关于全面建成小康社会提升幅度计算方法研究

关于全面建成小康社会提升幅度计算方法研究
湖南省统计科学研究所郭文峰
（二〇一四年八月）
为了促进湖南省全面建成小康社会工作，省委省政府决定对全省各市州、县市区全面建成小康社会工作进行考评监测，并设立了实现程度考评和提升幅度考评等多项奖项。

实现程度考评的计算方法来自于国家统计局的研究成果，经过多年的实际运行，其计算方法比较成熟，计算结果科学性较强，社会各界基本接受、没有争议。

而提升幅度的计算方法为湖南省自创，虽然是根据统计学原理设计，借鉴了其他考核的计算方法，但是由于没有经过实践验证，在2013年度全省各市州、各县市区全面建成小康社会提升幅度试算过程中，我们发现原计算方式需要进一步完善。

为此，我们启动了对提升幅度计算方法的研究，现将研究过程和结果整理如下：
一、原提升幅度计算方法及其存在的缺陷
（一）原计算方法介绍
湖南省全面建成小康社会推进工作领导小组下发的《湖南省分类指导加快推进全面建成小康社会考评办法》（湘康[2013]4号）文件规定，“对县全面建成小康社会的提升幅度，采用增长指数综合加权评分的考评方法，进行数据处理。

首先将每一项指标的本年
度增长幅度换算成增长指数，然后将增长指数乘以权数得出单项指标得分，把单项指标得分相加得出综合得分。

”
根据这一规定，提升幅度的计算方法步骤为：第一步，计算单一指标的增长指数，即增长幅度。

统计学原理关于增长幅度的计算公式：
单指标增长指数＝（当年指标值÷上年指标值－1）×100% 第二步，计算单个指标的提升幅度得分，公式为：
单指标提升幅度得分＝单指标增长指数×权重第三步，计算提升幅度综合得分，公式为：
提升幅度综合得分＝∑单指标提升幅度得分（二）原计算方法存在的缺陷分析
从2013年度试算情况来看，我们发现原计算方法存在一些缺陷，不能科学地反映各地实际的提升幅度和工作情况，其主要缺陷表现在：
1、单纯的用“增长幅度”来计算“提升幅度”不能科学反映各种类别指标的提升幅度的实际。

“增长幅度”是有严格的统计学含义的，简单而言，“增长幅度”只能科学地反映数量指标的提升幅度，而且还只能是正指标。

而对于非数量指标和逆指标、区间指标，如果用“增长幅度”来反映提升幅度是不准确的。

如质量指标“规模以上企业农产品加工产值与农业产值比”、“税收占财政总收入的比重”等，如逆指标“单位GDP”能耗，如区间指
标“失业率”等，这些指标都不能用“增长幅度”的计算公式来计算它们的提升幅度。

2、使权重失效，无法体现指标体系中各指标原有的重要性。

根据原方法在计算了单个指标的增长幅度后，直接用增长幅度乘以权重得到单个指标的提升幅度。

由于受社会经济规律的限制，单个指标的增长幅度是有其自身规律的，如2013年度全省122个县市区中，人均GDP增长率最高的只有19.3%，而规模以上企业农产品加工产值与农业产值比有152.9%，虽然前者的权重（5分）要大于后者（3分），但与增长幅度相乘后，前者只能得到0.965分，后者却能得到4.587分，远远大于前者。

从上面的例子可以看出，虽然同为全省第一，按理都能得满分，但是实际结果是人均GDP指标的最多得分不到1分，与其本身的权重5分相差很远；而规模以上企业农产品加工产值与农业产值比虽然权重只有3分，但由于其增长幅度可以超过100%，所以其实际得分超过了权重。

