人教版九年级数学下册27.2.2 相似三角形的性质 练习卷.docx

初中数学试卷
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27.2.2 相似三角形的性质 练习卷
一、填空题
1.已知两个相似三角形的相似比为3，则它们的周长比为 ；
2.若△ABC ∽△A ′B ′C ′，且
4
3
=''B A AB ，△ABC 的周长为12cm ，则△A ′
B ′
C ′的周长为 ； 3.如图1，在△ABC 中，中线BE 、C
D 相交于点G ，则BC
DE
= ；S △GED ：S △GBC = ；
4.如图2，在△ABC 中， ∠B=∠AED ，AB=5，AD=3，CE=6，则AE= ；
5.如图3，△ABC 中，M 是AB 的中点，N 在BC 上，BC=2AB ，∠BMN=∠C ，则△ ∽△ ，相似比为 ，
NC
BN
= ； 6.如图4，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，S △ADE ：S △BCE =4：9，则S △ABD ：S △ABC = ； 7.两个相似三角形的周长分别为5cm 和16cm ，则它们的对应角的平分线的比为 ；
8.如图5，在△ABC 中，BC=12cm ，点D 、F 是AB 的三等分点，点E 、G 是AC 的三等分点，则DE+FG+BC= ； 9.两个三角形的面积之比为2：3，则它们对应角的比为 ，对应边的高的比为 ；
10.已知有两个三角形相似，一个边长分别为2、3、4，另一个边长分别为x 、y 、12，则x 、y 的值分别为 ； 二、选择题
11.下列多边形一定相似的为（ ）
A 、两个矩形
B 、两个菱形
C 、两个正方形
D 、两个平行四边形
12.在△ABC 中，BC=15cm ，CA=45cm ，AB=63cm ，另一个和它相似的三角形的最短边是5cm ，则最长边是（ ） A 、18cm B 、21cm C 、24cm D 、19.5cm 13.如图，在△ABC 中，高BD 、CE 交于点O ，下列结论错误的是（ ） A 、CO ·CE=CD ·CA B 、OE ·OC=OD ·OB
C 、A
D ·AC=A
E ·AB D 、CO ·DO=BO ·EO
14.已知，在△ABC 中，∠ACB=900
，CD ⊥AB 于D ，若BC=5，CD=3，则AD 的长为（ ） A 、2.25 B 、2.5 C 、2.75 D 、3 15.如图，正方形ABCD 的边BC 在等腰直角三角形PQR 的底边QR 上，
其余两个顶点A 、D 在PQ 、PR 上，则PA ：PQ 等于（ ） A 、1：3 B 、1：2 C 、1：3 D 、2：3 16.如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 上的点，
AD BD =CE
AE
=3， A B C
D E G
图1
A
B C
D E
图2
A
B C M N
图3
A
B
C
D
E 图4
A B
C
D F
图5
G E A E B
C D
O
A P
B
C
D Q
R
A
B
C
D
E
且∠AED=∠B ，则△AED 与△ABC 的面积比是（ ） A 、1：2 B 、1：3 C 、1：4 D 、4：9 三、解答题
17.如图，已知在△ABC 中，CD=CE ，∠A=∠ECB ，试说明CD 2
=AD ·BE 。

18.已知，如图， 在△ABC 中，DE ∥BC ，AD=5，BD=3，求S △ADE ：S △ABC 的值。

19.已知，如图，在等边△CDE 中，A 、B 分别是ED 、DE 的延长线上的点，且DE 2
=AD ·EB ，求∠ACB 的度数。

20.△ABC 中，∠C=900
，D ，E 分别是 AB ，AC 上的点，AD ·AB=AE ·AC ，求证 ED ⊥AB
21.如图，平行四边形ABCD 中，，
上的一点，
是4
3
=EC BE BC E ，于点交F BD AE =BF 的值。

及，求
DF DA
BE
cm 6 C
A B
D E A
B
C
D E C
A B
D E
F
E D
C
B
A。