2017年春季新版北师大版八年级数学下学期2.4、一元一次不等式导学案16
北师大版八年级数学下册2.4一元一次不等式(教案)
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解不等式的概念及其性质：重点讲解不等式的定义，以及不等式的可加性、可乘性和传递性等基本性质，并通过实例加以说明。
-掌握一元一次不等式的解法：强调移项、合并同类项、系数化为1等解不等式的基本步骤，确保学生能够熟练操作。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次不等式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-不等式在实际问题中的应用：重点训练学生将现实问题转化为数学模型，利用不等式解决问题的能力。
-不等式组的解法：讲解如何求解由多个一元一次不等式组成的不等式组，特别是求解交集和并集的方法。
-不等式的图像表示：强调数轴上表示不等式解集的方法，以及如何利用图像辅助求解不等式。
2.教学难点
-不等式的性质理解：学生可能难以理解不等式的传递性等抽象性质，需要通过具体例子和图示来辅助理解。
其次，在新课讲授环节，我注意到同学们对一元一次不等式的性质和解法掌握程度有所不同。在讲解过程中，我尽量通过生动的例子和图示来帮助同学们理解。但我也发现，对于一些基础较弱的同学，可能需要更多的个别辅导和针对性讲解。在接下来的教学中，我会关注这部分同学的学习情况，尽量让每个人都能跟上教学进度。
再来说说实践活动，同学们在分组讨论和实验操作环节表现出了很高的积极性。他们通过解决实际问题，加深了对一元一次不等式的理解。但我也发现，有些小组在讨论过程中出现了偏离主题的情况，需要我在旁边及时引导。因此，在组织实践活动时，我要注意加强对学生的引导，确保讨论的方向和深度。
八年级数学下册 2.4 一元一次不等式(第2课时)导学案(新版)北师大版
八年级数学下册 2.4 一元一次不等式（第2课时）导学案（新版）北师大版2、4 一元一次不等式（第2课时）学习重点：会用一元一次不等式解决实际问题学习难点：不等式应用题的解法一、课前复习1、一元一次不等式的概念：2、解一元一次不等式的基本步骤：3、解一元一次不等式时应注意：4、解下列不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来(1)- <1、(2)≥3+练一练：解下列不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来（1）>X-5 (2)+2≤-1二、例课讲解例3：一次一式环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错了或不答一道题扣1分、有这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？分析：设小明答对了x道题，则答对得分为答错或不答道题，扣分小明最后得分其数学表达式根据题意，小明最后得分要求：用数学表达式表示为：解题过程：练一练：1、一次生活常识知识竞赛一共20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分。
小聪有一道题没答，竞赛成绩超过80分。
问小聪至多答错了几道题？2、小颖准备用21元钱去买笔和笔记本。
已知每枝笔3元，每个笔记本2、2元。
现在她已经买了2个笔记本，请你帮她算一算，她还可能买几枝笔？分析：1、根据题意设恰当的未知数设她还可以买n枝笔2、用代数式表示各过程量则买笔花费元买笔记本花去了元共花钱为其数学表达式表示为根据题意买笔和买笔记本的总价要求3、列不等式数学表达式表示为解题过程:练一练：小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他还可能买多少根火腿肠？三、小结：怎样运用一元一次不等式解决实际问题四、课后作业1、已知一个等腰三角形的底边长为5，这个等腰三角形的腰长为X，则X的取值范围是（）A、0<X<B、X≥C、X>D、0<X<102、如下图所示的是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点），则甲的体重X(kg)的取值范围是（）乙（40kg）甲甲丙（50kg）A、X<40B、X>50C、40<X<50D、40≤X≤503、解下列不等式：（1）－+≤－1; (2)X－﹙3X－1﹚≤X＋2、4、求不等式4（x+1）≤64的正整数解。
八年级数学下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2.4.2 一元一次不等式导学案 (新版)北师大版
八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 2.4.2 一元一次不等式导学案(新版)北师大版2、4、2一元一次不等式导学案学习目标1、能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题、2、发展分析问题和解决问题的能力、一、自学释疑根据线上提交的自学检测，生生、师生交流讨论，纠正共性问题、二、合作探究探究点一问题：某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%，请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以打几折销售？探究点二问题：一次环保知识竞赛，共有25道题，规定答对一题得4分，答错一或不答扣一分、（1）小亮得了85分，他答对了多少题？（2）小明在这次竞赛中被评为优秀（85分或85分以上），小明可能答对了多少题？她至少答对了多少题？探究点三小颖准备用21元买笔和笔记本、已知每枝笔3元，每个笔记本2、2元，她买了2个笔记本、请你帮她算一算，她还可能买几枝笔？强化训练1、小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他还可能买多少根火腿肠？2、某学校学生会组织七年级和八年级共60名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶。
