人教版六年级上册课堂笔记

人教版六年级上册课堂笔记
一、分数乘法。
1. 分数乘整数。
- 意义：求几个相同加数和的简便运算。例如：(2)/(3)×3表示3个(2)/(3)相加。
- 计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的先约分再计算。例如：(2)/(3)×3=(2×3)/(3) = 2。
2. 分数乘分数。
- 意义：求一个分数的几分之几是多少。例如：(2)/(3)×(1)/(2)表示(2)/(3)的(1)/(2)是多少。
- 乘法分配律：(a + பைடு நூலகம்)× c=a× c + b× c，如((1)/(2)+(1)/(3))×(1)/(5)=(1)/(2)×(1)/(5)+(1)/(3)×(1)/(5)。
二、位置与方向（二）
1. 确定物体位置的条件。
- 方向和距离。例如，要确定一个地点相对于另一个地点的位置，需要知道它在另一个地点的什么方向（如东偏北30°）以及距离多远（如5千米）。
2. 描述路线图。
- 按行走路线，依次描述出每一段的方向和距离。例如，从A地到B地，先向东偏北30°方向走3千米，再向正南方向走2千米到达B地。
三、分数除法。
1. 倒数的认识。
- 定义：乘积是1的两个数互为倒数。例如，(2)/(3)和(3)/(2)互为倒数，因为(2)/(3)×(3)/(2)=1。
- 求倒数的方法：求一个分数的倒数，把分子分母调换位置。1的倒数是1，0没有倒数。
- 计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。例如：(2)/(3)×(1)/(2)=(2×1)/(3×2)=(1)/(3)。
3. 乘法运算定律推广到分数。
- 乘法交换律：a× b = b× a，对于分数乘法同样适用，如(2)/(3)×(3)/(4)=(3)/(4)×(2)/(3)。
- 乘法结合律：(a× b)× c=a×(b× c)，例如((1)/(2)×(2)/(3))×(3)/(4)=(1)/(2)×((2)/(3)×(3)/(4))。
2. 分数除法的计算。
- 分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。例如：(2)/(3)÷2=(2)/(3)×(1)/(2)=(1)/(3)。
- 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。例如：(2)/(3)÷(4)/(5)=(2)/(3)×(5)/(4)=(5)/(6)。
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