题)和第2卷(非选择题)两局部，总分为100分，考试时间90分钟。

第1卷(选择题，共48分)
一、选择题(此题共12小题，每一小题4分，共48分。

在每个小题给出的四个选项中，第1～8小题，只有一个选项符合题意；第9～12小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对而不全的得2分，错选或不选的得0分)
1．如下列图，AB是半圆的直径，O为圆心，P点是圆上的一点，P点受三个共点力F1、F2、F3的作用，假设F2的大小，如此这三个力的合力为( )
A．F2B．2F2 C．3F2D．4F2
答案 C
解析由几何知识知，力F1与F3垂直，以F1、F3为邻边作平行四边形，如下列图，如此F1、F3的合力为PC代表的有向线段，由于PC→＝2PO→，即PC代表的力等于2F2，故三个力的合力为3F2，C正确。

2．如下列图，作用于O点的三个力平衡，设其中一个力大小为F1，沿－y方向，大小未知的力F2，与＋x方向夹角为θ，如下说法正确的答案是( )
A．力F3只能在第二象限
B．力F3只能在第三象限
C．力F3与F2的夹角越小，如此F3与F2的合力越小
D．F3的最小值为F1cosθ
答案 D
解析三个力平衡时，合力为零，任意两个力的合力与第三个力必大小相等、方向相反，所以力F3可能在第二象限或第三象限，故A、B错误；根据平衡条件可知F3与F2的合力与F1大小相等、方向相反，F1大小不变，所以力F3与F2夹角越小时，F3与F2的合力不变，故C错误；由几何知识知，当F2⊥F3时，F3有最小值，且最小值为F1sin(90°－θ)＝F1cosθ，故D 正确。

3.如下列图，物体A、B和C叠放在水平桌面上，水平力F B＝5 N、F C＝10 N，分别作用于物体B、C上，A、B和C仍保持静止。

以F f1、F f2、F f3分别表示A与B、B与C、C与桌面间的静摩擦力的大小，如此( )
A．F f1＝5 N，F f2＝0，F f3＝5 N
B．F f1＝5 N，F f2＝5 N，F f3＝0
C．F f1＝0，F f2＝5 N，F f3＝5 N
D．F f1＝0，F f2＝10 N，F f3＝5 N
答案 C
解析A与B之间无相对运动趋势，故F f1＝0。

把物体A、B物体看成一个整体，物体A、B在水平方向上，由平衡条件可知F f2＝F B＝5 N。

再把物体A、B、C看成一个整体，由平衡条
件，可得F f3＝F C－F B＝5 N。

故C正确。

4．物块M位于斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态，如下列图，假设将外力F撤去，如此物块( )
A．会沿斜面下滑
B．摩擦力方向一定变化
C．摩擦力的大小变大
D．摩擦力的大小不变
答案 B
解析未撤去F前，将物块的重力分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向两个分力，沿斜面方向的分力大小为mg sinα，方向沿斜面向下，作出物块在斜面平面内的受力情况如下列图，由平衡条件得摩擦力应与F和重力分力的合力平衡，故摩擦力f＝F2＋(mg sinα)2，f的方向与F和mg sinα的合力方向相反。

所以物块受到的最大静摩擦力f m≥ F2＋(mg sinα)2。

撤去F后，物块对斜面的压力不变，所以最大静摩擦力也不变，此时mg sinα<f m，物块不会沿斜面下滑，故A错误；由平衡条件得，撤去F后，摩擦力大小为f′＝mg sinα<f，方向沿斜面向上，故B正确，C、D错误。

5．如下列图，OA为遵从胡克定律的弹性轻绳，其一端固定于天花板上的O点，另一端与静止在水平地面上的滑块A相连，滑块A与地面的动摩擦因数恒定。

当弹性轻绳处于竖直位置时，滑块A对地面有压力作用。

现有一水平力F作用于A，使A向右缓慢地沿直线运动，如此在运动过程中( )
A．地面对A的支持力保持不变
B．地面对A的摩擦力保持不变
C．地面对A的摩擦力变小
D．地面对A的摩擦力增大
答案 C
解析弹性轻绳处于竖直方向时，设其伸长量为x1，劲度系数为k，如此受力分析如图甲所示。