为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1000个，至少需要多少名八年级学生参加活动？随堂检测1、小明用30元钱买笔记本和练习本共30本，已知每个笔记本4元，每个练习本4角，那么他最多能买笔记本( )A、7本B、6本C、5本D、4本2、某矿泉水每瓶售价1、5元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折、老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到乙商场购买比较优惠、则小明需要购买的矿泉水的数量x的取值范围是( )A、x>20B、x>40C、x≥40D、x<403、有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0、5万元，辣椒每亩可收入0、8万元，要使总收入不低于15、6万元，则最多只能安排人种茄子、4、一个工程队原定在10天内至少要挖土600m,在前两天一共完成了120m,由于整个工程调整工期,要求提前两天完成挖土任务、问以后几天内,平均每天至少要挖土 m、5、甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元、甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠、现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张(x≥9)、(1)分别用含x的式子表示到甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；(2)购买的椅子至少为多少张时，到乙厂家购买更划算？参考答案探究点一解：设这种商品最多可以打x折销售，得30010x≥200（1+5%）解这个不等式，得x≥7答：这种商品最多可以打7折销售、探究点二解：（1）设小亮答对了x道题，那么答错或不答（25-x）道题、根据题意、得4x-（25-x）=85解这个方程、得x=22所以小亮答对了22道题、（2）设小明可能答对了x道题，那么答错或不答（25-x）道题、根据提意，得4x-（25-x）≥85解这个不等式，得x≥22因为x答对题的个数，所以取不等式的正整数解，又只有25道题，因此小明可能答对了22，23，24，25道题、他至少答对了22道题、探究点三小颖准备用21元买笔和笔记本、已知每枝笔3元，每个笔记本2、2元，她买了2个笔记本、请你帮她算一算，她还可能买几枝笔？解：设她还可能买n枝笔，根据题意，得3n+2、22≤21解这个不等式，得n≤ 因为在这一问题中n只能取正整数，所以小颖还可能买1枝、2枝、3枝、4枝或5枝笔、强化训练1、解：设他还可能买x根火腿肠、根据题意，得：2x+35≤26 解这个不等式，得：x≤5、5 所以他最多还能买5根火腿肠、2、解：设参加的八年级学生为x人，得15（60-x）＋20x≥1000x≥20所以至少需要20名八年级学生参加活动随堂检测1、C；2、B；3、4；4、80；5、解：(1)到甲厂家购买所需金额为：3800＋80(x－9)＝1680＋80x；到乙厂家购买所需金额为：(3800＋80x)0、8＝1920＋64x、(2)由题意，得1680＋80x>1920＋64x，解得x>15、答：购买的椅子至少为16张时，到乙厂家购买更划算、。
2017年春季新版北师大版八年级数学下学期2.4、一元一次不等式导学案12
一元一次不等式
学习目标：
1．进一步巩固求一元一次不等式的解集；
2．能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.
检测题目：
1．小刚准备用自己节省的零花钱购买一部MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元。
设x个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为（）
A. 30x+50>280
B. 30x-50≥280
C. 30x-50≤280
D. 30x+50≥280
2．某射箭运动员在一次比赛中前6次共击中52环，如果他要达到89环的记录（10次射箭，每次最高中10环），则他第7次射击不能少于（）
A. 6环
B. 7环
C. 8环
D. 9环
3．初三几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元，在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（）
A. 至多6人
B. 至少6人
C. 至多5人
D. 至少5人
4．在一次知识竞赛中，有10道抢答题，答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分，小玲一道题没有答，成绩仍然不低于60分，她至少答对几道题？
5．小明借到一本有72页的图书，要在10天内读完，开始2天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？
6．有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要使总收入不低于15.6万元，则至多只能安排多少人种甲种蔬菜.
