人教版必修二 6.5 宇宙航行 同步巩固专项练习

高中物理必修2
宇宙航行
题型1（普通卫星问题）
卫星的各物理量随轨道半径的变化而变化的规律
1、向心力a和向心加速度F
向
向心力是由万有引力充当的，即F
向=G Mm
r2
，再根据牛顿第二定律可得G Mm
r2
=ma，a=G M
r2
，随着轨道半径的增加，
卫星的向心力和相信加速度都减小。

2、线速度v
由G Mm
r2=m v2
r
得v=√G M
r
，随着轨道半径的增加，卫星的线速度减小。

3、角速度ω
由G Mm
r2=mω2r得ω=√G M
r3
，随着轨道半径的增加，做匀速圆周运动的卫星的角速度减小
4、周期T
由G Mm
r2=m(2π
T
)
2
r得T=2π√r3
GM
，随着轨道半径的增加，卫星的周期增大。

注意：
（1）上述讨论都是卫星做匀速圆周运动的情况，而非变轨时的情况。

（2）运动学量v、a、ω、f随着r的增加而减小，只有T随着r的增加而增加。

（3）任何卫星的环绕速度不大于7.9km/s，运动周期不小于85min。

1、“嫦娥三号”卫星在距月球100km的圆形轨道上开展科学探测，其飞行的周期为118min。

若已知月球半径和万有引力常量，由此不能推算出（B）
A. “嫦娥三号”卫星绕月运行的速度
B. “嫦娥三号”卫星的质量
C. 月球的第一宇宙速度
D. 月球的质量
2、2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行。

与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的（C）
A. 周期变大
B. 速率变大
C. 动能变大
D. 向心加速度变大
3、人类历史上第一张黑洞照片在前不久刚刚问世，让众人感叹：“黑洞”我终于“看见”你
了！事实上人类对外太空的探索从未停止，至今在多方面已取得了不少进展。

假如人类发现
了某X星球，为了进一步了解该星球，可以采用发射一颗探测卫星到该星球上空进行探测
的方式。

若探测卫星的轨道是圆形的，且贴近X星球表面。

已知X星球的质量约为地球质
量的81倍，其半径约为地球半径的4倍，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探测卫星绕X星球运行的速率约为（A）
A. 1.8km/s
B. 4km/s
C. 16km/s
D. 36km/s
4、关于人造地球卫星的向心力，下列各种说法中错误的是（D）
A. 根据向心力公式F=m v2
r ，轨道半径增大到2倍时，向心力减小到原来的1
2
B. 根据向心力公式F=mrω2，轨道半径增大到2倍时，向心力也增大到原来的2倍
C. 根据向心力公式F=mvω，向心力的大小与轨道半径无关
D. 根据卫星的向心力是地球卫星的万有引力F=G Mm
r2
，可见轨道半径增大到2倍时，向心力减小到原
来的1
4
5、某极地卫星的运动轨道平面还过地球的南北两极，如图所示，卫星从北极正上方按图示方向第一次运动到北纬30°的正上方时所用时间为0.5h，则下列说法正确的是（C）
A. 该卫星的运行速度大于7.9km/s
B. 该卫星与同步卫星的运行半径之比为1:8
C. 改卫星与同步卫星的向心加速度之比为16:1
D. 该卫星的机械能一定小于同步卫星的机械能
6、2019年1月3日10时26份嫦娥四号探测器自主着陆在月球背面实现人类探测器首次在月球背面软着陆，为了保持嫦娥四号与地面的通信在此之前曾发射中继卫星“鹊桥”进入地月拉格朗日L2点的Halo 使命轨道，如图该点位于地月连线的延长线上，“鹊桥”位于该点在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕月球做圆周运动，以下说法正确的是（B）
A. 鹊桥的向心加速度小于月球的向心加速度
B. 鹊桥的线速度大于月球的线速度
C. 鹊桥的角速度小于月球的角速度
D. 鹊桥的周期大于月球的周期
7、未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示，当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力．为达到上述目的，下列说法正确的是（B）
A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大
B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小
C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大
D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小
8、如图所示，a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上匀速运行的四颗人造卫星。