根据平衡条件得：T1＋N1＝G，T1＝kx1。

向右拉至某一位置时，受力如图乙所示，其中θ为此时弹性轻绳与水平面的夹角，根据正交分解和力的平衡条件可得：T2sinθ＋N2＝G，T2cosθ＋f＝F，T2＝kx2。

设弹性轻绳自然长度为l，如此l＋x1＝(l＋x2)sinθ，所以有N2＝G －kx2sinθ＝N1－kl(1－sinθ)，运动过程中θ变小，故地面对A的支持力N2减小，A与地面间的摩擦力f＝μN2变小。

故C正确。

6．如下列图，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为轻杆。

光滑转轴C在AB中点D的正下方，A、O、B在同一水平面内。

∠AOB＝120°，∠COD＝60°。

假设在O点处悬挂一个质量为m的物体，如此平衡后轻绳AO所受的拉力和轻杆CO所受的压力分别为( )
A.33mg ，233mg B ．mg ，12mg C.
233mg ，33mg D.1
2
mg ，mg 答案 A
解析 由题图可知轻杆CO 的弹力沿杆斜向上，竖直绳中拉力mg 的两个分力分别与轻杆
CO 的弹力和AO 、BO 两轻绳的合力F DO 平衡，将竖直绳中的拉力分解为对杆CO 的压力与对AO 、BO 两绳沿DO 方向的拉力，如图甲所示，如此F CO sin60°＝mg ，F DO ＝F CO cos60°，解得F CO ＝23
3
mg ，F DO ＝
3
3
mg 。

又由于OA 、OB 夹角为120°，且两轻绳上拉力相等，所以两轻绳拉力应与合力F DO 相等，如图乙所示，所以F AO ＝
3
3
mg 。

故A 正确。

7．如下列图，倾角为θ的斜面体C 置于水平面上，物体B 置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A 相连，连接B 的一段细绳与斜面平行，A 、B 、C 都处于静止状态，如此( )
A．B受到C的摩擦力一定不为零
B．C受到水平面的摩擦力一定为零
C．不论B、C间摩擦力大小、方向如何，水平面对C的摩擦力方向一定向左
D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等
答案 C
解析B受到重力、C的支持力和绳的拉力，所以B相对C可能有向上或向下的运动趋势，或者是没有相对运动趋势，因此，B受到C的摩擦力可能为零，A错误。

以B、C组成的整体为研究对象受力分析，如下列图，根据平衡条件可知地面对C的摩擦力向左，C正确，B错误。

水平面对C的支持力小于B、C的总重力，D错误。

8．如下列图，穿在一根光滑的固定杆上的两个小球A、B连接在一条跨过定滑轮的细绳两端，杆与水平面的夹角θ＝37°，不计所有摩擦。

当两球静止时，OA绳与杆的夹角为θ，OB绳沿竖直方向，如此球A、B的质量之比为( )
A ．4∶3
B ．3∶4
C ．3∶5
D ．5∶8
答案 A
解析 分别对A 、B 两小球受力分析，运用合成法，如下列图。

根据共点力平衡条件得T ＝m B g ，T sin θ＝m A g
sin (90°＋θ)
(正弦定理)，
故m A ∶m B ＝1∶tan θ＝1∶3
4＝4∶3，应当选A 。

9.一根长为L 的易断的均匀细绳，两端固定在天花板上的A 、B 两点。

假设在细绳的C 处悬一重物，AC >CB ，如下列图，如此如下说法中正确的应是( )
A ．增加重物的重力，BC 段先断
B ．增加重物的重力，A
C 段先断 C ．将A 端往左移比往右移时绳子容易断
D ．将A 端往右移时绳子容易断 答案 AC
解析研究C点，C点受重物的拉力，其大小等于重物的重力，即F T＝G。

