抽屉原理-教案

《抽屉原理》教学设计
教学内容:人教版数学六年级(下)第70页数学广角“抽屉原理”
教学目标:
知识目标: 通过猜测、操作、观察、分析、比较等活动，了解简单的“抽屉原理”
技能目标: 在了解简单的“抽屉原理”的基础上，运用这一原理解决生活中简单的实际问题。

培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。

情感目标: 通过用“抽屉原理”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的神奇魅力。

教学重点：灵活应用“抽屉原理”解决实际问题
教学难点：理解“抽屉原理”
教具：铅笔、文具盒
教学方法：先学后教、当堂训练
课型：新授课
教学过程：
一、自学课文
引导学生自学课本第70页例1的内容
二、提出问题导入新课
把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎样放总有1个文具盒中至少放进2枝铅笔，为什么？
三、新课讲解
1、用不同的方法回答提出的问题
（1）用枚举法说明
教师拿出铅笔盒文具盒进行操作演示，学生观察。

发现:把4枝铅笔放到3个文具盒中，一共有4种情况，在每一种情况中，总有一个文具盒中至少放进2枝铅笔。

（2）用数的分解法说明
把4分解成
3个数，有4种情况，在每一种情况分得的3个数中，至少有1个数大
于或等于2.
（3）用假设法说明
（4）把4枝铅笔放到3个文具盒中，假设先在每个文具盒中放进1枝铅笔，那么3个文具盒中放进了3枝铅笔，还剩下1枝铅笔，把剩下的1枝铅笔放进任意1个文具盒中，这个文具盒中就有2枝铅笔了。

以上三种方法足以说明：把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎样放总有1个文具盒中至少放进2枝铅笔
2、认识抽屉问题
上面的这个问题就是抽屉问题，在这里，4枝铅笔就是4个要分放的物体,3个文具盒就是3个抽屉.把这个问题用抽屉问题的语言描述：把4个物体放进3个抽屉，总有1个抽屉至少放进2个物体。

3、理解抽屉原理
得出：（1）只要放的铅笔数比文具盒的数量多1，总有一个文具盒中至少放进2枝铅笔；（2）只要放的铅笔数比文具盒的数量多2，总有一个文具盒中至少放进2枝铅笔；（3）只要放的铅笔数比文具盒的数量多3，总有一个文具盒中至少放进2枝铅笔；6、想一想，还是把4根小棒放在3个杯子里，你能不能只分一次就能得出这个结论呢？
7、学生演示用“假设法”来分小棒。

课件演示“假设法”的思考过程。

8、列举数字,学生练习说“假设法”的思考过程，以巩固这一方法。

9、谁能把假设法的思考过程用算式表示出来？引入用“有余数除法”来解决实际问题。

巩固练习：（略）
（二）探究“小棒数量是杯子数量的1倍多一些的情况下，总有一个杯子里至少放2根小棒。

”
1、刚才我们探究了小棒数量比杯子数量多1的情况下，无论怎么分，总有一个杯子里至少放2根，那如果小棒数量是杯子数量的1倍多一些时，会得到什么样的结论呢？
2、学生小组合作，根据实验报告单的数据，将实验结果填写在“实验报告单”上。