其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上。

某时刻b卫星恰好处于c卫星的正上方。

下列说法中正确的是（B）
A. b、d存在相撞危险
B. a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度
C. b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度
D. a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度
9、如图所示，曲线I是绕地球做圆周运动卫星1的轨道示意图，其半径为R；曲线II是绕地球做椭圆运动卫星2的轨道的示意图，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，已知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是（B）A. 椭圆轨道的常州AB长度为R
B. 若OA=0.5R，则卫星在B点的速率v B<√2GM
3R
C. 在I轨道上卫星1的速率为v0，在II轨道的卫星2在B点的速率为v B，则v0<v B
D. 两颗卫星运动到C点时，卫星1和卫星2的加速度不同
10、如图所示，在同一轨道平面上的几个质量不等的人造地球卫星A、B、C，均绕地球做匀速圆周运动，它们在某一时刻恰好在同一直线上，下列说法中正确的是（C）
A. 轨道线速度v A<v B<v C
B. 万有引力F A>F B>F C
C. 向心加速度a A>a B>a C
D. 运动一周后，它们将同时回到图示位置
11、我国首颗量子科学实验卫星于2016年8月16日1点40份成功发射。

量子卫星成功运行后，我国将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系。

假设量子卫星轨道在赤道平面，如图所示。

已知量子卫星的轨道半径是地球半径的m倍，同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，图中P点是地球赤道上一点，由此可知（D）
A. 同步卫星与量子卫星的运行周期之比为n3
m3
B. 同步卫星与P点的速度之比为√1
n
C. 量子卫星与同步卫星的速度之比为n
m
D. 量子卫星与P点的速度之比为√n3
m
12、近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T1和T2，设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为g1、g2，则（B）
A. g1
g2=(T1
T2
)
3
4 B. g1
g2
=(T2
T1
)
4
3 C. g1
g2
=(T1
T2
)
2
D. g1
g2
=(T2
T1
)
2
13、环境监测卫星是专门用于环境和灾害监测的对地观测卫星，利用三颗轨道相同的监测卫星可组成一个监测系统，它们的轨道与地球赤道在同一平面内，当卫星高度合适时，该系统的监测范围可恰好覆盖地球的全部赤道表面且无重叠区域。

已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，关于该系统下列说法正确的是（C）
A. 卫星的运行速度大于7.9km/s
B. 卫星的加速度为g
2
C. 卫星的周期为4π√2R
g
D. 这三颗卫星的质量必须相等
14、如图，人造地球卫星M、N在同一平面内绕地心O做匀速圆周运动，已知M、N连线与M、O连线间的夹角最大值为θ，则M、N的运动速度大小之比等于（C）
A. √tanθ
B. √1
tanθ
C. √sinθ
D. √1
sinθ
15、由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”于2015年启动，对一个超紧凑双白矮星系统产生的引力波进行探测。

该计划采用三颗相同的卫星（SC1、SC2、SC3）构成一个等边三角形阵列，三角形边长约为地球半径的27倍，地球恰好处于三角形中心，卫星将在以地球为中心的圆轨道上运行，如图所示（只考虑卫星和地球之间的引力作用），则（A）
A. 卫星绕地球运行的周期大于近地卫星的运行周期
B. 卫星绕地球运行的相信加速度大于近地卫星的向心加速度
C. 卫星绕地球运行的速度等于第一宇宙速度
D. 卫星的发射速度应大于第二宇宙速度
题型2（卫星、飞船变轨）
涉及到人造卫星、飞船的变轨有两种情况
1、渐变
由于某个因素的影响使原来做匀速圆周运动的卫星的轨道半径发生缓慢的变化（逐渐增大或逐渐减小），由于半径变化缓慢，卫星每一周的运动仍可以看作是匀速圆周运动。