将重物对C点的拉力分解为对AC和BC两段绳的拉力，其力的分解平行四边形如下列图。

因AC>CB，故F BC>F AC。

当增加重物的重力G时，按比例F BC增大较多，所以BC段绳先断，因此A正确，B错误；将A 端往左移时，F BC与F AC两力夹角变大，F T一定，如此两分力F BC与F AC都增大，将A端向右移时两分力夹角变小，两分力也变小，由此可知C正确，D错误，应当选A、C。

10．如下列图，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。

把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，如此( )
A．B对墙的压力增大
B．A与B之间的作用力减小
C．地面对A的摩擦力减小
D．A对地面的压力减小
答案BC
解析对圆球B受力分析，作出受力的平行四边形如下列图。

A移动前，圆球B受墙与A 的弹力的合力G′与重力大小相等，方向相反，如图中实线所示；而将A向右平移少许后，B 受A的弹力F AB的方向将上移，如图中虚线所示，但B仍受力平衡，由图可知A对圆球B的弹
力与墙对圆球B 的弹力均减小，故A 错误，B 正确；以A 、B 为整体分析，水平方向上受墙的弹力和地面的摩擦力而处于平衡状态，弹力减小，故摩擦力减小，故C 正确；竖直方向上受重力与地面的支持力，A 和B 的重力均不变，故A 对地面的压力不变，D 错误。

11．如下列图，质量为m 、顶角为α的直角劈和质量为M 的正方体放在两竖直墙和一水平面间，处于静止状态。

假设不计一切摩擦，如此( )
A ．水平面对正方体的弹力大小为(M ＋m )g
B ．墙面对正方体的弹力大小为mg
tan α
C ．正方体对直角劈的弹力大小为mg cos α
D ．直角劈对墙面的弹力大小为mg sin α 答案 AB
解析 把两个物体看做一个整体，分析受力，水平方向受两个弹力，竖直方向受重力和支持力，在竖直方向上由二力平衡可得，水平面对正方体的弹力大小为(M ＋m )g ，A 正确；以直角劈为研究对象，其受竖直向下的重力mg ，右面墙的弹力F 2，方向水平向左，正方体对直角劈的支持力F ，方向过两物体的接触点垂直于直角劈的斜面，即与水平方向的夹角为α，由力的合成和二力平衡可知，F 2与F 的合力与重力等大反向，故F ＝mg sin α，F 2＝F cos α＝mg
tan α，
所以C 错误；直角劈对墙面的弹力大小为mg
tan α，所以D 错误；再以整体为研究对象得墙面对
正方体的弹力大小与F 2相等，即为mg
tan α
，所以B 正确。

12．如下列图，质量均可忽略的轻绳与轻杆，轻杆A 端用铰链固定，滑轮在A 点正上方(滑轮大小与摩擦均可不计)，B 端吊一重物。

现将绳的一端拴在杆的B 端，用拉力F 将B 端缓慢上拉，在AB 杆达到竖直前( )
A ．绳子拉力不变
B ．绳子拉力减小
C ．AB 杆受力增大
D ．AB 杆受力大小不变 答案 BD
解析 以B 点为研究对象，分析受力情况：受到连接重物的绳子的拉力T (等于重物的重力G )、轻杆的支持力N 和绳子的拉力F ，如下列图。

由平衡条件得知，N 和F 的合力与T 大小相等，方向相反，根据三角形相似可得N AB ＝
F BO ＝T AO ，又T ＝
G ，解得N ＝AB AO ·G ，F ＝BO
AO
·G 。