考评指标体系的权重原本就是为了体现每个指标在全面建成小康社会工作中的相对重要性和比较优势，但由于存在上述现象，导致权重无法体现其原有的重要性，权重失效。

3、单个指标提升幅度的变动对最终结果产生重大影响。

在考评指标体系中有些指标仅仅只是一种口径、范围的变化，如园区规模工业增加值占规模工业增加值比重等；有些指标工作难度相对不大，只要给予足够的重视和相应支持，短期内工作完
成度可迅速提高，如养老服务补贴覆盖率等；有些指标由于偶然因素的影响可导致数据出现大幅变化，如规模企业农产品加工产值与农业产值比、刑事犯罪率等。

正是由于这些因素的影响，按照原计算方法计算，这些指标的提升幅度都会得到很大（或很小）的数值，导致总提升幅度的得分出现大幅变化，对最终排名产生影响，降低了考评的公正性。

二、研究思路
鉴于上述分析和2013年度试算的实际情况，有必要对提升幅度考评进行必要的完善，以保证考核的公正性，避免各种投机取巧，防止人为因素的影响，以保证全面小康考评能促进全省各地全面建成小康社会工作的健康发展。

在研究改善方法时，主要思考的前提是：
（一）仔细辨析每一个考核指标的提升幅度含义
指标体系不但包括正指标、逆指标和区间指标，还包括数量指标和质量指标，新方法首先应该分清楚该用什么方法和计算公式才能正确表达其提升幅度，才能真正体现工作的进步。

（二）维持指标体系中各指标原有的权重作用
指标体系中的权重是体现每一个指标在体系中的地位，权数越大越重要，权重也是各地在全面建成小康社会建设工作中的重要导向。

因此，提升幅度的计算也同样要遵从原有的权重。

要解决这个问题，只有先消除各指标量纲的影响，使不同的指标处于相同的量化范围。

解决的办法就是采用统计方法，把所
有指标的提升幅度进行无量纲化后都转化为以1为标准化值的数值后，再来乘以权数，即可保证原有权重的作用。

（三）寻找每个指标提升幅度各自合理的基准标杆，即对比基准值。

由于受到社会经济规律的限制，不同指标的提升幅度变动范围各有不同，同一指标的提升幅度变动范围在不同年度也不同，因此无法确定一个绝对值作为基准值，而只能采取相对取值的办法，人为地找出一个“值”来作为基准值。

（四）尽量消除偏离值和人为因素的影响
在研究过程中，我们发现偏离值对提升幅度的计算影响极大，偏离值就是指某一指标中的极大值或极小值。

由于偏离值的存在，使相对优秀的地方的提升幅度得不到应有的体现；或者有些地方由于偶发因素导致某一个指标的提升幅度非常低，如果直接计算，会导致该地方的其他指标的提升幅度全部被抵消，会严重打击地方建设全面小康的积极性。

由于没有绝对基准值，只能人为地确定基准值，而基准值的不同取值又会影响到各地的考评排名，因此在制定确定基准值的方法时应尽量防止人为因素的影响。

三、解决方法
（一）首先要明确两个概念：提升幅度和提升幅度计分
提升幅度是指每一个指标所代表的工作进步程度，对于不同的指标有不同的含义，正指标的提升幅度是指其增幅或提高的比
例，逆指标的提升幅度是指其降幅或减少的比例；数量指标的提升幅度是指增幅，质量指标的提升幅度是指提高的比例；区间指标的提升幅度是指实现程度的变化。

总的提升幅度只能是总实现程度的变化。

正是由于不同指标的提升幅度计算方法不一样，而且不同指标受客观规律限制，提升幅度的实际数值差异很大，为正确度量每一指标的提升幅度，就需要引入“提升幅度计分”的概念。