解决此类问题，首先要判断这种变轨时离心还是向心，即轨道半径r是增大还是减小，然后再判断卫星的其他相关物理量如何变化。

如：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，无论轨道多高，都会受到稀薄大气的阻力作用。

如果不及时进行轨道维持（即通过启动星上小型发动机，将化学能转化为机械能，保持卫星应具有的状态），卫星就会自动变轨，偏离原来的圆周轨道，从而引起各个物理量的变化。

这种变轨的起因是阻力。

阻力对卫星做复工，使卫星速度减小，卫星所需要的向心力m v 2
r 减小了，而万有引力G Mm
r2
的
大小没有变，因此卫星将做向心运动，即轨道半径r将减小。

由基本原理中的结论可知：卫星线速度v将增大，周期T将减小，向心加速度a将增大，动能E k将增大，势能E P将减
小，有部分机械能转化为内能（摩擦生热），卫星机械能E
机
将减小。

为什么卫星克服阻力做功，动能反而增加了呢？这是因为一旦轨道半径减小，在卫星克服阻力做功的同时，万有引力（即重力）对卫星做正功，而且万有引力做的正功远大于克服空气阻力做的功，外力对卫星做的总共是正的，因此卫星动能增加。

根据E
机
=E P+E k，该过程重力势能的减少总大于动能的增加。

又如：有一种宇宙学的理论认为在漫长的宇宙演化过程中，引力常量G是逐渐减小的。

如果这个结论正确，那么环绕星球将发生离心现象，即环绕星球到中心星球间的距离r将逐渐增大，环绕星球的线速度v将减小，周期T将增大，向心加速度a将减小，动能E k将减小，势能E P将增大。

2、突变
由于技术上的需要，有时要在适当的位置短时间启动飞行器上的发动机，使飞行器轨道发生
突变，使其进入预定的轨道
如：发射同步卫星时，可以先将卫星发送到近地轨道I，使其绕地球做匀速圆周运动，速率为
v1；变轨时在P点点火加速，短时间内将速率由v1增加到v2，使卫星进入椭圆形的轨道II；
卫星运行到远地点Q时的速率为v3；此时进行第二次点火加速，在短时间内将速率由v3增加
到v 4，使卫星进入同步轨道III ，绕地球做匀速圆周运动。

第一次加速：
卫星需要的向心力m v 2
r 增大，但万有引力G
Mm r 2
没变，因此卫星开始做离心运动，进入椭圆形的转移轨道II 。

点火过程
有化学能转化为机械能，卫星的机械能增大。

在转移轨道上，卫星从近地点P 向远地点Q 运动过程只受重力作用，机械能守恒。

重力做复工，重力势能增加，动能减小。

在远地点Q 处，如果不进行再次点火加速，卫星将鸡血沿椭圆形轨道运行，从远地点Q 回到近地点P ，不会自动进入同步轨道。

这种情况下卫星在Q 点受到的万有引力大于以速率v 3沿同步轨道运动所需要的向心力，因此卫星做向心运动。

为使卫星进入同步轨道，在卫星运动到Q 点时必须再次启动卫星上的小火箭，短时间内使卫星的速率由v 3增加到v 4，使它所需要的向心力m v 4
2r 增大到和该位置的万有引力大小恰好相等，这样才能使卫星进入同步轨道III 做匀速圆周运动。

该过程再次启动火箭加速，又有化学能转化为机械能，卫星的机械能再次增大。

变轨前后各物理量的变化： ①I →II ：在P 点火加速，向后喷气
P 点：a I =a II ，v I <v II ，ωI <ωII ，E kI <E kII ，E PI =E PII ，E 机I <E 机II ②II →III ：在Q 点火加速，向后喷气
Q 点：a II =a III ，v II <v III ，ωII <ωIII ，E kII <E kIII ，E PII =E PIII ，E 机II <E 机III
1、如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E 运行，在P 变轨后进入轨道2做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ B ） A. 不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P 点的速度都相同 B. 不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P 点的加速度都相同 C. 卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度 D. 卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量
2、发射地球同步卫星，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 碘，则（ C ）
A. 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B. 卫星在轨道3上的角速度等于在轨道1上的角速度
C. 卫星在轨道1上经过Q 点时的速率小于它在轨道2上经过Q 点时的速率
D. 卫星在轨道2上经过P 点时的加速度大于它在轨道3上经过P 点时的加速度 3、2016年10月19日凌晨，神舟十一号载人飞船与天官二号对接成功．两者对接后一起绕 地球运行的轨道可视为圆轨道，运行周期为T ，已知地球半径为R ，对接体距地面的高度为kR ，地球表面的重力加速度为g ，万有引力常量为G 。