7．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5％，则至多可打几折？。
八年级数学下册（新版北师大版）精品导学案【第二章_一元一次不等式和一元一次不等式组】
⼋年级数学下册（新版北师⼤版）精品导学案【第⼆章_⼀元⼀次不等式和⼀元⼀次不等式组】第⼆章⼀元⼀次不等式和⼀元⼀次不等式组第⼀节不等关系【学习⽬标】1．理解不等式的概念，感受⽣活中存在的不等关系。
2．能根据条件列出不等式，增强学⽣的符号感，发展其数学化的能⼒。
3．通过观察、分析、猜想、独⽴思考的过程感受不等式这个重要的过程，发展学⽣归纳、猜想能⼒。
【学习⽅法】⾃主探究与⼩组合作交流相结合．【学习重难点】重点：对不等式概念的理解。
难点：怎样建⽴量与量之间的不等关系。
【学习过程】模块⼀预习反馈⼀．学习准备1．⼀般地，⽤符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连成的式⼦叫做。
注意：⽤符号“≠”连接的式⼦也叫不等式。
2．列不等式：列不等式类似于列⽅程，列⽅程依据的是等量关系，列不等式依据的是不等关系，列不等式的关键是找不等关系。
⼤于⽤符号表⽰，⼩于⽤符号表⽰；不⼤于⽤符号表⽰，不⼩于⽤符号表⽰。
3.阅读教材：第⼀节不等关系⼆．教材精读4.例题：如图，⽤两根长度均为l cm的绳⼦，分别围成⼀个正⽅形和圆，（1）如果要使正⽅形的⾯积不⼤于25cm2，那么绳长l应满⾜怎样的关系式？（2）如果要使圆的⾯积不⼩于100 cm2，那么绳长l应满⾜怎样的关系式？（3）当l=8时，正⽅形和圆的⾯积哪个⼤？l=12呢？（4）你能得到什么猜想？改变l的取值再试⼀试？分析：正⽅形的⾯积等于边长的平⽅.圆的⾯积是πR2，其中R是圆的半径.两数⽐较有⼤于、等于、⼩于三种情况，“不⼤于”就是等于或⼩于. “不⼩于”就是⼤于或等于。
做⼀做：通过测量⼀棵树的树围（树⼲的周长），可以计算出它的树龄，通常规定以树⼲离地⾯1.5m的地⽅作为测量部位。
某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约3㎝，这棵树⾄少⽣长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）归纳⼩结：⼀般地，⽤符号“〈”（或“≤”），“〉”（或“≥”）连接的式⼦叫做不等式。
实践练习：判断下列各式哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式。
北师大版八年级数学下精品导学案(可打印)2.4一元一次不等式(2)
八年级数学导学案班级： 姓名:【学习课题】 §2.4一元一次不等式（二）【学习目标】1．进一步掌握解一元一次不等式的技能，利用一元一次不等式建立数学模型。
2．能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.【学习重点】用数学知识去解决简单的实际问题。
【学习难点】挖掘题中的不等关系。
【学习过程】一、学习准备1、左右两边都是 ，只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 的不等式，叫做一元一次不等式。
2、解一元一次不等式的一般步骤是：① ;② ;③ ;④ ;⑤ 。
3、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来:（1）3(x+2)－8≥1－2(x －1)； (2)123--x ＞35-x ；(3)21--x x ≤322+-x ； (4)2x x -＜31681+-++x x ．*4、若51)2(12>--+m x m 是关于x 的一元一次不等式，则该不等式的解集为 ．5、当k 时，代数式23(k －1)的值不小于代数式1－516k -的值． 6、不等式10(x －4）＋x ≥－84的非正整数解是_____________． *7、若关于x 的不等式(2n －3)x ＜5的解集为x ＞－31，则n ＝ ． *8、不等式12x x ->与65ax x ->的解集相同，则a =______． **9、若关于x 的不等式x －1≤a 有四个非负整数解， a 的取值范围是 ． **10、若关于x 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134123p y x p y x 的解满足x >y ，求p 的取值范围．二、自主预习，合作探究1、教材P48“做一做”2、一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？ 解：设小明答对了x 道题，则他答错和不答的共有（ ）道题，根据题意，得归纳总结用一元一次不等式解决实际问题的基本步骤：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。
数学北师大版八年级下册《一元一次不等式(二)》导学案
《一元一次不等式（二）》导学案【学习目标】：1、能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题。