提升幅度计分就是把每一指标提升幅度采取统计方法无量纲化后，再乘以权重得到的分数。

（二）计算每个指标的提升幅度
根据指标的属性采用相应的公式计算单指标提升幅度。

具体方法如下：
1、正指标，分为数量指标和质量指标。

数量指标的提升幅度是指该指标的增长幅度,如人均GDP、人均财政总收入等。

计算公式为：
质量指标的提升幅度是指该指标提高的比例，如税收占财政总收入比重、规模企业农产品加工产值与农业产值比重、城镇化率等。

计算公式为：
提升幅度＝当年实际值－上年实际值
2、逆指标，分为数量指标和质量指标。

数量指标的提升幅度是指该指标的降幅，如群体性食品安全事故年报告数。

计算公式为：
质量指标的提升幅度是指该指标减少的比例，如5岁以下儿童死亡率、刑事犯罪率等。

计算公式为：
提升幅度＝上年年实际值－当年实际值
3、区间指标
由于区间指标实现程度计算公式的特殊性，当实现程度在0～100之间时，其实现程度数值和指标实际值不是线性相关；当指标实际值在上下限之间时，实现程度均为100%，不会超过100%。

因此，区间指标的提升幅度就是实现程度提高的幅度。

计算公式为：
提升幅度＝当年实现程度－上年实现程度
4、总提升幅度
总提升幅度＝当年实现程度－上年实现程度
从以上内容可以看出，不同类别指标的提升幅度含义不一样；受客观规律限制，不同指标的提升幅度数值范围不一样，光看提升幅度的数值无法体现工作的难易程度；总提升幅度掩盖了超目标值的增长，即无法体现单个指标实现程度超过100%以后的提升幅度。

鉴于上述原因，排名不能依据总提升幅度，只能依据提升幅度计分。

（三）无量纲化，计算标准化值
对每一指标提升幅度选取不同的基准值进行对比计算，取得以1为基准值的标准化值。

通常的做法选取同一指标中的最高值、最低值或平均值作为基准值，全面小康考评是评选先进，因此宜采用最高值。

计算公式为：
即
（四）消除偏离值和人为因素的影响
由于实际发展情况存在差异，各指标的最高值往往有可能远远高于其他地区，假设最高值的标准化值为1，但其他地方的标准化值却远远低于1。

因此基准值的选择应该剔除这些偏离值，即不宜选用最高值。

如果要真正剔除这些偏离值就必须等实际数据报送后，再根据实际数据逐个指标确定，但这样容易产生人为因素的影响。

综合考虑，我们决定选取第2名作为基准值，即H=第2名实际值；给第1名适当加分，其标准化值直接计1.05。

这样决定的原因，一是由于对县市区分类计算，一般每类县里的偏离值只有1个；二是假如偏离值超过1个，由于每个类别里县市区单位数不多，
可以假设这些“超大”数值不再是偏离值。

另一方面，为了消除极低值的影响，我们决定当一个指标的标准化值低于-1时，即等于-1。

这样决定的原因是，一个地方的某一个指标出现极低值，大多是由于偶然因素造成的，如自然灾害、转型升级、经济结构调整等，因此，虽然对于工作结果出现下降应该扣分，但不可因为一个指标的计算而废掉整体工作成绩，所以只能给予适当扣分。

通过以上数据处理，所有单位全部指标的提升幅度都转化成[-1,1.05]的标准化值，指标之间可以大约进行“先进程度”比较。

（五）计算总的提升幅度计分，用于排名
经过上述处理后，把每一个指标的提升幅度乘以权重得到单指标提升幅度计分，再把所有指标的提升幅度计分相加，即得到提升幅度计分总分。

