小学数学 方程问题 专题训练 完整版例题+课后作业

小学数学方程问题专题训练
★知识概要
含有未知数的等式叫做方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

方程的解是一个数，解方程是一个过程。

解方程的依据：等式的基本性质（天平保持平衡的道理）。

方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

方程两边同时乘或除以同一个非0的数，左右两边仍然相等。

★精讲精练
例题1、用字母表示数
（1）、成人每秒种约跑8m，则30秒跑（）m，t秒跑（）m。

（2）、用20辆大汽车运化肥，每车装a千克，把这些化肥平均分给b个组，每个小组分到（）千克。

（3）、小红和妈妈今年的岁数和是 49 岁，再过b年，两人的年龄和是（）岁。

（4）a•a可以写成（）。

读作（），表示的是2个a相乘。

（5）判断：2a表示2个a相乘。

（）
a+a可以写成是a2。

（）
因为22=2×2，所以a2=a×2（）
例题2、用3个边长是a的正方形拼成的一个长方形。

（单位：cm）
（1）用含有字母的式子表示长方形的周长。

（2）用含有字母的式子表示长方形的面积。

（3）当a＝2.5时，长方形的周长和面积各是多少？
例题3、
（1）、已知8x＝44.8，那么0.38＋1.2x＝（）。

（2）、方程4x＝1.6与方程ax＝2.8有相同的解，求a的值。

（3）在□中填入相同的数，使等式成立。

2.4×□-□×1.8-0.5＝9.1
例题4、解方程
（1）6.9x - 4.1＝9.7 （2）2（x＋1.7）＝9.2
（3） (x－3)÷2=7.5 （4） 15×(x＋0.6)=18
（5）1.08÷x＝0.12 （6）3x＋1.5x-2.5＝15.5
（7）6（4.5-x）＝11.4 （8）3.5（x＋7.2）＝40×1.4
例题4、
当a等于多少时，下面式子的结果是0？当a等于多少时，下面式子的结果是2？当a等于多少时，下面式子的结果是a？
（42-2a）÷5
例题5、用方程解应用题
1、学校有科技书和故事书共480本,科技书的本数比故事书的3倍少8本,两种书各有多少本?
2、果园里有苹果树和桃树共180棵,其中苹果树比桃树的2倍少9棵,苹果树和桃树各有多少棵?
3、有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的1.2倍。

如果乙桶油再加入16.2千克，两桶油质量相等。

甲、乙两桶油原来各有多少千克?
4、小林的存款是小强的3倍，如果在小林的存款中取出110元,小强再存入110元,那么小强的存款是小林的2倍，问小林和小强原来各有存款多少元?
5、学校准备复印一些宣传资料，两家印刷厂的报价分别为：甲印刷厂每份0.8元，另收600元制版费；乙印刷厂每份1.2元，不收制版费。

计算后发现，到甲印刷厂和乙印刷厂印刷的费用相同，学校准备印多少份宣传资料？
6、今年爸爸的年龄是小红年龄的4倍，再过18年，爸爸的年龄是小红年龄的2倍，小红今年多少岁？
7、小明用一根绳子测井有多深，他把绳子三折后垂入井底，井外余4米，他把绳子四折后垂入井底，井外余1米。

那么，井深和绳长各是多少米？
8、有黑、白两种棋子，黑子是白子的2倍，如果每次从白子中拿出8个，从黑子中拿出10个，若干次后，白子全部拿完，而黑子还剩下18个，问有多少个白子？
课后作业：
1、方程 6x－4.8÷0.6＝1 与方程x－ｍ÷0.1＝1 的解相同，ｍ＝（）。

2、当a等于多少时，下面式子的结果是0？当a等于多少时，下面式子的结果是3？（54−6a）÷4
3、在□中填入相同的数，使等式成立。

3.5×（□-0.5）＋0.5×□＝
4.25
4、方程4x＋0.5＝2.1与ax＋3＝5.8有相同的解，求a的值。

5、解方程
(2.81＋x)÷2=5.62 7(x－1.2)=2.1 7(x－1.2)=2.1
(x－3)÷4=7.2 2(x－9.7)=34.2 6(x＋1.5)=13.2
8x－7.2×4=40.8 96÷6+4x=56 （10 x－25）÷5=15
6、用方程解应用题
（1）红红的邮票张数是青青的3倍，如果红红给青青8张邮票，他俩的邮票数就相同了，他们两人原来各有多少枚邮票？
（2）、仓库里原有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的2.8倍，如果从甲桶中取出14.4千克油放入乙桶，两桶油的质量就相等了，两桶油原来各有多少千克？
（3）一个植树小组去栽树，如果每人栽5棵，还剩下14棵树苗；如果每人栽7棵，就缺少4棵树苗。

问这个小组有多少人？一共有多少棵树苗？
（4）某年级春游，若租5辆车有24人没座位，若租6辆车就会空出8个座位。

该年级共有多少人？
（5）有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的1.5倍，如果从这堆球中每次同时取出红球5个，黄球4个，那么取了多少次后红球剩9个、黄球剩下2个？。