2、通过学生独立思考，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
3、通过学生自主探索，培养学生学数学的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心。
【学习重难点】重点：用一元一次不等式去解决简单的实际问题。
难点：能在实际问题中发现不等关系并列出不等式。
【学习过程】一、温故知新：1．不等式的左右两边都是，只含有未知数，并且未知数的，像这样的不等式，叫做一元一次不等式．2．解一元一次不等式的一般步骤是：①；②；③；④；⑤．3、在解一元一次不等式的过程中，哪些步骤可能带来不等号方向的改变？4、利润= 利润率=二、自学感悟学习课本48页例3，并思考下列问题：1、例题中设的内容和题目中的问题有什么不同的地方？2、用一元一次不等式解应用题的步骤有哪些？三、自主检测1、小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他还可能买多少根火腿肠？2、小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买多少支笔．3、小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小红最多能买多少瓶甲饮料。
4、学校准备用2000元购买名著和辞典作为文艺节奖品，其中名著每套65元，辞典每本40元。
现已购买名著20套，最多还能买多少本辞典？5、某校学生会组织七年级和八年级共60名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶。
为了保证收集的塑料瓶总数不少于1000个，至少要多少名八年级学生参加活动？四、合作探究、展示点拨1、某商品进价200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5℅.请你帮售货员计算一下，这种商品最多可以按几折销售？五、训练拓展1、某商品的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于10℅，则至多打几折？2、某人10:10离家赶11:00的火车，已知他家里车站10km,他离家后现已3km/h的速度走了5min,然后乘坐公共汽车去车站，公共汽车每小时至少走多少km才能不误当次火车。
数学北师大版八年级下册一元一次不等式导学案
1§2.4一元一次不等式（2）导学案学习目标：1．进一步掌握解一元一次不等式的技能，建立数学模型。
2．能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题. 一、复习回顾，能力储备问题一：（1）（慧眼识错）下面这个一元一次不等式的求解过程有错误吗？请指出：（2）（实力纠错）请同学们重新将此题完成，并完成附加题目（若x 取正整数应取哪些数？）本节课将带领大学区的小伙伴逛逛三中大学区第三届文化庙会，同时需要你们帮助同学和老师解决几个庙会中的实际问题（不等关系问题）。
二．新知探究，合作交流 探究一：同学们采购的这批商品进价为200元，标价300元出售，为了促销准备采取打折销售，但为保证其利润率不能少于5﹪.此种商品最多可以按几折销售？你能帮助同学们计算一下么？思考：1、上述问题中的不等关系是什么？2、若设商品可以打x 折，则售价可表示为，利润可表示为，利润率可表示为。
（用代数式表达）3、根据不等关系列出一元一次不等式并求解。
（方法类比于列一元一次方程解应用题） 探究二：三中大学区庙会活动设置了猜灯谜活动，共设置了25道题，其中答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，活动规定如果全部作答，且成绩达到了优秀（85分或85分以上），就可以获得奖品一份，如果想要获得奖品，至少要答对几道题呢？ 思考：1、上述问题中的不等关系是什么？2、根据不等关系列出一元一次不等式并求解阶段小结：请同学们根据两题的解题经验，类比“列一元一次方程解应用题”的基本步骤尝试自主总结“列一元一次不等式解应用题的步骤”21213243124331)12(2)1(3131221>->--->--+>+-+>+-+>+x x x x x x x x x x ，得系数化为合并同类项，得移项，得去括号，得解：去分母，得三、应用巩固、能力提升三中庙会还请来了民间艺人来弘扬民族技艺，甚至老字号“老孙家”也前来摆摊助力，于是杨老师想去消费支持一下：杨老师准备用26元钱在庙会的老孙家摊位上购买柿子饼和炸元宵来慰问摆摊的同学，若一个柿子饼2元钱，一份炸元宵3元钱，其中买了5份炸元宵，那么请帮杨老师计算最多还能买多少个柿子饼？思考：1、你能找到上述问题中暗含的不等关系么？2、根据不等关系列出一元一次不等式并求解变式训练：若杨老师准备用26元钱购买炸元宵和柿子饼共12份，已知一个柿子饼2元钱，一份炸元宵3元钱，那么杨老师有多少种购买方案呢？（若设杨老师可以买x份炸元宵）四．自主小结，归纳整理学生活动：请同学谈谈自己本节课的收获五、拓展提高在本次庙会中，学校组织了七年级和八年级共30名同学参与“垃圾不落地，校园更美丽”的活动中，活动要求七年级学生平均每人收集6个废弃饮料瓶，八年级学生平均每人收集8个废弃饮料瓶，为完成收集200个饮料瓶的任务，至少需要多少名八年级学生参与活动？思考：1、你能找到上述问题中暗含的不等关系么？2、根据不等关系列出一元一次不等式并求解五、作业布置：P49知识技能1 问题解决2 随堂练习12。