四、具体方法
综上所述，提升幅度计分的方法为：
第一步，分类别计算每个指标的提升幅度。

第二步，计算单指标提升幅度标准化值。

给第1名加0.05；当标准化值低于-1时即取值-1。

第三步，计算单指标提升幅度计分。

第四步，计算提升幅度计分总分。

五、实例验证
（一）单指标验证
选取两个指标来做验证：人均GDP和规模企业农产品加工产值与农业产值比。

为了便于比较，假设两者的权重保持一致，均为5。

表1：人均GDP提升幅度计算
0.4044 0.7812
0.4357 0.8417
0.4714 0.9105
0.5177 1.0000
0.4401 0.8502
0.4391 0.8481
0.4941 0.9544
0.4496 0.8685
0.4105 0.7930
0.3907 0.7548
0.4429 0.8556
1.0000 1.0500
表2：规模企业农产品加工产值与农业产值比的提升幅度计算
1.0000 1.0500
0.0711 0.4312
0.1648 1.0000
0.0244 0.1482
0.0384 0.2332
0.0371 0.2252
0.1449 0.8791
0.0070 0.0426
-0.0941 -0.5710
-0.0145 -0.0877
-0.0229 -0.1390
0.0300 0.1821
-0.0159 -0.0966
0.0017 0.0104
-0.0013 -0.0081 通过对表1和表2的比较，可以看出：
1、按照原来的增长指数法，人均GDP最高得分只有1.17分，而规模企业农产品加工产值占农业产值比的最高得分却达到了41.92分。

虽然两个指标的权重都是5，但是由于人均GDP增长23.4%（这已经是非常难的），所以其最高得分只能达到1.17；，反之，规模企业农产品加工产值占农业产值比重却可以得到远远大于5的分数。

两相比较，权重已经失去了原有的作用。

2、按照新方法，如果选择第1名的实际值作为基准值，第1名得分都为5分，与权重相等。

但第2名得分分别只有2.59分和0.82分。

由于两个指标的第1名实际值都非常高，产生偏离值影响，第2名以下只能得到很少的分数。

3、按照新方法，如果选择第2名的实际值作为基准值，给第1名适当加分，人均GDP指标的计分梯度变得合理，规模企业农产品加工产值占农业产值比指标的计分梯度变得相对合理。

4、通过对规模企业农产品加工产值占农业产值比指标提升幅度（新方法）的观察，其偏离值应该有3个（1274.1、210.0、184.6），所以从科学的角度讲，取第4名的基准值较为合理。

但是，如果要等到实际数据上报以后再逐个来确定基准值，容易产生人为因素影响，导致对最后的计算结果和排名产生变动。

为了保证考评的公正性，避免人为因素影响，所以将基准值固定为第2名的实际值较为合适。

（二）总体验证
从理论上判断该方法是否科学可以从两点来判断，一是提升幅度计分排名顺序与总提升幅度排名顺序应该大致相当，二是提升幅度计分排名顺序与总提升幅度排名顺序一定会有所区别，但这种区别应该是可以找到原因的。

以二类47个县2013年度试算数据为例，总提升幅度前10名有8名在提升幅度计分中排在前10。

从个体情况看（见表3），L县按照总提升幅度排名是24名，而提升幅度计分排名是第2名；G县总提升幅度排名是第3名，而提升幅度计分排名是第14名。

为什么会出现这种情况呢？通过分析，在33个指标的提升幅度中，①从两县相互对比来看，L县有18项领先G县，而G县只有12项领先于L县；②从所有指标提升幅度列二类县前四名的指标个数来看，L县有11项，而G县只有4项，并且G县的4项中有3项与L县并列第1，另外1项虽列第4，但低于L县（L县为第1）；③从所有指标提升幅度排
名之和来看，L县为512，G县为668，L县明显优于G县。

从以上分析可以看出，L县的提升幅度明显优于G县。

因此可以得出结论，单纯按照总提升幅度来排名存在缺陷，而按照本文所述提升幅度计分的方法排名，可以客观地计算出优秀者。

表3：L县和G县提升幅度对比表
注：L县和G县列下为每个指标提升幅度在二类县中的排名
六、结论
综合来看，我们设计的提升幅度计分方法基本科学、客观，特别是相对基准值的前置确定，更避免了人为因素的影响，使考评工作客观、公正。

应该说，想用一种单纯的数学方法来全面地、科学地评价一个地方全面建成小康社会的工作情况、效果和成绩，是十分困难的。

尽管我们为此研究了很长时间，设计了很多种方案，也吸取了其他考核计算方法的精华，但难免有值得商榷的地方。

但我们在设计和研究过程中，竭尽全力追求其科学性，鼓励实实在在建设小康社会，不追求项项领先，但要保持发展的全面性，避免投机取巧，拈轻怕重，不下真功夫，不攻坚克难，努力引导全省全面小康建设是看得见、摸得着，让人民满意的小康。