下列说法正确的是（ C ）
A ．对接前，飞船通过自身减速使轨道半径变大靠近天官二号实现对接
B ．对接后，飞船的线速度大小为
2πkR T
C．对接后，飞船的加速度大小为g
(1+k)2
D．地球的密度为3π(1+k)2
GT2
4、如图所示，A为置于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为
绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动
的周期相同。

相对于地心，下列说法中错误的是（B）
A．卫星C的运行速度大于物体A的速度
B．物体A和卫星C具有相同大小的加速度
C．卫星B运动轨迹的半长轴与卫星C运动轨迹的半径相等
D．卫星B在P点的加速度大小与卫星C在该点加速度大小相等
5、2013年12月2日，牵动亿万中国心的“嫦娥3号”探测器顺利发射，“嫦娥3号”要求一次性进入近地点210公里、远地点约36.8万公里的地月转移轨道，如图所示，经过一系列的轨道修正后，在p点实施一次近月制动进入环月圆形轨道I，经过系列调控使之进入准备“落月”的椭圆轨道II，嫦娥3号在地月转移轨道上被月球引力捕获后逐渐向月球靠近，绕月运行时只考虑月球引力作用，下列关于嫦娥3号的说法正确的是（BC）
A．发射“嫦娥3号”的速度必须达到第二宇宙速度
B．沿轨道I运行至P点的速度大于沿轨道II运行至P的速度
C．沿轨道I运行至P点的加速度等于沿轨道II运行至P的加速度
D．沿轨道I运行的周期小于沿轨道II运行的周期
6、假设将来人类登上了火星，考察完毕后，乘坐一艘宇宙飞船从火星返回地球时，经历了如图所示的变轨过程，则有关这艘飞船的下列说法正确的是（BC）
A．飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能大于飞船在轨道Ⅱ上运动时的机械能
B．飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P点时的速度大于经过Q点时的速度
C．飞船在轨道Ⅲ上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P
点时的加速度
D．飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动的周期跟飞船返回地球的过程中绕地球以轨道Ⅰ同样的轨道半径运动的周期相同
7、在地球上发射同步卫星，卫星先在近地轨道Ⅰ绕地球运动，再运行至转移轨道Ⅱ，
最后运行至同步轨道Ⅲ，以下说法正确的是（AC）
A．卫星在I轨道Q处的速率大于Ⅲ轨道P处的速率
B．可借助该同步卫星拍摄南极上方的气象情况
C．卫星在转移过程中，发动机需要两次点火加速
D．卫星从轨道Ⅰ向轨道Ⅲ转移，周期增大，机械能减少
8、2010年10月1日18时59分57秒，搭载着嫦娥二号卫星的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100公里，周期为118分钟的工作轨道，开始对月球进行探究．不考虑卫星质量变化，下列说法正确的是（D）A．卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度大
B．卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大
C．卫星在轨道Ⅲ上过P点时加速度可能比在轨道Ⅰ上过P点时大
D．卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上多
9、2013年12月，“嫦娥三号”携带月球车“玉兔”从距月面高度为100km的环月圆轨道Ⅰ上的P点变轨，进入近月点为15km的椭圆轨道Ⅱ，经各种控制后于近月点Q成功落月，如图所示．关
于“嫦娥三号”，下列说法正确的是（B）
A．沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期
B．在轨道Ⅰ上经P点的速度大于在轨道Ⅱ上经P点的速度
C．在轨道Ⅱ上由P点到Q点的过程中机械能增加
D．沿轨道Ⅱ运行时，在P点的加速度大于在Q点的加速度
10、发射同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运动，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所
示，当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（AD）
A．卫星在轨道2上由Q向P运动的过程中速率越来越小
B．卫星在轨道3上经过P点的速率小于在轨道2上经过P点的速率
C．卫星在轨道2上经过Q点受到的引力小于在轨道2上经过P点受到的引力
D．卫星在轨道2上经过Q点的加速度等于在轨道1上经过Q点的加速度
11、假设将来一艘飞船靠近火星时，经历如图所示的变轨过程，则下列说法正确的
是（B）
A. 飞船的轨道II上运动到P点的速度小于在轨道I上运动到P点的速度
B. 若轨道I贴近火星表面，测出飞船在轨道I上运动的周期，就可以推知火星的密
度
C. 飞船在轨道I上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道II上运动到P点时的加速度
D. 飞船在轨道II上运动时的周期小于在轨道I上运动时的周期
12、2018年1月12日，我国成功发射北斗三号组网卫星。