2.4.一元一次不等式(教案)北师大版八年级数学下册
-不等式的定义及其性质：理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质，如传递性、对称性等。
-不等式的解法：重点掌握同解变形、移项、合并同类项、系数化为1等解不等式的基本方法。
-不等式的应用：学会将实际问题抽象成一元一次不等式，并运用所学的解法求解。
-一元一次不等式组的解法：理解不等式组的含义，掌握求解不等式组的方法，包括图形解法和解析解法。
2.4.一元一次不等式（教案）北师大版八年级数学下册
一、教学内容
2.4.一元一次不等式，北师大版八年级数学下册，主要包括以下内容：
1.不等式的定义及性质；
2.不等式的解法：同解变形、移项、合并同类项、系数化为1；
3.不等式的应用：解决实际问题，如行程问题、工程问题等；
4.一元一次不等式组的定义、解法及应用。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次不等式相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示一元一次不等式的解法。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
-不等式组的求解：特别是涉及多个不等式组合时，学生容易混淆求解步骤，需要明确求解策略。
举例：在讲解不等式同解变形时，强调移项时符号的变化规则，并通过练习题巩固这一难点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《2.4.一元一次不等式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过比较两个数大小的情况？”（如购物时比较价格）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次不等式的奥秘。
北师大版八年级数学下册导学案：2.4.1一元一次不等式(无答案)
§ 2.4.1一元一次不等式（P46～P48）第__17_课时 主备人： 审核人： 学科组审核：________教导处审核：_______ 学习目标1. 会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集.2. 让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法. 学习重难点重点：掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来.难点：一元一次不等式的解法.学习过程一、 自主预习1.不等式的三条基本性质是什么?2.运用不等式基本性质把下列不等式化成x >a 或x <a 的形式。
①x -4<6 ②2x >x -5 ③6431<-x3.不等式的左右两边都是 ，只含有 未知数，并且未知数的 ，像这样的不等式，叫做一元一次不等式．二、自主探究，合作交流活动一 观察下列不等式： (1)6+3x>30 (2)x+17<5x (3)x>5 (4)41010002.0>⨯x 这些不等式有哪些共同特点？ 归纳： 一元一次不等式的概念：不等式的左右两边都是________，只含有__________，并且未知数的最高次数是_____次的不等式，叫做一元一次不等式例1.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。
方法一：用不等式的基本性质解决 方法二：用类似一元一次方程的方法例2、解下列不等式，并把解集表示在数轴上。
（1）5x ＜200 (2) x-4≥2(x+2) (3) 21+-x ＜3 (4) 22-x ≥3x -73．解一元一次不等式的一般步骤是：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．三、自我诊断，当堂训练1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）A ．4＞1B ．3x －24＜4C ．12x< D ．4x －3＜2y －7 2.下面解不等式的过程是否正确，如不正确，请找出错误之处，并改正． 解不等式：1334--x ＜557x - 判断： 解：去分母，得()15345--x ＜()x 573- ① _______________________________去括号，得2015152115x x --<- ②_______________________________ 移项、合并，得 5＜21 ③_______________________________ 因为x 不存在，所以原不等式无解． ④_______________________________3.不等式2x －1≥3x 一5的正整数解的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．44.解下列不等式，并把解集表示在数轴上。