使∠BAO 缓慢变小时，AB 、AO 保持不变，BO 变小，如此N 大小保持不变，F 变小。

故B 、D 正确，A 、C 错误。

第2卷(非选择题，共52分)
二、实验题(此题共2小题，共14分)
13．(6分)在做“验证力的平行四边形定如此〞的实验时： (1)如下表示正确的答案是( )
A ．同一次实验过程，结点O 必须拉到同一位置，不能随意变动
B ．用两只弹簧测力计拉橡皮筋时，应使两细线之间的夹角总为90°，以便于算出合力的大小
C ．力的夹角越大越好
D ．必须使分力与合力在同一平面内
(2)如果实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细线的结点，OB和OC为细线。

图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。

图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________。

答案(1)AD (2)F′
解析(1)同一次实验中，为保证作用效果一样，必须将结点O拉至同一位置，故A正确；验证力的平行四边形定如此选用特殊角没有普遍性，故B错误；夹角非常大时，合力很小，实验误差增大，故C错误；做实验时，必须使分力与合力在同一平面内，故D正确。

(2)用一只弹簧测力计直接拉橡皮筋的拉力F′方向一定沿AO方向，而用平行四边形定如此求出的合力F与AO的方向可能有偏差。

14．(8分)“探究力的平行四边形定如此〞的实验如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细线的结点，OB和OC为细线，图乙所示是在白纸上根据实验结果画出的图。

(1)本实验采用的科学方法是________。

A．理想实验法B．等效替代法
C．控制变量法D．建立物理模型法
(2)图乙中的________(填“F〞或“F′〞)是力F1和F2合力的实际测量值。

(3)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是________。

A．两根细线必须等长
B．橡皮筋应与两线夹角的角平分线在同一直线上
C．为了读数方便，可以使弹簧测力计与木板平面成一定倾角
D．拉橡皮筋的细线要长些，标记同一细线方向的两点要远些
(4)实验中用一个弹簧测力计拉时如图丙所示，如此弹簧测力计的读数为________N。

(5)在实验中，如果将细线也换成橡皮筋，那么实验结果是否会发生变化？答：________。

(填“会〞或“不会〞)
(6)由于没有弹簧测力计，宏春同学改用图丁的装置来验证力的平行四边形定如此：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的质量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数记下三根绳子的拉力T OA、T OB和T OC与结点O的位置，再改变钩码个数重新实验，如下实验不能完成的是________。

A．钩码的个数N1＝N2＝3，N3＝4
B．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4
C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4
D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5
答案(1)B (2)F′(3)D (4)4.00 (5)不会(6)B
解析(1)本实验中两个拉力的作用效果和一个拉力的作用效果一样，采用的科学方法是等效替代法，故B正确。

(2)实验中F是由平行四边形定如此得出的，而F′是通过实验方法得出的，是力F1和F2合力的实际测量值。

(3)通过两细线用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮筋时，不要求两细线等长，故A错误；拉橡皮筋时只要确保拉到同一点即可，橡皮筋不一定要在两细线夹角的角平分线上，故B错误；测量力的实验要求尽量准确，为了减小实验的误差，操作中要求弹簧测力计、细线、橡皮筋都应与木板平行，故C错误；为了更加准确地记录力的方向，拉橡皮筋的细线要长些，标记同一细线方向的两点要远些，故D正确。

(4)弹簧测力计读数为4.00 N。

(5)如果将细线也换成橡皮筋，只要将结点拉到一样的位置，实验结果不会发生变化。

(6)T OA、T OB、T OC分别表示三个力的大小，由于结点在三个共点力作用下处于平衡状态，因此三个力的大小能构成一个三角形。

以钩码的个数表示力的大小，3、3、4能构成三角形，故A可能完成；2、2、4不能构成三角形，故B不能完成；4、4、4可以构成三角形，故C可能完成；3、4、5可以构成三角形，故D可能完成。