3、学生汇报。

4、观察学生的汇报结果，巩固当“小棒数是杯子数的1倍多一些时,总有一个杯子里至少放2根小棒”。

5、对比总结第一次的探究活动，也是小棒数是杯子数的1倍多一些的情况,同样得出的是“总有一个杯子里至少放2根小棒”这个结论。

（三）总结新课，概括原理：
1、揭示“抽屉原理”，介绍关于这一原理的知识。

2、明确运用这一原理的关键所在。

教师举例，学生分辨教师口述的题中把什么当作被分的物体，把什么当作是抽屉。

巩固“抽屉原理”中的关键知识。

三、解决问题，明理辩析。

第一关：我判断，我说理。

第二关：我明理，我揭秘。

第三关：我明理，我应用。

四、实际应用，课外延伸。

“抽屉原理”教学反思
从三月份准备这节课，直到5月8日参加完牡丹江地区的首届“优化教学策略，实施有效教学”数学学科课堂教学大赛。

历时近两个月的时间，应该说，又是我的一次成长经历，又是
我的一次收获过程。

记得有这样一句话，写得很有哲理：花是绚丽的，果是甘甜的，而孕育的过程却是艰辛的。

现在的我对这句话的理解和体会更是别有一番滋味。

现在我就把我参加这次活动的感受和心得与大家交流。

一、创造性使用教材，突破学生认知难点。

教育家陶行知说过：教材无非是一个例子，它不再是唯一的溯源，需要老师大胆而创造性地使用教材。

备课，我发现教材中所提供的操作情境是把铅笔放在文具盒里，我针对现在学生使用文具盒的情况，从便于学生操作、观察的角度考虑，将这一操作情境改为把小棒放在杯
子里。

另外，教材中例1呈现的是“被分物体数比抽屉数多1时，总有一个抽屉里至少放2个被分的物体”，而教材中的做一做里的练习，却呈现的是另外一种情况：即被分的物体数比抽屉数不只多1，而是多2、多3时，总有一个抽屉里至少放2个被分物体。

这看似简单像是例1的拓展题，但抽屉原理属于概率范畴，而六年级学生又是第一次接触这部分内容，
接受起来比较困难，而且很容易在分的过程中将剩余的小检都放在同一个杯子里。

所以，在设计这节课时，我大胆地将这个练习题作为学生第二次探究的内容。

经过实际课堂教学证明，在学生把8根小棒放在5个杯子里时，的确出现了将剩余的3根
小棒都放在了同一个杯子里的情况，面对这种情况，在我耐心的指导下，学生改正了过来，对知识有了一个正确的认知。

这个教学效果的反馈，让我认识到：对教材的深入研读，创造性地使用教材，真的有利于突破学生的认知难点。

二、恰当选择方法，培养学生的“模型”思想。

“抽屉原理”这部分知识比较抽象。

面对这样的教学内容，学生学习起来比较枯燥乏味。

刘德
武曾说过：要跳出数学教数学。

而作为数学教师的我，也一直认为不要把自己和学生死死地捆绑在教科书中，而应选择灵活恰当的教学方法，让学生在更广阔的空间里学习数学知识。

在这节的教学过程中，大家也看到了，学生在动手操作分小棒时，先借助“枚举法”初步感知“当小棒数比杯子里多1时，总有一个杯子里至少放2根小棒”的结论。

再采用“假设法”来进一步验证，最后在我的引导下，学生从分小棒这个具体的事例中归纳总结出具有普遍性一般化模型的抽屉原理，就是“当被分的物体数是抽屉数的1倍多一些时，总有一个抽屉里至少放2个被分的物体。

”学生在操作、观察、比较、分析、概括、总结、应用中，逐步建立“模型”思想。

既提高了学生的逻辑推理能力，又为升入初中后学习较严密的数学证明做好充分
的准备。

三、智慧地处理生成，能够实现教学相长。

叶澜教授说得好！课堂应是向求知方向挺进的旅程，随时都有可能出现意外的通道和美丽的图案。

而不应拘泥于预设的教学过程。

作为教师的我们，应该时时关注课堂上那些灵动的火花，智慧地去处理那些始科不及的信息。

在本节课的教学中，当我引导学生用算式来表示出假设法的思考过程时，我的预设是学生能直接说出用除法算式来表示。

而且在试讲中学生也真的能直接说出用除法算式来表示。

而在
今天的课堂教学中，却有一位学生回答用“减法算式”来表示。

听到这个答案时，我当时是一头雾水，一时之间判断不出学生的回答是对还是错，这种情况下，我选择了“倾听”。

让学生
说说他自己是怎么想的。

在孩子叙述自己的思考过程时，我也了解了学生的思维动态，觉得就我本节课所探究的范围来说，这种方法是可行的。

所以在课中，我及时地肯定了这位学生
的想法。

如果我是他们班的数学老师，在继续教学例2时，也就是探究“当被分的物体数是抽屉数的N倍时，总有一个抽屉里至少放几个被分物体”。

如果还是减法来表示的话，是非
常麻烦的，不能准确而快速地得出总有一个抽屉里至少放几个被分的物体。

而相比较而言，除法就形象直观而快速的多。

所以，我一定要引导学生对两种方法进行比较，在比较中引导学生寻求更优化的解决方法。

当然，学生是学习的主人，在课堂教学过程中，我们就应该时
时处处关注学生的生成。

对于我来说，参加这次活动，是对自己成长的一次锻炼，是对自己教学能力水平的一次考验。

在这个过程中，我想把我的感受用这样的一句话来概括：一个充满活力的课堂，需要老师课前精心设计，充分预设，课上灵活驾驭课堂，关注学生的生成；而要想成为一个日渐成熟的老师，更需要不断地学习，生长智慧。

只有这样，那样洋溢着芬芳的精彩才会如约而至！。