大学物理AI作业
《大学物理AI》课程教学大纲
《大学物理AI》课程教学大纲2016年5月制定 2016年 5 月第 0 次修订制定人：王志萍一、课程名称及代码课程名称：大学物理AI课程代码：BAA012001二、适用教育层次及专业教育层次：高职本科适用专业：机械设计制造及其自动化、机械电子工程、电气工程及其自动化、物联网工程、软件工程三、学分、学时学分数：3.5 学时数：56四、课程类型课程性质：公共课课程类别：纯理论课五、先修课程名称及代码高等数学AI（BAA011001）六、教学目标《大学物理》课程是我院高职本科工科各专业的一门必修的重要公共基础课。
通过这门课程的学习，将为工科各专业课及其技术基础课打好基础，传授必需通用的物理基础知识，培养科学思维和利用物理规律解决实际问题的初步能力。
为学生学习专业理论和专业技术打好必要的物理基础。
由于物理学在自然科学中的基础地位和与社会科学的联系，以及物理科学对人的思维训练和能力形成有很大的影响，因而它在人才培养中起着十分重要和独特的作用，对培养高级工程技术人才起至关重要的作用，必须引起充分的重视。
1．知识目标1）掌握描述质点运动的物理量。
掌握牛顿三定律及其适用条件。
掌握运用守恒定律分析问题的思想和方法。
2）理解刚体绕定轴转动的转动定律和刚体绕定轴转动情况下的角动量守恒定律。
3）通过把力学的研究对象抽象为三个理想模型，质点、刚体和理想流体，学会建立模型的科学研究方法。
4）注意学习矢量运算、微积分运算等方法在物理学中的应用。
5）掌握描述简谐振动和简谐波的各物理量（特别是相位）及各量间的关系。
6）掌握线性运动叠加原理，通过在周期性外力作用下阻尼摆的混沌现象分析了解非线性问题的特征。
7）理解气体动理论和热力学基础的基本概念及基本规律。
8）通过理想气体的压强和气体分子平均自由程等公式的建立，进一步理解科学研究的建模方法。
9）理解和掌握熵增加原理是自然界（包括自然科学和社会科学）最为普遍实用的定律之一。
10）了解物理学原理在现代工程技术中的应用。
《大学物理AI》作业 No.03 角动量、角动量守恒(参考解答)
为为零零。；（（bc））不不正正确确； ；角当动参量考还点与不参在考运点动的直选线择上有时关，，质只点要相参对考于点参不考选点在的运位动矢直r 是线在上变，化角动的量，就因可此能角不动
量
L
r
mv
也是会变化的；（d）不正确；作匀速率圆周运动的物体，其合外力指向圆心，属于有心
力，以圆心为参考点，质点的角动量守恒，角动量大小和方向都不改变。
端的水平轴在竖直平面内自由摆动，现将棒由水平位置静止释放，求：
（1）细棒和小球绕 A 端的水平轴的转动惯量，
A
B
（2）当下摆至 角时，细棒的角速度。
m
解：（1） J
J1
J2
ml 2
1 ml 2 3
4 ml 2 3
（2）根据转动定理： M
J
d dt
J
d d
d dt
J
d d
1、理解质点、质点系、定轴转动刚体的角动量的定义及其物理意义； 2、理解转动惯量、力矩的概念，会进行相关计算； 3、熟练掌握刚体定轴转动定律，会计算涉及转动的力学问题； 4、理解角冲量（冲量矩）概念，掌握质点、质点系、定轴转动刚体的角动量定理，熟练进行有关计算； 5、掌握角动量守恒的条件，熟练应用角动量守恒定律求解有关问题。
北科大2011-2012-1-大学物理AI 期中试卷及答案
北京科技大学 2011--2012 学年 第 一 学期大学物理AI 期中试卷（A 卷）选择题（每题5分，共100分）1、几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上．若使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选(A) 60°； (B) 45°；(C) 30°； (D) 15°。
2、一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度=v 2 m/s ，瞬时加速度2/2s m a -=，则一秒钟后质点的速度(A) 等于零； (B) 等于-2 m/s ；(C) 等于2 m/s ； (D) 不能确定。
3、某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是(A) 0221v v +=kt ； (B) 0221v v +-=kt ； (C) 02121v v +=kt ； (D) 02121v v +-=kt 。
4、某人骑自行车以速率v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？(A) 北偏东30°； (B) 南偏东30°；(C) 北偏西30°； (D) 西偏南30°。
5、质量为m 的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k ，k 为正值常量．该下落物体的收尾速度(即最后物体作匀速运动时的速度)将是 (A) k mg ； (B) k g 2 ； (C) gk ； (D) gk 。
6、质量分别为m 1和m 2的两滑块A 和B 通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为μ，系统在水平拉力F 作用下匀速运动，如图所示．如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度a A 和a B 分别为(A) a A =0 , a B =0. (B) a A >0 , a B <0.(C) a A <0 , a B >0. (D) a A <0 , a B =0.7、一公路的水平弯道平均半径为R ，路面的外侧高出内侧，并与水平面夹角为θ．要使汽车通过该段路面时不引起侧向摩擦力，则汽车的速率为题6用图(A)Rg ； (B) θtg Rg ； (C) θθ2sin cos Rg ； (D) θctg Rg 。