如图为发射卫星的示意图，
先将卫星发射到半径为r的圆轨道上做圆周运动，到A点时使卫星加速进入椭圆轨道，
到椭圆轨道的远地点B点时，再次改变卫星的速度，使卫星进入半径为2r的圆轨道。

已知卫星在椭圆轨道时距地球的距离与速度的乘积为定值，卫星在椭圆轨道上A点时
的速度为v，卫星的质量为m，地球的质量为M，引力常量为G，则发动机在A点对
卫星做的功与在B点对卫星做的功之差为（忽略卫星的质量变化）（ B ）
A. 3
4mv2−3GMm
4r
B. 5
8
mv2−3GMm
4r
C. 3
4mv2+3GMm
4r
D. 5
8
mv2+3GMm
4r
13、2018年12月9日2时28份高分五号卫星在太原卫星发射中心用长征四号运载火箭发射升空，卫星经过多次变轨后，在距地心为R的地球同步轨道上凝望地球。

该卫星首次搭载了大气痕量气体差分吸收光谱仪、主要温室气体探测仪、大气多角度偏振探测仪等，是实现高光谱分辨率对地观测的标志。

高分五号卫星由半径为R A的圆轨道1经椭圆轨道2变轨到同步轨道3时的情况如图所示，已知高分五号卫星在轨道1上运行的周期为T1，已知地球半径R0<R A，引力常量为G，则下列说法正确的是（C）A. 地球的平均密度为3π
GT12
B. 在轨道3上稳定运行时，卫星每天可两次经过地表上同一点的正上方
C. 卫星在从A点经轨道2运动到B点的时间为T1
4√2(R A+R
R A
)
3
2
D. 卫星由圆轨道1调整到同步轨道3上，只需要加速一次即可
题型3（宇宙速度）
1、第一宇宙速度（环绕速度） （1）大小7.9km/s 。

（2）意义：
①卫星环绕地球表面运行的速度，也是绕地球做匀速圆周运动的最大速度。

②使卫星绕地球做匀速圆周运动的最小地面发射速度。

（3）第一宇宙速度的推导
人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动时，其轨道半径近似等于地球半径R ，其向心力为地球对卫星的万有引力，其向心力为地球对卫星的万有引力，其向心加速度近似等于地面处的重力加速度，假设地球质量为M 。

根据万有引力定律和匀速圆周运动的规律可得G Mm R 2
=m v 2
R
，解得v =√
GM R
=
√6.67×10
−11×5.89×1024
6.37×106
m
s
=7.9km/s ，
或mg =m v 2
R ，解得v =√gR =
√9.8×6.37×106m
s
=7.9km/s 。

注：所有星球的第一宇宙速度推导方法相同，但不同星球的第一宇宙速度不一定相同。

2、第二宇宙速度 （1）大小：11.2km/s （2）意义
使卫星挣脱地球引力束缚的最小地面的发射速度。

第二宇宙速度（又叫脱离速度）
在地面上发射物体，使之能够脱离地球的引力作用，成为绕太阳运动的人造行星或绕其他行星运动的人造卫星所必须的最小发射速度，其大小为v=11.2km/s 。