春八年级数学下册 2.4 一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式的解法导学案 北师大版(2021
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2.4 一元一次不等式第1课时 一元一次不等式的解法1。
能将实际问题转化为一元一次不等式；会根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式。
2。
归纳列一元一次不等式解实际问题的基本步骤,培养学生的数学建模能力.3。
通过解决实际问题，体会一元一次不等式在生活中的应用价值，培养学生学习数学的兴趣.自学指导:阅读教材中第46至47页，完成下面练习.自学反馈1. 观察下列不等式：（1)155.22≥-x ; （2)75.8≤x (3）x ＜4 （4）x 35+＞240这些不等式有哪些共同特点？解：这些等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，象这样的不等式，叫做一元一次不等式。
2。
解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上:（1）3722x x -≥-； 解 去分母，得 )7(2)2(3x x -≥-去括号，得 x x 21463-≥-移项、合并同类项,得 205≥x两边都除以5,得4≥x这个不等式的解集在数轴上表示如图:（2)2235-+≥x x。
答案：320-≤x其解集在数轴上表示如图:活动1 一元一次不等式的概念想一想：观察下列不等式,有什么共同点？并试着给它们起名.（1)2x ＜8 (2）y —2＞0 (3）x ＞50像这样，只含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.类比一元一次方程进行记忆。
北师大版八年级数学下册 2.4 .1 一元一次不等式 导学案设计(无答案)
§2.4 一元一次不等式导学案【教师寄语】幸福是奋斗出来的.【学习目标】1．知道什么是一元一次不等式，会解简单的一元一次不等式并把解集表示在数轴上。
2．通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，会自己归纳解一元一次不等式的基本步骤.【重、难点】1．重点：一元一次不等式的定义和解法．2．难点：解含分母的一元一次不等式和简单应用．【学习过程】一、温故知新1.什么叫一元一次方程 ？2.解一元一次方程 ：1322-=+x x 3.解一元一次方程的一般步骤是：① ;② ;③ ;④ ;⑤ 。
二、探究新知探究一:观察下列不等式：（1）3036>+x （2）x x 517<+ （3）5x < （4）41010002.0>⨯x 思考：这些不等式有哪些共同特点？(1)不等式左右两边都是 ，(2)只含有 个未知数，(3)未知数的最高次数是 ，你能类比方程的名称，给这些不等式起个好听的名字？一元一次不等式的定义：不等式左右两边都是 ，只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，像这样的不等式叫一元一次不等式 跟踪练习1:1.判断下列式子哪些是一元一次不等式？（1）2053<+ （2）3x -2y>1 (3)5x -1 (4)352>+x x(5)22-5x x <(6)x>0 2.如果23-1<-n x 是一元一次不等式，则n=( )探究二:尝试解不等式7x -2≤9x+3例题：解下列不等式，并把解集表示在数轴上。
1. 3-x<2x+62.3722x x -≥-归纳小结1：解一元一次不等式的一般步骤是：① ;② ;③ ;④ ;⑤ 。
跟踪练习2:1.解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）)6(2121x x -≤ （2）2x －9＜7x+112. 解不等式4231312+≥+-x x ，并求出它的正整数解：3.已知不等式 02≤-a x 的正整数解恰好是1，2，3，4，5，那么a 的取值范围是（ ）A. 10>aB. 1210≤≤aC. 1210≤<aD.1210<≤a 归纳小结2：解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系：联系是：区别是：解不等式要记住四句话：去分母时都乘到，移项切记要变号，乘除负数要仔细，改变方向莫忘掉。
北师大版八年级数学下册2.4第2课时一元一次不等式的应用导学案
2.4 一元一次不等式第 2 课时一元一次不等式的应用学习目标：1.进一步娴熟掌握解一元一次不等式2.利用一元一次不等式解决简单的实质问题学习要点：一元一次不等式的应用学习难点：将实质问题抽象成数学识题的思想过程。
预习作业：1 、解一元一次不等式应用题的步骤：（ 1） ________________ （ 2） ________________（ 3） ________________ （ 4） ________________（ 5） ________________2、小红读一本 500 页的科普书，计划 10 天内读完，前 5 天因各种原由只读了100 页，问从第 6 天起均匀每天起码读 ________________ 页，才能按计划达成。