《大学物理AI》作业 No.07 电势(参考解答)
3.带电量 Q 相同，半径 R 相同的均匀带电球面和非均匀带电球面。其球心处的电势是否相等（以无穷 远为电势零点）？二者球内空间的 E、U 分布是否相同？ 答：均匀带电球面，球心处的电势 U 0
Q 4 0 R
，球内空间 E 处处为零，球内空间电势等于
3
U0
Q 4 0 R
。
非均匀带电球面，球心处的电势： U 0
零电势点
答：（1）不正确。根据电势定义 U P 定，而不是仅由该点的场强决定。
E dr 可知，电势是由场点位置到零电势点间的场强决
P
（2）不正确。由场强与电势的关系 E U 可知，某点的 E 应由该点附近电势分布求得。仅 仅知道某一点的 U 是无法求出 E 的，必须知道 U 的分布才行。 （3）不正确。比如，无限大均匀带电平面的一侧，电场强度处处相等，但是距带电平面垂直距 离不同的地方电势不等。 （4）正确。比如，无限大均匀带电平面的一侧，任取一平面，在该面上 E 值相等，但 U 显然不 一定相等。而在电荷均匀分布的球面的电场中，在与它同心的球面上 E 值相等，且 U 值也相等。因此 E 值相等的曲面上，U 值不一定相等。 （５）正确。U 值相等的曲面是等势面，在等势面上的场强不一定是相等的。这要看某点附近的 电势分布。比如，电偶极子的电场中，在偶极子连线的中垂面是一等势面，但是中垂面上各点场强不 相等；但在电荷均匀分布的球面的电场中，等势面上各点的场强大小相等。因此 U 值相等的曲面上， E 值不一定相等。
电场力将+q0 从内球面移到外球面做功 A q0 (U内 U 外 )
1
6.如图所示，电量为 q 的试验电荷，在电量为+Q 的点电荷产生的电场中，沿半径 为 R 的 3/4 圆弧轨道由 a 点移到 d 点，电场力做功为（0），再从 d 点移到无穷远
2018级大学物理实验AI安全考试
1、[判断题] 人体触电，双手触电致死比单手触电致死的概率要大得多。
（分值1.0）你的答案：正确2、[判断题] 在微生物实验中，一些不要的菌种等，一定要消毒和高压灭菌处理后方可弃掉。
（分值1.0）你的答案：正确3、[判断题] 生物医学实验室内任何死亡动物尸体、组织碎块，要先高温高压灭菌后密封在塑料袋交专门机构进行处理。
（分值1.0）你的答案：正确4、[判断题] H2S无色，臭鸡蛋味，难溶于水，抑制酶的活性，使组织内窒息。
（分值1.0）你的答案：错误5、[判断题] BSL-2实验室是指洁净的无菌室。
（分值1.0）你的答案：错误6、[判断题] 危害程度评估内容主要包括生物因子的种类、来源、传染性、致病性、传播途径、在环境中的稳定性、感染剂量、浓度、动物实验数据、预防和治疗等。
（分值1.0）你的答案：正确7、[判断题] 生物因子是指一切微生物和生物活性物质。
（分值1.0）你的答案：正确8、[判断题] 生物学实验室内的松香、硫磺、无机磷等是易燃易爆物固体，在一定的条件下均能引起燃烧和爆炸，必须妥善安置，正确使用。
（分值1.0）你的答案：正确9、[判断题] 可见光能复活生物体中的光复活酶，使形成的二聚体拆开复原。
所以采用紫外光灭菌时，不能同时开启日光灯和紫外灯。
（分值1.0）10、[判断题] 使用钳形电流表时，应注意钳形电流表的量程。
测量时戴绝缘手套，站在绝缘垫上，不得触及其它设备，以防短路或接地。
（分值1.0）你的答案：错误标准答案：正确11、[判断题] 对容易产生静电的场所，要保持空气潮湿；工作人员要穿防静电的衣服和鞋靴。
? （分值1.0）你的答案：正确12、[判断题] 电动工具应定期检修。
（分值1.0）你的答案：正确13、[判断题] 在电气类开放性实验或科研实验室，必须二人以上方可开展实验。
（分值1.0）你的答案：正确14、[判断题] 金属材料可以很好地屏蔽低频磁场。
（分值1.0）你的答案：错误15、[判断题] 在进行电子线路板焊接后的剪脚工序时，剪脚面应背离身体特别是脸部，防止被剪下引脚弹伤。
《大学物理AI》作业 No.03 角动量、角动量守恒定律
lv 12
(B)
2v 3l
(C)
3v 4l
(D)
3v l
解：小球与细杆碰撞过程中对 o 点的合外力矩为零，根据角动量守恒定律有：
⎛1 ⎞ mvl = ⎜ ml 2 + ml 2 ⎟ω ⎝3 ⎠ 3v ω = 碰撞后的转动角速度为 4l
选C
3． 质量为 m 的小孩站在转动，转动惯量为 J。平台和小孩开始时静止。当小孩突然以相对于地面为 v 的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为 2 2 v⎞ v ⎞ [ ] (A) ω = mR ⎛ (B) ω = mR ⎛ ⎜ ⎟ ，顺时针 ⎜ ⎟ ，逆时针 J ⎝R⎠ J ⎝R⎠
2r
2m r m
m
β
m
mg − T2 = ma 2 T1 − mg = ma1
T 2 × 2 r − T1 × r =
绳和圆盘间无相对滑动有
9 mr 2 β 2
v a2
v T2
v T1
a 2 = 2rβ a1 = rβ
β=
2g 19r
v a1
v mg v mg
联立以上方程，可以解出盘的角加速度的大小：
选A
v
R
m
O
J