3、第三宇宙速度 （1）大小16.7km/s （2）意义
使卫星挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度 第三宇宙速度（又叫逃逸速度）
在地面上发射物体，使之能脱离太阳的引力范围，飞到太阳系以外的宇宙空间所必须的最小速度，其大小为v=16.7km/s
1、某星球直径为d ，宇航员在该星球表面以初速度v ．竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为h ，若物体只受该星球引力作用，则该星球的第一宇宙速度为（ D ）
A ．v 02
B ．2v 0√d ℎ
C ．v 0
2
√ℎd D ．v 02√d
ℎ
2、物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度，第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2=√2v 1。

已知某星球半径是地球半径R 的1
3，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g 的1
6，不计其它星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（ C ） A ．1
6√gR B ．√gR C ．1
3√gR D ．√3gR
3、我国“玉兔号”月球车被顺利送抵月球表面，并发回大量图片和信息．若该月球车在地球表面的重力为G 1，在月球表面的重力为G 2．已知地球半径为R 1，月球半径为R 2，地球表面处的重力加速度为g ，则（ D ）
A ．“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为1：1
B ．地球的质量与月球的质量之比为G 1R 22G
2R 1
2
C ．地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为G
2G 1
D ．地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为√G 1R
1G 2R 2
4、假设若干年后人类发现了一颗太阳系外宜居行星，并进行了探索，发现该行星的自转周期为T ，表面的重力加速度为g ，发射一颗卫星需要的最小发射速度为v ，引力常量为G ，若发射一颗该行星的同步卫星，则同步卫星离该行星表面的高度为（ B ） A ．v√vT 24gπ23
−
v 2g
B ．√vT 24gπ23
−
v 2g
C ．v√vT 24gπ23
−
v 4g
D ．√vT 24gπ23
−
v 4g
5、同步卫星A 的运行速率为v 1，向心加速度为a 1，运行的周期为T 1；放在地球赤道上的物体B 随地球自转的线速度为v 2，向心加速度为a 2，运行的周期为T 2；在赤道平面上空做匀速圆周运动的近地卫星C 的速率为v 3，向心加速度为a 3，运行的周期为T 3．第一宇宙速度为v ，则下列说法中正确的是（ C ） A ．T 1＞T 2＞T 3 B ．v 3＞v 2＞v 1
C ．a 3＞a 1＞a 2
D ．v=v 2
6、同步卫星离地球球心的距离为r ，运行速率为v 1，加速度大小为a 1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a 2，第一宇宙速度为v 2，地球半径为R ，则下列关系正确的是 （ B ） ①a 1：a 2=r ：R ②a 1：a 2=R 2：r 2③v 1：v 2=R 2：r 2④．v 1:v 2=√R:√r A ．①③
B ．①④
C ．②③
D ．②④
7、2016年10月19日3时31份，“神州十一号”载人飞船与“天宫二号”空间实验室成功实现自动交会对接。

若对接后“神州十一号”和“天宫二号”在距地球表面高度为h 的轨道上做匀速圆周运动，运行的周期为T ，已知地球半径为R ，则（ C ） A. “神州十一号”和“天宫二号”运行的线速度为
2πR T
B. “神州十一号”和“天宫二号”运行的向心加速度为4π2R T 2
C. 地球的第一宇宙速度为
2π√R (R+ℎ)3
RT
D. 地球表面的重力加速度为4π2R T 2
8、如图所示，图中v 1、v 2和v 3分别为第一、第二和第三宇宙速度，三个飞行器a 、b 、c 分别以第一、第二和第三宇宙速度从地面上发射，三个飞行器中能够克服地球的引力，永远离开地球的是（ D ） A. 只有a B. 只有b C. 只有c D. b 和c
9、最近热映的中国科幻电影《流浪地球》，讲述了应付太阳“氦闪”地球毁灭的危机，在世界各地建造核聚变大功率发动机，先利用赤道发动机反向喷射停止地球自转，再开动全部发动机让地球加速至逃逸速度脱离太阳系开始流浪，其中的物理学知识以下说法正确的是（ B ） A. 喷出的气体对赤道发动机的力和赤道发动机对地球的力是一对作用力和反作用力 B. 全部发动机开动后其合理对地球做正功。