例 1、解以下不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上（ 1）x x1（ 2）x3x 2 23522、一次环保知识比赛共有25 道题，规定答对一道题得 4 分，答错或不答一道题扣 1 分，在此次比赛中，小明被评为优异（85 分或 85分以上），小明起码答对了几道题？3、小颖准备用21 元钱买笔和笔录本. 已知每支笔 3 元，每个笔录本 2.2 元，她买了 2 本笔记本 . 请你帮她算一算，她还可能买几支笔？拓展：1、小王家里装饰，他去商铺买灯，商铺柜台里现有功率为100 瓦的白炽灯和40 瓦的节能灯，它们的单价分别为 2 元和 32 元，经认识，这两种灯的照明成效和使用寿命都同样，已知小王所在地的电价为每千瓦时0.5 元，请问当这两种灯的使用寿命超出多长时间时，小王选择节能灯才合算。
2、某种商品进价为800 元，销售时标价为1200 元，后出处于该商品积压，商家准备打折出售，但要保持收益率不低于5%，你以为该商品至多能够打几折？3、某汽车租借企业要购置轿车和面包车共10 辆，此中轿车起码要购置 3 辆，轿车每辆7万元，面包车每辆 4 万元，企业可投入的购车款不超出55 万元。
新北师大数学八年级下册： 2.4 一元一次不等式导学案1
一元一次不等式学习目标：1.体会一元一次不等式的形成过程；2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；初步认识一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题、解决问题的能力；3.初步感知实际问题对不等式解集的影响,积累利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验。
学习重点：明确什么是一元一次不等式，学习难点：体会建立不等式模型解决实际问题的全过程,体会学习不等式的作用。
预习作业：1、观察下列不等式：（1）155.22≥-x ； （2）75.8≤x （3）x ＜4 （4）x 35+＞240这些不等式有哪些共同特点？2、（1）.不等式的概念： 左右两边都是________，只含有__________，并且未知数的最高次数是_____的不等式，叫做一元一次不等式（2）解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）____________（2）____________（3）____________（4）____________（5）___________例1：1、下列不等式中是一元一次不等式的有____________。
(1)3x ＞-9 (2)3(x+2)-4x ＜x-3 (3)1)1(213≥-+x x (4) 2352+≤-x x例2、解下列不等式，并把解集表示在数轴上。
（1）5x ＜200 (2) 21+-x ＜3(3) x-4≥2(x+2) (4)21-x ＜354-x变式训练： 解下列不等式，并把解集表示在数轴上。
（1）3722x x -≥- （2）2235-+≥x x（3）)1(2)3(410-≤--x x （4）612131-≥--+y y y能力提高：1、y 取何正整数时，代数式2(y-1)的值不大于10-4（y-3）的值。
2、m 取何值时，关于x 的方程2153166--=--m x m x 的解大于1。
3.是否存在整数m ，使关于x 的不等式22931m m x m x +>+与132+<+-x mx 是同解不等式？如果存在，求出整数m 和不等式的解集；如果不存在，请说明理由。
北师大版八年级数学 下册导学案：2.4.2一元一次不等式的应用(无答案)
【学习目标】【学习重点】1.2.【学法指导】【知识链接】1、x 的3倍与52、y 与53满足的不等式为：【探究学习】探究一：小明家的客厅长为解：设需要x 厅面积为_______解这个不等式，得因为9500=55，而答：小结：（1）设未知数(3)列不等式(5)探究二：1至少：不足：不低于：2、若5_____________,【知识应用】例1：小明用100支钢笔5分析提示：1 2请列不等式计算。
例2：某班同学平时和睦相处，互帮互助，上课时，为了不影响别人的学习，都能控制自己的行为，毕业时准备到公园拍一张合影留念，已知冲底片需要0.8元，洗一张照片需要0.5元，每人都要得到一张照片，且每人平均分摊的钱不超过0.60元，那么请你计算一下参加合影的同学最少有多少人？思考：（1）如果设参加人数为x,那么实际用了多少钱？用含有x的代数式表示_________（2）如果设每人用去0.6元，那么一共花了多少钱？用含有x的代数式表示为__________(3) 实际用去的钱与假设每人花去0.6元，一共花的钱有什么关系？:_____________________，请你往下做【达标检测】1、小天准备用21元钱买笔和笔记本，已知每只笔3元，每个笔记本2元，他买4个笔记本，则他最多还可以买多少笔（）A.1B.2C.3D.42、亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已经存有45元，计划从现在起以后每月节省30元，直到他至少有300元，设x月后他至少有300元，则计算所需要的月数的不等式是（）A.30x-45≥300B.30x+45≥300C.30x-45≤300D.30x+45≤300【课后反思】。