4．一水平圆盘可绕通过其中心的固定铅直轴转动，盘上站着一个人，初始时整个系统处 于静止状态，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，则此系统 [ ] (A) 动量守恒 (B) 机械能守恒 (C) 对转轴的角动量守恒 (D) 动量、机械能和角动量都守恒 (E) 动量、机械能和角动量都不守恒 解：此系统所受的合外力矩为零，故对转轴的角动量守恒。 选C 5．关于力矩有以下几种说法： (1) 对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量 (2) 作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零 (3) 质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一 定相等 在上述说法中， [ ] (A) 只有(2)是正确的 (B) (1)、(2)是正确的 (C) (2)、(3)是正确的 (D) (1)、(2)、(3)都是正确的 解：内力成对出现，对同一轴，一对内力的力矩大小相等，方向相反，内力矩之和为零， 不会改变刚体的角动量。质量相等，形状和大小不同的两个物体，转动惯量不同，在相 同力矩作用下，角加速度大小不等。 选B 二、填空题 1．如图所示，一轻绳绕于半径为 r 的飞轮边缘，并以质量为 m 的物体
(完整版)人工智能作业一
作业一1.对于下列活动，分别给出任务环境的PEAS描述，并按照2.3.2节列出的性质进行分析:(a)(b)(c)2.先建立一个完整的搜索树，起点是S,终点是G,如下图,节点旁的数字表示到达目标状态的距离，然后用以下方法表示如何进行搜索。
图一首先，我们画出图一对应的完整的搜索树(按节点字母从小到大顺序依次画出)：(a).深度优先:我们知道深度优先搜索是无信息搜索，按照编程的习惯，下图中深度优先搜索的顺序是按照节点的A-G的排序进行的(b).广度优先:我们知道一般的广度优先搜索也是无信息搜索，按照编程的习惯，下图中广度优先搜索的顺序同样是是按照节点的A-G的排序进行的(c).爬山法:对于爬山法我们需要了解的是，它是简单的循环过程，不断向最优方向移动。
该算法不需要维护搜索树，当前的节点的数据结构只需要记录当前状态和目标函数值。
此外，爬山法不会考虑与当前状态不相邻的状态。
从S出发，与S邻近最佳的状态为B，依次往下，一旦找到目标状态则算法终止，这也就是为什么爬山法容易陷入局部最优。
(d).最佳优先:最佳优先算法的结点是基于评价函数f(n)去扩展的，评估价值最低的结点首先选择进行扩展。
最佳优先算法和一致代价搜索算法实现类似，不同的是最佳优先是根据f值而不是根据g值对优先级队列排队。
3.图二是一棵部分展开的搜索树，其中树的边记录了对应的单步代价，叶子节点标注了到达目标结点的启发式函数的代价值，假定当前状态位于结点A。
图二(a)用下列的搜索方法来计算下一步需要展开的叶子节点。
注意必须要有完整的计算过程，同时必须对扩展该叶子节点之前的节点顺序进行记录：1.贪婪最佳优先搜索：首先，贪婪最佳优先算法是试图扩展离目标最近的节点，它只用到启发信息，也就是f(n)=h(n)。
如图，h(B)是未知的，但是根据三角不等式，我们可以知道7<=h(B)<=13。
因此，先扩展C结点。
2.一致代价搜索一致性代价搜索扩展的是路径消耗最小的结点。
大物AI作业参考解答_No.05狭义相对论 参考解答
一、 选择题 1. 有下列几种说法：(1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的；(2) 在真空中，光的速度与光的频率、
光源的运动状态无关；(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同。请问哪些说法
是正确的， 答案是[
]
(A) 只有(1)、(2)是正确的；
(B) 只有(1)、(3)是正确的；
1、理解伽利略力学相对性原理和伽利略变换； 2、理解狭义相对论的两条基本原理：狭义相对性原理和光速不变原理； 3、理解狭义相对论时空观的特点；会判断原时和非原时、原长和非原长，并能相互推算； 4、掌握洛仑兹坐标变换公式，能对不同参考系中的时间、空间间隔进行换算； 5、掌握狭义相对论中质速关系、质能关系、能量与动量关系，能熟练进行相关运算。 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
m0c2 m0c2 m0c 2
1
1 1 0.79 选 C 1 0.832
2
8. 某加速器将电子加速到能量 = αMeV 时，该电子的动能 Ek =[
]。（两位有效数字，真空中
光速 c= 3htt × t8m/s，电子的静止质量 me= 9h × t 3 kg，1 MeV= h t × t 3 J）参数：α = 4htt
t 4=
4= 4 t 4
t = 4 t − 48 t =
t
6
三、 计算题 1. 一隧道长为 L，宽为 d，高为 h，拱顶为半圆，如图。设想一列车以极高的速度 v 沿隧道长度方向
通过隧道，若从列车上观测，(1) 隧道的尺寸如何？(2) 设列车的长度为 l0，它全部通过隧道的时 间是多少？
《大学物理AI》作业 No.06 电场强度(参考解答)
aA bcdq选择题7图填空题6图ΔSR O《大学物理AI 》作业No.06电场强度班级________学号________姓名_________成绩______--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------****************************本章教学要求****************************1、掌握电场强度和电通量的定义，建立电场“分布”概念；2、掌握用点电荷场强公式及场强叠加原理求场强的方法；3、确切理解静电场的高斯定理，并掌握用高斯定理求场强分布的方法；4、掌握点电荷、无线长带电直线、无线大带电平面、带电圆环等典型带电体的电场分布公式。
