北师大版八年级数学上册第一次月考测试卷【带答案】

北师大版八年级数学上册第一次月考测试卷【带答案】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．一次函数()224y k x k =++-的图象经过原点，则k 的值为（ ）
A ．2
B ．2-
C ．2或2-
D ．3
2．关于x 的分式方程
2322x m m x x
++=--的解为正实数，则实数m 的取值范围是（ ） A ．6m <-且2m ≠ B ．6m >且2m ≠ C ．6m <且2m ≠- D ．6m <且2m ≠
3．已知13x x +=，则2
421
x x x ++的值是（ ） A ．9 B ．8 C ．19 D ．18
4．□ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF 一定为平行四边形的是（ ）
A ．BE=DF
B ．AE=CF
C ．AF//CE
D ．∠BAE=∠DCF
5．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ）
A ．ax 2+bx+c ＝0(a ，b ，c 为常数)
B ．x 2﹣x ﹣2＝0
C ．211x x +﹣2＝0
D ．x 2+2x ＝x 2﹣1
6．如图，直线y=ax+b 过点A （0，2）和点B （﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（ ）
A ．x=2
B ．x=0
C ．x=﹣1
D ．x=﹣3
7．下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为CE ，且D 点落在对角线D ′处．若AB=3，AD=4，则ED 的长为（ ）
A ．32
B ．3
C ．1
D ．
43 9．如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，90D ︒∠=，4=AD ，3BC =．分别以
点A ，C 为圆心，大于12
AC 长为半径作弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ，交AC 于点O ．若点O 是AC 的中点，则CD 的长为（ ）
A ．22
B ．4
C ．3
D 10
10．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=3，点E 在边BC 上，将△ABE 沿直线AE 折叠，点B 恰好落在对角线AC 上的点F 处，若∠EAC=∠ECA ，则AC 的长是（ ）
A．33B．6 C．4 D．5
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
+=__________．1．已知a、b为两个连续的整数，且11
<<，则a b
a b
2．如果一个直角三角形的两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高的长度为__________．
3．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简2
a-＋|a－2|的结果为
(5)
____________．
4．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿
△为直角三角形时，BE的长为______。

AE折叠，使点B落在点B'处，当CEB'
5．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3，四边形ACEF是正方形，则EF的长为__________．
6．如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程组：
20 346 x y
x y
+=⎧
⎨
+=⎩
2．先化简，再求值：
2
2
12
1
244
x x x
x x x
+-
⎛⎫
-÷
⎪
--+
⎝⎭
，其中3
x=．
3．已知a＝
1
23
+
，求
22
2
944
32
a a a
a a a
--+
-
--
的值．
4．如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，FC交AD于F．（1）求证：△AFE≌△CDF；
（2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积．
5．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：
（1）△AEF≌△CEB；
（2）AF=2CD．
6．某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．
（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；
（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、D
3、D
4、B
5、B
6、D
7、D
8、A
9、A
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、7
2、60 13
3、3.
4、3或3 2．
5、3
6、15．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、原方程组的解为
=6
3 x
y
⎧
⎨
=-⎩
2、3 x
3、7．
4、（1）略；（2）10．
5、（1）略；（2）略.
6、（1）A型机器人每小时搬运150千克材料，B型机器人每小时搬运120千克材料；（2）至少购进A型机器人14台．。