北师大版八年级下册2.4一元一次不等式 一元一次不等式 的应用导学案设计(无答案)
一元一次不等式的应用导学案学习目标：1.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式解决简单问题。
2.经历将一些实际问题抽象为不等式的过程，体会不等式是刻画现实世界中量与量之间关系的一种有效数学模型。
一、温故知新1. 下面是小明同学解不等式223125+<-+x x 的过程： 去分母，得：2315+<-+x x 移项、合并同类项，得 22-<-x 两边都除以2，得 1<x他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错在哪里？思考：解一元一次不等式时要注意哪些方面？二、典型例题一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？思考：应用一元一次不等式解决实际问题有哪些步骤？三、合作探究1.某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%。
请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以打几折？(参考公式：① 实际售价=标价×打折率 ② 利润=售价-进价 ③利润率=%100⨯进价利润）当堂练习：1. 小明去超市买某种衬衣，已知该衬衣的单价为每件100元，小明想买衬衣不少于5件，路上交通费为10元，则小明准备钱时有( )种选择。
①准备400元 ；②准备500元； ③准备510元；④准备610元。
A. 1B. 2C. 3D. 42.亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他自己现在已存45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元。
设x 个月后他至少有300元，则可列不等式为3.小明准备用26元买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元，一盒方便面3元，他买了5盒方便面，他最多还能买多少根火腿肠？4.某种商品的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于10%，则至多可打几折？。
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2.4 一元一次不等式
第1课时 一元一次不等式的解法
1.能将实际问题转化为一元一次不等式；会根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式.
2.归纳列一元一次不等式解实际问题的基本步骤，培养学生的数学建模能力.
3.通过解决实际问题，体会一元一次不等式在生活中的应用价值，培养学生学习数学的兴趣.
自学指导：阅读教材中第46至47页，完成下面练习.
自学反馈
1. 观察下列不等式：
（1）155.22≥-x ； （2）75.8≤x （3）x ＜4 （4）x 35+＞240
这些不等式有哪些共同特点？
解：这些等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，象这样的不等式，叫做一元一次不等式.
2.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：
（1）3722
x
x -≥-；
解 去分母，得 )7(2)2(3x x -≥-
去括号，得 x x 21463-≥-
移项、合并同类项，得 205≥x
两边都除以5，得
4≥x
这个不等式的解集在数轴上表示如图：
（2）2
2
35-+≥x x
. 答案：320
-≤x
其解集在数轴上表示如图：
活动1 一元一次不等式的概念
想一想：观察下列不等式，有什么共同点？并试着给它们起名.
(1)2x ＜8 (2)y-2＞0 (3)x ＞50
像这样，只含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.
类比一元一次方程进行记忆.
活动2 例题解析
例1 解不等式
612131-≥--+y y y ，并把它的解集在数轴上表示出来.
解：3≤y .
这个不等式的解集数轴上表示如图：
例2 y 取何正整数时，代数式2(y-1)的值不大于10-4（y-3）的值. 解：根据题意列出不等式：
)3(410)1(2--≤-y y 答案：解这个不等式，得4≤y ，解集4≤y 中的正整数解是：1，2，3，4. 例3 解关于x 的不等式： k(x+3)＞x+4;
解：去括号，得kx+3k ＞x+4;
若k-1=0，即k=1时，0＞1不成立，∴不等式无解.
若k-1＞0，即k ＞1时，134-->
k k x . 若k-1＜0，即k ＜1时，134--<
k k x . 活动3 课堂小结
本节课我们学了什么？。