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------一、填空题1.静电场是指______________________电荷在周围产生的电场；静电场对处于场中__________的电荷产生的作用力称为静电力（选填：静止，运动）；静电场中单位检验电荷受到的静电力定义电场强度，电场强度的分布与_______________无关，只由______________、______________决定。
2.当空间存在多个电荷时，空间某一点的场强等于__________________________________，这被为静电场的叠加原理。
利用叠加原理和________________，原则上可以计算出任意带电体产生的场强分布。
3.电场线是为了形象描述电场分布而引入的虚拟曲线，电场线分布的________与该处的________成正比；穿过某一给定曲面的________________被称为通过该曲面的电通量，当电场强度的方向与曲面法线方向相同，电通量为________，当电场强度的方向与曲面法线方向相反，电通量为________；对封闭曲面来说，求电通量时，约定其________法线方向为法线正方向。
《大学物理 AI》作业 No.05 狭义相对论答案
3．子是一种基本粒子，在相对于子静止的坐标系中测得其寿命为0 ＝2×10-6 s。如
果子相对于地球的速度为 v 0.998c ( c 为真空中光速)，则在地球坐标系中测出的
子的寿命＝____3.16 105 s ____。
解： 1 3.16 105 s
0
v2 0
1
c2
4．一宇航员要到离地球为 5 光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为 3 光年，
根据尺缩公式： x 1x' 5 1 u 4 c 2.4108 m.s1
2
[
]
(A) L
v1 v2
(B) L v2
L (C)
v1 v2
(D)
L
v1 1 (v1 / c)2
解：对火箭参考系，子弹以速率 v2 通过 L 位移，故所需时间为
t L v2
选B
三、填空题： 1．粒子在加速器中被加速接近光速，当其质量为静止质量的 4 倍时，其动能为静止能 量的 3 倍。
解 ： 根 据 已 知 条 件 ： m m0 4m0 4 ， 而 Ek mc2 m0c2 ( 1)m0c2 3m0c2 3E0
选C
6. 观察者甲以 3 c 的速度相对于静止的观察者乙运动，若甲携带一长度为 l 、截面积为 2
S ，质量为 m 的棒，这根棒的长度方向与运动方向相同。则甲乙测得此棒的密度之比为
[
] (A) 3：1 (B) 4:1
(C) 1:4 (D) 1:1
解：相对于乙所在的参考系，由尺缩效应和质—速关系
l 1l , S S , m m
系测得此杆的长度为 l ，则
[
] (A) < 0；l < l0
(B) < 0；l > l0
《大学物理AI》作业 No.04 机械能 、机械能守恒定律(参考解答)
与地接触，再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止。在此过程中外力所作的功为
m2g2
（
）。
2k
解：缓慢提起弹簧意味着弹簧保持一种准静态平衡，外力大小和弹簧的弹力大小始终相等。设小球刚
1
离开地面时伸长量为 x0
，由 kx0
mg
知 x0
mg k
在此过程中外力的功为 A
x0 0
k
xd
研究对象
质点 （质量 m）
质点系
（质量 M，质心速度 vc ，各质 点相对质心速度为 vi ）
定轴刚体
（转动惯量 J ）
动能表达式
（ Ek
1 2
mv 2
）
（ Ek
1 2
Mvc 2
i
1 2
mvi2
）
（
Ek
1 2
J 2
）
与动量（p）或角动量（L） 的关系
（ Ek
p2 2m
）
（ Ek
4
2.如图所示，长为 l、质量为 m 的均匀细杆可绕水平光滑固定轴 O 转动，开始时
O
杆静止在竖直位置 B 处。另一质量也为 m 的小球，用长也为 l 的轻绳系于 O 轴
m
1 l
上。现将小球在竖直平面内拉到 A 处，与竖直方向的夹角为1，然后放手，小
2
m
球自由下摆与杆下端发生完全非弹性碰撞。求： （1）小球与细杆碰撞前瞬间速度的大小；
解：振动过程中弹簧与墙间存在作用力，所以动量不守恒；振动过程中，势能与动能相互转换，所以 动能不守恒；振动过程中弹簧与墙间的作用力并不作功（力作用点没有位移），所以机械能守恒。如 果以小车为参考系，振动过程中弹簧与墙间的作用力有位移，要做功，所以这种情况机械能不守恒。
2015年西南交通大学《大学物理 AI》作业 No.08 导体 介质中的静电场
电容器电场能的改变。
断开电源时，电容器电场能为
W1
=
Q2 2C2
把金属平板从电容器抽出后，电容器电场能为
W2
=
Q2 2C1
由功能原理有外界做的功
A = W2
− W1
=
Q2 2C1
−
Q2 2C2
=
Q2d ' 2ε 0 S
又电容器极板上电量为
Q
= C2U0
=
ε0S d −d
'
U
0
所以外界作的功为
A = W2
二、选择题:
1. 如图所示，一封闭的导体壳A内有两个导体B和C。A、C不带电，B带正电，则A、B、C三导体的电势
UA、UB、UC的大小关系是 [ C ] (A) UB= UA = UC；
(C) UB > UC > UA；
(B) UB > UA = UC； (D) UB > UA > UC。
A−−−
+++C−−−
++++B+++
− − −
解：由静电感应现象，感应电荷和电力线如图所示，电力线指向电势降低的方向，因此UB>UC >UA。
2．半径分别为 R 和 r 的两个金属球，相距很远。用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电。在
忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比为
