九年级上册期末模拟试卷(一)

九年级上册期末模拟试卷（一）
、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1．（3分）下列是一元二次方程的为（
）A ．012=+-y x B ．0322=--x x C ．032=+x D ．0
1022=-+y x 2．（3分）点A （3，﹣1）关于原点对称的点的坐标为（）
A ．（3，1）
B ．（﹣3，﹣1）
C ．（﹣3，1）
D ．（1，﹣3）
3．（3分）将方程222=-x x 配成k a x =+2)(的形式，方程两边需加上（
）A ．1B ．2C ．4D ．﹣1
4．（3分）如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，若∠ABC=70°，则∠AOC 的大小是（）
A ．20°
B ．35°
C ．130°
D ．140°5．（3分）在抛物线13
12--=x y 的对称轴的左侧（）A ．y 随x 的增大而增大
B ．y 随x 的增大而减小
C ．y 随x 的减小而增大
D ．以上都不对
6．（3分）已知⊙O 的直径为13cm ，圆心O 到直线l 的距离为8cm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是（
）A ．相交B ．相切C ．相离
D ．相交或相切7．（3分）下列事件中，属于不可能事件的是（
）A ．某个数的绝对值小于0
B ．某个数的相反数等于它本身
C ．某两个数的和小于0
D ．某两个负数的积大于0
8．（3分）下列命题中的真命题是（
）
A ．各边相等的多边形是正多边形
B ．正七边形既是轴对称图形，又是中心对称图形
C ．各角相等的多边形是正多边形
D ．正八边形既是轴对称图形，又是中心对称图形
9．（3分）反比例函数y=在第一象限的图象如图所示，则k 的值可能是（）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
10．（3分）如图，已知Rt △ABC 中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6cm ，将△ABC 绕着点B 顺时针旋转至△A′BC′的位置，且A 、B 、C′三点在同一条直线上，则点C 经过的路线的长度是（）
A ．12cm
B ．
C ．
D ．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．（3分）若关于x 的一元二次方程032=+-m x x 的一个根为1，则m 的值为．
12．（3分）如图，A 、B 、C 、D 均在⊙O 上，E 为BC 延长线上的一点，若∠A=102°，则∠DCE=．
13．（3分）在一个不透明的盒子中装有2个白球，n 个黄球，它们除颜色不同外，
其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n=
．
14．（3分）关于x 的一元二次方程032=+-m x x ，其根的判别式为．15．（3分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠C=30°，AB=2cm ，则⊙O 的半径为cm ．
16．（3分）把一根长30cm 的铁丝分为两部分，每一部分均弯曲成一个正三角形，它们的面积和的最小值是cm 2．
三、解答题（本大题共9小题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（13分）解下列方程
（1）032=-x x （2）0
962=--x x
18．（9分）反比例函数y=
的图象如图所示．（1）m 的取值范围是．
（2）若A （﹣2，a ），B （﹣3，b ）是该函数图象上的两点，试说明a 与b 的大
小关系．
19．（9分）一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1、2、3的完全相同的小球，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．
（1）采用树状图或列表法列出两次摸出小球出现的所有可能结果；
（2）求摸出的两个小球号码之和等于4的概率．
20．（11分）已知二次函数1
42+-=x x y （1）该抛物线的对称轴为；
（2）用配方法，求出该抛物线的项点坐标；
（3）把该抛物线向左平移1个单位长度，求平移后所得函数的解析式．
21．（10分）如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，点A与点C是对应点．
（1）画出△OAB关于点O对称的图形（保留画图痕迹，不写画法）；
（2）若∠A=110°，∠D=40°，求∠AOD的度数．
22．（10分）如图，⊙O中，弦CD与直径AB交于点H．
（1）当∠B+∠D=90°时，求证：H是CD的中点；
（2）若H为CD的中点，且CD=2，BD=，求AB的长．
23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（3，﹣3）、B（6，0），且OA=OB．
（1）若△OA′B′与△OAB关于原点O成中心对称，则点A、B的对称点A′、B'的坐标分别为A′，B′；
（2）若将△OAB沿x轴向左平移m个单位，此时点A恰好落在反比例函数y=的图象上，求m的值；
（3）若△OAB绕点O按逆时针方向旋转α°（0＜α＜90）；
①当α=30时点B恰好落在反比例函数y=的图象上，求k的值；
②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图象上，若能，直接写出α的值，
若不能，请说明理由．
24．（14分）已知二次函数5)5(2+-+=x a x y ．
（1）该抛物线与y 轴交点的坐标为；
（2）当a =﹣1时，求该抛物线与x 轴的交点坐标；
（3）已知两点A （2，0）、B （3，0），抛物线5)5(2+-+=x a x y 与线段AB 恰有一个交点，求a 的取值范围．
25．（14分）如图，AB 为半圆的直径，C 是半圆弧上一点，正方形DEFG 的一边DG 在直径AB 上，另一边DE 过△ABC 的内切圆圆心O ，且点E 在半圆上．
（1）当正方形的顶点F 也在半圆弧上时，半圆的半径与正方形边长的比为；
（2）当正方形DEFG 的面积为100，且△ABC 的内切圆⊙O 的半径r=4，求半圆的直径AB 的值；
（3）若半圆的半径为R ，直接写出⊙O 半径r 可取得的最大值．。