7.2宽顶堰溢流——学习材料

7.2宽顶堰溢流——学习材料
学习单元⼆、宽顶堰溢流
⼀、堰的基本计算公式
图7-3
如图7-3所⽰的堰流为例推导堰流的⽔⼒计算公式：
以通过堰顶的⽔平⾯为基准⾯，对堰前断⾯0―0 及堰顶断⾯1―1 应⽤能量⽅程式。

其中0―0 断⾯为渐变流；⽽1―1 断⾯流线弯曲程度很⼤，⽔流为急变流，过⽔断⾯上测压管⽔头不为常数，⽤γ
p
z +表⽰1―1 断⾯上测压管⽔头平均值。

由此得：
g
v p
z H g v H 2)
(221110200αζαγα+++==+ v 0——0-0 断⾯的平均流速 v 1——1-1 断⾯的平均流速
ζ——局部阻⼒系数令 ,0H p
z ξγ
=+
ζ
α?+=11
设堰顶过⽔断⾯1―1 宽度为b ，⽔⾆厚度⽤0kH 表⽰，k 为反映堰顶⽔流垂直收缩程度的系数。

则过⽔断⾯1―1 ⾯积为0kbH ，过堰流量为：
v 0
1
1
v 1
P 2
δ
H
P 1
2
3010010121)(2H g b k H H g b kH A v Q ξζ
αξζ
α-+=
-+=
=
令ξ?ξζ
α-=-+=
111k k m ，称为堰流的流量系数。

则堰流流量为：2
302H g mb Q =，式中0H 称为堰前总⽔头
上式为⽔流⽆侧收缩时堰流⾃由出流流量计算的基本公式，对堰顶过⽔断⾯为矩形的薄壁堰、实⽤堰及宽顶堰流都适合，不同的堰流流量系数不同
),,(ξ?k m m =。

如堰流存在侧向收缩以及堰下游⽔位对过堰⽔流有影响时，
应⽤上式时必须进⾏修正。

实际计算中将堰前⾏进流速⽔头的影响写进流量系数之中
23
20
0021(g
v m m α+，则堰流流量公式可以写成：
2
302H g b m Q =
由流量公式可知，堰流流量和堰前总⽔头的3/2次⽅成正⽐。

⼆、宽堰
当堰顶⽔平且10/5.2≤
宽顶堰流是实际⼯程中很常见的⽔流现象。

⼀般可分为两种，⼀种是具有底坎(堰坎)，在垂直⽅向发⽣收缩⽽形成的有坎宽顶堰流，如图7-4(a)、(b)所⽰；另⼀种是没有底坎，如⽔流流经桥墩之间(见图7-4(c))、隧道或涵洞⼊⼝，以及⽔流经施⼯围堰束窄了的河床(图7-4(d) )时，⽔流由于边界宽度变⼩⽽产⽣侧向收缩，流速增⼤，动能增⼤，势能相应减⼩导致进⼝处⽔⾯跌落，产⽣宽顶堰的⽔流状态，称为⽆坎宽顶堰流。

图7-4 宽顶堰流
本节介绍有坎宽顶堰流的⽔⼒计算
在有坎宽顶堰流中，当进⼝前沿较宽时常设有闸墩及边墩，过堰⽔流会产⽣侧向收缩。

另外，若上游⽔头⼀定，下游⽔位升⾼⾄某⼀程度时，宽顶堰会由⾃由出流变为淹没出流，下泄流量减少。

所以，有坎宽顶堰的流量应当采⽤考虑侧收缩及淹没影响的计算公式来计算，即：
23
02H g nmb Q s εσ=
(1) 宽顶堰的流量系数
宽顶堰的流量系数m 取决于堰的进⼝形式和堰的相对⾼度P 1 /H ，可按下列经验公式计算。

①对于堰坎进⼝处为直⾓的宽顶堰(图7-4(a))
H
P H
P m /75.046.0/301
.032.011+-+=
上式适⽤于1 0≤P/H ≤3。

当1 P 1/H 〉3时，按1 P 1/H =3计算，即m =0.32
②对于堰顶进⼝为圆弧形的宽顶堰(见图7-4(b))
H
P H P m /5.12.1/301
.036.011+-+=
上式适⽤于1 0≤P/H ≤3。

当1 P 1/H 〉3时，按1 P 1/H =3计算，即m =0.36。

理论研究证明宽顶堰的最⼤流量系数为0.385。

以上两式中当P 1 =0时, 直⾓进⼝m ≈0.385，圆弧形进⼝m =0.385。

(2) 宽顶堰的侧收缩系数
反映边墩与闸墩对有坎宽顶堰过流能⼒影响的侧收缩系数ε
可⽤以下
经验公式计算。

)1(2.014
3
1
B
b B b H
P -+
-
=αε
式中，0α——考虑墩头及堰顶⼊⼝形状的系数，当闸墩(或边墩)头部为矩形，0α=0.19，当闸墩(或边墩)头部为圆弧
形，0α=0.10；
b ——每个堰孔宽度； B ——上游引渠宽。

上式的适⽤条件： b /B > 0.2 和 P 1/H < 3 ; b /B < 0.2，取b /B ＝ 0.2;
P 1/H > 3，取P 1/H ＝ 3
对于多孔宽顶堰(有闸墩和边墩)，ε取边孔与中孔加权平均值。

n
n '
'')1(εεε+-=
式中，'ε——中孔侧收缩系数，计算时，取B =b +d ，其中d 为闸墩厚度；
''ε——边孔侧收缩系数，⽤式计算时，取B =b +2Δ
，其中Δ
为边墩边缘与堰上游同侧⽔边线间的距离。

(3) 宽顶堰的淹没影响
实验证明，当堰顶下游⽔深h s ≥ (0.75-0.95)H 0 时，⽔跃移动到收缩断⾯，收缩断⾯的⽔深增⼤到 h >h k ，整个断⾯为缓流状态，成为淹没出流。

因此，淹没条件为： h s >0.8H 0
淹没出流对流量的影响可⽤淹没系数σ≤1 来反映。

淹没系数随ＨO /h s 增⼤⽽减⼩，如图7-5⽰，下表为试验得到的淹没系数。

图7-5 淹没系数
表7-1 宽顶堰的淹没系数。