[ D ] (A) R/r
(B) R2/r2
4πε0R 4πε0R
为负值才能满足上式。
3. 地球表面附近的电场强度约为 100N⋅C-1，方向垂直地面向下。假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上，
大学物理AI练习习题及答案
《大学物理》练习题No.1 运动的描述班级 ________ 学号 _________ 姓名 _________ 成绩 _______一、选择题1. 对于质点，下列表述正确的是[ D ] (A) 加速度恒定不变时，运动方向不变(B) 平均速度的大小等于平均速率(C) 平均速率表达式可写为221v v +（21v v 、分别表示始末时刻的速率）(D) 速度不变时，速率不变2. 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为v ，某一段时间内的平均速度为v，平均速率为v ，它们之间的关系必定有 [ D ] (A) v v v v ==,(B) v v v v =≠, (C) v v v v ≠≠,(D) v v v v ≠=,3. 某物体的运动规律为t kv tv2d d -=，式中的k 为大于零的常数。
当t ＝0时，初速为0v ，则速度v 与t 的函数关系是 [ C ] (A) 0221v kt v +=(B) 0221v kt v +-= (C) 02121v kt v +=(D) 02121v kt v +-=4. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量）则该质点作[ B ] (A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动(C) 抛物线运动 (D) 一般曲线运动二、填空题1. 一质点的运动方程为SI)(62t t x -=，则在t 由0至4 s 的时间间隔内，质点的位移大小为 8m ，在t 由0到4 s 的时间间隔内质点走过的路程为 10m 。
2. ()()t t r t r ∆+与为某质点在不同时刻的位置矢量，试在两个图中分别画出v v r r ∆∆∆∆、以及、。
3. 一质点沿x 轴作直线运动,其v —t 曲线如图所示,如t=0时,质点位于坐标原点,则t=4.5s 时,质点在x 轴上的位置为 2=x 。
三、计算题1. 质点运动方程为)(5sin 105cos 10SI j t i t r+=，求 （1）此质点的轨迹方程；（2）t 时刻质点的速度和加速度。
《大学物理AI》作业 No.10安培环路定律 磁力 磁介质
r
解：因改变三根导线之间的相互间隔，但不超出积分回路，则安培回路内电流的代数和
∑ I 不变；
v v
空间各点磁场与电流的位置(分布)有关，所以 L 上各点的 B 将改变。 3． 一电子以速度 v 垂直地进入磁感强度为 B 的均匀磁场中， 此电子在磁场中 运动轨道所围的面积内的磁通量将 [ ] (A) 正比于 B，反比于 v2 (B) 反比于 B，正比于 v2 (C) 正比于 B，反比于 v (D) 反比于 B，反比于 v 解： 电子以速度 v 垂直地进入磁感强度为 B 的均匀磁场中， 由洛仑兹力公式
P
a
× I
x
v j
x
离皆为 a。
(1) 推导出 x 轴上 P 点处的磁感应强度 B ( x) 的表达式。 (2) 求 P 点在 x 轴上何处时，该点的 B 取得最大。 解：(1) 由安培环路定理
r
∫
L
r r B ⋅ dl = µ 0 ∑ I 可得：
导线 1 和导线 2 在 P 点产生的磁感应强度大小分别为：
2． 半径为 R 的均匀薄金属球壳， 其上均匀分布有电荷 Q， 球壳绕过球心的轴以角速度ω 转 动。 (1) 求球壳旋转产生的圆电流的磁矩 pm； (2) 若球壳的质量为 m，求磁矩和动量矩之比 pm / L。 [ sin x d x = − cos x +
1 a
.I
r B1
∫
3
1 cos 3 x ] 3
线圈所受磁力矩的大小 M = 6．如图，在面电流密度为 j 的均匀载流无限大平板附近，有一 载流为 I 半径为 R 的半圆形刚性线圈，线圈平面与载流大平板垂 直，与 j 平行线圈所受磁力矩为 _____________________，受力 为________________。 解：均匀载流无限大平板附近磁场方向垂直半圆形刚性线圈向里，载流为 I 半径为 R 的 半圆形刚性线圈磁矩 p m 垂直半圆形刚性线圈向里，由 M = p m × B 有 与 j 平行半圆形刚性线圈所受磁力矩为 M =
《大学物理AI》作业 No.06 电场强度
+ 2σ ，如图所示。则 A、B、C 三个区域的电场强度分别为：
EA =
， EB =
，
A
+ 2σ BC
EC =
。（设方向向右为正）
解：设电场方向向右为正，则由电场叠加原理有：
A区：E A
=
−
σ 2ε 0
−
2σ 2ε 0
=
−
3σ 2ε 0
B区：EB
=
σ 2ε 0
−
2σ 2ε 0
=
σ −
2ε 0
C区：EC
=
σ 2ε 0
+
2σ 2ε 0
=
3σ 2ε 0
2σ 2ε 0
σ 2ε 0
σ 2σ + 2σ 2σ
2ε 0
2ε 0
σ
σ
2ε 0
2ε 0
X
2．一半径为 R 的带有一缺口的细圆环，缺口长度为 d（d <<R）
R
环上均匀带正电，总电量为 q，如图所示。则圆心 O 处的场
O
d
强大小为 E ＝
，
场强方向为：
。
解：带正电、有缺口的细圆环相当于一个均匀带电的细圆环和长为 d、带负电且电荷线密
E
一半径为 R 的闭合球面 S，已知通过球面上某一面元 ∆S 的电场强
度通量为 ∆Φe ，则通过该球面其余部分的电场强度通量为：
[
]
(A) − ∆Φe
4πR 2 (B) ∆S ∆Φe
