《三垂线定理》教学设计_-_江苏省奔牛高级中学

《三垂线定理》教学设计
江苏省奔牛高级中学数学学科部周伯明一．教学设计意图
在苏教版的新教材中，三垂线定理这个名称出现在选修2-1第三章空间向量P87页例题一中，而且是以黑体字给出，这说明高考仍然对三垂线定理有要求。

如果学生能够熟练应用三垂线定理来判断直线的垂直关系，显然是比较方便的。

但是在苏教版必修2的立体几何这一章中，又没有出现这部分内容。

在这一轮高三复习中，我打算补充《三垂线定理》的教学，使学生掌握更多判断垂直的方法。

但传统的数学教学模式很难让学生理解空间元素的位置关系。

于是，多媒体与信息技术所提供的丰富资源环境起到了不可替代的作用。

信息技术与数学教学融为一体，对于全面培养学生素质，有着不可估量的作用。

（1）信息资源打破了时空限制，将学生带入情境，化静为动，化繁为简，化虚为实，使枯燥的知识趣味化，抽象的事物形象化，深奥的道理具体化，易于激发学习兴趣。

（2）丰富的信息资源为学生提供了自主探究学习的舞台，克服了传统教学中学生不能全员参与的弊端，使教学最大限度地面对全体学生，增强全体学生的学习能力。

（3）在数学教学中充分利用信息技术和信息资源，可以培养学生的信息素养、创新精神和解决问题的能力。

二．教学目标
1.知识与技能
了解并掌握三垂线定理及其逆定理，并能运用三垂线定理及其逆定理证明线线垂直，培养学生把空间问题转化为平面问题的能力，通过问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。

2.过程与方法
使学生能通过自主学习和协作学习获取信息，并学会整理和加工信息。

3.情感态度与价值观
培养学生知难而进，勇于探索的精神
团队协作精神和理论联系实际的思想，
并具备一定的批判意识。

三．教学内容分析
1.教学任务分析
利用三垂线定理及其逆定理可以比较方便的推导出线线垂直的关系，在求二面角的大小时用很重要的应用，所以三垂线定理及其逆定理在立几体系中有重要的地位。

本节课的教学任务是让学生自己观察，推导，掌握三垂线定理及其逆定理，并能初步应用三垂线定理及其逆定理解决立几问题。

2.重点，难点分析
教学重点：理解，掌握三垂线定理及其逆定理
重点突破：
（1）借助多媒体课件，变换视图角度，从不同方向观察线线间垂直关系，加强感官刺激，感性认识，消除学生畏惧心理。

（2）借助多媒体课件，剖图分析，深入挖掘，找到三垂线定理及其逆定理的本质特征，提高理性认识，从而真正掌握定理。

教学难点：三垂线定理及其逆定理的灵活运用
难点突破：
利用多媒体课件，循序渐进，层层深入，抽出了图形的核心部分，突出了三垂线定理及其逆定理的应用。

四．学习者特征分析
（1）个性心理特征:
每个学生都有自己的感官，自己的头脑，自己的性格，自己的知识和思想基础，自己的行动规律。

教师不能代替学生感知、观察、分析、思考，只能让学生自己感受事物，明白事理，掌握事物发展变化的规律，教师要尊重其个性发展，让其自主探究学习。

（2）媒体操作能力：
学生已具备一定的电脑操作能力，能比较熟练地运用搜索引擎，具备一定的打字速度，小组内能够主动协作，共同交流，能够通过教师所提供的环境，获取一定的信息，但仍需要教师的耐心引导，尤其是在获取有用信息和整理加工信息方面。

五．教学策略
现代教学论表明，教师在教学实践中，需要掌握学生认识活动的发展规律和情感、意志以及个体特征的形成和发展规律，并以此选择教学内容和教学方法，才能使教学过程具有心理学的科学依据，从而达到调动学生学习积极性，提高教学质量的目的。

本节课我使用PPT教学模式。

主要采用的教学方法是问题情景教学法。

通过创设问题情景，可以激发学生积极思维，拓展思维空间，提高学习能力,培养了学生的信息素养。

如能在突破重难点的基础上，设计一些留有悬念的问题以及相关的网络资源，为学生课后自主学习提供帮助，这是现代教育理论关于为学生终身发展服务理念的体现。

六．教学媒体
(1)利用教师制作好的课件以及大屏幕投影
(2)具体运用：
1．利用幻灯片3，4，5引出问题
2．利用幻灯片6，，7，8揭示三垂线定理的实质
3．利用幻灯片9展示三垂线定理及应用规范
4．利用幻灯片10展示三垂线定理的逆定理
5．利用幻灯片11，12剖析三垂线及其逆定理，揭示定理的实质
6．利用幻灯片13，14，15，16应用三垂线定理，总结应用技巧
7．利用幻灯片17，18，19，20，进一步练习
七．教学过程
八．教学评价
传统的教学评价主要是看学生检测的分数，高中新课程的评价改革强调建立以促进学生发展为目标的评价体系。

针对本节课的教学目标，教师可以采用以下方式检测学生学习的效果。