此题选不能完成实验的，应当选B。

三、计算题(此题共4小题，共38分。

要有必要的文字说明和演算步骤。

有数值计算的要注明单位)
15．(8分)举重运动中保持杠铃的平衡十分重要。

如下列图，假设运动员举起重1800 N 的杠铃后双臂保持106°角，处于平衡状态，此时运动员两手臂受力各是多大？(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)
答案 1500 N 1500 N
解析 人受到杠铃的作用力的合力等于杠铃的重力，即杠铃的重力可分解为杠铃对人两个手臂的作用力，大小相等，如下列图。

F 1、F 2夹角为106°。

由平行四边形可知F 2·cos53°＝mg
2 F 2＝F 1＝mg
2cos53°＝1500 N 。

16.(10分)如下列图，弹簧AB 原长为35 cm ，A 端挂一个重50 N 的物体，手执B 端，将物体置于倾角为30°的斜面上。

当物体沿斜面匀速下滑时，弹簧长度为40 cm ；当物体匀速上滑时，弹簧长度为50 cm ，试求：
(1)弹簧的劲度系数；
(2)物体与斜面间的动摩擦因数。

答案 (1)250 N/m (2)0.289
解析 (1)匀速下滑时，kx 1＋f ＝G sin30°
匀速上滑kx 2＝G sin30°＋f
解得k ＝2G sin30°x 1＋x 2
＝250 N/m 。

(2)又f ＝μN ＝μG cos30°＝G sin30°－kx 1
解得μ＝G sin30°－kx 1G cos30°＝50×0.5－250×0.0550×0.866
≈0.289。

17.(10分)如下列图，质量M ＝2 kg 的木块套在水平固定杆上，并通过轻绳与质量m ＝1 kg 的小球相连。

现用与水平方向成60°角、大小为10 3 N 的力F 拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动过程中M 、m 的相对位置保持不变，g 取10 m/s 2。

求：
(1)运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ；
(2)木块M 与水平杆间的动摩擦因数μ。

答案 (1)30° (2)33
解析 (1)小球处于平衡状态，其所受合力为零，以小球为研究对象，由平衡条件得， 水平方向有F cos60°－T cos θ＝0，
坚直方向有F sin60°－T sin θ－mg ＝0，
联立解得θ＝30°。

(2)以木块和小球的整体为研究对象，木块和小球的整体所受合力为零。

由平衡条件得， 水平方向有F cos60°－μN ＝0，
坚直方向有N ＋F sin60°－Mg －mg ＝0，
联立解得μ＝33。

18.(10分)如下列图，在倾角为θ的固定粗糙斜面上，一个质量为m 的物体被水平力F 推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ<tan θ，求力F 的取值范围。

(物体与斜面间最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力)
答案 (sin θ－μcos θ)mg cos θ＋μsin θ≤F ≤(μcos θ＋sin θ)mg cos θ－μsin θ
解析 由于μ<tan θ，当推力为零时，重力的下滑分量会大于最大静摩擦力，物体会下滑；当推力较小时物体有下滑趋势，静摩擦力沿斜面向上；推力较大时物体有上滑趋势，静摩擦力沿斜面向下。

找出即将向上滑动和即将向下滑动这两种临界情况，即可得出推力的范围。

如图甲所示，当摩擦力沿斜面向下且达到最大值时，F 有最大值F 1，有
F 1cos θ＝f ＋mg sin θ
N ＝F 1sin θ＋mg cos θ
f ＝μN
联立解得：F 1＝mg (μcos θ＋sin θ)cos θ－μsin θ
如图乙所示，当摩擦力沿斜面向上且达到最大值时，F 有最小值F 2，有
F 2cos θ＋f ′＝mg sin θ
N ′＝F 2sin θ＋mg cos θ
f ′＝μN ′
联立解得：F 2＝mg (sin θ－μcos θ)cos θ＋μsin θ 故推力F 的取值范围为
(sin θ－μcos θ)mg cos θ＋μsin θ≤F ≤(μcos θ＋sin θ)mg cos θ－μsin θ。