O R ∆S
(C)
4πR 2 − ∆S
∆S
∆Φe
(D) 0 rr
∫∫ 解：闭合球面内不包围电荷，则由高斯定理得：
E ⋅ dS
《大学物理AI》磁感应强度
本习题版权归西南交大理学院物理系所有《大学物理AI 》作业No No..09磁感应强度班级________学号________姓名_________成绩_______一、选择题1．通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为：[](A)B P >B Q >B O (B)B Q >B P >B O (C)B Q >B O >B P (D)B O >B Q >B P解：由磁场叠加原理和无限长直导线及半圆形电流磁场公式知a I B P 20µ=a I a I a I B Q 2)222()180cos 45(cos 4)135cos 0(cos 4000µππµπµ+=−+−=o o o o aIa I a I a I B O 2)22()180cos 90(cos 44)90cos 0(cos 40000µπππµππµπµ+=−+×+−=o o o o 由以上三式知B O >B Q >B P选D2．有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1/B 2为[](A)0.90(B) 1.00(C) 1.11(D) 1.2解：圆电流在其中心产生的磁感应强度RIB 201µ=正方形线圈在其中心产生的磁感应强度RI R IB πµπµ0022)135cos 45(cos 44=−××=o o 磁感强度的大小之比为11.12222B / B 0021===ππµµRI R I选C3．在磁感强度为B v的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n v 与B v的夹角为α，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为[](A)πr 2B (B)无法确定的量(C)-πr 2B sin α(D)-πr 2B cos α解：半球面S 与S 边线所在平面构成封闭高斯面，由磁场的高斯定理有通过半球面S 的磁通量απαπcos cos 0d d d 22r B r B S B S B S B S −=−=⋅−⋅=⋅∫∫∫∫平v v v v v v选D4．一个电流元l i vd 位于直角坐标系原点，电流沿y 轴方向，则空间点P (x ，y ，z )的磁感应强度沿z 轴的分量是：[](A)(B)32220)(d 4z y x liy ++⋅−πµ(C)32220)(d 4z y x lix ++⋅−πµ(D)2220d 4z y x l iy ++⋅−πµ解：由毕－沙定律，电流元在P 点产生的磁场为30d 4d r rl i B vv v ×⋅=πµ而k l xi i l zi zyx l i kj ir l i v vvv v v v d d 0d 0d −==×所以，B v d 的z 分量为()32220304d d 4d zy xlix r lxi B z ++−=⋅−=πµπµ选C5．若要使半径为m 1043−×的裸铜线表面的磁感应强度为T 100.75−×，其铜线中需要通过的电流为(170A m T 104−−⋅⋅×=πµ)[](A)0.14A (B)1.4A (C)14A(D)2.8A解：由圆形电流磁场分布有铜线表面磁感应强度大小为RIB πµ20=，所以铜线中需要通过的电流为()A 4.1104107104227530=×××××=⋅=−−−ππµπB R I 选B二、填空题1．半径为0.5cm 的无限长直圆柱形导体上，沿轴线方向均匀地流着I =3A 的电流。
人工智能在物理教学中的应用
10/13
结语：共创智慧教育新时代
持续创新的重要性
• 技术迭代：技术迭代的核心要点。 • 跨界合作：跨界合作的核心要点。
11/13
培养未来人才
• 科技素养提升：通过实践项目与创新竞赛，激发学生运用科技解决问题的能力，培养批判性 思维与创新意识。
挑战与展望
教师角色的转变
• AI 辅助教学：利用 AI 技术辅助教学，提高课堂互动性，个性化学习体验，使教师能够更专 注于学生个体差异的关注和指导。
• 培养 AI 素养：教师需具备 AI 知识，能够有效整合 AI 工具于教学中，同时教育学生正确认识 和使用 AI，培养学生的 AI 素养。
• 创新教学方式：借助 AI 技术，教师可以设计更多元化的教学活动，如虚拟实验、智能评估 等，激发学生学习兴趣，提升教学效果。
4/13
人工智能赋能物理教学
个性化学习体验
• 智能推荐学习路径：利用人工智能算法分析学生的学习习惯和成绩表现，为其量身定制最优 化的学习路线，提高学习效率和兴趣。
• 自适应难度调整：通过持续监测学生的掌握程度，系统自动调整题目难度，确保学生在适当 的挑战下保持最佳的学习状态。
• 数据驱动的反馈机制：收集学生的答题数据，运用大数据分析提供即时反馈，帮助学生识别 薄弱环节并针对性地加以改进。
7/13
互动式学习平台
• 增强学习动机：通过实时反馈和个性化学习路径设计，激发学生兴趣，提高学习主动性。 • 促进合作学习：平台支持小组任务分配和协作功能，鼓励学生在团队中交流思想，共同解决
问题。 • 智能评估与反馈：利用 AI 分析学生答题情况，提供针对性反馈和建议，帮助学生及时调整
AI技术在高校物化教学中的应用
AI技术在高校物化教学中的应用【摘要】本文探讨了人工智能技术在高校物理教学中的应用。
文章首先介绍了背景和研究意义，指出了物理教学中存在的问题和人工智能技术的潜在作用。
接着详细分析了人工智能在教学内容个性化、实验数据处理、模拟实验设计、实时互动学习和智能教辅方面的应用效果。
