拉伸常用计算公式之欧阳理创编

常用计算公式：
时间：2021.03.05 创作：欧阳理
1、钢板拉伸：
原始截面积=长×宽
原始标距=原始截面积的根号×5.65 L0=K S0
k为5.65 S0为原始截面积
断后标距-原始标距
断后伸长率=×100%
原始标距
原始截面积—断后截面积
断面收缩率=×100%
原始截面积
Z=[（A0—A1）/A0]100%
2、圆材拉伸：
2
原始截面积=4
（=3.1416 D=直径）标距算法同钢板3、光圆钢筋和带肋钢筋的截面积以公称直径为准，
标距=5×钢筋的直径。

断后伸长同钢板算法。

4、屈服力=屈服强度×原始截面积
最大拉力=抗拉强度×原始截面积
抗拉强度=最大拉力÷原始截面积
屈服强度=屈服力÷原始截面积
5、钢管整体拉伸：
原始截面积=（钢管外径—壁厚）×壁厚×（=3.1416）标距与断后伸长率算法同钢板一样。

6、抗滑移系数公式：
NV=截荷 KN
P1=预拉力平均值之和
7、螺栓扭矩系数计算公式：K=
P·d
T=施工扭矩值（机上实测）
P=预拉力
d=螺栓直径
已测得K值（扭矩系数）但不知T值是多少？可
用下列公式算出：T=k*p*d T为在机上做出实际
施拧扭矩。

K为扭矩系数，P为螺栓平均预拉
力。

D为螺栓的公称直径。

8、螺栓标准偏差公式：
Ki=扭矩系数K2=扭矩系数平均值用每一组的扭矩系数减去平均扭矩系数值再开平方，八组相加之和，再除于7。

再开根号就是标准偏差。

例：随机从施工现场抽取8 套进行扭矩系数复验，经检测：螺栓直径为22
螺栓预拉力分别为：186kN，179kN，192kN，179kN，200kN，205kN，195kN，188kN；
相应的扭矩分别为：
530N·m，520N·m，560N·m，550N·m，589N·m，
620N·m， 626N·m，559N·m
K=T/(P*D) T—旋拧扭矩 P—螺栓预拉力 D—螺栓直径（第一步先算K值，如186*22=4092
再用530/4092=0.129，共算出8组的K值，再算出这8组的平均K值，第二步用每组的K值减去平均K值，得出的数求出它的平方，第三步把8组平方数相加之和，
除于7再开根号。