通过引入人工智能技术，可以实现更加贴合学生需求的教学内容，提高实验数据处理的效率，设计更加真实的模拟实验，实现实时互动学习和智能化的教辅功能。
结论部分总结了人工智能技术在高校物理教学中的积极作用，包括提升教学效果、促进学生学习兴趣，并展望了未来人工智能在物理教学中的发展前景。
通过本文的分析，可以看出人工智能技术对高校物理教学带来的积极影响和未来发展的潜力。
【关键词】人工智能技术、高校物化教学、个性化教学、实验数据处理、模拟实验设计、实时互动学习、智能教辅、教学效果提升、学生学习兴趣、未来展望1. 引言1.1 背景介绍在传统教学模式中，学生往往面临固定的教学内容，缺乏个性化的学习路径。
而借助人工智能技术，可以根据学生的知识水平和学习情况，个性化地推荐学习内容，帮助学生更高效地学习物化知识。
在实验数据处理方面，人工智能技术可以帮助教师更快速、准确地分析实验数据，为学生提供更及时的反馈。
通过模拟实验设计，学生可以在虚拟环境中进行实验操作，提升实验效率和安全性。
人工智能技术的应用将为高校物化教学带来更多的可能性和创新，提升教学效果，促进学生的学习兴趣。
未来，在不断完善和发展的过程中，人工智能技术在高校物化教学中的应用将更加广泛和深入。
1.2 研究意义研究意义可以从以下几个方面展开论述：2. 正文2.1 教学内容个性化教学内容个性化是指根据学生的个别特点和学习需求，通过人工智能技术为每个学生定制独特的学习路径和教学资源。
在高校物化教学中，采用个性化教学可以更好地满足学生的学习需求，提高学习效果。
个性化教学可以激发学生的学习激情和兴趣。
通过根据学生的兴趣和学习风格进行个性化教学设计，可以更好地吸引学生参与学习，提高他们的学习积极性和主动性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《大学物理AI 》作业 No.9 磁感应强度班级 ________________ 学号 ______________ 姓名 ____________ 成绩 ___________一、选择题：（注意：题目中可能有一个或几个正确答案）1．一磁场的磁感应强度为k c j b i a B++=（T ），则通过一半径为R ，开口向z 正方向的半球壳表面的磁通量的大小是：(A) Wb 2a R π (B) Wb 2b R π (C) Wb 2c R π(D) Wb2abc R π[ C ]解：如图所示，半径为R 的半球面1S 和半径为R 的圆平面2S 组成一个封闭曲面S 。
由磁场的高斯定律0d =⋅⎰⎰s B知：c S k s k c j b i a s B s B s s s 2221d )(d d -=⋅++-=⋅-=⋅=Φ⎰⎰⎰c R 2π-=故选C2．边长l 为的正方形线圈，分别用图示的两种方式通以电流I （其中ab ，cd 与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中产生的磁感应强度大小分别为：(A) 0,021==B B(B) l IB B πμ02122,0==(C) 0,22201==B lIB πμ(D) lI B lI B πμπμ020122,22==[ C ]解：根据直电流产生的磁场的公式有：lI lIl I u B πμπμθθπ00120122)2222(2)sin (sin 244=+=-⨯⨯= 对于第二种情况，电流I 流入b 后分流，两支路电流相等，在中心处产生的磁感应强度大小相等，方向相反，所以：02=B 故选C3．下列哪一幅曲线能确切描述载流圆线圈在其轴线上任意点所产生的B随x 的变化关系？IId（x 坐标轴垂直于圆线圈平面，原点在圆线圈中心O ）[ C ]解：由圆电流轴线上任一点磁感应强度公式：232220)(2x R IRB +=μ可知，0=x 时，0≠B ，可排除（A ），（B ），(E)三个答案，且B 也不是常量，排除（D ）。
故选C也可以由公式： 0|d d ,0|d d 0220<=xB xB ，知0=x 处B 有极限值。
4．载流的圆形线圈（半径1a ）与正方形线圈（边长2a ）通有相同电流I ，若两个线圈的中心O 1，O 2处的磁感应强度大小相同，则半径1a 与边长2a 之比21:a a 为：(A) 1：1 (B)1:2π(C)4:2π (D)8:2π[ D ]解：圆电流在其中心产生的磁感应强度1012a IB μ=正方形线圈在其中心产生的磁感应强度2020222)135cos 45(cos 244a I a I B πμπμ=-⨯⨯=由题意21B B =，即2010222a Ia I πμμ=8221π=a a 故选DBBBBBI5．有一无限长通有电流的偏平铜片，宽度为a ，厚度不计，电流I 在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘b 处的P 点（如图）的磁感应强度B的大小为：(A))(20b a I+πμ (B)bb a aI+ln20πμ(C)bb a bI+ln20πμ (D))21(20b a I +πμ]解：建立如图ox 坐标轴，在坐标x 处取宽度为x d 的窄条电流x aI I d d =，它在p 点产生的磁感应强度为：⊗-+⋅=-+= 方向)(d 2)(2d d 00x b a xa Ix b a I B πμπμP 点的磁感应强度大小为： bb a aIx b a xaIB B a+=-+==⎰⎰ln2)(d 2d 000πμπμ二、填空题：1．在一根通有电流I 的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽各为a 和b 的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为b ，如图所示，在此情况下，线框内的磁通量 2ln 20πμIa＝Φ 。
解：在线圈内距长直导线x 处取矩形面积元x a s d d = 通过该面元的磁通量为： x a xI s B d 2d d 0πμ==Φ通过线框的总磁通量大小为：x x Iabbd 2d 20⎰⎰=Φ=Φπμ2ln 20πμIa=2．在匀磁强场B 中，取一半径R 为的圆，圆的法线n与B 成︒60角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S 的磁通量：x x=⋅=⎰⎰S B s md φ 221R B π- 。
解：任意取面S 和圆平面S 1组成封闭取面。
由磁场的高斯定理：0d d d 1=⋅+⋅=⋅⎰⎰⎰⎰⎰⎰s ss B s B s B得到任意曲面S 的磁通量： ⎰⎰⎰⎰⋅-=⋅=Φ1d d s sm s B s B222160cos R B R B ππ-=︒-=3．一半径为a 的无限长直载流导线，沿轴向均匀的流有电流I ，若做一个半径为a R 5=、高为l 的柱形曲面，已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距3a （如图），则B在圆柱侧面S 上的积分：=⋅⎰⎰S B sd 0 。
解：圆柱侧面S 和上下底面组成封闭曲面，直电流的磁力线不穿过上下底面，即0d d ＝＝下底上底⎰⎰⎰⎰⋅⋅S B S B由磁场的高斯定理： 0d d d d =⋅+⋅⋅⋅⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰S B S B S B S B s下底上底＋＝ 可得0d =⋅⎰⎰S B s4．一长直载流导线，沿空间直角坐标oy 轴放置，电流沿y 轴正向。
在原点o 处取一电流元l Id ，则该电流元在（a ，0，0）点处的磁感应强度的大小为2d 4al I ⋅πμ ，方向为 平行z轴负向 。
解：由图可知：30d 4d rr l I B ⨯⋅=πμ沿（-z ）方向，式中a r =，l I d 与r垂直，所以20d 4d al I B ⋅=πμ 。
5．一质点带有电荷C 100.819-⨯=q ，以速度15sm 103.0-⋅⨯= v 在半径为m 106.00-8⨯=R 的圆周上，作匀速圆周运动，该带电质点在轨道中心所产生的磁感应强度B= )T (1067.66-⨯ ，该带电质点轨道运动的磁矩P m= )m A (1020.7221⋅⨯- 。
)mH 104(170--⋅⨯=πμ解：点电荷作圆周运动周期vR T π2=，对应的电流强度为Rqv Tq I π2==，在轨道中心产生的磁感应强度为：)T (1067.6)106(4103108104426285197200----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===πππμμRqvRIB点电荷作轨道运动的磁矩为：)m A (1020.7106103108212122185192⋅⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯===---qvR I R P m π三、计算题：1．已知一均匀磁场，其磁感应强度2m wb 0.2-⋅=B ，方向沿x 轴方向，如图所示，试求：（1）通过图中a b o c 面的磁通量； （2）通过图中b e d o 面的磁通量； （3）通过图中a c d e 面的磁通量；解：在均匀磁场中，磁通量θcos BS =Φ（１）(Wb)24.03.04.02cos -=⨯⨯-==πabOc abOc BS Φ （２）02cos==Φπbedo bedo BS（３）(Wb)24.0cos ===abOc acde acde BS BS Φθ2．电流均匀地流过无限大平面导体薄板，面电流密度为j ，设板的厚度可以忽略不计，试用毕奥一萨伐尔定律求板外的任意一点的磁感应强度。
解：建立如图所示坐标系，j沿z 轴方向，平板在yz 平面内，取宽度为y d 的长直电流：y j I d d =，它在P 点产生的磁感应强度大小为：ryj rIB πμπμ2d 2d d 00==方向如图所示。
将Bd 分解为x B d 和y B d ，由对称性可知0d ==⎰x x B B ，θπμθcos 2d cos d d 0ryj B B y ==又21222122)(cos ,)(y x xrx y x r +==+=θ，代入上式并积分，则：板外的任意一点的磁感应强度 j xy y jx B B y 022021d 2d μπμ=+==⎰⎰∞∞-3．带电刚性细杆AB ，电荷线密度为λ，绕垂直于直线的轴O 以ω角速度匀速转动（O 点在细杆AB 延长线上），求：(1) O 点的磁感应强度o B； (2) 磁矩m P；(3) 若b a >>，求o B及m P 。
解：（１）如图示在AB 上距O 点r 处取线元r d ，其上带电量 r q d d λ=q d 旋转对应的电流强度为r q I d 2d 2d πλωπω==它在O 点产生的磁感应强度大小为：rr rIB d 42d d 00⋅==πλωμμO 点的磁感应强度大小为：ab a rr B B ba ao +===⎰⎰+ln4d 4d 00πωλμπωλμ0>λ时的方向为⊗（２）圆形电流I d 的磁矩为r r I r P m d 21d d 22λωπ==总磁矩大小为：OO])[(6d 21d 332a b a r r P P ba am m -+===⎰⎰+λωλω0>λ时的方向与ω相同，即⊗（３） 若a >>b ，则)31()(,ln33ab a b a ab ab a +≈+≈+，则有aqab B o πωμπωλμ4400=⋅=，其中b q λ=q a b a bP m 22213ωλω=⋅=o B及m P 的方向同前（1）（2）。