得出标准差。

解：根据规范得扭矩系数：
扭矩系数平均值：
0.110＜0.136＜0.150 判定扭矩系数为合格
标准偏差：
8组相加=0.000183÷7=0.000026142857
判定标准偏差为合格
扭剪型螺栓连接副预拉力、紧固轴力P和标准偏差计算公试：
一组扭剪型螺栓M20×70预拉力分别为186.1、184.6、155.3、161.7、152.5、160.7、153.9、162.7
解：紧固轴力平均值为：
8组预拉力相加÷8=164.7
标准偏差： 8组相加=1236.81÷7=176.687142857143 现有一多层钢结构建筑，用设计标高控制安装结束后，发现整体建筑物发生倾斜，对该建筑物用经纬仪检测倾斜量如图所示，α =65°
已知H1=1.5m, ,L=62m, A1B1之间的距离a=30cm, 问：（1）计算整幢建筑物的倾斜量？ （2）整幢建筑物的倾斜是否满足规范要求？
9、采用K=2的探头，对外径为500mm 的钢管作接触法周向探伤，能扫查到的最大壁厚为多少？ Tm=D/2[1—（K/√1+K²）]=
500/2[1—（2/√1+2²）]=26.5mm
10、超声波的当量Δ=20lgH/H0 (dB) 例：显示屏上显示一波高为80mm,另一波高为20mm ，问前者比后者高多少dB ？
解：Δ=20lgH/H0 =20lg80/20=20lg4=2×20lg2=12（dB ）注：20lg2=6 20lg4=12 20lg8=18
超声波的当量Δ=20lgH/H0 (dB) 例：显示屏上显示一波高为80mm,另一波高为20mm ，问前者比后者高多少dB?
解：Δ=20lgH/H0 =20lg80/20
=20lg4
（=2×20lg2）=12（dB ）
B1 a α L H 2
H 1
H 1 B
A A1 B1
A1 B1 a i=a/H 1=
注：20lg2=6 20lg4=12 20lg8=18（先按lg 再按8再×20计算器不同，有的是先按8再按log 再×20）
二次波：二倍板厚－显示深度＝实际深度
一次波：水平－显示深度×K 值
某一工字钢梁（作为楼盖主梁使用，如图 1 所示）进行使用性能试验（试验荷载控制在弹性范围以内），为测钢梁在荷载作用下的挠度，
在支座A 、B 以及跨中分别布置了三只百分表，分别为表 1、表 2 和表3，三只百分表在正式试验加载前读数如图 2所示，加载结束时的 读数如图 3 所示，实测跨中工字钢下翼缘平均拉应变为 0.41×10-4(q)， 试问：（1）根据图中百分表读数推测，该梁刚度是否满
足规范要求？ （2）根据实测应变值推算荷载 P 为多少？（钢材的弹性模量E=2.06×105 N/mm2，工字钢的的截面模量
W=877.6cm3，忽略钢梁自重）（5分）
上部荷载要求? 解：① f1=5.65-5.29=0.36 f2=0.29-0.18=0.11 f3=0.02-0.00=0.02
f=f1-[(f2+f3)÷2]=0.36-[(0.11=0.02)÷2]=0.295
②
(0.41×0.0001×2.06×10000×877.6×1000)
则荷载P 为4.1KN/m
11、防火涂料涂粘结（抗拉）强度计算：
2400 2400 2400 P P A B Φ③ Φ① Φ②
3600 3600 ①5.65 ②0.18 ③0.02 ①5.29
②0.29 ③0.00 图一： 图二：
ƒb=F/A ƒb—粘结强度 Mpa F—最大拉伸载荷，
A—粘结面积 mm²
面积为40mm2×40mm2
12、防火涂料涂抗压强度计算：
R=P/ A R--抗压强度 P--最大压力载荷量 A—受
压面积 mm²面积为40mm2×40mm2
某钢结构室外工程施工中，采用了某工程生产的薄型防火涂料，经抽样送到××检测公司进行抗拉强度测试，测试原始记录数据如下：F180N,F270N,F3100N,F475N,F581N。

试计算出该防火涂料的抗拉强度值，并判定是否合格。

（WH型防火涂料fb ≥0.04MPa）
解：根据公式：
则：
去掉最大和最小值，取三个平均值：
0.050.04 判定为合格
圆的周长公式Ｃ＝２π r (2×3.14×圆的半径)
或3.14×圆的直径（3.14×Φ＜）
圆的面积公式Ｓ＝π r²
13、超声波焊缝探伤中，用K2的探头探测
T=30mm的对接焊缝，仪器按深度1：1调节扫
描速度，探伤中在示波屏水平刻度20和40处出
现两个缺陷波，求此两个缺陷在焊缝中的位置？
答案：由已知可知，Tn=20＜Tf1=30,F1是一次波
发现的，F1的水平距离和深度分别为：
df1=20mm 水平lf1=kdf1=2×20=40mm
又由已知可知，T=30＜Tf2=40＜2T=60，F2是二
次波发现的，F2是水平距离和深度分别为：
df2=2T-nTf2=2×30-1*40=20mm
水平：lf2=knTf2=2×1*40=80mm
（水平刻度为20的，深度是20mm,水平距离是
40mm）
（水平刻度为40的，深度是20mm,水平距离是
80mm）
14、
延伸率是相对引申计原始标距而言，如引申计原始标距为200mm，拉伸时该部分长度为220mm，则延伸率为10%。

伸长率是对钢材原始标距而言，国际上通常取5倍的钢筋直径为原始标距，如直径为18mm的钢筋，原始标距取90mm，拉伸后该部分长度为120mm，则伸长率为33%。

延伸率延伸率（δ ）：材料在拉伸断裂后，总伸长与原始标距长度的百分比。

延伸率按照测量方式的不同分为定倍数A5、A10和定标距A50、A80、A100等。

A5是比例试样原始标距与直径的比为5, A10是比例试样原始标距与直径的比为10；A50是非比例试样，原始标距为50mm，A80、A100与之同理。

工程上常将δ≥5%的材料称为塑性材料，如常温静载的低碳钢、铝、铜等；而把δ≤5%的材料称为脆性材料，如常温静载下的铸铁、玻璃、陶瓷等。

断后伸长率应该称作断裂后伸长率（σh）最终标距长度（L0）：在试件变形前的标距长度。

最终。